四年级数学上册教案：第8单元2烙饼问题（人教版）
文档属性
| 名称 | 四年级数学上册教案：第8单元2烙饼问题（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 291.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-12 07:47:49 | ||
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文档简介
2 烙饼问题
教材第105页例2。
使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
1.使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
4.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点】
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
【难点】
寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
【教师准备】 PPT、实物展台。
【学生准备】 圆片5张。
方法一
师:同学们喜欢吃饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?
预设 生1:我见过烙饼。
生2: 我烙过饼。
师:烙饼中也有数学奥秘呢,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。(板书课题:烙饼问题)
[设计意图] 直接导入新知的学习,能很快抓住学生的注意力,抓住学生学习的最佳时间,并且为新知的学习留足时间。
方法二
1.同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
预设 生1:煮粥的时候洗菜。
生2:烧水的时候洗碗。
2.你们说的都是我们上节课学习的沏茶问题。这节课我们继续来学习数学广角。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?(板书课题:烙饼问题)
[设计意图] 从旧知识导入,一是检查旧知识的理解和掌握程度;二是拓展方法,为新知识的学习做好铺垫。
一、自主探索
1.(课件出示)妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。小女孩说:“爸爸、妈妈和我每人一张。”求怎样才能尽快吃上饼。
师:请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?
2.提示:
师:烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
师:请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
总共需要几分钟
二、交流汇报
1.各小组策划安排,再交流、汇报。
2.根据学生汇报,老师小结。
3.小结:
预设 生1:烙两张饼的最优方案:
次数
1号饼
2号饼
需要几分钟
第一次
正面
正面
3
第二次
反面
反面
3
总共需要几分钟
6
[设计意图] 根据学生的认知水平,首先让学生探究2张饼的最优烙法,降低思维的难度,减缓知识的坡度,同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题时的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识,为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
生2:烙3张饼的最优方案:
第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。
第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟,一共用9分钟。
学生汇报完后,师再在黑板上用圆片演示一遍。
三、拓展延伸
1.预设 生:这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?
师:只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
2.师:那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?
3.师:当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?
预设 生:饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。
师:也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。
4.那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?
5.总结:
师:通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。
[设计意图] “如何尽快烙好3张饼”是本节的关键也是难点,在探究3张饼的最优烙法时,让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法,让学生对比发现:充分利用锅内的空间,使得每次锅里同时烙两张饼,这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现,从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”,突出学生自主学习的作用;通过小组互助的学习方法能够互补知识结构,有利于“学困生”的进步;通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。
完成教材第105页“做一做”第2题。
【参考答案】 (教材做一做)3×5=15(分钟)
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
预设 生:我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。
作业1
教材练习二十第2题
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)
【提升培优】
2.(难点题)复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?
【思维创新】
3.(重点题)假如一个锅一次能煎10条鱼,而现在有15条鱼要煎,请你想一想,至少需要多少时间?(两面都要煎,煎一面需要5分钟)
【参考答案】
作业1:3×3=9(分钟)
作业2:1.煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。 2.15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。 3.15分钟。
烙饼问题
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
总共需要几分钟
本节课学生比较活跃,特别是小组合作,用圆片进行操作活动时,能够做到边操作、边表述、边讨论,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具;由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想”的真谛。最终寻求到解决问题的最优方案。整个过程中学生学习主动,思维活跃。开放的空间能让学生展开思维,小组合作,能让学生之间有倾听他人想法、优化自身思维的过程。
在处理4张饼、5张饼时过快了,以至于学生并没有理解奇数个与偶数个在烙饼时如何安排更合理。
在处理课堂例题时细心很关键,再设计教学时在这一环节一定认真、细致的反复琢磨。
【做一做·105页】
1.先找杯子倒开水,在等开水变温的同时,可以量体温和找感冒药。 1+6=7(分钟) 2.3×5=15(分钟)
一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟6条鱼最少需要多少时间?
[名师点拨] 一个锅一次能同时煎2条鱼,煎熟6条鱼可以分成三次进行。也就是一对鱼正反两面10分钟,三次就是30分钟。
[解答] 30分钟。
学校里举行歌唱比赛,快上场的时候,班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个扣子。为了不耽误演出,班主任张老师请来了王老师和她一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟,求所需最短时间。
【参考答案】 6分钟
教材第105页例2。
使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
1.使学生通过简单的事例,初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生经历从解决问题的多种方案中寻找最优方案的过程,理解优化的思想。
4.让学生体会通过合理安排,可以节省时间,提高效率,逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【重点】
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案,初步体会优化的思想,形成优化的意识。
【难点】
寻找出解决问题的最优方案,形成优化的意识,提高解决实际问题的能力。
【教师准备】 PPT、实物展台。
【学生准备】 圆片5张。
方法一
师:同学们喜欢吃饼吗?谁烙过饼,或看家长烙过?
