第五章 相交线与平行线
课题：5.1.1 相交线
【学习目标】了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.
【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.
【学习难点】理解对顶角相等的性质.
【学习过程】
一、学前准备
各小组对七年级上学过的直线、射线、线段、角做总结．每人写一个总结小报告，并编写两道与它们相关的题目，在小组交流，并推出小组最好的两道题在班级汇报．
二、探索思考
探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上．
你能归纳出“邻补角”的定义吗？ ．
“对顶角”的定义呢？ ．
练习一：
1．如图1所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．
（1）写出∠AOC的邻补角：____ _ ___ __；
（2）写出∠COE的邻补角： __；
（3）写出∠BOC的邻补角：____ _ ___ __；
（4）写出∠BOD的对顶角：____ _．
2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由．
请归纳“对顶角的性质”： ．
练习二：
1．如图，直线a，b相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______
2．如图直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______
3．如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.
三、当堂反馈
1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为 度．
2．如图所示，直线a，b，c两两相交，∠1=60°，∠2=∠4，求∠3、∠5的度数．
( http: / / )
3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？
4．探索规律：
（1）两条直线交于一点，有 对对顶角；
（2）三条直线交于一点，有 对对顶角；
（3）四条直线交于一点，有 对对顶角；
（4）n条直线交于一点，有 对对顶角．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.1.2 垂线
【学习目标】1了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；
2会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.
【学习重点】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用.
【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解.
【学习过程】
一、学前准备
在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角，这四个角里面，有两对对顶角，它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与CD相交于点O”．
我们如果把直线CD绕点O旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转，∠BOD的大小都将发生变化．
当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足．如图
用几何语言表示：
方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______
二、探索思考
探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．
⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线的垂线，这样的垂线能画__________条；
⑵如图2，经过直线上一点A画的垂线，这样的垂线能画_____条；
⑶如图3，经过直线外一点B画的垂线，这样的垂线能画_____条；
（图1） （图2） （图3a） （图3b）
经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
练习一：
1．如图所示，OA⊥OB，OC是一条射线，若∠AOC=120°，
求∠BOC度数
2．如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，
若∠1=26°，求∠2的度数．
3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是CD上一点．
（1）过点P画AB的垂线PE，垂足为E．
（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点．
（3）比较线段PE，PF，PO三者的大小关系
探索二：仔细观察测量比较上题中点P分别到直线AB上三点E、F、O的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________
简单说成： ．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的 叫做点到直线的距离.注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
练习二：
1．在下列语句中，正确的是（ ）．
A．在同一平面内，一条直线只有一条垂线
B．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条
C．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条
D．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离
2．如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是________，点A到BC的距离是_______，点C到AB的距离是_______，AC>CD的依据是_________．
三、当堂反馈
1．如图所示AB，CD相交于点O，EO⊥AB于O，FO⊥CD于O，∠EOD与∠FOB的大小关系是（ ）
A．∠EOD比∠FOB大 B．∠EOD比∠FOB小
C．∠EOD与∠FOB相等 D．∠EOD与∠FOB大小关系不确定
2．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，C，D是分别位于公路AB两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB上点M的位置时，距离加油站C最近；行驶到点N的位置时，距离加油站D最近，请在图中的公路上分别画出点M，N的位置并说明理由．
3．如图，AOB为直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（1）求∠AOC的度数；（2）判断AB与OC的位置关系．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；
2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.
【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角.
【学习过程】
一、学前准备
在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？
二、探索思考
探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条
直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为
“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？
观察填表： 表一
位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为同位角
∠2和∠8 处于直线c的（ ）侧 这样位置的一对角就称为（ ）
∠3和∠6 处于直线a、b的（ ）方 这样位置的一对角就称为（ ）
∠1和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
表二
位置1 位置2 结论
∠4和∠8 处于直线c的两侧 处于直线a、b之间 这样位置的一对角就称为内错角
∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
表三
位置1 位置2 结论
∠3和∠8 处于直线c的（ ）侧 处于直线a、b（ ） 这样位置的一对角就称为同旁内角
∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
练习：
1．如图1所示，∠1与∠2是__ _角，∠2与∠4是_ 角，∠2与∠3是__ _角．
( http: / / )
(图1) (图2) (图3)
2．如图2所示，∠1与∠2是___ _角，是直线______和直线_______被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是___ __角，是直线________和直线______被直线________所截而形成的．
3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？
三、当堂反馈
1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________
(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.
