初中数学沪教版六年级上册学案-第18讲：圆和扇形章节复习-教师版(1)
文档属性
| 名称 | 初中数学沪教版六年级上册学案-第18讲：圆和扇形章节复习-教师版(1) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 14:26:11 | ||
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文档简介
center123825圆和扇形章节复习
圆和扇形章节复习
-133350168910内容分析
内容分析
圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．
-1365255715知识精讲
知识精讲
基本内容
注意点
4.1 圆的周长
1、圆的周长公式及应用．
4.2 弧长
1、弧长公式及应用．
4.3 圆的面积
1、圆的面积公式及应用．
4.4 扇形的面积
1、扇形的面积公式及应用；
2、*圆的组合图形的面积计算．
left33020例题解析
例题解析
圆的周长是这个圆半径的（ ）倍
A．6 B． C．3.14 D．6.28
【难度】★
【答案】B
【解析】圆的周长公式，所以周长是半径的倍．
【总结】考查圆的周长与半径的关系．
同一个圆里，直径与半径的比是______．
【难度】★
【答案】2:1．
【解析】直径是半径的两倍，所以比是2:1．
【总结】考查同一个圆的直径与半径的关系．
要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．
【难度】★
【答案】3．
【解析】厘米．
【总结】考查圆的周长公式的应用．
如果圆的半径缩小到它的，那么圆的周长缩小到原来的______．
【难度】★
【答案】．
【解析】由可知圆的周长与半径成正比，所以周长也缩小到原来的．
【总结】考查圆的周长的计算．
如果圆上一条弧长占圆周长的，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．
【难度】★
【答案】．
【解析】由可知，弧长与圆心角成正比，故圆心角为：．
【总结】考查弧长公式的运用．
圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．
【难度】★
【答案】8．
【解析】．
【总结】考查扇形与圆的关系．
下列叙述中正确的个数是（ ）
（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；
（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；
（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小，那么原来的弧长不变．
A．0 B．1 C．2 D．3
【难度】★
【答案】B
【解析】由，可知弧长取决于圆心角和半径，所以（1）、（2）都错，弧长与半径
和圆心角都成正比，所以（3）对．
【总结】考查对弧长公式的理解及决定弧长的量．
一个扇形的面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是______度．
【难度】★
【答案】280．
【解析】因为，所以．
【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．
一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】所以面积为：．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（ ）
A．5 B．10 C．20 D．3.14
【难度】★★
【答案】A
【解析】．
【总结】考查圆的周长在实际问题中的应用．
在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】圆的直径等于正方形的边长，所以周长是．
【总结】考查圆的周长的计算．
有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考查半圆的周长，半圆的周长等于半圆加上直径的长．．
一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】外圆半径是5厘米，故圆环面积为：平方厘米．
【总结】考查圆环的面积的计算，大圆面积减去小圆面积．
下列说法正确的是（ ）
A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形
B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形
C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍
D．在所有扇形中，圆半径大的面积大
【难度】★★
【答案】B
【解析】圆的一部分不一定是扇形；圆的面积扩大9倍，直径扩大3倍；
