苏科版数学八年级 上册 1.2 全等三角形 同步练习（Word版 含答案）

1.2
全等三角形
一．选择题
1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（　　）
A．2
B．3
C．5
D．7
2．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　）
A．AC＝DE
B．∠BAD＝∠CAE
C．AB＝AE
D．∠ABC＝∠AED
3．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（　　）
A．12
B．7
C．2
D．14
4．若△ABC≌△DEF，则根据图中提供的信息，可得出x的值为（　　）
A．30
B．27
C．35
D．40
5．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（　　）
①AC＝AF，
②∠FAB＝∠EAB，
③EF＝BC，
④∠EAB＝∠FAC，
A．①②
B．①③④
C．①②③④
D．①③
二．填空题
6．如图，若△OAC≌△OBD，且∠O＝68°，∠C＝20°，则∠OBD＝　
　°．
7．如图，△EFG≌△NMH，EH＝2.4，HN＝5.1，则GH的长度是　
　．
8．如图，△ACE≌△DBF，如果∠E＝∠F，DA＝12，CB＝2，那么线段AB的长是　
　．
9．如图△ABC≌△DCB，∠A＝75°，∠DBC＝40°，则∠DCA的度数为　
　度．
三．解答题
10．如图，△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，求DF的长．
11．已知：如图，△ABC≌△DEF，AM、DN分别是△ABC、△DEF的对应边上的高．求证：AM＝DN．
12．如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，求∠CDE的度数．
13．如图，已知△ABF≌△CDE．
（1）若∠B＝30°，∠DCF＝40°，求∠EFC的度数；
（2）若BD＝10，EF＝2，求BF的长．
14．已知：△ABC≌△EDC．连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K．求证：∠DKF＝∠ACB．
15．如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F点，交DE于G点，∠ACB＝105°，∠CAD＝15°，∠B＝30°，则∠1的度数为多少度．
16．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝50°，BF＝2，求∠DFE的度数和EC的长．
17．如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于点M，交DE于点F．若∠D＝25°，∠AED＝105°，∠DAC＝10°，求∠DFB的度数．
18．已知：△ABC≌△EDC．
（1）若DE∥BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由．
（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH＝CF，连结DH交BE于K（如图2）．求证：∠DKF＝∠ACB
参考答案
一．选择题
1．B．
2．
B．
3．
A．
4．
A．
5．
B．
二．填空题
6．
92．
7．
2.7．
8．
5．
9．
25．
三．解答题
10．解：∵△ACF≌△ADE，AD＝12，AE＝5，
∴AC＝AD＝12，AE＝AF＝5，
∴DF＝12﹣5＝7．
11．证明：∵△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，∠B＝∠E，
∵AM，DN分别是△ABC，△DEF的对应边上的高，
即AM⊥BC，DN⊥EF，
∴∠AMB＝∠DNE＝90°，
在△ABM和△DEN中，
∴△ABM≌△DEN（AAS），
∴AM＝DN．
12．解：∵∠ABE＝162°，∠DBC＝30°，
∴∠ABD+∠CBE＝132°，
∵△ABC≌△DBE，
∴∠ABC＝∠DBE，∠C＝∠E，
∴∠ABD＝∠CBE＝132°÷2＝66°，
∵∠CPD＝∠BPE，
∴∠CDE＝∠CBE＝66°．
13．解：（1）∵△ABF≌△CDE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∴∠EFC＝∠DCF+∠D＝70°；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴BF＝DE，
∴BF﹣EF＝DE﹣EF，即BE＝DF，
∵BD＝10，EF＝2，
∴BE＝（10﹣2）÷2＝4，
∴BF＝BE+EF＝6．
14．证明：∵△ABC≌△EDC，
∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE，
在△BCF和△DCH中，
∴△BCF≌△DCH（SAS），
∴∠FBC＝∠HDC，
在△FBC和△FDK中，
∵∠FBC＝∠HDC，∠BFC＝∠DFK，
∴∠DKF＝∠ACB．
15．解：∵△ABC≌△ADE，
∴∠D＝∠B＝30°，
∵∠ACB＝∠CAD+∠AFC，
∴∠AFC＝90°，
∴∠AFC＝90°，
∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠DFG＝180°﹣90°﹣30°＝60°．
16．解：∵∠A＝30°，∠B＝50°，
∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣30°﹣50°＝100°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC，
∴EF﹣CF＝BC﹣CF，即EC＝BF，
∵BF＝2，
∴EC＝2．
17．解：∵∠D＝25°，∠AED＝105°，
∴∠DAE＝50°，
又∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D＝25°，
∠BAC＝∠DAE＝50°，
∵∠DAC＝10°，
∴∠BAD＝60°，
∵∠AMF＝∠BAD+∠B＝60°+25°＝85°，
∴∠DFB＝∠AMF﹣∠D＝85°﹣25°＝60°．
18．解：（1）∵△ABC≌△EDC，
∴∠ABC＝∠EDC，∠ACB＝∠ECD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC＝∠ACB，
∴∠ABC＝∠ACB，
∴AB＝AC，
即△ABC是等腰三角形．
（2）∵△ABC≌△EDC，
∴BC＝CD，∠ACB＝∠DCE，
在△BCF和△DCH中，
∴△BCF≌△DCH，
∴∠FBC＝∠HDC，
在△FBC和△FDK中，
∵∠FBC＝∠HDC，∠BFC＝∠DFK，
∴∠DKF＝∠ACB．