高中物理人教版选修3-4 作业题 11-1 简谐运动 Word版含解析

1　简谐运动

一、选择题(1～4为单选，5～9为多选)
1．下图中的x?t图象中，不属于简谐运动的是(　D　)
解析：根据简谐运动的定义可知，其位移图象为正弦规律变化，A、B、C三图象只是计时起点不同，均为简谐运动的x?t图象，而D不按正弦规律变化，不属于简谐运动．
2．一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则(　C　)
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．有向线段OA在x轴的投影是质点在t1时刻的位移
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
解析：题图中的曲线部分是质点的位移与时间的对应关系，不是质点的运动轨迹，故A错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故B错，C对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲线的斜率，故D错．
3．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是(　D　)
A．若位移为负值，则速度一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零
C．振子每次通过平衡位置时，速度一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同
解析：该题考查简谐运动中位移和速度的变化规律．振子做简谐运动时，某时刻位移的方向与速度的方向可能相同，也可能相反，A、C错．当通过同一位置时，速度的方向不一定相同，D对．经过平衡位置时，速度最大，B错．
4．某弹簧振子的振动图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是(　D　)
A．第1 s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反
B．第2 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm
C．第2 s末和第3 s末振子相对于平衡位置的位移均相同，但瞬时速度方向相反
D．第1 s内和第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向相同，瞬时速度方向相反
解析：第1 s内振子相对于平衡位置的位移为正方向，速度方向也为正方向，A错；第2 s末振子在平衡位置，位移为零，B错；第3 s末振子相对于平衡位置的位移为－20 cm，所以C错；第2 s内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向，速度方向为负方向，所以D正确．
5．如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统，用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　BC　)
A．钢球运动所能达到的最低处为平衡位置
B．钢球原来静止时的位置为平衡位置
C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm
D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
解析：振子平衡位置的定义为振子原来静止时的位置，故A错，B对．振子的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C对，D错．
6．如图所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(　BC　)
A．t1时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
B．t2时刻振子的位移最大
C．t3时刻振子正通过平衡位置向正方向运动
D．该图象是从平衡位置计时画出的
解析：从题图可以看出，t＝0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，D选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向负方向运动，A选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，B选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向正方向运动，C选项正确．
7．做简谐运动的物体，当相对于平衡位置的位移为负值时(　CD　)
A．速度一定为正值 B．速度一定为负值
C．速度不一定为正值 D．速度不一定为负值
解析：做简谐运动的物体经过某一位置时，速度的方向可能为正，可能为负，也可能为零，因此C、D正确．
8．如图所示为某质点的振动图象，由图可知(　AD　)
A．第3 s内质点的位移是－5 cm
B．第2 s内和第3 s内质点的速度方向相同
C．第3 s内质点的速度方向沿＋x方向
D．第2 s内和第5 s内质点的速度方向相同
解析：由题图知，第3秒内质点由正向最大位移处运动到平衡位置，第2秒内与第3秒内质点的速度方向相反，与第5秒内相同，A、D选项正确．
9．如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x?t图象)．由图象可推断，振动系统(　BCD　)
A．在t1和t3时刻具有相同的速度
B．在t3和t4时刻具有相同的速度
C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
解析：由于x?t图象某时刻图象的斜率为这一时刻物体运动的速度，故可知B、D正确．由题图可直接判断t4与t6时刻具有相同位移，故C正确．
二、非选择题
10．如图所示，简谐运动的图象上有a、b、c、d、e、f六个点，其中
(1)与a位移相同的点有哪些？
(2)与a速度相同的点有哪些？
(3)b点离开平衡位置的最大距离是多大？
答案：(1)b、e、f　(2)d、e　(3)2 cm
解析：(1)位移是矢量，位移相同意味着位移的大小和方向都要相同，可知与a位移相同的点有b、e、f.
(2)速度也是矢量，速度相同则要求速度的大小和方向都要相同，可知与a速度相同的点有d、e.
(3)b点离开平衡位置的最大距离即为振动物体最大位移的大小．由题图知最大距离为2 cm.
11．如图所示是某质点做简谐运动的振动图象．根据图象中的信息，回答下列问题：
(1)质点离开平衡位置的最大距离是多大？
(2)质点在10 s末和20 s末的位移是多少？
(3)质点在15 s末和25 s末向什么方向运动？
(4)质点在前30 s内的运动路程是多少？
答案：(1)20 cm　(2)20 cm　0
(3)x轴负方向　x轴负方向　(4)60 cm
解析：(1)质点离开平衡位置的最大距离等于质点的最大位移的大小，由题图看出，此距离为20 cm.
(2)质点在10 s末的位移x1＝20 cm，在20 s末的位移x2＝0.
(3)15 s末质点位移为正，15 s后的一段时间，位移逐渐减小，故质点在15 s末向x轴负方向运动．同理可知，25 s末质点也向x轴负方向运动．
(4)前30 s质点先是由平衡位置沿正方向运动了20 cm，又返回平衡位置，最后又到达负方向20 cm处，故30 s内的运动路程为60 cm.
12．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图甲所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象．取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图乙所示．
(1)为什么必须匀速拖动纸带？
(2)刚开始计时时，振子处在什么位置？t＝17 s时振子相对平衡位置的位移是多少？
(3)若纸带运动的速度为2 cm/s，振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间的距离是多少？
(4)振子在3 s末负方向速度最大；在0(或4) s末正方向加速度最大；2.5 s时振子正在向负方向运动．
答案：(1)在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间
(2)左侧最大位移　零
(3)4 cm
解析：(1)纸带匀速运动时，由x＝vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的位移表示时间．
(2)由题图乙可知t＝0时，振子在平衡位置左侧最大位移处；周期T＝4 s，t＝17 s时位移为零．
(3)由x＝vt，所以振动图线上1 s处和3 s处对应纸带上两点间距x＝2 cm/s×2 s＝4 cm.
(4)3 s末负方向速度最大；加速度方向总是指向平衡位置，所以t＝0或t＝4 s时正方向加速度最大；t＝2.5 s时，向负方向运动．