四年级数学上册教案：第4单元 1因数的中间或末尾没有0的笔算乘法（人教版）

1　因数的中间或末尾没有0的笔算乘法
本小节内容包括教材47页及练习八第1,2题。
因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算,所以本节内容突出自主探索。另外,把估算融入笔算教学中,帮助学生形成良好的运算习惯。
1.经历探索三位数乘两位数计算方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法,能正确地进行计算。
2.通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3.在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。
【重点】
掌握三位数乘两位数的笔算方法。
【难点】
三位数乘两位数笔算时的进位。
【教师准备】　PPT课件。
计算:
15×6= 35×2=
23×3= 415×3=
298×3= 523×3=
24×12= 44×59=
【参考答案】　90　70　69　1245　894　1569　288　2596
方法一
1.出示情景图:(课件出示)
教学例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米?
师:以上内容告诉我们什么信息?(生说后标明时间、速度)
预设 生1:李叔叔从某城市乘火车去北京。用了12小时。
生2:火车1小时行145千米。
师: 要求该城市到北京有多远?你能解决吗?
145×12=　　　?
2.学生思考后说算式。
预设 生:145 ×12=　　 (板书:145×12=)
[设计意图]　通过情景图,唤醒学生的求知欲望,为学习新知做准备。通过信息中的数,使学生知道生活中数学的应用,而且在生活中应用非常广。体会学习数学的必要,激发学生学习的兴趣和求知欲望。
方法二
1.出示例1:李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时,火车每小时行145千米。该城市到北京有多少千米?
2.认真读题,弄清题意,明确已知条件和问题。
师:说说怎么做,怎么算。小组合作,共同研究算法。
3.教师总结计算方法。
(板书课题:三位数乘两位数)
[设计意图]　通过同桌之间交流计算方法,让学生快速掌握三位数乘两位数的计算方法。
方法三
1.同学们先看一看我们这节课的课题,想一想,我们学过的有关知识。
2.这节课我们继续来学习乘法的有关知识。
(板书课题:因数的中间或末尾没有0的笔算乘法)
[设计意图]　开门见山,直接情景导入,更快地进入新知识的学习,抓住学生学习的最佳时间。
三位数乘两位数的笔算方法
师:观察这算式,你发现和我们以前所学的乘法算式有什么相同点吗?(将课题补充完整:三位数乘两位数)
预设 生:计算方法与两位数乘两位数的笔算乘法相同。　
师生共同总结得出相同点:计算方法与两位数乘两位数的笔算乘法相同。
师:观察这算式,你发现和我们以前所学的乘法算式有什么不同吗?
预设 生1:位数发生了变化。　
生2:以前是两位数乘两位数,现在是三位数乘两位数。
不同点:位数发生了变化。
全班交流,汇总方法。
(借助课件)
145×12=1740
※看着板书说明以下几点:
(1)数位要对齐。
(2)先算2×145;
(3)再算1×145(10×145);
(4)最后将两次乘法结果相加。
师:290和145分别是怎么得到的?
预设 生1:290是2×145得到的。
生2: 145是1×145得到的(1是十位上的)。
师:为什么145与290不用“数位对齐”?
生3: 145是1×145得到的,1是十位上的,表示的是10×145。
三位数乘两位数笔算的方法是什么?
师生共同归纳:
先用一个因数个位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和个位对齐;再用这个因数十位上的数去乘另一个因数,得数的末尾和十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。
[设计意图]　通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移,感受数学知识和方法的内在联系,培养学生迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。同时让学生在自主探索,合作交流中体验成功的愉悦,进一步树立学习数学的自信心。
1.做一做。
134×12　　　　　　176×47
425×36 237×82
要求:学生独立完成,看谁算得又对又快。(指名板演,四名学生到黑板做题)
2.学校准备发练习本,发给15个班,每班144本。学校应买多少本练习本?
