新人教版数学九年级上 22.2.1 直接开平方法(一课一练）)

22．2.1 直接开平方法
一、选择题
1．若x2-6x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）．
A．p=9，q=3 B．p=9，q=-3 C．p=-9，q=3 D．p=-9，q=-3
2．方程x2+4=0的根为（ ）．
A．2 B．-2 C．±2 D．无实数根
3．用配方法解方程x2-x+1=0正确的解法是（ ）．
A．（x-）2=，x=±
B．（x-）2=-，原方程无解
C．（x-）2=，x1=+，x2=
D．（x-）2=1，x1=，x2=-
二、填空题
1．若2x2-4=0，则x的值是_________．
2．如果方程3（x-1）2=27，那么，这个一元二次方程的两根是________．
3．如果a、b为实数，满足+（b-3）2=0，那么ab的值是_______．
三、综合提高题
1．解关于x的方程（x+m）2=n．
2．某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．
（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？
（2）鸡场的面积能达到210m2吗？
3．在一次手工制作中，某同学准备了一根长8米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？
参考答案
一、1．B 2．D 3．B
二、1．± 2．4或-2 3．-4
三、1．当n≥0时，x+m=±，x1=-m，x2=--m．当n<0时，无解
2．（1）都能达到．设宽为x，则长为40-2x，
依题意，得：x（40-2x）=180
整理，得：x2-20x+90=0，x1=10+，x2=10-；
同理x（40-2x）=200，x1=x2=10，长为40-20=20．
（2）不能达到．同理x（40-2x）=210，x2-20x+105=0，
b2-4ac=400-410=-10<0，无解，即不能达到．
3．解：设矩形的长为x，则宽为(4-x)米
则矩形的面积S=x(4-x)=4x- x2 = —（x-2）2+4≤4
当x=2时，面积最大，此时长与宽相等，既边长为2米得正方形