沪教版数学六年级上册2.2分数的乘除运算讲义（教师版）

center123825分数的乘除法
分数的乘除法
left57785内容分析
内容分析
分数的乘法和分数的除法是六年级数学上学期第二章第2节“分数的运算”中的的内容，重点是理解倒数的意义，掌握分数的乘法和分数的除法的运算法则，熟练分数乘除法的运算，学会简单的分数乘除法的应用，难点是相关的简便运算．
left121920知识结构
知识结构
center19050模块一：分数的乘法
模块一：分数的乘法
left171450知识精讲
知识精讲
分数与分数相乘
两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母．即：
（，）
注意：分数相乘时，先约分，再求积；带分数可先化为假分数，再计算．
整数与分数相乘
整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变．即：
（）
分数的乘法的运用
整数a的可列式为：（）；
分数的可列式为：（，）．
left33020例题解析
例题解析
计算：（1）； （2）．
【难度】★
【答案】（1）；（2）．
【解析】考察分数的乘法．
【总结】注意先约分，后计算．
计算：（1）； （2）．
【难度】★
【答案】（1）；（2）．
【解析】考察分数的乘法．
【总结】注意先约分，后计算．
计算：（1）； （2）．
【难度】★
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）；（2）．
【总结】注意先约分，后计算．

的是______．
【难度】★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题主要考查分数乘法的运用，本题中的“的”可以等同于乘号．

600千克的是______吨；小时的是______分钟．
【难度】★★
【答案】0.12；150
【解析】千克，120千克= 0,12吨；
，分钟．
【总结】本题主要考察分数乘法的应用，注意单位之间的换算．



计算：（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）；
．
【总结】本题主要考查多个分数的连乘，注意先约分，后计算．
巧算：（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）13．
【解析】（1）；
．
【总结】本题主要考查分数乘法的简便运算，主要利用乘法分配律进行计算．




一本书有300页，小李第一天看了全书的，第二天看了这本书的，那么第三天应从第______页开始看起．
【难度】★★
【答案】91．
【解析】第一天和第二天共看了页书，第三天从91页书开 始看起．
【总结】本题主要考查考察分数乘法在实际问题中的应用．



一件工作，甲单独做12天可以完成，乙单独做10天可以完成，如果两人一起做这件工作，2天后还剩下这件工作的______．
【难度】★★
【答案】
【解析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，两天共完成，
则剩下．
【总结】考察工作效率的求法，工作效率=工作总量除以工作时间，通常把工作总量看 作是单位1．

已知，那么a可取的值为______．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】因为，又a是正整数，所以．
【总结】本题主要考查分数的大小比较的运用．




计算：．
【难度】★★★
【答案】259．
【解析】．
【总结】观察数字之间的规律进行简便计算．


计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】．
【总结】观察数字之间的规律进行简便计算．


计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】

【总结】本题综合性较强，结合了分数的加减运算以及乘法运算，计算时注意观察数字
之间的规律进行简便计算．
center14605模块二：分数的除法
模块二：分数的除法
left71120知识精讲
知识精讲
倒数
1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数．
a的倒数是（），的倒数是（，）．
互为倒数的两个数的乘积是1．
分数除法的运算法则
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数．用字母表示就是：
（，，）
分数的除法的运用
已知某数的等于a，则：某数 = ．
5397510795例题解析
例题解析

的倒数是______，的倒数是______，的倒数是______．
【难度】★
【答案】，3，．
【解析】考察倒数的定义
【总结】带分数先要化为假分数才能求倒数．
计算：（1）； （2）；
【难度】★
【答案】（1）4；（2）．
【解析】（1）； （2）．
【总结】考察分数的除法，注意法则的准确运用．
计算：（1）； （2）．
【难度】★
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）； （2）．
【总结】考察两个带分数的除法，计算时先将带分数化为假分数在进行计算．
解方程：（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）；
．
【总结】考察分数的除法在解方程中的应用．
的______是．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题可以直接列式计算，也可以利用方程思想来计算．
下列说法正确的是____________．
①a的倒数是；
②的倒数是；
③若，则a和b互为倒数；
④若，则，，互为倒数；
⑤倒数是它本身的数是1和；
⑥任何不为0的数的倒数都大于这个数．
【难度】★★
【答案】③⑤
【解析】①错，为0的时候没有倒数；②错，倒数为；④错，互为倒数的是两个数； ⑥错，例如2的倒数小于2．
【总结】本题主要考察对倒数的定义的准确理解．
计算：（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）4；（2）．
【解析】（1）；
．
【总结】考察分数的乘除法的综合运用，注意法则的准确运用．
如果a是b的，则b是a的______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】考察倒数的运用．
巧算：（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）9889；（2）．
【解析】（1）； （2）．
【总结】计算时观察数字间的规律，进行简便计算．
小智做分数除法时，把除以错看成加，由此得出的结果是，则这道题的正确答案应该是______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察分数的除法在实际问题中的应用．
7个连加的和除以的倒数，所得的商是______．
【难度】★★
【答案】1
【解析】．
【总结】考察分数的乘除法在实际问题中的应用．

