沪教版数学六年级上册2.7分数与小数的互化讲义（教师版）
文档属性
| 名称 | 沪教版数学六年级上册2.7分数与小数的互化讲义（教师版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 671.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 14:17:54 | ||
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文档简介
center123825分数与小数的互化
分数与小数的互化
left57785内容分析
内容分析
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．
left121920知识结构
知识结构
center19050模块一：分数与有限小数的互化
模块一：分数与有限小数的互化
left171450知识精讲
知识精讲
分数化小数
利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：．
可化为有限小数的分数的规律
一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．
有限小数化为分数
原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．
注意：结果一定要化为最简分数．
12700-100330例题解析
例题解析
把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．
、、、、、
【难度】★
【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．
【解析】考察分数与小数的互化．
把下列小数化成分数．
0.12，0.076，1.35，2.02．
【难度】★
【答案】．
【解析】，，，．
【总结】考察分数与小数的互化．
比较下列两组数的大小：______0.66，1.35______．
【难度】★
【答案】【解析】，．
【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然 后再比较大小．
将，，，，，按从小到大的顺序排列．
【难度】★★
【答案】．
【解析】，，，，，．
【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．
下列说法错误的是（ ）
A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数
C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数
【难度】★★
【答案】C
【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数．
【总结】考查分数化为小数的方法．
在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个．
【难度】★★
【答案】4
【解析】，，，均可化为有限小数．
【总结】考察分数转化为有限小数的条件．
10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数）
【难度】★★
【答案】；；．
【解析】，．
【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．
0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．
【难度】★★
【答案】，．
【解析】，．
【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．
（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）2.25；（2）．
【解析】（1）；
（2）．
【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．
甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？
【难度】★★
【答案】乙．
【解析】因为，，所以，
故乙水果店便宜．
【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．
某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？
【难度】★★★
【答案】甲．
【解析】42分钟=小时；0.6小时=小时=小时．所以， 故甲用时最少．
【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．
已知，a是一个不大于30的正整数，且能化成有限小数，则a可能取的值有______个．
【难度】★★★
【答案】13
【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，
共有13个．
【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．
1524005080模块二：分数与循环小数的互化
模块二：分数与循环小数的互化
left171450知识精讲
知识精讲
循环小数
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．
一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：
0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作．
像“”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始；
像“”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．
纯循环小数化为分数
纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．
例如：．
混循环小数化为分数
混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．
例如：．
98425-130175例题解析
例题解析
0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．
【难度】★
【答案】102；；0.10．
【解析】考察循环小数的读法和写法．
已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．