扇形的面积与圆心角和半径都有关．
【总结】考查圆和扇形的关系及圆的面积与直径的关系．
已知大扇形的面积是小扇形面积的倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的面积与半径的平方成正比，所以小扇形的半径是大扇形半径的．
【总结】考查扇形的面积与半径的关系．
已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的半径为：，
故扇形的面积为：．
【总结】考查扇形的弧长与扇形的面积的计算，注意公式的准确运用．
41402002343153厘米
3厘米
图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】平方厘米．
【解析】平方厘米．
【总结】考查扇形的面积，注意本题中圆心角度数为300°．
3057525304800甲
乙
甲
乙
．下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（ ）
A．甲 > 乙 B．甲 < 乙
C．甲 = 乙 D．无法比较
【难度】★★
【答案】C
【解析】乙的四个扇形恰好组成一个圆．
【总结】本题主要考查对阴影部分的面积的计算．
要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，厘米．
【总结】考查利用圆的面积求圆的半径．
在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留）．
【难度】★★
【答案】42.84；7.74．
【解析】剩余部分的周长是正方形的周长加上圆的周长，剩余部分的面积是正方形面积减去圆的面积，而最大圆的直径为正方形的边长，因为正方形的周长为24厘米，故边长为6厘米，即厘米，厘米，
所以剩余部分周长为：厘米，
面积为平方厘米．
【总结】考查圆的周长与面积的计算，注意正方形中剪出的最大圆的直径即为正方形的边长．
如图，阴影部分周长相同的有（ ）
57340515240
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】D
【解析】阴影部分的周长都等于大半圆的长加小半圆的长，每个图中都只有一个大半圆，
所有的小半圆周长也相等，所以四个阴影部分周长都相等，故选D．
【总结】考查阴影部分的周长的计算．
4361180426085如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．
【难度】★★
【答案】18.84．
【解析】树叶形的周长是半径为6的半圆的周长，
所以．
【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意认真分析图形的特征．
扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的面积与圆心角成正比，所以．
【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．
如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．
385782341275A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】；
．
【解析】，
，
．
【总结】考查圆的周长和面积的计算．
如图，四边形ABCD是长方形，AB = 12 cm，求图中阴影部分的面积．
338768044450A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】28.26cm2．
【解析】，
，
．
【总结】考查阴影部分面积的计算，注意用规则图形的面积去表示不规则图形的面积．
一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（取3）
【难度】★★
【答案】．
【解析】40分钟能行：米，需要时间：分．
【总结】考查圆的周长的在实际问题中的应用．
在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．
【难度】★★
【答案】平方厘米．
【解析】， ，所以可剪出个圆，
剩下的面积是：平方厘米．
【总结】考查长方形中剪出圆的问题，注意认真分析．
四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．
4046855-3175【难度】★★
【答案】3.44平方厘米，12.56厘米．
【解析】面积：平方厘米；
周长：厘米．
【总结】考查阴影部分的周长与面积的计算，注意观察阴影部分图形的特征．
3804920367665如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．
【难度】★★★
【答案】厘米．
【解析】圆的半径为：厘米，则平方厘米，
故长方形的长为：厘米，
