第六章 平面直角坐标系
课题：6.1.1 有序数对
一、基础练习
1.如图1，商场六楼点A的位置可表示为(6,1,2),那么五楼点B的位置可表示为 ，二楼点C 的位置可表示为 .
2.如图2，该图是用黑白两种颜色的若干棋子在方格纸上摆出的两幅图案，如果用（0，0）表示A点位置，用（2，1）表示B点的位置，那么图中五枚黑棋的位置是：
C , D , E , F , G .
3.如图3，是象棋盘的一部分，若帅位于点（5，1）上，则炮位于点 （ ）
A．（ 1，1） B．（ 4，2） C．（ 2，1） D．（ 2，4）
二、拓展探究
1.如下图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，90°），则其余各目标的位置分别是多少？
2.“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，上图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么请你用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置。
三、难点透释
有序数对的两个数有顺序，不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。
课题：6.1.2 平面直角坐标系
一、基础练习
1.点A（-2，3）到x轴的距离为 ，到y轴的距离是 .
2.x轴上有A、B两点,A点坐标为(3,0),A、B之间的距离为5,则B点坐标为 .
3.若点N（a＋5，a－2）在y轴上，则a= ,N点的坐标为 .
4.如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）
A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）
6.已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（ ）
A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-3,2) D.(2,3)
7.如图，点A的坐标为(-3,4).(1)写出图中点B、C、D、E、
F、G、H的坐标，并观察点A和C，点B和D有什么关系？
(2)在图中标出（－2，4）、（5，5）、（4，－3）三点的位置。
8.建立一个直角坐标系，并在坐标系中，把以下各组点描出来，并观察图形像什么？
（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，－2），（－3，5），（－4，6），（6，0），（－6，0）
（2）（0，－4），（3，－5），（－3，－5），（6，0），（－6，0）
二、拓展探究
1.已知点P（2，3）.（1）在坐标平面内画出点P；（2）分别求出点P关于x轴、y轴的对称点P1、P2. （3）求三角形P1PP2的面积.
三、难点透释
由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成的平面直角坐标系，使平面内的点与有序数对形成一一对应关系，即：对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序数对（x,y）与之对应；反过来，对任意一对有序数对（x,y），在坐标平面内有唯一的一个点P和它对应.
课题：6.1平面直角坐标系习题课
一、基础练习
1.若点Ａ的坐标是（-3，5），则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ．
2.点Ｂ在x轴下方，y轴右侧，距y轴、x轴分别是2、4个单位长度，点Ｂ的坐标是 ．
3.点P（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。
4. 在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6, ∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5.已知点P（a,b）,ab＞0,a＋b＜0,则点P在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.在平面直角坐标系中，若A（-2，3），B（2，-3），则点A与点B（ ）
A.关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D.以上都不对
7.画出以A(0,0) , B(5,0) , C(6,4)， D(1,4)
为顶点的四边形ABCD，并求其面积
8.如图，已知：A（3，2），B（5，0），E（4，1），求△AOE的面积.
二、拓展探究
1.在平面直角坐标系中，点A(0,3),B(0,-2),点C在x轴上，如果△ABC的面积是15，求点C的坐标.
2.一个正方形ABCD的相邻边分别与x轴、y轴平行，且面积为9，A（1，2），求其余顶点的坐标.
课题：6.2.1 用坐标系表示地理位置
一、基础练习
1.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为：
⑴建立坐标系，选择一个适当的______为原点，确定x轴、y轴的_______；
⑵确定适当的_______，在坐标轴上标出单位长度；
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的_______和各个地点的________．
2.图是某乡镇的示意图（图中每个小正方形的边长均为个单位长度）．
⑴试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
⑵如果已知王马村的坐标是（0，0）,请用坐标表示出大山镇、爱心中学的位置。
⑶如果已知映月湖的坐标是（6，-3），请用坐标表示出大山镇、红旗乡的位置。
3.小明要去某地考察环境污染问题，请根据下面信息建立直角坐标系，画出表示各地位置的简图：⑴“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向距离此处3km的地方；⑵“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2km的地方；⑶“321号水库”在他现在所在地的南偏东30°的方向，距离此处1.5km的地方．
4.一个直四棱柱的俯视图如图示，请建立适当的坐标系，并标出个顶点的坐标
二、拓展探究
1.张先生手中有一张残缺不全的旧地图，依稀可见钟楼坐标A(4,-2),街口坐标B(4,2),资料记载张先生祖居坐标C(1,-2).你能帮张先生找到他家的老屋吗？
三、难点透释
1.同物体、地点在不同的平面直角坐标系中，表示的坐标不同，但其相互间的位置不会变；
2.选择适当的参照物作为坐标原点建立平面直角坐标系可以使复杂问题简单化.