【难度】★
【答案】2个
【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．
【总结】考察循环小数的定义．
将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．
（1）； （2）； （3）； （4）．
【难度】★
【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3），循环节为7；（4），循环节为41．
【解析】考察分数与小数的互化．
将下列两组数按从小到大的顺序排列．
（1）、、0.2、； （2）、、、．
【难度】★★
【答案】（1）0.2；（2）．
【解析】（1）因为、、0.2、，所以0.2；
因为、，所以．
【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．
将下列循环小数化为分数．
（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）； （2）；
； （4）．
【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．
分数化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．
【难度】★★
【答案】5．
【解析】，则小数点右边第200位上的数字为5．
【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．
移动循环小数的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．
【难度】★★
【答案】．
【解析】考察循环小数的比较大小．
将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？
【难度】★★
【答案】453．
【解析】循环数字有6位，因为100÷6=16余4，
所以小数点后的前100个数字之和为：．
【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．
将的结果化为带分数：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】因为，所以．
【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．
计算：（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）；
；
（3）；
（4）．
【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．
．
【难度】★★
【答案】．
【解析】
．
【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．
将纯循环小数化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a和b．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】，当分母为9时，则分子为10，则分数为，不合题意；当分 母为11时，分子为8，则分数为，所以．
【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．
某学生计算乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？
【难度】★★★
【答案】111．
【解析】因为，所以，所以，
所以；则正确的结果为．
【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化 以及分数的运算．
循环小数与在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？
【难度】★★★
【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．
【解析】循环节有5位，循环节有4位，则小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．
【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．
真分数化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x等于多少？
【难度】★★★
【答案】2
【解析】，，，，，
，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为 ，余10，只有中，所以等于2．
【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．
求证：．
【难度】★★★
【答案】设，则，所以，所以，所以．
【解析】考察分数化为循环小数的方法．
求证：．
【难度】★★★
【答案】设，则，，所以，
所以，所以．
【解析】考察分数化为循环小数的方法．
012700随堂检测
随堂检测
把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．
、、、．
【难度】★
【答案】、、、．
【解析】考察分数化小数的方法．
将化为循环小数：______．
【难度】★
【答案】．
【解析】考察分数化小数的方法．
将化为分数：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察循环小数化成分数的方法．
将1.44、、、1.41从大到小排列：____________________．
【难度】★★
【答案】1.411.44．
【解析】因为，所以1.411.44．
【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．
计算：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】因为，所以．
【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．
甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些？
【难度】★★
【答案】乙
【解析】因为，所以乙的工作效率高．
【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．