所以阴影部分的周长为：厘米．
【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意此周长包含了四分之一的弧长和三条线段长．
两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】由题意，可得另一个轮子的半径为：dm．
【总结】本题中要找到两个轮子转动的距离的关系，然后再计算即可．
将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
【难度】★★★
【答案】31.4厘米，78.5平方厘米．
【解析】圆的半径为：厘米，故圆的周长为：厘米，圆的面积为：平方厘米．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：
（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？
3648075444500拥有2台
拥有1台
20%
其他
拥有2台
拥有1台
20%
其他
（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的，那么拥有 2台电视机的家庭有几户？
（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？
【难度】★★★
【答案】（1）100户；（2）350户；（3）36．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
【总结】考查有关扇形图的简单计算．
-9525033020课后作业
课后作业
若一弧的长是它所在圆的周长的，则此弧所对的圆心角是______度．
【难度】★
【答案】．
【解析】弧长与圆心角成正比，．
【总结】考查弧长与圆心角的关系．
如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．
【难度】★
【答案】3:4．
【解析】，弧长与圆心角、半径成正比，所以比为3:4．
【总结】考查弧长与圆心角和半径的关系．
甲圆与乙圆的半径之比是2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．
【难度】★
【答案】2：3，2：3，4：9．
【解析】半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方．
【总结】考查圆中各个基本量之间的关系．
下列说法正确的个数是（ ）
（1）半径越大，圆的面积越大；
（2）半径越大，所对的弧越长；
（3）弧是圆上两点间的一条线段；
（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】A
【解析】，（1）√；弧长与半径和圆心角都有关系；（2）×； （3）×； （4）×，弧长与半径和圆心角都有关．
【总结】考查弧长的影响因素．
求下列各圆的周长和面积：
（1）r = 3，C =______，S =______；
（2）d = 8，C =______，S =______；
（3）l = 5，n = 72°，S =______．
【难度】★★
【答案】（1）C = 9.42，S = 28.26；（2）C = 25.12，S = 50.24； （3）S = 49.76．
【解析】．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
求下列弧的弧长：
（1）r = 4，n = 90°，l =______；
（2）d = 9，n = 120°l =______；
（3）C = 20，n = 175°l =______．
【难度】★★
【答案】（1）6.28；（2）9.42；（3）9.72．
【解析】（1）=6.28，（2）；
（3）．
【总结】考查弧长的计算．
在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米
【难度】★★
【答案】12.56．
【解析】圆的直径等于4厘米，平方厘米．
【总结】考查圆的面积的计算．
用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】113.04平方厘米．
【解析】平方厘米．
【总结】本题中铁丝的总长度就是所围成的圆的周长，从而算出半径和面积．
一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】34.54；69.08．
【解析】平方厘米；
厘米．
【总结】考查圆环的面积与周长的计算．
已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】24.56厘米．
【解析】厘米．
【总结】考查扇形周长的计算，注意扇形的周长还要包含两条半径的长．
扇形的半径是6分米，扇形的弧长是分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留）