课题：6.2.2 用坐标系表示平移
一、基础练习
1.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标 ；将点(2,-1)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标 ；将点(2,5)向上平移3单位长度可得对应点坐标 ；将点(-2,5)向下平移3单位长度可得对应点坐标 .
2.线段AB两端点坐标分别为A(-1,4)，B(-4,1)，现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标依次分别为（ ）
A.（-5,0），（-8,-3） B.（3,7），（0,5） C.（-5,4）,(-8，1) D.（3,4），（0,1）
3.平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（ ）.
A.横坐标不变,纵坐标加3 B.纵坐标不变,横坐标加3
C.横坐标不变,纵坐标乘以3 D.纵坐标不变,横坐标乘以3
4.如图，把的点平移到，点，
得.⑴画出；⑵写出另外两个点，
的坐标；⑶是由如何平移得到？
5.如图，小鱼的“嘴巴”所在的坐标是（1，1），
请画出图形并回答下列问题。
⑴小鱼沿x轴向左平移6个单位，此时小鱼的
“嘴巴”所在的坐标是多少？
⑵小鱼沿y轴向下平移4个单位，此时小鱼的
“嘴巴”所在的坐标是多少？
6.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下
平移3个单位长度，得到对应的三角形A1B1C1，
画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。
三、难点透释
图像左右平移，纵坐标不变，横坐标左(移)减右(移)加；
图像上下平移，横坐标不变，纵坐标下(移)减上(移)加；
课题：平面直角坐标系全章复习
一、基础练习
1.有序数对(3,2)表示第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）
A.（4，5） B.（5，4） C.（5、4） D.（4、5）
2.在平面直角坐标系中，对于坐标P(2,5)，下列说法错误的是（ ）
A.P(2,5)表示这个点在平面内的位置 B.点P的纵坐标是5
C.它与点(5,2)表示同一个坐标 D.点P到x轴的距离是5
3．在平面直角坐标系中，点C(-2,4)向右平移3个单位后得到D点，则D点的坐标是( )
A.（1，4） B.（－5，4） C.（－2，7） D.（－2，1）
4.下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是 （ ）
A.（－1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0，－2）
5.在平面直角坐标系中，若以点A(0,-3)为圆心，5为半径画一个圆，则这个圆与y轴的负半轴相交的点坐标是（ ）
A.（8，0） B.（ 0，－8） C.（0，8） D.（－8，0）
6.已知x轴上的点P到y 轴的距离是3，则点P坐标是________ _.
7.已知点A(2,－3)，若将点A向左平移3个单位得到点B,则点B坐标是_____ _，若将点A向上平移4个单位得到点C，则点C坐标是____ __.
8.平面内有A、B、C、D、E共5个点.
⑴请建立适当的平面直角坐标系，写出A、B、C、D、E的坐标；
⑵以线段AB为一边，画出一个平行四边形.
9.现有一张利用平面直角坐标系画出来的某公园景区地
图，如图，若知道游乐园D的坐标为（2，－2）.
⑴请按题意建立平面直角坐标系,写出其他景点的坐标；
⑵请指出距离原点最近和最远的景点.
二、拓展探究
1.如图，是两个五子棋爱好者对弈图（甲执黑子先行，
乙执白子后走），观察棋盘，若点M的位置记作(3,D),
乙必须在哪个位置上落子，才不会让甲在短时间内获
胜？为什么？
课题：《平面直角坐标系》全章水平测试
一、选择题（每小题5分，共40分）
1.如图1是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（ ）．
Ａ．D7，E6 Ｂ．D6，E7 Ｃ．E7，D6 Ｄ．E6，D7
2．如图2，横坐标是正数，纵坐标是负数的点是（ ）．
Ａ．A Ｂ．B Ｃ．C Ｄ．D
3.过A(4,-2) 和B(-2,-2) 两点的直线一定( )
A.垂直于x轴 B.与Y轴相交但不平于x轴
C.平行于x轴 D.与x轴、y轴平行
4.已知点（，），（，），则A，B两点相距（ ）．
A.3个单位长度 B.4个单位长度 C.5个单位长度 D.6个单位长度
5.点P（，1）在第二象限内，则点Q（，0）在（ ）．
A.轴正半轴上 B.轴负半轴上 C.轴正半轴上 D.轴负半轴上
6.平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，横坐标保持不变，纵坐标增加3个单位，则所得的图形与原图形相比（ ）．
A.形状不变，大小扩大了3倍 B.形状不变，向右平移了3个单位
C.形状不变，向上平移了3个单位 D.三角形被纵向拉伸为原来的3倍
7.利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布图的过程：①根据具体问题确定适当的单位长度；②建立平面直角坐标系；③在坐标平面内画出各点．其中顺序正确的是（ ）．
A.①②③ B.②①③ C.③①② D.①③②
8.下列说法错误的是（ ）．
A.平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同 B.若点(，)在轴上，则
C.平行于轴的直线上的所有点的横坐标相同 D.(-3,4)与(4,-3)表示两个不同的点
二、填空题(每小题5分，共40分)
1.电影票上“4排5号”，记作（4，5），则“5排4号”记作______．
2.在平面直角坐标系中，点（－3，－1）在第________象限.
