第六章
质量与密度
第二节
密度（中考真题）
1.（2019内江，18）一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后，质量
（选填“变大”、“变小”或“不变”）。如果人的密度和水的密度相等，那么宇航员的体积是
m3。
【答案】不变；0.06。
2.（2019常德，21）有一个饮料包装盒，上面标明容量500mL，若饮料密度ρ=0.9×103kg/m3，则它装满该饮料的质量为
g。
【答案】450
3.（2019山西，17）小明利用“3D”打印机，打印出和自己大小一样的“自己”模型，但质量只有自己的1/10，这个模型的密度是小明密度的
。
【答案】。
4.（2019广州，18）如图甲所示，瓶口扎上橡皮膜，把一定质量的气体密封在玻璃瓶内，小明把此瓶从甲地带到海拔更高的乙地，发现橡皮膜向上凸出(如图乙)，瓶内气体在甲地的密度为ρ甲，在乙地的密度为ρ乙.根据公式ρ=_____，得ρ甲_____ρ乙(选填“>”、“=”、“<")。
【答案】
(1).
(2).
>
5.（2019东营，4）关于质量和密度，下列说法正确的是（ ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
【答案】D
6.（2019
青岛，3）如图为甲、乙两种物质的
m-V
图象。下列说法正确的是
A.体积为
20cm3
的甲物质的质量为
10g
B.乙物质的密度与质量成正比甲物质的密度比乙的密度小
C.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的
2
倍
D.甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的
2
倍
【答案】D
7.（2019湘西州，5）一个物体的质量为54g，体积为20cm3，它的密度是（ ）
A．0.8×103kg/m3
B．2.7×103kg/m3?????
C．0.37×103kg/m3?????????
D．2.7×104kg/m3
【答案】B。
1.(2019济宁)小明用同一物体进行了以下实验。实验中,保持物体处于静止状态,弹簧测力计的示数如图所示。请根据图中信息,求:(g取10N/kg)
(1)物体的质量;
(2)物体在水中受到的浮力;
(3)某液体的密度
2.（2019赤峰，22）一木块重480N体积为0.08m3，用力F将木块沿斜面匀速拉到高处，如图甲所示。已知拉力F做的功W与木块沿斜面运动距离s的关系如图乙所示。整个过程的额外功是320J．（g＝10N/kg）
求：（1）木块的密度；
（2）拉力F大小；
（3）斜面的机械效率。
解：（1）木块的质量：m＝＝＝48kg
木块的密度：ρ＝＝＝0.6×103kg/m3
（2）由图象知，拉力做总功800J，木块移动的距离是4m，
W＝Fs得，拉力为：F＝＝＝200N
（3）木块上升过程中有用功为：W有＝W﹣W额＝800J﹣320J＝480J
斜面的机械效率：η＝×100%＝×100%＝60%
答：（1）木块的密度是0.6×103kg/m3；
（2）拉力F大小是200N；
（3）斜面的机械效率是60%。
3.（2019达州，24）如图所示，工人准备用一根最多能承受400N力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体A和B．完全露出水面的物体A被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为20kg（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳不会断裂，g＝10N/kg）。求：
（1）物体A完全露出水面后以0.5m/s的速度匀速上升时，物体A的重力和工人拉力的功率分别是多少。
（2）在物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为75%，物体A的密度是多少。
（3）若用该滑轮组打捞体积为50dm3的物体B时，物体B最多露出多少体积时绳子将断裂。
解：（1）G动＝m动g＝20kg×10Nkg＝200N
物体有三段绳子承担，n＝3
F＝（GA+G动）
400N＝（GA+200N）
GA＝1000N
绳子自由端移动的速度：v＝nv'＝3×＝0.5m/s＝1.5m/s
P＝Fv＝400N×1.5m/s＝600W。
（2）物体A浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组提起的力：
F'＝GA﹣F浮＝1000N﹣ρ水gVA
η＝＝
75%＝
解得，VA＝4×10﹣2m3
GA＝ρAgVA
1000N＝ρA×10N/kg×4×10﹣2m3
ρA＝2.5×103kg/m3
（3）GB＝ρBgVB＝2.5×103kg/m3×10N/kg×50×10﹣3m3＝1250N
F＝（GB﹣F'浮+G动）
400N＝（1250N﹣F'浮+200N）
F'浮＝250N
V排＝＝＝2.5×10﹣2m3＝25dm3
V露＝VB﹣V排＝50dm3﹣25dm3＝25dm3
答：（1）物体A的重力是1000N，工人拉力的功率是600W。
（2）物体A的密度是2.5×103kg/m3。
（3）物体B最多露出25dm3时绳子将断裂。
4.（2019株洲，29）喝饮料时，将横截面积为S的吸管竖直插入饮料中，在大气压作用下，管中液面缓慢上升，如图甲所示。设饮料密度为ρ，g为已知常量，忽略杯中液面变化，当管内液面上升h时（如图乙所示）。
（1）管内气压比管外气压
（填“高”或“低”）；
（2）吸入管内的饮料质量为
：
（3）对饮料做了多少功？
【答案】（1）低；（2）ρSh；（3）对饮料做了ρSgh2的功。
解：（1）吸饮料时，排出了管内部分空气，管内气压就变小了，管外饮料在大气压作用下，进入管内。
（2）吸入管内饮料体积V＝Sh，由ρ＝可得，吸入管内的饮料质量m＝ρV＝ρSh；
（3）由题意可知，对饮料做功即为克服吸管中饮料的重力而做功，由图可知，管中饮料重心上升的高度△h＝h，
对饮料做了功：W＝G△h＝mg△h＝ρVg×h＝ρShg×h＝ρSgh2。
故答案为：（1）低；（2）ρSh；（3）对饮料做了ρSgh2的功。
5.(2019衡阳，28)2019年5月日，位于衡阳市境内衡山县花果山玻璃桥正式对外开放，为广大市民提供了一个假日休闲好去处，桥面由若干块透明玻璃铺设而成，造型简洁美观。
(1)设桥面上海块玻璃长4.