【难度】★★
【答案】，．
【解析】，平方分米．
【总结】考查扇形的圆心角和面积的计算．
一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（ ）．
A． B． C． D．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考查弧长在计算时针所走过的路程中的计算．
已知一条弧长等于1，它的半径为R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）
A． B． C． D．1360
【难度】★★
【答案】B
【解析】由弧长公式可知，当圆心角增加1°时，弧长则增加．
【总结】考查对弧长公式中每个量的理解．
如图，半径r = 12，，求这个图形的周长．
3905250109855A
B
O
A
B
O
【难度】★★
【答案】86.8厘米．
【解析】厘米．
【总结】此图的周长包含了弧长和两条半径的长．
如图，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的面积和周长．
380300179375A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】面积为16，周长为18.84．
【解析】阴影部分的面积是正方形的面积加上圆的面积，再
减去扇形的面积；阴影部分的周长则是三段弧的长的和．
故，
．
【总结】考查阴影部分的面积和周长的计算，认真分析阴影图形的特征．
3900170339141A
B
C
D
A
B
C
D
如图，四边形ABCD是长方形，AB = 10 cm，BC = 6 cm，求阴影部分的周长．
【难度】★★
【答案】33.12厘米．
【解析】厘米．
【总结】考查阴影部分周长的计算，注意包含了每一段弧和线段的长．
1943757481965A
B
C
A
B
C
如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B所经过的路程是______厘米．（结果保留）
【难度】★★★
【答案】．
【解析】分析整个运动过程，可知所以B所经过的路程
是．
【总结】考查图形在翻转过程中，图形上每个一点的运动轨迹，综合性较强，教师要带领学
生共同分析．
3657600478790A
B
C
D
A
B
C
D
如图所示，已知正方形ABCD的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（保留）
【难度】★★★
【答案】．
【解析】经过分析可知圆扫过的面积为，大正方形的面积减去
中间空白处的小正方形的面积再减去四个弯角的面积．
一个弯角的面积是：，
则4个弯角的面积是：，
而中间空白部分的正方形的面积是：，
故圆扫过的面积为：．
【总结】本题综合性较强，主要是要分析清楚圆在滚动时扫过的面积的状态．
圆和扇形章节复习
-133350168910内容分析
内容分析
圆和扇形是初中数学六年级第四章的内容，同学们需要学会用圆的周长、面积、弧长和扇形面积公式进行简单的计算，并体会近似与精确的数学思想．难点是圆的组合图形的面积计算，同学们需要灵活运用各个基本图形面积的计算方法，并能看出组合图形是由哪些基本图形组成，从而进行相关的计算．
-1365255715知识精讲
知识精讲
基本内容
注意点
4.1 圆的周长
1、圆的周长公式及应用．
4.2 弧长
1、弧长公式及应用．
4.3 圆的面积
1、圆的面积公式及应用．
4.4 扇形的面积
1、扇形的面积公式及应用；
2、*圆的组合图形的面积计算．
left33020例题解析
例题解析
圆的周长是这个圆半径的（ ）倍
A．6 B． C．3.14 D．6.28
【难度】★
【答案】B
【解析】圆的周长公式，所以周长是半径的倍．
【总结】考查圆的周长与半径的关系．
同一个圆里，直径与半径的比是______．
【难度】★
【答案】2:1．
【解析】直径是半径的两倍，所以比是2:1．
【总结】考查同一个圆的直径与半径的关系．
要画一个周长为18.84厘米的圆，它的半径应取______厘米．
【难度】★
【答案】3．
【解析】厘米．
【总结】考查圆的周长公式的应用．
如果圆的半径缩小到它的，那么圆的周长缩小到原来的______．
【难度】★
【答案】．
【解析】由可知圆的周长与半径成正比，所以周长也缩小到原来的．
【总结】考查圆的周长的计算．
如果圆上一条弧长占圆周长的，那么这条弧所对的圆心角占圆的周角的______．
【难度】★
【答案】．
【解析】由可知，弧长与圆心角成正比，故圆心角为：．
【总结】考查弧长公式的运用．
圆心角为45°的扇形，如果拼成一个圆，需要这样的扇形至少____个．
【难度】★
【答案】8．
【解析】．
【总结】考查扇形与圆的关系．
下列叙述中正确的个数是（ ）
（1）弧的长度只取决于弧所在圆的半径大小；
（2）两条弧的长度相等，则它们所对的圆心角相等；
（3）圆心角扩大3倍，而圆的半径缩小，那么原来的弧长不变．
A．0 B．1 C．2 D．3