3.点（，）向右平移2个单位后的坐标是______．
4．已知点在第二象限，且到轴的距离是，到轴的距离是，则点的坐标为______．
5.矩形OABC在坐标系中的位置如图3，点B坐标为(3,-2)，则矩形的面积等于_________.
6.如图4是小刚画的一张脸,他对妹妹说:“如果我用(1,3)表示左眼，用(3,3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成________。”
7．如图5，如果点A的位置为（，），那么点B，C，D，E的位置分别为______、______、______、______．
8.直角坐标系中，在y轴上有一点p ，且线段OP=5，则P的坐标为 .
三、解答题（每题10分，共70分）
1.如图,请描出A(-3,-2),B(2,-2),C(3,1),D(-2,1)四个点.⑴线段AB、CD有什么关系 ⑵顺次连接A、B、C、D四点组成的图形是什么图形
2.如图，在平面直角坐标系中，点(-2,0)，B(2,0)．
⑴画出等腰三角形ABC（画一个即可）；
⑵写出⑴中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．
3.如图是具有多年历史的古城扬州市区内的几个旅
游景点分布示意图．（图中每个小正方形的边长均为个单
位长度）⑴请以国家AAAA级（最高级）旅游景点瘦西湖
为坐标原点，以水平向右为轴的正方向，以竖直向上为
轴的正方向．用坐标表示下列景点的位置：
荷花池______、平山堂______、汪氏小苑______；
⑵如果建立适当的直角坐标系（不以瘦西湖为坐标原点），
例如：以______为原点，以水平向右为轴的正方向，
以竖直向上为轴的正方向．用坐标表示下列景点的
位置：平山堂______、竹西公园______．
4.星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了．以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置．
李哲：“我这里的坐标是（-300，200）．”
丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）．”
张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）．”
你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到另一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？
5.四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8)，B(-11,6)，C(-14,0)，D(0,0).
⑴确定这个四边形的面积，你是怎么做的
⑵如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？
6.已知A(3,1),B(8,5),若用(3,1) (3,3) (5,3) (5,4) (8,4) (8,5)表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向上或向右走，请用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等.
7.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P关于点A的对称点M处，接着跳到点M关于点B的对称点N处，第三次再跳到点N关于点C的对称点处，…．如此下去。
⑴在图中画出点M、N，并写出点M、N的坐标：
⑵求经过第2010次跳动之后，棋子落点的位置.
图1
_
B
_
A
_
C
_
D
_
E
_
G
_
F
图（2）
图2
图3
图（1）
C
D
100
200
50
A
B
E
150
200
·A
·B
1
2
3
4
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
M
图2
6 鼓楼 大北门
7 故宫
8 大南门 东华门
图1
图5
图4
图3
平山堂
竹西公园
瘦西湖
荷花池
汪氏小苑第六章 平面直角坐标系
课题：6.1.1 有序数对
【学习目标】理解有序数对的意义，了解平面上确定点的常用方法.
【学习重点】理解有序数对及平面内确定点的方法.
【学习难点】利用有序数对表示平面内的点.
【学习过程】
一、学前准备
在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧.
二、探索思考
探究：请同学们仔细阅读课本P39～40页，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）.
通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念.
有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
练习：
1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进, A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )毛
A.(4,5) B.(5,4) C.(4,2) D.(4,3)
2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( )
A.(2,5) B.(5,2) C.(2,2) D.(5,5)
3.如图1所示,如果队伍向北前进,那么A(3,4)西侧第二个人的位置是 ( )
A.(4,1) B.(1,4) C.(1,3) D.(3,1)
4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )
A.A B.B C.C D.D
5.小张看电影，买了一张8排10号的电影票，用有序实数对可表示为 ，如果变换有序数对的位置，所表示的位置和原来的位置 （填“相同”或“不同”）.
