北师大版九年级上册数学 4.2平行线分线段成比例 同步练习（Word版 含答案）

4.2平行线分线段成比例
同步练习
一．选择题
1．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DE∥BC，AE＝3CE，AB＝8，则AD的长为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
2．如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB＝2，BC＝4，DE＝3，则EF的长是（　　）
A．5
B．6
C．7
D．8
3．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BA、CA的延长线上，＝2，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝2
4．如图，l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DB＝3，则DE的长为（　　）
A．4
B．5
C．6
D．9
5．如图，l1∥l2∥l3，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若，则的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，DE∥BC，DF∥AC，那么下列比例式中正确的是（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
7．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（　　）
A．3：8
B．3：5
C．5：8
D．2：5
8．如图，直线l1∥l2∥l3，两条直线AC和DF与l1，l2，l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．则下列比例式不正确的是（　　）
A．＝
B．＝
C．＝
D．＝
9．直线DE交△ABC中的AB于D点，交AC于E点，那么能推出DE∥BC的条件是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝（　　）
A．1：2
B．1：3
C．1：4
D．2：3
二．填空题
11．如图，AD与BC相交于点O，如果，那么当的值是　
　时，AB∥CD．
12．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为　
　．
13．如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DE＝1，那么EF＝　
　．
14．如图，AD是△ABC的中线，点E在AC延长线上，BE交AD的延长线于点F，若AC＝2CE，则＝　
　．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处．如果＝m，＝n．那么m与n满足的关系式是：m＝　
　（用含n的代数式表示m）．
三．解答题
16．如图，在△ABC中，DE∥BC，AC＝4，AB＝3，EC＝1，求AD，BD的长度．
17．如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝20cm，求BF的长．
18．如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线AC与直线l1，l2，l3分别交于点A、B、C，直线DF与直线l1，l2，l3分别交于点D、E、F，AB＝3cm，BC＝1.5cm，DE＝3.6cm，求EF的长．
参考答案
1．D
2．B
3．B
4．D
5．C
6．C
7．C
8．D
9．B
10．B
11．
12．4
13．
14．5
15．2n+1．
16．解：∵DE∥BC，
∴＝，即＝，
∴DB＝，
∴AD＝AB﹣DB＝3﹣＝．
17．解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形BDEF是平行四边形，
∴BF＝DE．
∵AD：DB＝2：3，
∴AD：AB＝2：5．
∵DE∥BC，
∴DE：BC＝AD：AB＝2：5，即DE：20＝2：5，
∴DE＝8，
∴BF＝8．
故BF的长为8cm．
18．解：∵l1∥l2∥l3，
∴＝，即＝，
∴EF＝1.8（cm）．