2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或120° D.无法确定
3．如图，判断正误
①∠1和∠4是同位角；（ ）
②∠1和∠5是同位角；（ ）
③∠2和∠7是内错角；（ ）
④∠1和∠4是同旁内角；（ ）
4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.
⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.2.1 平行线
【学习目标】1使学生知道平行线的概念，掌握平行公理；
2了解平行线具有传递性，能够画出已知直线的平行线.
【学习重点】平行线的概念和平行公理，利用直尺和三角板画已知直线的平行线.
【学习难点】用几何语言描述画图过程，根据几何语言画出图形.
【学习过程】
一、学前准备
在上学期我们学过点和直线的位置关系，同学们还记得点和直线有几种位置关系吗？请画出来，并尝试用几何语言来表示.
二、探索思考
探索一：我们知道，火车行驶的两条笔直的铁轨、人行道上的斑马线等都给我们平行的形象.一般地，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，记作“∥”或“AB∥CD”，读作“直线平行于直线”.请同学们思考一下：在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？动手画一画,并尝试用几何语言来表示..
练习一：
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．两直线不相交则平行 B．两直线不平行则相交
C．若两线段平行，那么它们不相交 D．两条线段不相交，那么它们平行
2．在同一平面内，有三条直线，其中只有两条是平行的，那么交点有（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
探索二：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线的讨论”，认真思考.通过观察和画图，可以体验一个基本事实（平行公理）：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
同样，我们还有（平行线的传递性）：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.简单的说就是：平行于同一直线的两直线平行.
用几何语言可表示为：如果∥，∥，那么 .
练习二：
1．如图1所示，与AB平行的棱有_______条，与AA′平行的棱有_____条．
2．如图2所示，按要求画平行线．
（1）过P点画AB的平行线EF；（2）过P点画CD的平行线MN．
3．如图3所示，点A，B分别在直线，上，（1）过点A画到的垂线段；（2）过点B画直线∥．
( http: / / )
(图1) (图2) (图3)
4．下列说法中，错误的有（ ）．
①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交;
②若a∥b，b∥c，那么a∥c;
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;
④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂线三种
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
三、当堂反馈
1．在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.
2．同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________________.
3．判断题
（1）不相交的两条直线叫做平行线.( )
（2）在同一平面内，不相交的两条射线是平行线.( )
（3）如果一条直线与两条平行线中的一条平行, 那么它与另一条也互相平行.( )
4．读下列语句，并画出图形：
⑴点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
⑵直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于E．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.2.2 平行线的判定
【学习目标】使学生掌握平行线的判定，并能应用这些知识判断两条直线是否平行，培养学生简单的推理能力.
【学习重点】平行线的三种判定方法，并运用这三种方法判断两直线平行.
【学习难点】运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【学习过程】
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB∥CD
练习一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则_____∥______，根据是__ ____．
若∠1=∠3，则______∥______，根据是_____ ____．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则_____∥_____，根据是_____ ___
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB∥CD（ ）
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如图所示，∥，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵⊥，⊥ ∴
练习二：
1．如图所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF∥CE．
三、当堂反馈
1．如图所示，在下列条件中，不能判断L1∥L2的是（ ）．
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明与的关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.3.1 平行线的性质
【学习目标】1使学生掌握平行线的三个性质，并能应用它们进行简单的推理论证；
2使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.
【学习重点】平行线的三个性质及其应用.
【学习难点】正确理解性质与判定的区别和联系，并正确运用它们去推理证明.
