2020年秋湖北省武汉市第25中学人教版七年级数学（上）2.1 整式同步练习（附答案）

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勤学早好好卷·七(上)《整式的加减》周测1
测试范围：§2.1
整式
参考时间：60分钟
(答案附卷后)
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.单项式－4a的系数是（
）
A.
4
B.
－4
C.
1
D.
a
2.单项式43a2b4的次数是（
）
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
3.用代数式表示“a的5倍与b的差”，正确的是（
）
A.
5a－b
B.
5a＋b
C.
a－5b
D.
5(a－b)
4.若多项式x2－5x－2与3x2＋4x－n的常数项相同，则n－的值是（
）
A.
0
B.
1.5
C.－2
D.
2
5.多项式的最高次项的系数为（
）
A.
2
B.
C.
－
D.
－
6.
某商品打七折后价格为a元，则原价为（
）
A.
0.7a元
B.
a元
C.
1.2a元
D.
(a＋0.2)元
7.某种股票原价为a元，连续两天上涨，每次涨幅为10%，则该股票两天后的价格为（
）
A.
1.21a元
B.
1.1a元
C.1.2a元
D.
(a＋0.2)元
8.已知代数式3x2－4x＋6的值为15，则9x2－12x－7的值是（
）
A.
10
B.
15
C.
18
D.
20
9.多项式3x|m|y3＋(m－3)x－1是关于x、y的六次三项式，则m的值为（
）
A.
－3
B.
3
C.
±3
D.
±1
10.
一列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，若第n个单项式的系数为b，
则下列算式结果为1的是（
）
A.
|b|－2n
B.
2n－|b|
C.
3n－|b|
D.
以上都不对
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.下列各式：①3xy；
②－4；
③；
④；
⑤；
⑥x2－y2－1.
其中单项式有_________，
多项式有___________，整式有_______________.
(填序号)
12.
为了帮助洪水灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3200元，其中6名教师人均
捐款a元，则该班学生共捐款_______________元(用含a的代数式表示).
13.
任意写出一个含有字母x、y的四次三项式，其中最高次项的系数为－2，
一次项系数为1，常数项为－5，你写出的多项式是________________.
14.
按下面程序计算：输入x＝－4，则输出的结果是____________.
15.
已知当x＝－1时，ax3＋bx＋1的值为5，则当x＝1时，ax3＋bx－1的值为__________.
16.
如图，两个正方形面积分别为9和4.
两个阴影部分面积分别为S1、S2(S1＞S2)，
则S1－S2的值为__________.
三、解答题（共8题，共72分）
17.(8分)关于x的多项式x4＋(a＋2)x3＋5x2－(b＋4)x－1不含x3项和x项，求a－b的值.
18.
(8分)若多项式(a－2b)x3－x2＋x－b是关于x的二次三项式，常数项为3，求a2－b2的值.
19.(8分)若是关于x、y的单项式，且系数是5，次数是5，求a、b的值.
20.
(8分)已知(m＋3)2＋|n－1|＝0，求式子5m2n3＋4(m－n)2的值.
21.(8分)已知整式A＝10x9＋9x8＋8x7＋7x6＋6x5＋5x4＋4x3＋3x2＋2x＋1.
(1)当x＝1时，求整式A的值；
(2)当x＝－1时，求整式A的值；
(3)小明同学做此题第(2)题时，由于将整式中某一项前的“＋”号看成“－”号，误求得
整式的值为7，问小明同学看错了哪一项前的符号?
22.
(10分)甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元.
甲店优惠方法为：买一支毛笔送两张宜纸；乙店优惠方法为：按总价的九折优惠.
小丽想购买5支毛笔，宣纸x张(x≥10).
(1)
若到甲店购买，应付______________元(用代数式表示)；
(2)
若到乙店购买，应付______________元(用代数式表示)；
(3)
若小丽要买宣纸10张，应选择那家商店?
若买100张呢?
23.
(10分)某人买了50元的乘车公交卡，若此人乘车的次数用m表示，则记录他每次乘车后的余额如下表：
次
数
1
2
3
4
……
余
额
50－0.8
50－1.6
50－2.4
50－3.2
……
(1)
写出此人乘车的次数m表示余额的式子；
(2)若m为多项式2x3y4z＋32x3y4－5的次数，计算乘了m次后还剩下多少元?
24.
(12分)观察下列三行数：
－3，
9，
－27，
81，
－243，
……
①
－6，
6，
－30，
78，
－246，
……
②
－1，
3，
－9，
27，
－81，
……
③
(1)
第一行数按什么规律排列?
(2)
第二行、第三行的数与第一行数分别有什么关系?
(3)
设x、y、z分别是这①②③行的第n、n－1、n－2个数，若x＋y－az与n无关，求a的值.
勤学早好好卷·七(上)《整式的加减》周测1
答
案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
A
B
C
B
A
D
A
B
第10题：b＝(－1)n(2n－1)，|b|＝2n－1，故选B.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.
①②，⑤⑥，①②⑤⑥；
12.
(3200－6a)；
13.
－2x3y＋x－5(不唯一)；
14.
－30；
15.
－5；
16.
5.
三、解答题（共8题，共72分）
17.
a＝－2，b＝－4，a－b＝2.
18.
a＝－6，b＝－3，a2－b2＝27.
19.
a＝－10，b＝5或1.
20.
m＝－3，n＝1，原式＝109.
21.
(1)当x＝1时，A＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝55；
(2)当x＝－1时，A＝－10＋9－8＋7－6＋5－4＋3－2＋1＝－5；
(3)
∵7－(－5)＝12，12÷2＝6，系数为6，故看错了5次项前的符号.
22.
(1)5×18＋2(x－10)＝2x＋70，填(2x＋70)；
(2)0.9(5×18＋2x)＝1.8x＋81，填(1.8x＋81)；
(3)当x＝10时，甲店费用为2x＋70＝90(元)，乙店费用为1.8x＋81＝99(元)，应选甲店；
当x＝100时，甲店费用为2x＋70＝270(元)，乙店费用为1.8x＋81＝261(元)，应选乙店.
23.
(1)(50－0.8m)(元)；
(2)当m＝8时，50－0.8m＝43.6(元).
24.
(1)第一行的第n个数为：(－3)n；
(2)第二行的数为第一行的相应数减去3，即第二行的第n个数为：(－3)n－3；
第三行的数为第一行的相应数除以3，即第三行的第n个数为：×(－3)n；
(3)由题设得：x＝(－3)n，y＝(－3)n－1－3，z＝×(－3)n－2，
∴x＋y－az＝(－3)n＋[(－3)n－1－3]－a(－3)n－2
＝(－3)n－2[(－3)2＋(－3)－a]－3＝(－3)n－2(6－a)－3，
令6－a＝0，得a＝18.
第16题
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