小杰第一天看了一本书的200页，占全书的，还剩下______页没看．
【难度】★★
【答案】300．
【解析】，500-200=300．
【总结】考察分数除法在实际问题中的应用．
已知的倒数小于，那么a可取的值为____________．（a为正整数）
【难度】★★★
【答案】．
【解析】因为，所以，又a是正整数，所以．
【总结】本题主要考查分数的大小比较的运用．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】
【总结】本题综合性较强，考查繁分数的计算，计算时从最下面的分数开始算起．
．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题主要考查分数的混合运算，计算时注意相关法则的准确运用．
．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】

【总结】本题主要考查分数的混合运算，计算时注意相关法则的准确运用．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】

【总结】本题组要考察分数的简便运算，主要是观察分子与分母的特征，进行约分．
012700随堂检测
随堂检测
下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．100个就是的200倍
【难度】★
【答案】D
【解析】正确为A．；B．；C．．
【总结】考察分数的乘除法．

填空：（1）； （2）．
【难度】★
【答案】（1）；（2）．
【解析】本题主要考察分数除法的运算法则．


计算：=_________；=_________．
【难度】★★
【答案】22；10．
【解析】；．
【总结】考察分数的乘除法运算，注意先将带分数化为假分数再进行计算．

2.5的是______；一个数的是80，这个数是______．
【难度】★★
【答案】1.5；96．
【解析】，．
【总结】考察分数的乘除法的运用．
500 cm2的等于______dm2的．
【难度】★★
【答案】1.5．
【解析】平方厘米=1.5平方分米．
【总结】本题主要考察分数的乘除法的运算，计算时注意单位之间的换算．
一瓶汽水共升，小杰上午喝了这瓶汽水的，下午又喝了剩下的，这瓶汽水还剩下几升？
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察分数乘法在实际问题中的应用．
计算：．
【难度】★★★
【答案】642．
【解析】．
【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】
．
【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题再计算时，先将小数化成整数，直接约分就可以．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】

【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．
left120650课后作业
课后作业
正方形的边长是米，它的周长是______米，面积是______平方米．
【难度】★
【答案】，．
【解析】，．
【总结】考察分数的乘法的运用．
4米的与______米的相等．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察分数的乘除法的运用．
在括号中填入“”、“”或“=”．
（1）（ ）； （2）（ ）．
【难度】★★
【答案】<；>
【解析】一个数乘以小于1的数，结果比它小；一个数乘以大于1的数，结果比它大．
【总结】考查分数的大小比较．
比24米的少米的线段长______米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察分数的运算在实际中的运用，注意根据题意列出准确的算式再计算．
计算：
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察分数的乘法，计算时先将带分数化为假分数再计算．
1吨大豆可制豆油吨，110吨大豆可制豆油______吨；要制豆油150吨，需要______吨大豆．
【难度】★★
【答案】；．
【解析】，．
【总结】考察分数乘除法在实际问题中的应用．
小方看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了全书的，求这本书还剩下几分之几小方没有看？若剩下16页书，全书有多少页？
【难度】★★
【答案】；52．
【解析】，．
【总结】考察分数乘除法在实际问题中的应用，注意对题目中分数的准确理解．
计算：．
【难度】★★★
【答案】9899．
【解析】．
【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．
计算：．
【难度】★★★
【答案】334．
【解析】
．
【总结】本题一方面考查分母为5和10的分数与小数的互化，另一反面考查常见的小 数的简便运算，综合性较强．
．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】

【总结】考查分数的简便运算，计算时找出数字间的规律，简便运算．