(师生分析题意,独立完成后汇报方法)
【参考答案】　1.1608　8272　15300　19434　2.144×15=2160(本)
[设计意图]　指名板演随时发现学生的问题,让学生快速掌握三位数乘两位数的计算方法,并能加以运用。
师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
三位数乘两位数笔算的方法是什么?
作业1
教材第47页“做一做”
作业2
【基础巩固】
1.(基础题)算一算。(用竖式计算)
156×13= 234×35=
438×32= 315×47=
2.(重点题)填一填。
香蕉
苹果
梨
菠萝
每箱质量/千克
32
25
28
32
箱数
151
423
456
269
总质量/千克
3.(难点题)判断对错,错的改正。(对的在括号里打“√”,错的打“?”)
(1)　改正:　(2)　改正:
【提升培优】
4.(情景题)生活中的数学。
(1)红光儿童公园平均每天卖票238张,照这样计算,28天可以卖多少张票?
(2)一个没有拧紧的水龙头每天要白白浪费掉14升水,照这样计算,一年(按365天计算)要浪费掉多少升水?
5.(探究题)京沪高铁开通后,时速300千米的动车组列车从北京南站到上海虹桥站全程票价:二等座555元,一等座935元。买13张二等座,12张一等座共需要多少钱?
6.(开放题)一个长方形花圃的长是132米,宽是55米,如果把宽也增加到132米,成为正方形花圃,那么面积会增加多少?
【思维创新】
7.(探究题)在　里填上合适的数字。
【参考答案】
作业1:1608　8272　15300　19434　7728　3915　8827　10010(竖式略)
作业2:1.156×13=2028　234×35=8190
438×32=14016　315×47=14805
2.4832　10575　12768　8608
3.(1)?　　(2)?　
4.(1)238×28=6664(张)　(2)365×14=5110(升)
5.555×13+935×12=7215+11220=18435(元)
6.132×(132- 55)=132×77=10164(平方米)
7.(答案不唯一)
三位数乘两位数
例1　145×12=1740(千米)
答:该城市到北京有1740千米。
本节课教学目标完成得非常好,突出了重点,突破了难点,效果良好!主要通过预习观察、合作讨论、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
在教学中虽然强调了“用十位上的数去乘,乘得数的末尾和十位对齐”这个算理,但是学生不太理解,所以计算结果常在书写第二步乘积时,数位有对错现象。
在处理“用十位上的数去乘,乘得数的末尾和十位对齐”的算理时,使用课件展示。
【做一做·47页】
1608　8272　15300　19434　7728　3915　8827　10010(竖式略)
　用竖式计算35×314。
[名师点拨]　这是一道两位数乘三位数的计算题,如果按顺序计算,第二个因数是三位数,要与第一个因数乘三次,会给计算带来麻烦,又容易出错,所以在列竖式时把35和314交换位置,就转化成三位数乘两位数的计算题了。
[解答]　35×314=10990
　　　　　　　　3 1 4
　　　　　　　×　 3 5
　　　　　　　1570　
　　　　　　　　 9 4 2　
　　　　　　　10990　
【知识拓展】　在竖式计算中,如果遇到第二个因数比第一个因数的位数多的情况,可根据乘法交换律交换两个因数的位置,积不变,使第二个因数变成位数少的因数,便于计算。
乘号“×”
奥特雷德于1631年在著作《数学之钥》中首次以“×”表示两数相乘,后日渐流行,沿用至今。
莱布尼茨于1698年7月29日给伯努利的一封信里提出以“·”表示乘,以防“×”和字母“X”相混淆。
后来,以“·”表示乘号也相当流行。一些国家以“×”作乘号,“·”作小数点。而我国则规定以“×”或“·”作乘号,一般字母或括号前的乘号可略去。
两位数乘两位数的小窍门
任意两位数相乘的速算法:首积乘尾积,再加首尾积。比如:67×54=3618,第一步:首积乘尾积并列写之后是(6×5和 7×4)3028,第二步:首尾积的和×10=(6×4+7×5)×10=590,第三步:3028+590=3618。