【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P19页，完成课本上的探究.根据探究内容，我们可以得到平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）
性质1（性质公理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：
性质2（性质定理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___
由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：
性质3（性质定理）
几何语言表述为：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___=
练习一：
1. 根据右图将下列几何语言补充完整
(1)∵AD∥ (已知)
∴∠A+∠ABC=180°( )
(2)∵AB∥ (已知)
∴∠4=∠ ( )
∠ABC=∠ ( )
2. 如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，图中相等的角共有（ ）
A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
3、如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.
探索二：用三角尺和直尺画平行线，做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分（如图），线段、、…、都与两条平行的横线和垂直吗？
它们的长度相等吗？
像这样，同时垂直于两条平行直线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等，叫做这两条平行线间的距离，即平行线间的距离处处相等.
练习二：
1．如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______．
( http: / / )
(1题) (2题) (3题)
2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______．
3．如图所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120°，则∠2=______．
三、当堂反馈
1．如图所示，如果AB∥CD，那么（ ）．
A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5
C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8
(1题) (2题) (3题)
2．如图所示，DE∥BC，EF∥AB，则图中和∠BFE互补的角有（ ）．
A．3个 B．2个 C．5个 D．4个
3．如图所示，已知∠1=72°，∠2=108°，∠3=69°，求∠4的度数．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：平行线的判定及性质习题课
【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.
【学习重点】平行线的判定及性质的应用.
【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.
【学习过程】
一、学前准备
通过前面的学习，你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？
⑴平行线的定义：
⑵平行线的传递性：
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
通过前面的学习，你还知道两条直线平行有哪些性质吗？
⑴根据平行线的定义：
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离 ．
二、探索思考
练习：让我先试试，相信我能行.
1．如图1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根据___ __．
若a∥b，那么∠3=_____，根据___ __．
(图1) (图2) (图3) （图4）
2．如图2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根据___ _____．
∴∠B=______，根据___ _____．
3．如图3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____；
若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180°，那么______∥_____
4．如图4，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是136°（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根据___ ．
5．如图，修高速公路需要开山洞，为节省时间，要在山两面A，B
同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东76°12′，那么在B处
应按什么方向开口，才能使山洞准确接通，请说明其中的道理．
6．如图所示，潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过
镜子反射∠1=∠2，∠3=∠4，请你解释为什么开始进入潜望镜的光
线和最后离开潜望镜的光线是平行的．
三、当堂反馈
1．已知如图1，用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______．
2．已知如图2，边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=40°，在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（ ）．
A．60° B．80° C．100° D．120°
（图1） （图2） （图3）
3．如图3，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
4．如图，直线DE经过点A，DE∥BC，∠B=44°,∠C=85°.⑴求∠DAB的度数；⑵求∠EAC的度数；⑶求∠BAC的度数；⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗？
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.3.2命题、定理
【学习目标】了解命题、定理的概念，能够区分命题的题设和结论.
【学习重点】能够区分命题的题设和结论.
【学习难点】能够区分命题的题设和结论.
【学习过程】
一、学前准备
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“独路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，边走边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此的尴尬的局面，歌德笑容可掏，谦恭的闪在一旁，有礼貌地回答道“呵呵，我可恰相反”，结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣.你知道为什么吗？
二、探索思考
探索：在日常生活中，我们会遇到许多类似的情况，需要对一些事情作出判断，例如：
⑴今天是晴天；⑵对顶角相等；⑶如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.像这样，判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成. 每个命题都可以写成 .“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 .
像前面举例中的⑵⑶两个命题，都是正确的，这样的命题叫做真命题，即正确的命题叫做______.
例如：“如果一个数能被2整除，那么这个数能被4整除”，很明显是错误的命题，这样的命题叫做假命题，即错误的命题叫做______.
我们把从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做公理；通过正确的推理得出的真命题叫做定理.