【难度】★
【答案】B
【解析】由，可知弧长取决于圆心角和半径，所以（1）、（2）都错，弧长与半径
和圆心角都成正比，所以（3）对．
【总结】考查对弧长公式的理解及决定弧长的量．
一个扇形的面积是它所在圆面积的，这个扇形的圆心角是______度．
【难度】★
【答案】280．
【解析】因为，所以．
【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．
一个圆的周长为9.42厘米，那么这个圆的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】所以面积为：．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
把一根长314厘米的细钢丝绕在一个圆筒上，正好绕10周，这个圆筒的半径是（ ）
A．5 B．10 C．20 D．3.14
【难度】★★
【答案】A
【解析】．
【总结】考查圆的周长在实际问题中的应用．
在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】圆的直径等于正方形的边长，所以周长是．
【总结】考查圆的周长的计算．
有一个直径是8厘米的半圆形铁片，这个铁片的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考查半圆的周长，半圆的周长等于半圆加上直径的长．．
一个环形纸板，内圆半径是3厘米，外圆直径是10厘米，这个环形纸板的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】外圆半径是5厘米，故圆环面积为：平方厘米．
【总结】考查圆环的面积的计算，大圆面积减去小圆面积．
下列说法正确的是（ ）
A．扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形
B．圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形
C．如果圆的面积扩大9倍，那么圆的直径扩大9倍
D．在所有扇形中，圆半径大的面积大
【难度】★★
【答案】B
【解析】圆的一部分不一定是扇形；圆的面积扩大9倍，直径扩大3倍；
扇形的面积与圆心角和半径都有关．
【总结】考查圆和扇形的关系及圆的面积与直径的关系．
已知大扇形的面积是小扇形面积的倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形的半径是大扇形半径的______．
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的面积与半径的平方成正比，所以小扇形的半径是大扇形半径的．
【总结】考查扇形的面积与半径的关系．
已知扇形的弧长是9.42厘米，圆心角是270°，那么这个扇形的面积是______平方厘米
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的半径为：，
故扇形的面积为：．
【总结】考查扇形的弧长与扇形的面积的计算，注意公式的准确运用．
41402002343153厘米
3厘米
图中的三角形是等边三角形，阴影部分是一个扇形，那么阴影部分的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】平方厘米．
【解析】平方厘米．
【总结】考查扇形的面积，注意本题中圆心角度数为300°．
3057525304800甲
乙
甲
乙
．下面两个图形中，其中正方形的面积相等，那么阴影部分面积大小关系是（ ）
A．甲 > 乙 B．甲 < 乙
C．甲 = 乙 D．无法比较
【难度】★★
【答案】C
【解析】乙的四个扇形恰好组成一个圆．
【总结】本题主要考查对阴影部分的面积的计算．
要画一个面积是3.14平方厘米的圆，圆规两脚之间的距离要取______厘米．
【难度】★★
【答案】．
【解析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，厘米．
【总结】考查利用圆的面积求圆的半径．
在周长为24厘米的正方形纸片上剪去一个最大的圆，则剩余部分的周长是______厘米，面积是______平方厘米．（结果保留）．
【难度】★★
【答案】42.84；7.74．
【解析】剩余部分的周长是正方形的周长加上圆的周长，剩余部分的面积是正方形面积减去圆的面积，而最大圆的直径为正方形的边长，因为正方形的周长为24厘米，故边长为6厘米，即厘米，厘米，
所以剩余部分周长为：厘米，
面积为平方厘米．
【总结】考查圆的周长与面积的计算，注意正方形中剪出的最大圆的直径即为正方形的边长．
如图，阴影部分周长相同的有（ ）
57340515240
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】D
【解析】阴影部分的周长都等于大半圆的长加小半圆的长，每个图中都只有一个大半圆，
所有的小半圆周长也相等，所以四个阴影部分周长都相等，故选D．
