2.7.1 有理数的乘法教学课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
北师大版
初中数学
北师大版七年级数学(上册)
第二章
有理数及其运算
2.6有理数的乘法法则
第一课时
学习目标
1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算.
(重点)
2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.
(难点)
创设情境
甲水库
乙水库
甲水库的水位每天上升3cm，乙水库的水位每天下降3cm，
4天后甲、乙水库的总变化量各是多少？
如图,一只蚂蚁沿直线
l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．
l
O
如果一只蚂蚁向右爬行3cm记为+3cm，那么向左爬行3cm应该记为
.
-3cm
有理数的乘法运算
合作探究
探究1：
(+3)
×
(+4)=？
(+3)
：看作蚂蚁向右运动3米；
×
(+4)
：看作蚂蚁沿原方向运动4次；
结果：蚂蚁向右运动12米.
12
+3
一次
用乘法表示为：
(+3
)
×
(+4
)
=
+12
0
3
12
9
6
二次
三次
四次
探究2：
(-3)
×
(+4)=？
(-3)
：看作蚂蚁向左运动3米；
×
(+4)
：看作蚂蚁沿原方向运动4次
结果：蚂蚁向左运动12米.
-12
-3
一次
用乘法表示为：
(-3
)
×
(+4
)
=
-12
0
-9
-12
-3
-6
二次
三次
四次
3
×
4
=
12
（-3）×
4
=
-12
一个因数换成相反数
积是原来的积的相反数
发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.
议一议
3
×
5
=
15
3
×
(-5)
=
-15
(-3)
×
(-5)
=
15
相反数
猜一猜
相反数
不变
相反数
不变
相反数
探究3：
(+3)
×
(-4)=？
(+3)
：看作蚂蚁向右运动3米；
×
(-4)
：看作蚂蚁沿反方向运动4次
结果：蚂蚁向左运动12米.
用乘法表示为：
(+3
)
×
(-
4
)
=
-12
+3
-12
一次
3
0
-9
-12
-3
-6
二次
三次
四次
探究4：
(-3)
×
(-4)=？
(-3)
：看作蚂蚁向左运动3米；
×
(-4)
：看作蚂蚁沿反方向运动4次
结果：蚂蚁向右运动12米.
12
+3
一次
用乘法表示为：
(-3
)
×
(-4
)
=
+12
二次
三次
四次
0
3
12
9
6
-3
探究5：
(1)
0
×
4
=
0
在原地运动4次
(2)
(
-3
)
×0
=
0
向左运动0次
(3)
0×
0
=
0
结论：被乘数是0或者乘数是0，结果仍在原处.
总结归纳
相同符号的两个数相乘，得
到是正数，并把绝对值相乘.
不同符号的两个数相乘，得
到是负数，并把绝对值相乘.
一个数与0相乘或0
与一个数相乘积为0.
(1)(+3)×(+4)=+12
(2)(-3)×(-4)=+12
｝
(3)(-3)×(+4)=-12
(4)(+3)×(-4)=-12
｝
(5)0×(-4)=0,
3×0=0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数与0相乘，积仍为0.
确定下列积的符号：
(１)　
6×
(
-18
)
　
(２)
　
(
-3
)
×12
(３)
　
(
+21
)
×
(
+15
)
(４)
　
(
-0.96
)
×
(
-0.72
)
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
试一试
特别提醒：乘法运算时，
一定要先确定积的
符号，再将绝对值相乘！
?
?
例1计算:
例题讲解
注意哟：乘法运算时，
一定要先确定积的
符号，再算绝对值！
(异号得负，绝对值相乘)
(同号得正，绝对值相乘)
(同号得正，绝对值相乘)
(同号得正，绝对值相乘)
倒数定义：如果两个有理数的乘积为1，
那么称其中的一个是另一个的倒数.也
称这两个有理数互为倒数.
所有有理数都有倒数吗？
探究新知
=
1
；
=
1
.
我们称
的倒数，或者
互为倒数.
知识运用
做一做：1、求下列数的倒数
原数
1
-1
-9
倒数
2、0的倒数为
零没有倒数
3、议一议a的倒数是
对吗？
(a≠0时，a的倒数是
)
(2)
若是带分数必须化成假分数，然后把假分数的分子，
分母颠倒位置即可；
1、互为倒数的两个数符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；
求倒数的时候要注意：
2、求分数的倒数(1)若是真分数的倒数是分子与分母颠倒位置；
3、0没有倒数.
探求新知
(3)若是小数，先将其化成分数，再求倒数；
观察下列各式，判断他们积的符号：
（1）（-1）×2×3×4
（2）（-1）×（-2）×3×4
（3）（-1）×（-2）×（-3）×4
（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）
（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0
知识拓展
规律：若干个不为零的因数相乘，当负因数个数为偶
数个时，积为正，当负因数个数为奇数个时，积为负.
几个因数相乘，若有一个因数为零，则积为零
你能说出积的
符号的规律
吗?
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为负
积的符号为正
积为0
例题讲解
例2计算:
趁热打铁
3.3
4.7
-2.6
-5.1
×(-4)
1、把下图中第一个图内的每个数分别乘
-4，将结果写在第二个图内相应的位置.
2、计算：
=-22
=0
-13.2
-18.8
10.4
20.4
课堂小结
一般法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
特殊：任何数同0相乘，都得0.
倒数：乘积为1的两个数互为倒数.
应用：
有理数乘法法则
被乘数
乘数
积的符号
积的绝对值
结果
－6
5
12
7
－35
－8
6
－15
0
-56
31
0
1.完成下表
－
30
－30
+
84
84
+
280
280
－
90
－90
挑战自我，思维拓展
2.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果
m>0，n<0
，那么mn___0；
(2)如果
m<0，n<0
，那么mn
___0.
＞
＜
0
0
0
0
3.
若
ab>0，则必有
(
)
A.
a>0，b>0
B.
a<0
，
b<0
C.
a>0
，
b<0
D.
a>0
，
b>0或a<0
，
b<0
4.若ab=0
，则一定有(
)
a=b=0
B.
a，b至少有一个为0
C.
a=0
D.
a，b最多有一个为0
D
B
5.一个有理数和它的相反数之积(
)
A.
一定是正数
B.
一定是负数
C.
非负数
D.
非正数
D
6.若ab=|ab|，则必有(
)
a与b同号
B.
a与b异号
C.
a与b中至少有一个等于0
D.
以上都不对
D
7.
规定气温的变化量，上升为正，下降为负.某登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-3.5℃，攀登4km后，气温有什么变化？
解：（-3.5）×4=-13
答：气温下降13℃.
8.把
-18
表示成两个整数的积，有多少种可能性？把它们全部写
出来.
解：-1
×18=-18，
1
×(-18)=-18，
-2
×9=-18，
2
×(-9)=-18，
-3
×6=-18，
3
×(-6)=-18
别忘记了作业