5m，宽3m，厚2cm，质量为675kg，求这种玻璃的密度
(2)设某游客的质量为60kg，他每只鞋底与桥面的接触面积约200cm2，求他双脚站立在水平桥面时对桥面的压强
解：.
6.(2019邵阳，34)如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：
（1）此时水和热水壶的总质量是多少？
（2）加热前水对壶底的压强多大？
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg?℃），g＝10N/kg]
解：（1）水的体积：V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
根据ρ可得水的质量：m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；
则水和热水壶的总质量：m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，
则壶底受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg?℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J；
答：（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；
（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。第六章
质量与密度
第二节
密度(同步练习)
【中考真题呈现】
（2019东营）关于质量和密度，下列说法正确的是（ D ）
A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于质量变小了
B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变
C．水从0℃升高到4℃的过程中，密度逐渐变小
D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半
一、填空题
1.装在烧杯中的水被倒出一部分后,烧杯中剩余水的密度 ;密封在容器中一定质量的气体被抽出一部分后,容器中剩余气体的密度 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
【答案】：不变 变小
【易错警示】密度是物质的一种特性,同种物质密度不变,但对于气体来说,由于气体分子运动较快,气体的体积始终是所在容器的容积,即同一气体的密度是不稳定的。
2.甲、乙两种物质,它们的质量与体积的关系如图所示。由图可知,其中密度较大的是 (选填“甲”或“乙”),甲的密度是 g/cm3。
【答案】：甲 2
【方法归纳】运用图像法解答问题的一般步骤
(1)明确图像中横纵坐标表示的物理量分别是什么;
(2)注意认清横坐标和纵坐标上各表示的最小分格的数值大小和单位;
(3)明确图像所表示的物理意义;
(4)根据图像对题目提出的问题作出判断,得到结论。
3.体积为100cm3的冰块,全部熔化成水后,水的质量为 g,水的体积为 cm3。(冰密度为0.9×103kg/m3)
【答案】：90 90
二、选择题
1.下列图像中,能正确反映同种物质的质量和体积关系的是( B )
2.如表所示给出了在常温常压下一些物质的密度,阅读后请判断下面一些结论,其中正确的是( C )
物质
密度/(kg·m-3)
物质
密度/(kg·m-3)
纯水
1.0×103
冰
0.9×103
煤油
0.8×103
干松木
0.5×103
酒精
0.8×103
铜
8.9×103
水银
13.6×103
铅
11.3×103
A.固体的密度都比液体的大
B.不同的物质,密度一定不同
C.同种物质在不同状态下,其密度不同
D.质量相等的实心铜块和实心铅块,铜块的体积比铅块小
3.学完密度知识后,一位普通中学生对自己的身体体积进行了估算。下列估算值最接近实际的是( B )
A.30dm3
B.60dm3
C.100dm3
D.120dm3
4.如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像,以下分析正确的是( C )
A.若V甲=V乙,则m甲B.若m甲=m乙,则V甲>V乙
C.不同物质的质量跟体积的比值是不同的
D.甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
三、实验探究题
1.为了研究物质的某种属性,一位同学取了A、B两种物质研究它们在不同体积下的质量,实验测得数据如表：
物质
实验次数
体积V/cm3
质量m/g
A
1
5
10
2
10
20
3
15
30
B
4
10
30
(1)对表中第1次到第3次实验的数据进行定性分析可知,同种物质体积越大,它的质量就 。进一步定量分析可知,同种物质的质量与体积成 。
(2)比较第2次与第4次实验的数据可知,不同种物质体积相同时,质量
(选填“相同”或“不相同”)。
(3)请在图中画出A物质的m-V图像,并计算出A物质的质量与体积的比值为
g/cm3= kg/m3。
【答案】：(1)越大 正比 (2)不相同(3)如图所示2 2×103
四、计算题
9.一个500mL的矿泉水瓶正好可装满350g汽油,如图所示,这种油罐车一次可运载汽油42t,某加油站地下油库的容积为185m3,求：
(1)汽油的密度是多大?
