一元一次方程——从算式到方程

(共11张PPT)
第三章 一元一次方程
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式——方程
你能举出一些方程的例子吗？
练习：
１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
　 (1) １+2=3 　( ) 　(4) 　　　　 ( )
　 (2) 1+2x=4 　( ) 　 (5) x+y=2 ( )
　 (3) x+1-3 　 ( ) 　 (6) x2-1=0 ( ) 　 　
x
x
x
√
√
√
王家庄
青山
翠湖
50千米
70千米
秀水
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10:00
青 山 13:00
秀 水 15:00
　　你能解决这个实际问题吗？不妨分组讨论试一试．
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
活动:创设情境 提出问题
x
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），
观察:
地 名 时 间
王家庄 10:00
青 山 13:00
秀 水 15:00
从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时．
（x-50）
（x+70）
3
5
王家庄距青山_______千米,王家庄距秀水_______千米．
用含 x的式子表示关于路程的数量：
有关时间的数量：
列方程：
根据__________ ，得到_______，
列出方程________________．
汽车匀速行驶
车速相等
有关速度的数量:
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车
的速度是____千米/时．
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
活动:算术困难 字母帮忙
王家庄
青山
翠湖
秀水
50千米
70千米
x千米
问题: 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？
解：设王家庄到翠湖的路程为x千米，根据车速相等，得
=
设未知数 列方程
方程
实际问题
练习：
1．根据下列条件, 列出方程：
（1）x的2倍与3的差是5；
（2）x的三分之一与y的和等于4．
2．根据下列问题，设未知数列出方程：
　 环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少周可以跑3 000m
归纳：
活动:找到关系 列出方程
练习　根据下列问题，设未
　　　知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
解：
设x月后这台计算机的使用时间达到2 450小时，
那么在x月后使用了(1 700+150x)小时．
列方程得:
1 700+150x=2 450．
活动:拓广探索 训练提升
(2) 用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少
解：
设长方形的宽为 x cm，那么长为1.5x cm.
列方程得:
2(x+1.5x)=24．
x
1.5x
(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
解：
设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程得:
0.52x-(1-0.52)x=80．
小结：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
想一想:
使得方程1 700+150x = 2 450成立, x 的值应为多少？
如果x=1，1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值是
1 700+150 × 2=2 000．
x １ ２ ３ ４ ５ ６ …
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
小结
本节课学了哪些内容？哪些方法？
方程
含有未知数的等式.
设未知数
找相等关系
用含未知数的式
子表示问题中的数量关系.
列出方程．
内容
解决实际问题的方法
列方程
活动:归纳总结 巩固发展
上有20头、 下有52足，问鸡兔各有多少？
自主探索
三 思维拓宽