6.如图所示,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)→(4,6)→(4,7)→(5,7)→(6,7),则此时两人相距几个格
三、当堂反馈
1.如图1所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母
的下面寻找.
2.如图2所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______, 点C 的位置为______,点D和点E的位置分别为______,_______.
3.如图3所示,如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_______,点C 的位置为_______.
4.如图所示,请说出图中物体的位置.
5.如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法 请分别写出这些路线.
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：6.1.2 平面直角坐标系
【学习目标】1认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义；
2会用坐标表示点，能画出点的坐标位置.
【学习重点】平面直角坐标系的概念和点的坐标的确定.
【学习难点】正确画平面直角坐标系，并能找到对应点.
【学习过程】
一、学前准备
上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了 、 和 的直线.在如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.
二、探索思考
探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：
1．平面直角坐标系：平面内两条互相 、 重合的 ，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。
两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 .
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.
2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ,
, .坐标轴上的点不属于 .
练习一：
1.如图A点坐标为（4，5），请在图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.
2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.
⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.
⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .
⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
探索二：请仔细阅读课本P43页，完成探究任务.
练习二：
1.写出右图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
三、当堂反馈
1.如图，六边形ABCDEF各个顶点的坐标依次为
2.点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；
3.若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是（ ）
A、a＞0，b＜0 B、a＞0，b＞0
C、a＜0，b＞0 D、a＜0，b＜0
4.如图，在平面直角坐标系中表示下面各点：
A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；
D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；
G（5，0） ；H（-3，5）
（1）A点到原点O的距离是 ；
（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，
它与点 重合；
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？
（4）点F分别到、轴的距离是多少？
（5）观察点C与点E横纵坐标与位置的特点；
（6）观察点C与点H横纵坐标与位置的特点；
（7）观察点C与点D横纵坐标与位置的特点.
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：6.1平面直角坐标系习题课
【学习目标】加深对平面直角坐标系认识，熟悉用坐标表示点，能准确画出点的位置.
【学习重点】进一步理解平面直角坐标系的相关概念及性质.
【学习难点】平面直角坐标系的相关概念及性质的应用.
【学习过程】
一、学前准备
1．平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成图形.
水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向；
竖直的数轴称为 或 ，习惯上取向 为方正向。
两坐标轴的交点交点为平面直角坐标系的 ，记为O，其坐标为 .
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标.
建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫 ， ,
, .坐标轴上的点不属于 .
2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
二、探索思考
探索：你知道下面两点和连线与坐标轴的关系吗？画一画，找一找.
⑴当≠0时，线段 y轴。
即当两个点的横坐标相同时，这两个点的连线 y轴。
⑵当≠0时，线段 x轴。
即当两个点的纵坐标相同时，这两个点的连线 x轴。
练习：
1.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是 （ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，3）
3.点P（m＋3, m＋1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（ ）
A．（0，－2） B．（ 2，0） C．（ 4，0） D．（0，－4）
4.已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）
A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）
5.如图，在直角坐标系中，，，．
求：的面积
三、当堂反馈
1.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是_______.
2.点P（m2-1, m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 .
3.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为 .
4.已知点P（x, |x|），则点P一定（ ）
A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方
5.若点P（x,y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（ ）
A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上
6.点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）
A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确
7.将杨辉三角中的每一个数都换成分数 ，得到
一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.
若用有序实数对(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,从左到右
第ｎ个数,如(4,3)表示分数.那么(9,2)表示
的分数是 .
8.建立适当的平面直角坐标系，表示边长为4的正方形各点的坐标.
9.如图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点在X轴上依次落在点，……，的位置，求点，的坐标．
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：6.2.1用坐标表示地理位置
【学习目标】1通过具体事例帮助了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义；
2掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法.
【学习重点】利用坐标表示地理位置.
【学习难点】建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题.
【学习过程】
一、学前准备
1.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.
2.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
3.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
4.小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比.
二、探索思考
探索:请仔细阅读课本P49～50页,完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
1、建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______.
2、根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.
3、在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.
练习：
1.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
2.小明同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地，如图．他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？
三、当堂反馈
1.如图，这是我军缴获的敌人埋设地雷的地图。通过破译的密码知道，一棵大树作为参照物，树的坐标是（10，-10）。这个区域埋设地雷的坐标分别是（10，20），（20，40），（30，30），（0，50），（-50，-40），（-40，40），(50,-30)，（ -10,0）。
请在图中描出地雷的埋藏点，并在图上标出坐标，为我扫雷部队提供准确情报。
2.根据下列条件，在右上方坐标纸中标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置．
⑴从学校向东走300m，再向北走300m是工厂；
⑵学校向西走100m，再向北走200m是体育馆；
⑶从学校向南走150m，再向东走250m是百货商店．
3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的
平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，
雷达码头，营房的位置。
4.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，
使“将”位于点（1，-2），“象”位于点
(3,-2)，请画出平面直角坐标系，并找出
“炮”的坐标.