(2)若加油站油库处于无油状态,用图中的油罐车加满油库需要运来约几罐汽油?(取整数)
【答案】：(1)0.7g/cm3 (2)若油库无油,需要运来约3罐汽油。
【培优训练】
艾力同学在做“探究同种物质质量与体积的关系”实验时,所用实验器材有量筒、水、细针、天平和从同一木头上截取的三个大小不同的木块。
(1)艾力在调节天平时,指针如图甲所示,则应向 (选填“左”或“右”)调节 。
(2)艾力同学用实验器材测出了第一个木块和第二个木块质量和三个木块的体积的数据见表,请根据乙图的示数,在表中填写出第三个木块的质量。
木块
第一个木块
第二个木块
第三个木块
木块的质量/g
9.45
13.40
木块的体积/cm3
15.00
20.00
25.00
(3)分析实验数据可得出的结论是
。
(4)木头的密度是 g/cm3(保留两位小数)。
【解题指南】(1)使用前如何调节天平平衡?
(2)怎样利用天平读出木块的质量值?
(3)如何分析数据得出结论并计算密度值?
【答案】：(1)左 平衡螺母 (2)17.50 (3)同种物质质量与体积成正比 (4)0.67
PAGE第六章
质量与密度
第二节
密
度(学案)
导学目标知识点：
1、知道密度的定义、公式和单位，理解密度的物理意义。
2、能联系实际运用密度公式进行有关计算。
导学方法：讨论法、实验探究法
导学过程：
一、课前导学
1、同种物质的质量与体积有关系是：_________________________________
2、不同物质的质量与体积极的关系是：______________________________
二、课堂导学
1、探究：同种物质的质量与体积的关系
①选择几个大小不同形状规则的圆柱体铁块、木块。
②用刻度尺分别测出每一个圆柱体的直径和高，算出体积并编上号。
③用天平依次从小到大测出圆柱体质量，记录并作图
序号
m/g
v/cm3
铁1
铁2
铁3
木1
木2
木3
分析表格中数据得出结论：_________________________________________
再分析m—V图象又有何结论：______________________________________
2、密度：（1）定义：________________________________________________
（2）物理量符号：____________
（3）单位：____________
（4）物理意义：____________________________________________________
（5）密度是物质__________________________________________________
3、应用：（1）________________________
（2）________________________
三、学生练习：
例1
由密度的概念及公式，可以判定对于同一种物质（
）
A．密度是一样的
B．体积越小，密度越大
C．质量越大，密度越大
D．体积越大，密度越大
例2
关于密度的概念下列说法正确的是（
）
A．同一种物质它的密度跟其质量成正比，跟其体积成反比
B．把一铁块压成铁片，它们的密度就小了
C．一种固体和一种液体，它们的质量相等，体积相等，则它们的密度也相等
D．质量相等的两种物质，密度大的体积也大
[变形题]
将一块质量分布均匀的砖分割成体积大小不同的两部分，则(
)．
A．体积大的密度一定大
B．体积小的密度一定大
C．两者的密度一定相等
D．两者的密度一定不相等
练习1、某钢瓶内的氧气密度是6kg/m3，一次气焊用去其中的1/2，则瓶中余下氧气密度为____________。
练习2、2.79g/cm3=__________kg/m3
1.0×103kg/m3=__________g/cm3
练习3、两个用同种材料制成的实心球，A球质量为20g，B球质量为0.1kg，则A、B两球的体积之比VA:VB=____________，密度之比=____________。
四、学生练习
1、一松木块的密度是0.4×103kg/m3，读作________________，把它锯掉3/4，剩下的松木块密度为________________。
2、质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为
______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______。（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）
3、有空心的铜球，铁球和铝球各一个，它们的体积和质量都相等，这三个球中空心部分最大的是______球。（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）
4、一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为______g．（ρ水=1.0×103kg/m3）
5、关于物体的质量和物质的密度，下列说法中正确的是（
）
A．一块冰全部融化成水后，质量变小，密度不变
B．把铜块碾压成铜片，质量和密度均不变
C．把铁球加热，质量变大，密度变小
D．某种物质的密度与它的质量成正比，而与它体积成反比
6、如图10-15所示：有四只相同体积的烧杯，依次各盛有质量相等的煤油、汽油、植物油和硫酸（ρ硫酸＞ρ植物油＞ρ煤油＞ρ汽油），其中盛汽油的烧杯是（
）
7、用不同材料制成体积相同的甲、乙两种实心球，在调节好的天平左盘上放2个甲球，在右盘上放3个乙球，天平恰好平衡，若甲球密度为，乙球密度为，那么它们密度之间的关系是（
）
A．：=3：2
B．：=1：2
C．：=2：1
D．：=2：3
8、如图10-13所示,
表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知
(
)
A.ρA>ρB>ρC
,
且ρA>ρ水
B.ρA>ρB>ρC
,
且ρA>ρ水
C.ρC>ρB>ρA
,
且ρA<ρ水
D.ρC>ρB>ρA
,
且ρA>ρ水
五、课后反思
V/cm3
m/g
10-13
