上海中学2020-2021学年高二上学期数学周测卷01 Word版含答案

1024890011264900
2020-2021学年上海中学高二上数学周测卷01 2020.09
一. 填空题
1. 已知单位向量、的不共线，实数false、false满足，则false
2. 已知，，在上的投影为
3. 若由矩阵false表示false、false的二元一次方程组无解，则实数false
4. 设点false分有向线段false所成的比为false，则点false分false所成的比为
5. 在△false中，“”是“”的 条件
6. false，false，则false
7. 已知向量，，若false、false的夹角为锐角，则false的取值范围
8. 已知△false是边长为4等边三角形，点false、false是△false内部两点，且满足falsefalse，false，则△false的面积为
9. 直角三角形△false，在斜边false上三等分点false、false满足false，则false的取值范围为
10. false、false、false不共线，已知false，false，向量false，false，且false与false交于false点，用、表示false
11. 已知false是△false的外接圆圆心，false、false、false为△false的内角，若false，用false、false表示false、false，则false
二. 选择题
12. 已知false，false，若向量∥，则false（ ）
A. 3 B. false C. false D. false
13. 在△false中，false，面积false，则与夹角的取值范围是（ ）
A. false B. false C. false D. false
14. 设false（false）是平面所给定的false个不同点，使得false成立的点false的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. false D. 无数多个
15. 动点false满足false，false，动点false一定会过△false的（ ）
A. 内心 B. 垂心 C. 重心 D. 外心
三. 解答题
16. 若向量、是夹角为120°的单位向量.
（1）若向量与向量垂直，求false；（2）求向量与向量的夹角.





17. 过直角△false内心false的直线与直角边（包括端点）false、false分别交于false、false，若falsefalse，false.
（1）用false、false表示false；（2）求false的函数关系.





18. 对于一组向量false（false），令false，如果存在false（falsefalse）使得false，那么称false是该向量组的“false向量”.
（1）设false（false），若false是该向量组false的“false向量”，求实数false的取值范围；
（2）若false均是向量组false的“false向量”，其中false，falsefalse，求false；
2020-2021学年上海中学高二上数学周测卷01参考答案
一. 填空题
1. 1 2. false 3. false 4. false 5. 充要
6. false 7. false 8. false 9. false
10. false 11. false
二. 选择题
12. D 13. B 14. B 15. C
三. 解答题
16.（1）false；（2）false.
17.（1）false；（2）false.
18.（1）false；（2）false.