______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．
将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？．
【难度】★★
【答案】448．
【解析】，循环节共有6位，则，
所以．
【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】
【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．
设a、b、c是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？
【难度】★★★
【答案】660．
【解析】，因为a、b、c是0 ~ 9的数字，所以可以为001到999．
因为，所以001到999中以3为公因数有333个数可以 约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．
【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意， 根据所学知识求出结论．
left120650课后作业
课后作业
填空：
=______； =______； =______； =______；
=______； =______； =______； =______；
=______； =______； =______； =______．
【难度】★
【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．
【解析】考察分数化成小数的方法．
【总结】常见分数与小数需要背诵．
将无限循环小数表示成分数形式：______．
【难度】★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察循环小数化分数．
将下列小数化成最简分数．
0.35，0.02，1.135
【难度】★
【答案】．
【解析】0.35，0.02，1.135．
【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．
将化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______．
【难度】★★
【答案】，5．
【解析】循环节共有6个数字，，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．
【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．
、、、、这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．
【难度】★★
【答案】、．
【解析】；；．
【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．
化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产吨，两天共生产化肥多少吨？
【难度】★★
【答案】．
【解析】（吨）．
【总结】考察分数加减法的实际应用．
．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．
有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？
【难度】★★★
【答案】．
【解析】因为，，，，
所以，由于这6个数从小到大的顺序排列在第二 位，而在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于 ，所以这八个数从大到小排列时，第四个是．
纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数= ______．
【难度】★★★
【答案】567．
【解析】，而，又因为小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为；所以．
【总结】考察循环小数化为分数的方法．
真分数化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a等于多少？
【难度】★★★
【答案】4或5．
【解析】将分数化为小数后发现所有的循环节 都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为
， 或，而，而 只有，小数点后第一位为3， 所以．
【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．
分数与小数的互化
left57785内容分析
内容分析
分数与小数的互化是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．通过本讲的学习，我们需要学会分数与有限小数及无限循环小数的互化，并利用分数与小数互相转化的方法比较分数与小数的大小，从而熟练分数与小数的互化，为后面学习分数与小数的四则混合运算做好准备．
left121920知识结构
知识结构
center19050模块一：分数与有限小数的互化
模块一：分数与有限小数的互化
left171450知识精讲
知识精讲
分数化小数
利用分数与除法的关系，进行分数向小数的转化，例如：．
可化为有限小数的分数的规律
一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数．
有限小数化为分数
原来有几位小数，就在1后面添几个零作为分母，原来的小数去掉小数点作分子，若有整数部分作为带分数的整数部分．
注意：结果一定要化为最简分数．
12700-100330例题解析
例题解析
把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．
、、、、、
【难度】★
【答案】0.6；0.833；0.125；0.45；1.583；2.25．
【解析】考察分数与小数的互化．
把下列小数化成分数．
0.12，0.076，1.35，2.02．
【难度】★
【答案】．
【解析】，，，．
【总结】考察分数与小数的互化．
比较下列两组数的大小：______0.66，1.35______．
【难度】★
【答案】【解析】，．
【总结】考查分数与小数的大小比较，可以将分数化为小数，也可将小数化成分数，然 后再比较大小．
将，，，，，按从小到大的顺序排列．
【难度】★★
【答案】．
【解析】，，，，，．
【总结】主要考查分数的大小比较，可以将分数化为小数，然后再比较大小．
下列说法错误的是（ ）
A．任何分数都能化为小数 B．任何小数都能化为最简分数
C．任何分数都能化为有限小数 D．任何有限小数都能化为分数
【难度】★★
【答案】C
【解析】分数可以化为有限小数和无限不循环小数．