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：6.2.2用坐标表示平移
【学习目标】1掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；
2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
【学习重点】掌握坐标变化与图形平移的关系．
【学习难点】利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
【学习过程】
一、学前准备
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移, 平移不改变物体的 和 ，在上一章学过）”，这时又该如何来描述图形位置的变化呢？
二、探索思考
探索一：请仔细阅读课本P51页,完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系（其中a、b为正数）
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ( )
原图形上的点(x,y) ( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ( )
原图形上的点(x,y) ( )
练习一：
1.在平面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将点P：
(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；
(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；
2.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
⑴将△ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标
分别变为 , , .
⑵将△ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标
分别变为 , , .
探索二：请仔细阅读课本P51～52页,仔细思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系（其中a、b为正数）
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
练习二：
1.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).
⑴将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都增加2，相应的
新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.
⑵将△ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3，相应的
新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度.
⑶将△ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3，纵坐标
都减少4相应的新图形就是把原图形先向 平移了 个单位长度，再向 平移了 个单位长度.
2.在平面直角坐标系中，将坐标（0，0），
（2，4），（4，4），（2，0）的点用线段依次连接起来形成一个图案：
⑴这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变成原来的一半，将所得的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？请在平面直角坐标系中画出图形.
⑵纵坐标保持不变，横坐标分别加1呢？
三、当堂反馈
1.已知点M（－4，2），将点先向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度,则点M在坐标系内的坐标为 .
2.平面直角坐标系中△ABC三个顶点的横坐标保持不变, 纵坐标都减去了3，则得到的新三角形与原三角形相比向 平移了 个单位。
3.在平面直角坐标系中描出 A(-2,1),B(-3,-1),C(0,2)三点,依次连接各点, 得到,并将向右平移,使其顶点A移到点处。
⑴ 画出平移后的, 并写出B、C两点平移后得到对应点B'、C'的坐标;
⑵平移前后,对应点的坐标之间具有什么关系
四、学习反思
本节课你有哪些收获？
课题：平面直角坐标系全章复习
一、本章知识结构图
二、本章知识梳理
1.有序数对：用含有 的词表示一个确定的位置，其中各个数表示 的含义，我们把这种有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。
2.平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.
3.各象限点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.
⑶点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.
4.坐标轴上点的坐标的特点是：
⑴点P（x,y）在x轴上，则x ，y .⑵点P（x,y）在y轴上，则x ，y .
5.比例尺是图距与 的比.
6.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______.
⑵根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______.
⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.
7.图形平移与点的坐标变化之间的关系（其中a、b为正数）
(1)左、右平移：
原图形上的点(x,y) ( )
原图形上的点(x,y) ( )
(2)上、下平移：
原图形上的点(x,y) ( )
原图形上的点(x,y) ( )
8.点的坐标变化与图形平移之间的关系（其中a、b为正数）
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
原图形上的点(x,y) 向 平移 个单位
三、巩固练习
1.将点P(-2,3)向右平移3个单位，再向下平移5 个单位，所得的点的坐标为 .
2.点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２、１，则点Ｐ的坐标可能为 .
3.点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是 .
4.点P(x,y)满足xy>0,则点P在（ ）
A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第一象限和第三象限
5.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线AB∥x轴，则m的值为（ ）
A．3 B.1 C.0 D.-1
6.平面内点的坐标是（ ）
A．一个点 B.一个图形 C.一个数 D.一个有序数对
7.在平面直角坐标系内，下列说法错误的是（ ）
A.原点O不在任何象限内 B.原点O的坐标是0
C.原点O既在X轴上也在Y轴上 D.原点O在坐标平面内
8.X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为（ ）
A.（2.5,0) B.(-2.5,0) C.(0,2.5) D.(2.5,0)或(-2.5,0)
9.三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A（4，3）B（3，1）C（1，2），请你在平面直角坐标系中描出这个三角形，然后先将其向左平移4个单位，再将其向下平移2个单位，画出平移后的图形并写出相应顶点的坐标。
10.如图，写出三角形ABC各顶点的坐标并且求出三角形的面积。
图1
图1
图3
图2
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
向右平移a个单位
向左平移a个单位
向上平移b个单位
向下平移b个单位
(x+a,y)
(x-a,y)
(x,y+b)
(x,y-b)