预设 生1:我见过烙饼。
生2: 我烙过饼。
师:烙饼中也有数学奥秘呢,这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。(板书课题:烙饼问题)
[设计意图] 直接导入新知的学习,能很快抓住学生的注意力,抓住学生学习的最佳时间,并且为新知的学习留足时间。
方法二
1.同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?
预设 生1:煮粥的时候洗菜。
生2:烧水的时候洗碗。
2.你们说的都是我们上节课学习的沏茶问题。这节课我们继续来学习数学广角。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?(板书课题:烙饼问题)
[设计意图] 从旧知识导入,一是检查旧知识的理解和掌握程度;二是拓展方法,为新知识的学习做好铺垫。
一、自主探索
1.(课件出示)妈妈正在烙饼,每次只能烙两张饼,每面都要烙,每面3分钟。小女孩说:“爸爸、妈妈和我每人一张。”求怎样才能尽快吃上饼。
师:请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?
2.提示:
师:烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?
师:请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
总共需要几分钟
二、交流汇报
1.各小组策划安排,再交流、汇报。
2.根据学生汇报,老师小结。
3.小结:
预设 生1:烙两张饼的最优方案:
次数
1号饼
2号饼
需要几分钟
第一次
正面
正面
3
第二次
反面
反面
3
总共需要几分钟
6
[设计意图] 根据学生的认知水平,首先让学生探究2张饼的最优烙法,降低思维的难度,减缓知识的坡度,同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题时的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识,为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。
生2:烙3张饼的最优方案:
第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。
第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。
第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟,一共用9分钟。
学生汇报完后,师再在黑板上用圆片演示一遍。
三、拓展延伸
1.预设 生:这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?
师:只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
2.师:那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?
3.师:当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?
预设 生:饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。
师:也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。
4.那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?
5.总结:
师:通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。
[设计意图] “如何尽快烙好3张饼”是本节的关键也是难点,在探究3张饼的最优烙法时,让学生借助学具、动手操作、直观演示,结合课件演示两种烙法,让学生对比发现:充分利用锅内的空间,使得每次锅里同时烙两张饼,这样最节省时间。学生在直观中思考、在操作中发现,从而感悟到简单的运筹思想。安排学生“想、摆、说、比、议”,突出学生自主学习的作用;通过小组互助的学习方法能够互补知识结构,有利于“学困生”的进步;通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活性。
完成教材第105页“做一做”第2题。
【参考答案】 (教材做一做)3×5=15(分钟)
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
预设 生:我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。
作业1
教材练习二十第2题
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)
【提升培优】
2.(难点题)复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?
【思维创新】
3.(重点题)假如一个锅一次能煎10条鱼,而现在有15条鱼要煎,请你想一想,至少需要多少时间?(两面都要煎,煎一面需要5分钟)
【参考答案】
作业1:3×3=9(分钟)
作业2:1.煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。 2.15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。 3.15分钟。
烙饼问题
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
总共需要几分钟
本节课学生比较活跃,特别是小组合作,用圆片进行操作活动时,能够做到边操作、边表述、边讨论,从探究烙2张和3张饼的最省时的方法入手,让学生独立思考、小组合作探究烙多张饼的最佳方法和所用的最短时间。学生由操作到摆脱学具;由动作思维到抽象思维,层层深入,探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系,领悟到“运筹思想”的真谛。最终寻求到解决问题的最优方案。整个过程中学生学习主动,思维活跃。开放的空间能让学生展开思维,小组合作,能让学生之间有倾听他人想法、优化自身思维的过程。
在处理4张饼、5张饼时过快了,以至于学生并没有理解奇数个与偶数个在烙饼时如何安排更合理。
在处理课堂例题时细心很关键,再设计教学时在这一环节一定认真、细致的反复琢磨。
【做一做·105页】
1.先找杯子倒开水,在等开水变温的同时,可以量体温和找感冒药。 1+6=7(分钟) 2.3×5=15(分钟)
一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟6条鱼最少需要多少时间?
[名师点拨] 一个锅一次能同时煎2条鱼,煎熟6条鱼可以分成三次进行。也就是一对鱼正反两面10分钟,三次就是30分钟。
[解答] 30分钟。
学校里举行歌唱比赛,快上场的时候,班长李明发现3名同学的衣服上各掉了2个扣子。为了不耽误演出,班主任张老师请来了王老师和她一起钉扣子。如果钉一个扣子用2分钟,求所需最短时间。
【参考答案】 6分钟