练习：
1．下列语句是命题的个数为（ ）
①画∠AOB的平分线; ②直角都相等; ③同旁内角互补吗？ ④若│a│=3，则a=3.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列5个命题，其中真命题的个数为（ ）
①两个锐角之和一定是钝角; ②直角小于夹角; ③同位角相等，两直线平行;
④内错角互补，两直线平行; ⑤如果aA．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法正确的是（ ）
A．互补的两个角是邻补角 B．两直线平行，同旁内角相等
C．“同旁内角互补”不是命题 D．“相等的两个角是对顶角”是假命题
4．“同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”是 命题，其中，题设
是 ，结论是 ，
5．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式．
（1）直角都相等．
（2）末位数是5的整数能被5整除．
（3）三角形的内角和是180°．
（4）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
三、当堂反馈
1．下列语句中不是命题的有（ ）
⑴两点之间，直线最短；⑵不许大声讲话；⑶连接A、B两点；⑷花儿在春天开放．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列命题中，正确的是（ ）
A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．相等的角是对顶角；
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
D．和为180°的两个角叫做邻补角.
3．下列命题中的条件（题设）是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；
（2）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
4．将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并判断正误．
（1）对顶角相等；
（2）同位角相等；
（3）同角的补角相等．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：5.4平移
【学习目标】1了解平移的概念，知道生活中常见的平移例子；
2掌握平移的规律，会利用平移画图.
【学习重点】平移的规律，画图.
【学习难点】利用平移的特征画图.
【学习过程】
一、学前准备
生活中有许多美丽的图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案.
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？请你试一试.
二、探索思考
探究一：请同学们仔细阅读课本P27～28页，你能发现并归纳平移的特征吗？
平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；
(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；
(3)连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且 .
即,在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
注意：图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
练习一：
1．几何图形经过平移，图形中对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且 ，对应线段 且 ，对应角 .
2．平移改变的是图形的（ ）．
A．位置 B．形状 C．大小 D．位置、形状、大小
3．下列现象中，不属于平移的是（ ）．
A．滑雪运动员在的平坦雪地上滑行 B．大楼上上下下地迎送来客的电梯
C．钟摆的摆动 D．火车在笔直的铁轨上飞驰而过
4．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．
( http: / / )
探究二：你能按要求将图形平移吗？动手试一试.
如图所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为线段a的长．
练习二：
1．如图所示，经过平移，四边形ABCD的顶点A移到点A′，作出平移后的四边形．
三、当堂反馈
1.一个图形先向右平移5个单位，再向左平移7个单位，所得到的图形可以看作是原来位置的图形一次性向_____平移______个单位得到.
2.∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=60°，则∠DEF=
3.如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇，已经标明，请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇；若AB边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇．
4.已知△ABC、，过点D作△ABC平移后的图形，其中点D与点A对应.
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：相交线与平行线全章复习
一、本章知识结构图
二、本章知识梳理
1.邻补角的定义： ．
对顶角的定义： ．
对顶角的性质： ．
2.当两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫 ，它们的交点叫 ．
如图，用几何语言表示：
方式⑴∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____
方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______
3.在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．
注意：垂线是 ，垂线段是一条 ，是图形.点到直线的
距离是 的长度，是一个数量，不能说“垂线段”是距离.
4.识别同位角、内错角、同旁内角的关键是要抓住“三线八角”，
只有“三线”出现且必须是两线被第三线所截才能出现这三类角；
位置1 位置2 结论
∠1和∠5 处于直线c的同侧 处于直线a、b的同一方 这样位置的一对角就称为（ ）
∠3和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（ ）
5. 现在所说的两条直线的位置关系，是两条直线在“ ”的前提下提出来的，它们的位置关系只有两种：一是 （有一个公共点），二是 （没有公共点）.
6.平行线的定义：在同一平面内， 的两条直线叫做平行线.
平行公理：经过直线外一点， 一条直线与这条直线平行.
平行线的传递性：平行于同一直线的两直线 .
7.两条直线平行的判定方法：⑴平行线的定义，⑵平行线的传递性，
⑶平行线的判定公理：
⑷平行线的判定定理1：
⑸平行线的判定定理2：
⑹平行线的判定推论：
8.两条直线平行的性质：⑴根据平行线的定义
⑵平行线的性质公理：
⑶平行线的性质定理1：
⑷平行线的性质定理2：
⑸平行线间的距离 ．
9.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题.