【总结】考查阴影部分的周长的计算．
4361180426085如图，正方形中，分别以两个对角顶点为圆心，以正方形的边长6为半径画弧，形成树叶形的图案（阴影部分），求树叶形图案的周长．
【难度】★★
【答案】18.84．
【解析】树叶形的周长是半径为6的半圆的周长，
所以．
【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意认真分析图形的特征．
扇形的面积是314平方厘米，扇形所在的圆的面积是1256平方厘米，这个扇形的圆心角是多少度？
【难度】★★
【答案】．
【解析】扇形的面积与圆心角成正比，所以．
【总结】考查扇形的面积与圆心角的关系．
如图，AB = BC = CD = 2厘米，分别求出大、中、小圆的周长和面积．
385782341275A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】；
．
【解析】，
，
．
【总结】考查圆的周长和面积的计算．
如图，四边形ABCD是长方形，AB = 12 cm，求图中阴影部分的面积．
338768044450A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】28.26cm2．
【解析】，
，
．
【总结】考查阴影部分面积的计算，注意用规则图形的面积去表示不规则图形的面积．
一辆自行车轮胎的外直径是0.7米，如果车轮每分钟转90周，40分钟能行多远？通过一座567米的大桥需要多少分钟？（取3）
【难度】★★
【答案】．
【解析】40分钟能行：米，需要时间：分．
【总结】考查圆的周长的在实际问题中的应用．
在长19厘米，宽9厘米的长方形纸片中，剪半径都是1.5厘米的小圆，共可剪出小圆多少个？剪去这些小圆后，剩下的边角料的总面积是多少？．
【难度】★★
【答案】平方厘米．
【解析】， ，所以可剪出个圆，
剩下的面积是：平方厘米．
【总结】考查长方形中剪出圆的问题，注意认真分析．
四个半径为2厘米的圆围成的图形中，求阴影部分的面积和周长．
4046855-3175【难度】★★
【答案】3.44平方厘米，12.56厘米．
【解析】面积：平方厘米；
周长：厘米．
【总结】考查阴影部分的周长与面积的计算，注意观察阴影部分图形的特征．
3804920367665如图，圆的周长为6.28厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，图中阴影部分的周长是______厘米．
【难度】★★★
【答案】厘米．
【解析】圆的半径为：厘米，则平方厘米，
故长方形的长为：厘米，
所以阴影部分的周长为：厘米．
【总结】考查阴影部分的周长的计算，注意此周长包含了四分之一的弧长和三条线段长．
两个连在一起的皮带轮，其中一个轮子直径是3 dm，当它旋转7周时，另一个轮子转了5周，则另一个轮子的半径是______dm．
【难度】★★★
【答案】．
【解析】由题意，可得另一个轮子的半径为：dm．
【总结】本题中要找到两个轮子转动的距离的关系，然后再计算即可．
将一个圆沿半径剪开，再拼成一个近似长方形，已知这个长方形的周长是41.4厘米，那么，这个圆的周长和面积各是多少？
【难度】★★★
【答案】31.4厘米，78.5平方厘米．
【解析】圆的半径为：厘米，故圆的周长为：厘米，圆的面积为：平方厘米．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
在一次对某小区500户家庭拥有电视机的数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给的信息回答问题：
（1）家中拥有一台电视机的家庭有几户？
3648075444500拥有2台
拥有1台
20%
其他
拥有2台
拥有1台
20%
其他
（2）如果拥有一台电视机的家庭数正好是拥有2台电视机的家庭数的，那么拥有 2台电视机的家庭有几户？
（3）图中的“其他”的扇形的圆心角是几度？
【难度】★★★
【答案】（1）100户；（2）350户；（3）36．
【解析】（1）；
（2）；
（3）．
【总结】考查有关扇形图的简单计算．
-9525033020课后作业
课后作业
若一弧的长是它所在圆的周长的，则此弧所对的圆心角是______度．
【难度】★
【答案】．
【解析】弧长与圆心角成正比，．
【总结】考查弧长与圆心角的关系．
如果一条弧所对的圆心角缩小为原来的，所在圆的半径扩大为原来的3倍，那么所得的新弧长与原来的弧长之比是______．
【难度】★
【答案】3:4．
【解析】，弧长与圆心角、半径成正比，所以比为3:4．
【总结】考查弧长与圆心角和半径的关系．
甲圆与乙圆的半径之比是2 : 3，则甲与乙的直径之比是______，周长之比是______，面积之比是______．
【难度】★
【答案】2：3，2：3，4：9．
【解析】半径比等于直径比等于周长比，面积比等于半径比的平方．
【总结】考查圆中各个基本量之间的关系．
下列说法正确的个数是（ ）
