有理数的加法（2）

(共16张PPT)
课题：有理数的加法（二）
回顾旧知 1.有理数加法法则要点
(1)同号两数相加，取 .
(2)异号两数相加，
(3)一个数同零相加仍得这个数.
相同的符号，
取绝对值较大加数的符号，
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
并把绝对值相加
绝对值相等时，和为0；
绝对值不等时，
（1）（－10）＋（－8）＝
（2）（－6）＋（＋9）＝
（3）（－37）＋0＝
（4）（－3.86）＋（＋3.86）＝
（5）（+416）＋0＝
（6）（+6）＋（＋9）＝
2、抢 答
－18
3
－37
0
+416
15
注意：运算律式子中的字母a,b,c表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
有理数加法运算律
加法的交换律：
a+b=b+a
加法的结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
加法运算律的应用
根据加法交换律和结合律可以推出：
三个以上有理数相加，可以任意
交换加数的位置，也可先把其中的几
几个数相加。
例1 计算：16+(-25)+24+(-32)
解： 16+(-25)+24+(-32)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]
=40+(-57)
=-(57-40)
=-17
例3：（-4 ）+5.5+（-4 ）
解： （-4 ）+5.5+（-4 ）
=[(-4 )+(-4 )]+5.5
=-6+5.5
=-0.5
请你当老师
计算：
（1）（-23）+（+58）+（-17）
（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6
（3） —+ (- —) + (- —) + (+ —)
1
6
2
7
6
5
5
7
符号相同的先结合
互为相反数的先结合
分母相同的先结合
讲解
总结常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把______或______分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相_____，能凑整的可先凑_____。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相_____。
正数
负数
相加
整
加
例4 有一批食品罐头,标准质量为每听454克. 现抽取10
听样品进行检测, 结果如下表(单位: 克):
听号 1 2 3 4 5
质量 444 459 454 459 454
听号 6 7 8 9 10
质量 454 449 454 459 464
这10听罐头的总质量是多少
解法一: 这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4 550(克).
解法二: 把超过标准质量的克数用正数表示, 不足的用负
数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表(单位: 克):
+ 10
+ 5
0
－ 5
0
与标准质量的差值
10
9
8
7
6
听号
0
+ 5
0
+ 5
－10
与标准质量的差值
5
4
3
2
1
听号
这10听罐头与标准质量差值的和为
10
5
0
)
5
(
0
0
5
0
5
)
10
(
+
+
+
-
+
+
+
+
+
+
-
).
(
10
5
5
]
5
)
5
[(
]
10
)
10
[(
克
=
+
+
+
-
+
+
-
=
因此, 这10听罐头的总质量为
454×10+10=4 540+10=4 550(克).
1. 10袋小麦称重纪录如图，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数。这10袋小麦的总重量超重吗？总重量是多少？
+7
+1
-4
+6
-3
+3
+5
+4
+8
-2
让数学走进生活
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A
解：7+5+(－4)+6+4+3+(－3)+(－2)+8+1
=〔(-4)+4〕+〔5+(-3) +(-2) 〕
+(7+6+3+8+1)
=0+0+25
=25
90×10+25=925
答：总计超过25千克，总重量是925千克。