每个命题都是由_______和______组成. 每个命题都可以写成 .“如果……，那么……”的形式，用“如果”开始的部份是 ，用“那么”开始的部份是 ，正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.从长期的实践活动中总结出来的正确命题叫做 ，通过正确的推理得出的真命题叫做 .
10.平移的特征：(1)把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小 ；(2)新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是 ；(3)连接各组对应的线段 .即，在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称 .图形平移的方向，不一定是水平的.图形经过平移后，_______图形的位置，________图形的形状，________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
三、巩固练习
1.如图1，直线a，b相交于点O，若∠1=40°，则∠2等于_______．
图1 图2 图3 图4
2.如图2，直线a∥b，∠1=123°30′，则∠2=______．
3.如图3，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____．
4.如图4，AB∥CD，∠E=40°，∠C=65°，则∠EAB的度数为（ ）
A．65° B．75° C．105° D．115°
( http: / / )
图5 图6 图7
5.如图5，直线L1与L2相交于点O，OM⊥L1，若α=44°，则β为（ ）
A．56° B．46° C．45° D．44°
6.如图6，AB∥CD，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G，若∠FEG=40°，那么∠FGB等于（ ）
A．80° B．100° C．110° D．120°
7.如图7，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数为（ ）
A．55° B．75° C．105° D．125°
图1
第3题
第1题
第2题
C
D
A
B
O
B
B
A
a
b
c
A
B
C
D
B
A
D
C
1
2
3
4
5
a
b
c
1
2
a
b
3
c
C
1
2
3
4
5
B
A
D
E
D
C
B
A
A
D
E
B
C
C
D
A
B
O
a
b
c第五章 相交线与平行线
课题：5.1.1 相交线
一、基础练习
1.如图1，直线AB、CD相交于点O，若∠1=28°，则∠2=_____．
2.如图2，O为直线AB上一点，过O作一射线OC使∠AOC=3∠BOC，则∠BOC=_____．
3.如图3，直线AB与CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD=90°，则∠BOC=_____．
(图1) (图2) (图3)
4.下列说法中，正确的是（ ）
A．有公共顶点的角是对顶角 B．相等的角是对顶角
C．对顶角一定相等 D．不是对顶角的角不相等
5.两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是( ).
A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或3
6.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的度数.
7.如图，直线a，b，c两两相交，∠4=120°，∠2=∠3，求∠1的度数．
二、拓展探究
1．如图，AOE是一条直线，OB⊥AE，OC⊥OD，找出图中互补的角有多少对，分别是哪些？
2.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC是∠AOC的2倍多30°，求∠DOF的度数．
三、难点透释
1. 对顶角和邻补角都是指两个角之间的关系，即互为对顶角、互为邻补角；
2. 对顶角相等，但相等的角却不一定是对顶角；邻补角是两角互补的特殊情况.
课题：5.1.2 垂线
一、基础练习
1.如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
2.如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
3.如图3,AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,则OE与AB的位置关系是_____.
4.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③在平面内,过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个 C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm C.小于2cm D.不大于2cm
7.已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.
(1)画直线DE⊥OB；
(2)画直线DF⊥OA,垂足为F.
8.如图，O是直线AB上一点，OD，OE分别是∠AOC与∠BOC的角平分线.试判断OD和OE的位置关系
二、拓展探究
1.如图，已知∠AOB=165°，AO⊥OC，DO⊥OB，OE平分∠COD.求∠COE的度数．
2．如图,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,求∠DOG的度数.
