三年级上册数学教案-5.7 几何小实践（长方形与正方形的面积和周长） 沪教版

周长与面积
【教学目标】
通过具体情景，获取已知长方形的面积和一条边长，求出长方形周长的策略和已知正方形的周长求面积的策略，并建立周长和面积之间的联系和区别。
经历讨论、分析、交流等自主探索的过程，学会有条理地表述思维过程。
能综合运用周长和面积的知识解决实际问题，并在解决问题的过程中，提高决策能力和方法意识。
【教学重点、难点】
通过面积、周长的计算公式来求未知数。
【教具、学具准备】
PPT课件、练习纸等
【教学过程】
复习引入，揭示课题
1.师：小象想在一块长方形的比赛场地边沿围一圈红绳，并给这块比赛场地铺上草皮，红绳和草皮分别需要多少？
生：红绳：（30+20）×2=100（米）
草皮：30×20=600（平方米）
师：求红绳的长度和草皮就是在求操场的什么？
生：求红绳的长度就是求操场的周长（板书：周长）。求草皮就是求操场的面积。（板书：面积）
师：表现很好，看来你对周长和面积学的很牢固，和他一样想的同学为自己在积极举手发言这一栏圈星。
师：计算红绳和草皮都用到了什么?
生：长与宽。
2.小结并揭示课题
师：看来知道了长和宽就能计算长方形的周长或面积
这节课我们就一起来研究有关周长和面积的问题。
二．合作探究，学习新知
1.课件出示例题1—1
师：小猴也想装饰一下比赛场地：
用绳子围一个面积是512m2的长方形，已知长方形的长是32米。绳子需要多长？
师：默读题目，小组讨论，完成学习单。
（2-4分钟）请小组代表回答，你是怎么考虑的？
生1：先求长方形的宽，再求周长。
生2：求绳子的长度就是求周长。先求长方形的宽，再求周长。
生2：求绳子的长度就是求周长。要求周长就要有长和宽。这里只有长，所以先根据面积先求长方形的宽，再求周长。
师：看来你对周长和面积之间的联系和区别掌握的很熟练，给自己在这一栏圈星。
师提示：（求绳子的长其实是求什么？求周长需要？而这里只有？）
长方形的宽=面积÷长
512÷32=16（米）
C长=（长＋宽） × 2
（32＋16）× 2
= 48 × 2
= 96（米）
答：这根绳子长96米。
师小结：已知面积和长或者宽时，我们可以根据“面积”先求出长或宽中的一条，再求周长。

2. 课件出示例题1—2
师：这时小猴改主意了，它想用这根绳子围一块正方形场地，面积是多少？
师：“这根绳子”是指哪根？
预设1.生1：刚刚那根绳子，刚刚求的那根。
生2：刚刚围成长方形的那根绳子。
师：用这根绳子围成正方形，什么没变。
生：周长没变，都是96m。
预设2.生：指围成长方形的绳子，用这根绳子围成正方形，周长没变，都是96m。
师：回答很完整，给自己（有条理地表述思维过程）圈星。
师：这道题你会做吗？同桌之间讨论一下。（2分钟）
生：先根据周长求正方形的边长，再用边长求面积。
师：他的想法对吗？跟他想法一样的同学举一下手。大家都学的很快。请同学快速完成这道题。
师：和老师计算相同的举手。
正方形边长=面积÷4
96÷4=24（米）
S正=边长×边长
24× 24 = 576（平方米）
答：它的面积是576平方米。
三、分层练习，巩固新知
师：通过前面的练习，老师相信大家都掌握了面积和周长的奥秘，我们来一起快读口答吧：
1、填表
长 宽 周长 面积
7米

35平方米
4分米 18分米
4厘米

16平方厘米
第3题交流反馈后得到：其实这是一个边长4厘米的正方形。
问：边长4厘米的正方形的周长和面积是不是相同的？为什么？
生：周长是平面图形一周的长度，面积是平面图形一个面的大小，没法比较。
师：老师发现大家在填表时，都是先算了。。再算。。谁也注意到了？为什么呢？
生：先算长或者宽，再算面积或周长。要求面积和周长，必须先要知道长和宽。
2. 模仿练习:
师：小动物在大家的帮助下已经装饰完自己的场地，只有犀牛负责的举重场地还没装饰完，大家愿不愿意再帮助他一下？
（1）举重区的比赛场地是一个面积2350平方分米的长方形，其中宽25分米，周长是多少？
生：先根据面积和宽求长，再算周长。
3.选择
（1） 如图，在这个正方形中，图1的周长和图2的周长比，
图1的周长（ ）图2的周长
A.大于 B.等于 C.小于

（2）将2个边长是1厘米的小正方形拼成一个长方形，周长比原来（ ）面积比原来（ ）
A.增加 B.减少 C. 不变
四、拓展训练
小鹿有总长40米的篱笆，她想围一块尽量大的比赛场地。
如果围成一块长12米的长方形场地，面积有多大？
如果改为成一块正方形场地，面积有多大？
师：围成边长10米的正方形场地，面积是不是最大了呢？我们下节课继续学习。
五、全课总结及自我评价
这节课你有些什么收获？
总结：