【总结】考查分数化为小数的方法．
在分数，，，，，中能化为有限小数的分数有______个．
【难度】★★
【答案】4
【解析】，，，均可化为有限小数．
【总结】考察分数转化为有限小数的条件．
10.26分米 = ______分米 = ______米；0.26天 =______小时．（填分数）
【难度】★★
【答案】；；．
【解析】，．
【总结】考察利用小数分数之间的转化表示单位之间的换算．
0.24的倒数是______，1.35的倒数是______．
【难度】★★
【答案】，．
【解析】，．
【总结】先将小数化为分数，然后再求倒数．
（1）； （2）．
【难度】★★
【答案】（1）2.25；（2）．
【解析】（1）；
（2）．
【总结】分数与小数混合运算时，有不能化为有限小数的分数时，将所有的数字转化为分数来进行运算．如果可以转换为有限小数时，则可以化做小数再加减运算．
甲水果店的苹果以9元4千克的价格出售，乙水果店的苹果以16元7千克的价格出售，哪家水果店苹果的价格比较便宜？
【难度】★★
【答案】乙．
【解析】因为，，所以，
故乙水果店便宜．
【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．
某学校组织“分数计算竞赛”，甲、乙、丙三位同学分别耗时0.6小时、小时和42分钟，三人中用时最少的是谁？
【难度】★★★
【答案】甲．
【解析】42分钟=小时；0.6小时=小时=小时．所以， 故甲用时最少．
【总结】考查利用分数的大小比较解决实际问题．
已知，a是一个不大于30的正整数，且能化成有限小数，则a可能取的值有______个．
【难度】★★★
【答案】13
【解析】满足条件的有2，4，6，8，10，12，15，16，18，20，24，25，30，
共有13个．
【总结】本题主要考查分数化为有限小数的条件，主要化成最简分数之后，分母的因数 只有2和5就可以．
1524005080模块二：分数与循环小数的互化
模块二：分数与循环小数的互化
left171450知识精讲
知识精讲
循环小数
一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数．
一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节．为了书写方便，小数的循环部分只写出第一个循环节，在这个循环节的首位和末位的数字上面各记一个圆点．例如：
0.3333…的循环节为“3”，写作；0.1363636…的循环节为“36”，写作．
像“”这样的循环小数称为纯循环小数，其循环节从小数点后第一位开始；
像“”这样的循环小数称为混循环小数，其循环节不从小数点后第一位开始．
纯循环小数化为分数
纯循环小数化分数：这个分数的分子等于一个循环节所组成的数，分母全部由9构成，9的个数等于一个循环节中的位数，最后再化为最简分数．
例如：．
混循环小数化为分数
混循环小数化分数：这个分数的分子是第二个循环节之前的小数部分组成的数与小数部分中不循环部分组成的数的差，分母的前几位数是9，末几位数是0，9的个数等于一个循环节中的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数．
例如：．
98425-130175例题解析
例题解析
0.102102…的循环节是_______，写作_________，保留2位小数写作_______．
【难度】★
【答案】102；；0.10．
【解析】考察循环小数的读法和写法．
已知：0.12222，0.353555…，3.23232323，0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…，其中循环小数有_____个．
【难度】★
【答案】2个
【解析】循环小数有0.353555…，0.1353535…．
【总结】考察循环小数的定义．
将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．
（1）； （2）； （3）； （4）．
【难度】★
【答案】（1）1.4；（2）0.8；（3），循环节为7；（4），循环节为41．
【解析】考察分数与小数的互化．
将下列两组数按从小到大的顺序排列．
（1）、、0.2、； （2）、、、．
【难度】★★
【答案】（1）0.2；（2）．
【解析】（1）因为、、0.2、，所以0.2；
因为、，所以．
【总结】考察分数与小数的大小比较，可以将小数化为分数，也可将分数化为小数．
将下列循环小数化为分数．
（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．
【解析】（1）； （2）；
； （4）．
【总结】考察循环小数化为分数的方法，参考知识精要．
分数化为循环小数后，小数点右边第200位上的数字是______．
【难度】★★
【答案】5．
【解析】，则小数点右边第200位上的数字为5．
【总结】考察分数化为小数的方法以及数字的规律．
移动循环小数的前一个循环点，使产生的循环小数尽可能小，这个新循环小数是__________．
【难度】★★
【答案】．
【解析】考察循环小数的比较大小．
将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？
【难度】★★
【答案】453．
【解析】循环数字有6位，因为100÷6=16余4，
所以小数点后的前100个数字之和为：．
【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的理解和运用．
将的结果化为带分数：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】因为，所以．
【总结】现将循环小数化为分数，然后根据分数的乘法法则进行计算．
计算：（1）；（2）；（3）；（4）．
【难度】★★
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）；
；
（3）；
（4）．
【总结】本题主要考查无限循环小数化成分数的方法以及分数的运算．
．
【难度】★★
【答案】．
【解析】
．
【总结】考察繁分数的运算，本题要先将小数化成分数再进行计算．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】．
【总结】本题一方面考查无限循环小数化成分数的方法，另一方面考查分数的加法运算．
将纯循环小数化为最简分数时，分子与分母之和为19，求a和b．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】，当分母为9时，则分子为10，则分数为，不合题意；当分 母为11时，分子为8，则分数为，所以．
【总结】考察循环小数化为分数的方法以及对纯循环小数的理解及运用．