三、难点透释
垂直是两条直线相交的特例，画已知直线的垂线可以画出无数条，但过一点画已知直线的垂线有且只有一条，垂足可能在所给图形的延长线上；过直线外一点的斜线段有无数条。
课题：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、基础练习
1．如图1，AO⊥BC于O，则∠2与∠3是_____，∠1与∠4是_____，∠1与∠2是_____．
2．如图2，一对对顶角是_____与______，一对同位角是______与________，一对内错角是______与________．
3. 如图3，∠ABD与∠CDB是直线_____与直线____被直线______所截形成的__________；∠CBD与∠ADB是直线_____与直线____被直线______所截形成的_________．
(图1) (图2)
4．如图4所示，下列说法错误的是（ ）
A．∠A和∠B是同旁内角 B．∠A和∠3是内错角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠C和∠3是同位角
5. 已知∠ 1和∠ 2是同位角，则它们之间的关系是（ ）
A．∠ 1=∠ 2 B．∠ 1>∠ 2 C．∠ 1<∠ 2 D．无法确定
6．找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．
二、拓展探究
1.如图，同位角、内错角、同旁内角的对数依次是（ ）
A.4对，4对，2对 B.4对，4对，4对
C.6对，4对，4对 D.以上判断都不对
2．如图，若以DC、AB为两条直线，那么第三条直线与这两条直线相交有几种可能？都出现什么角？请分别写出来．
三、难点透释
1.“三线八角”中，角与角之间的关系是位置关系，而不是大小关系；两角之间没有公共顶点，角的某一边一定是截线的一部分，三种角均成对出现；
2. 同位角的特征：两角在截线同旁，被截两线的同方向；内错角的特征：两角在截线两侧，被截两线之间；同旁内角的特征：两角在截线同旁，被截两线之间．
课题：5.2.1 平行线
一、基础练习
1.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是________;若两条直线平 行,则公共点的个数是_________.
2.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________.
3.直线L同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线L1和过B,C的直线L2都与L平行,则A, B,C三点________,理论根据是 .
4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )毛
A.平行或相交 B.垂直或相交 C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
5.在同一平面内有三条直线,若其中有且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列说法正确的有( )
①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种; ③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.根据下列要求画图.(1)如图1所示,过点A画MN∥BC;(2)如图2所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交 于点F.
（图1） （图2）
8.如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,过P点作AD的平行线交DC于Q点，则PQ与BC平行吗 为什么
二、拓展探究
1. 平面内的1条直线可以把平面分成 部分；
平面内的2条直线可以把平面分成 部分；
平面内的3条直线可以把平面分成 部分.
2. 在平行线定义中我们强调了“在同一平面内”，没有这个限制行吗？如果没有这个限制，你能猜想一下“两条直线之间有几种位置关系”吗？请试一试.
三、难点透释
1. 平行线是指两条直线，而不是线段或射线；虽然有时我们说两条线段或射线平行，实际上是指它们所在的直线平行；
2. 平行公理中的“有且只有”指出了平行线的存在性（有）和唯一性（只有）.
课题：5.2.2 平行线的判定
一、基础练习
1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是 .
2.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边的位置关系是 .
3.如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断___∥___,根据是_________________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断___∥___,根据是_________________.
4.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )毛
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
(图1) (图2) (图3)
5.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
6.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
7．如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？
二、拓展探究
8.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗 为 什么
9.如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明你的理由．
三、难点透释
1.涉及平行线的判定一定要先找准“三线八角”；
2.判定两条直线平行的方法有六种：①平行线的定义；②平行线的传递性；③平行线的判定公理；④平行线的判定定理1；⑤平行线的判定定理2；⑥平行线的判定推论．
课题：5.3.1 平行线的性质
一、基础练习
1．平面内互不重合的四条直线，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为 ．
2．如图1，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．
3．如图2，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为________．
（图1） （图2） （图3） （图4） （图5）
4．如图3，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．同位角相等，两直线平行 D．内错角相等，两直线平行
5．如图4，AB∥CD，那么（ ）
A．∠1=∠4 B．∠1=∠3 C．∠2=∠3 D．∠1=∠5
6．如图5，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠3=180° C．∠3+∠4=180° D．∠2+∠4=180°
7．如图，AB∥CD，∠3:∠2=3∶2，求∠1的度数
8．如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？
二、拓展探究
9．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
10．如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？
三、难点透释
判定是由角的数量关系得直线的位置关系，性质是由直线的位置关系得角的数量关系.
