正弦定理
学习目标
通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理；
利用正弦定理解决一些简单的三角形问题；
熟练掌握面积定理，会用面积定理解决三角形问题
认知探究
1.写出正弦定理：
思考讨论正弦定理的证明方法？
2. 三角形的面积公式有哪些？
3.正弦定理与三角形外接圆直径有什么关系？
4.在三角形中，则角、与其正弦的关系？
例题探究
1.在中，求边。
2.在中，已知，求。
3.(1)在中，已知，求。
(2)在中，已知，求。
4.在中，已知，求解三角形。
5.在中，已知，求角。
6.已知在中，试求及三角形的面积。
7.在中，
（1）求的值；
（2）若且，试用正弦定理求.
效果检测
1.已知中，，则角= ;
2.已知中，则 ；
3.已知中，，则角= ;
4.已知中，，且三角形有解，则角的取值范围是 ;
5.已知中，，则= ;
6.已知中，，若三角形有两解，则的取值范围 ；
7.已知中，，则三角形的形状是 ；
8.已知中，,.
9.已知中，余弦定理
学习目标
通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握余弦定理；
利用余弦定理解决一些简单的三角形问题；
认知探究
1.写出余弦定理：
思考讨论余弦定理的其他变形形式？
2.在中，已知，解三角形；
在中，已知，解三角形；
3.在中，已知，解三角形；
4.在中，已知，求边上的高；
5.在中，已知，且，试确定三角形的形状；
6.已知的三边和面积满足，且，求的面积 的最大值。
7.设锐角三角形的内角的对边分别为，。
求的大小；若，求。
8.已知的顶点在直角坐标系中的坐标分别为
若，求的大小；若为钝角，求的取值范围。
效果检测
1.在三角形中，,则的大小为 ;
2.在中，若，则角的值为 ；
3.在中，若，且，则角的取值范围是 ；
4.在中，若,则三角形的形状是 ；
5.在中，若，则 ；
6.若的周长等于，面积是，，则边的长是 ；
7.已知的三内角所对的三边分别为，若的面积，则等于 ；
8. 在中，若，最大角的正弦为，则的面积为 ；
9. 在中，若，则边 ；
10.在中，.
11.在中,若