某学生计算乘以一个数a时，把误看成1.23，使乘积比正确结果减少0.3，则正确的结果该是多少？
【难度】★★★
【答案】111．
【解析】因为，所以，所以，
所以；则正确的结果为．
【总结】本题一方面考查学生对题意的理解，另一方面考查无限循环小数与分数的互化 以及分数的运算．
循环小数与在小数点后面第几位第一次同时出现数字5？
【难度】★★★
【答案】小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．
【解析】循环节有5位，循环节有4位，则小数点后面第20位第一次 同时出现数字5．
【总结】考察循环小数循环节的规律以及对最小公倍数的运用．
真分数化为小数后，如果从小数点后第一位数字开始连续若干个数字之和是91，那么x等于多少？
【难度】★★★
【答案】2
【解析】，，，，，
，观察发现循环节的数字都是1，4，2，8，5，7，一个循环节的和为 ，余10，只有中，所以等于2．
【总结】考察分数与小数的互化以及对数字规律的观察与总结．
求证：．
【难度】★★★
【答案】设，则，所以，所以，所以．
【解析】考察分数化为循环小数的方法．
求证：．
【难度】★★★
【答案】设，则，，所以，
所以，所以．
【解析】考察分数化为循环小数的方法．
012700随堂检测
随堂检测
把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数．
、、、．
【难度】★
【答案】、、、．
【解析】考察分数化小数的方法．
将化为循环小数：______．
【难度】★
【答案】．
【解析】考察分数化小数的方法．
将化为分数：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察循环小数化成分数的方法．
将1.44、、、1.41从大到小排列：____________________．
【难度】★★
【答案】1.411.44．
【解析】因为，所以1.411.44．
【总结】考察分数与小数的大小比较，注意合理方法的选用．
计算：______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】因为，所以．
【总结】先将循环小数化为分数，然后再做乘法．
甲、乙两个工人加工零件，甲平均每分钟加工0.9个，乙平均每分钟加工个，谁的工作效率高些？
【难度】★★
【答案】乙
【解析】因为，所以乙的工作效率高．
【总结】考查分数与小数的大小比较在实际问题中的应用．
______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】先将循环小数化为分数，然后再做分数加减法．
将化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？．
【难度】★★
【答案】448．
【解析】，循环节共有6位，则，
所以．
【总结】考察分数化成小数的方法，以及对循环节的总结及运用．
计算：．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】
【总结】考察循环小数化为分数的方法以及分数的加法运算，注意结果要化到最简．
设a、b、c是0 ~ 9的数字（允许相同），将循环小数化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？
【难度】★★★
【答案】660．
【解析】，因为a、b、c是0 ~ 9的数字，所以可以为001到999．
因为，所以001到999中以3为公因数有333个数可以 约分，还剩666个．以37为公因数的有27个可以约分，还剩639个．算重复的有 9个，所以剩 下639+9=648．而其中81的倍数有12个，所以共有648+12=660个．
【总结】本题综合性较强，考查的知识点比较多，也比较综合，主要是认真分析题意， 根据所学知识求出结论．
left120650课后作业
课后作业
填空：
=______； =______； =______； =______；
=______； =______； =______； =______；
=______； =______； =______； =______．
【难度】★
【答案】0.5；0.25；0.75；0.2；0.125；0.375；0.625；0.875；0.05；0.04；0.025；0.02．
【解析】考察分数化成小数的方法．
【总结】常见分数与小数需要背诵．
将无限循环小数表示成分数形式：______．
【难度】★
【答案】．
【解析】．
【总结】考察循环小数化分数．
将下列小数化成最简分数．
0.35，0.02，1.135
【难度】★
【答案】．
【解析】0.35，0.02，1.135．
【总结】考察小数化成分数的方法，注意分数一定要化成最简分数．
将化成循环小数是______，小数点右边第2016位上的数字是______．
【难度】★★
【答案】，5．
【解析】循环节共有6个数字，，所以小数点右 边第2016位上的数字是5．
【总结】考察分数化小数的方法以及对循环节的理解及运用．
、、、、这些数中，是否有相等的两个数？若有，请将它们一一写出来．
【难度】★★
【答案】、．
【解析】；；．
【总结】考察循环小数化分数的方法以及分数的大小比较．
化肥厂第一天生产化肥12.5吨，第二天比第一天多生产吨，两天共生产化肥多少吨？
【难度】★★
【答案】．
【解析】（吨）．
【总结】考察分数加减法的实际应用．
．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】先将循环小数化为分数再做乘法运算．
有8个数，，，，，，是其中6个，如果按从小到大的顺序排列时，第4个数是，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？
【难度】★★★
【答案】．
【解析】因为，，，，
所以，由于这6个数从小到大的顺序排列在第二 位，而在八个数按从小到大的顺序排列时位于第4个，所以另外两个数都小于 ，所以这八个数从大到小排列时，第四个是．
纯循环小数写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数= ______．
【难度】★★★
【答案】567．
【解析】，而，又因为小于1，且分子和分母 的和是58，所以当分母为37时，则分子为21，即分数为；所以．
【总结】考察循环小数化为分数的方法．
真分数化成小数后，如果小数点后连续2017个数字之和是9075，那么a等于多少？
【难度】★★★
【答案】4或5．
【解析】将分数化为小数后发现所有的循环节 都是又0、7、6、9、2、3或4、6、1、5、3、8构成．则一个循环节的和为
， 或，而，而 只有，小数点后第一位为3， 所以．
【总结】本题主要考查对循环节的规律的归纳及运用．