（1）半径越大，圆的面积越大；
（2）半径越大，所对的弧越长；
（3）弧是圆上两点间的一条线段；
（4）圆心角相等，它们所对的弧长也相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【难度】★★
【答案】A
【解析】，（1）√；弧长与半径和圆心角都有关系；（2）×； （3）×； （4）×，弧长与半径和圆心角都有关．
【总结】考查弧长的影响因素．
求下列各圆的周长和面积：
（1）r = 3，C =______，S =______；
（2）d = 8，C =______，S =______；
（3）l = 5，n = 72°，S =______．
【难度】★★
【答案】（1）C = 9.42，S = 28.26；（2）C = 25.12，S = 50.24； （3）S = 49.76．
【解析】．
【总结】考查圆的周长与面积的计算．
求下列弧的弧长：
（1）r = 4，n = 90°，l =______；
（2）d = 9，n = 120°l =______；
（3）C = 20，n = 175°l =______．
【难度】★★
【答案】（1）6.28；（2）9.42；（3）9.72．
【解析】（1）=6.28，（2）；
（3）．
【总结】考查弧长的计算．
在长是6厘米，宽是4厘米的长方形内剪一个最大的圆，则圆的面积是______平方厘米
【难度】★★
【答案】12.56．
【解析】圆的直径等于4厘米，平方厘米．
【总结】考查圆的面积的计算．
用一根长为37.68厘米的铅丝围成一个圆，圆的面积是______平方厘米．
【难度】★★
【答案】113.04平方厘米．
【解析】平方厘米．
【总结】本题中铁丝的总长度就是所围成的圆的周长，从而算出半径和面积．
一个圆环形纸片，外环半径6厘米，内环半径5厘米，这个圆环的面积是______平方厘米，周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】34.54；69.08．
【解析】平方厘米；
厘米．
【总结】考查圆环的面积与周长的计算．
已知一个扇形的半径是6厘米，圆心角是120°，则此扇形的周长是______厘米．
【难度】★★
【答案】24.56厘米．
【解析】厘米．
【总结】考查扇形周长的计算，注意扇形的周长还要包含两条半径的长．
扇形的半径是6分米，扇形的弧长是分米，这段弧所对的圆心角是______度，这个扇形的面积是______平方分米．（结果保留）
【难度】★★
【答案】，．
【解析】，平方分米．
【总结】考查扇形的圆心角和面积的计算．
一个时钟的时针长5厘米，它从上午8点到下午4点，时针针尖走过的距离是（ ）．
A． B． C． D．
【难度】★★
【答案】．
【解析】．
【总结】考查弧长在计算时针所走过的路程中的计算．
已知一条弧长等于1，它的半径为R，这条弧所对的圆心角增加1°，则它的弧长增加（ ）
A． B． C． D．1360
【难度】★★
【答案】B
【解析】由弧长公式可知，当圆心角增加1°时，弧长则增加．
【总结】考查对弧长公式中每个量的理解．
如图，半径r = 12，，求这个图形的周长．
3905250109855A
B
O
A
B
O
【难度】★★
【答案】86.8厘米．
【解析】厘米．
【总结】此图的周长包含了弧长和两条半径的长．
如图，正方形ABCD的边长为4，求阴影部分的面积和周长．
380300179375A
B
C
D
A
B
C
D
【难度】★★
【答案】面积为16，周长为18.84．
【解析】阴影部分的面积是正方形的面积加上圆的面积，再
减去扇形的面积；阴影部分的周长则是三段弧的长的和．
故，
．
【总结】考查阴影部分的面积和周长的计算，认真分析阴影图形的特征．
3900170339141A
B
C
D
A
B
C
D
如图，四边形ABCD是长方形，AB = 10 cm，BC = 6 cm，求阴影部分的周长．
【难度】★★
【答案】33.12厘米．
【解析】厘米．
【总结】考查阴影部分周长的计算，注意包含了每一段弧和线段的长．
1943757481965A
B
C
A
B
C
如图，一个边长是1厘米的等边三角形，将它沿直线作顺时针方向翻动，到达图示中最右边三角形的位置，点B所经过的路程是______厘米．（结果保留）
【难度】★★★
【答案】．
【解析】分析整个运动过程，可知所以B所经过的路程
是．
【总结】考查图形在翻转过程中，图形上每个一点的运动轨迹，综合性较强，教师要带领学
生共同分析．
3657600478790A
B
C
D
A
B
C
D
如图所示，已知正方形ABCD的边长为3.2厘米，在这个正方形中有个半径为0.4厘米的圆沿着它的四条边滚动一周，求圆滚动时扫过的面积．（保留）
【难度】★★★
【答案】．
【解析】经过分析可知圆扫过的面积为，大正方形的面积减去
中间空白处的小正方形的面积再减去四个弯角的面积．
一个弯角的面积是：，
则4个弯角的面积是：，
而中间空白部分的正方形的面积是：，
故圆扫过的面积为：．
【总结】本题综合性较强，主要是要分析清楚圆在滚动时扫过的面积的状态．