课题：5.3.1 平行线的判定及性质习题课
一、基础练习
1.如图1所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路 平行,若第一次拐角是145°,则第二次拐角为________.
2.如图2所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=_______.
3.如图3所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,则∠ADC= .
(图1) (图2) (图3) （图4）
4.如图4所示, DE∥BC,CD平分∠ACB,∠B=72°,∠ACB=40°,那么∠ BDC等于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
5.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内 错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是 ( )
A.① B.②和③ C.④ D.①和④
6.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
7.如图，，，．试判断与的关系，并说明你的理由．
解:BE∥CF.
理由：∵, (已知)
∴_________ = __________=90°( )
∵ ( )
∴∠ABC－∠1=∠BCD－∠2 ，即∠EBC=∠BCF
∴________∥________ ( )
8.如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
二、拓展探究
1．如图，若直线AB∥ED，你能推得∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？请说明理由．
2.如图，AB//CD，试解决下列问题：⑴∠1＋∠2＝___ __；⑵∠1＋∠2＋∠3＝___ __；
⑶试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ .
课题：5.3.2 命题、定理
一、基础练习
1．在下列命题中：①相等的角是对顶角；②同角的余角相等；③等角的补角相等，其真命题是________．
2．命题“同角的余角相等”的题设是 ；结论是 ．
3. 要判断一个命题是假命题,只要举一个_____例就行了；要判断一个命题是真命题, 必须用推理的方法, 也就是从题设出发, 经过正确的推理,得出结论成立, 才可以断定这个命题是_____命题
4.“两条直线相交，只有一个交点”的题设是（ ）
A.两条直线 B.相交 C.只有一个交点 D.两条直线相交
5.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是（ ）
A.∠1=80°,∠1的补角∠2=100°,∠2>∠1 B.∠1=90°,∠1的补角∠2=90°,∠2=∠1
C.∠1=100°,∠1的补角∠2=80°,∠2<∠1 D.140°角不小于它的补角40°
6. 下列语句中：①熊猫没有翅膀；②对顶角相等；③同位角相等；④连接AB两点；⑤两条直线相交有几个交点？其中命题个数为（ ）.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7．举出反例说明下列命题是假命题．⑴大于90°的角是钝角；⑵相等的角是对顶角．
8. 将下列命题改写成“如果……那么……”形式．
⑴同位角相等，两直线平行；⑵在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
二、拓展探究
1．用几何符号语言表达“互为邻补角的平分线互相垂直”的题设与结论，并画出图形．
2.同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：⑴a∥b；⑵b∥c；⑶b⊥c；⑷a∥c；⑸a⊥c；以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题并说明理由.
三、难点透释
1.命题是陈述句，它由题设和结论组成；命题有真有假.
课题：5.4 平移
一、基础练习
1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,因 此对应线段和对应角都________.
2.如图1所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E= 度,
∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.
3.如图2所示,长方体中,平移后能得到棱AA1的棱有________.
(图1) （图2） （图3）
4.如图3所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长
C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
5.在平移过程中,对应线段( )
A.平行且相等 B.相等 C.平行 D.平行(或在同一条直线上)且相等
6.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到 另一个,这组是( )
7.如图,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.
8.如图4所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对 应点D、点C的对应点F的位置.
(图4) （图5）
二、拓展探究
1.如图5,是用火柴杆摆的一只向左飞行的小鸟,你能只平移3根火柴杆就 使它向右飞吗
三、难点透释
1.平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状；
2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：图形原来位置、平移方向、平移距离.
课题：相交线与平行线全章复习
一、基础练习
1.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写为“如果……那么……”的形式
是
2.如图1，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．
3.如图2，△ABC平移到△，则图中与线段平行的有 ；与线段相等的有 。
4.如图3，直线a∥b，且∠1＝28°，∠2＝50°，则∠ABC＝___ ____
5.如图4,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG平分∠B EF,若∠1=720,
则∠2=____ ___.
6.如图9，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（ ）
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
7.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A.一对内错角的平分线互相垂直 B.一对同旁内角的平分线互相垂直
C.一对对顶角的平分线互相垂直 D.一对同位角的平分线互相垂直
8.如图所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
二、拓展探究
1.如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°，CE⊥CD．问CD∥AB吗？为什么？
2.如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，
∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.
课题：《相交线与平行线》全章水平测试
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.下列说法中正确的是（ ）.
A.有且只有一条直线垂直于已知直线
B.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离
C.互相垂直的两条直线一定相交
D.直线外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线的距离是3cm
2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（ ）.
A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短
C.垂线段最短 D.两点确定一条直线
3.如图是过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ ）
A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行
C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等
4.两条直线相交所构成的四个角中：（1）有三个角都相等（2）有一对对顶角互补（3）有一个角是直角（4）有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图，下列条件不能判定直线的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，观察图形，在线段AB、AC、AE、ED、EC、DB中,相互平行的线段有（ ）
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
7.如图是“福娃欢欢”的五幅图案，
②、③、④、⑤哪一个图案可以通过
平移图案①得到（ ）
A．② B．③ C．④ D．⑤
8.两条平行线被第三条直线所截，则（ ）
A.一对内错角的平分线互相平行 B.一对同旁内角的平分线互相平行
C.一对对顶角的平分线互相平行 D.一对邻补角的平分线互相平行
二、填空题（每题5分，共40分）
1.吸管吸易拉罐的饮料时，如图1，∠1=110°，则∠2= （易拉罐的上下底面互相平行）
2.如图2,若∠DFE= ，则AB//EF；若∠DFE= ，则DF//AC；若∠DEC+ =，则DE//BC.
3.如图3，AB∥EF，∠E+∠B=180°，则BC与DE的位置关系为________．
（图1） （图2） （图3）
4.如图4，设AB∥CD，截线EF与AB、CD分别相交于M、N两点.请你从中选出两个你认为相等的角_____________.
5.如图5，由三角形ABC平移得到的三角形共有 个.
6.如图6是一个长方体，和BC棱垂直的棱有____条，和AB棱平行的棱有_____条．
（图4） （图5）
7.一货船沿北偏西62°方向航行，后因避礁先向右拐28°，再向左拐28°，这时货船沿着_______方向前进.
8.用三根小木棒可以搭成汉字“干”，请你移动小木棒，使它变成另一个汉字，写出你所得到的汉字：_____________（只需写一个）.
三、解答题（每题10分，共70分）
1.你能用两根筷子拼出下列几何图形吗？①两条平行线段； ②对顶角； 分别画出你拼出的图形，并在画出的图形旁写出这个图形的一个性质．
2.按要求画图：①画∠AOB＝60°；
②在∠AOB的内部作OC平分∠AOB ；
③在射线OC上任取一点P ，使OP＝4cm，过点P作
OA、OB的垂线段，垂足分别为M、N ；
④量得，PM＝ ，PN＝ ．
3.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，且∠DOE＝4∠COE，求∠AOD的度数．
4．请把下面的小船图案先向上平移三格，再向右平移4格，再为这个图案配上一句简短的解说词．
5．如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请填空：
因为DE∥AC，AB∥EF,
所以∠1＝∠ ，∠3＝∠ ．（ ）
因为AB∥EF，所以∠2＝∠___．（ ）
因为DE∥AC，所以∠4＝∠___．（ ）
所以∠2＝∠A（等量代换）．
因为∠1+∠2+∠3＝180°，所以∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）．
6．如图，长方形ABCD，E为AB上一点，把三角形CEB沿CE对折，设GE交DC于点F，若∠EFD＝800，求∠BCE的度数．
7.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°,求∠BCD的度数.
(图4)
B
A
D
C
(图3)
6
A
B
C
D
E
G
C
D
F
E
B
A
3
2
1
D
C
B
A
图4
图3
图2
图1
图6
3
1
4
2
（图6）
A
B
C
D
E
