有理数的减法

2．2有理数的减法
家朋中学：张志龙
一教学目标
知识目标： 1.了解通过实例经历有理数减法的产生过程
2．掌握有理数的减法法则
能力目标： 1.体验求两个有理数的差
2．体会减法与加法的相互转化
情感目标： 1.通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾
对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想
2．让学生在合作学习，直观探究中，归纳有理数的运算法则
教学重点与难点
教学重点：有理数的减法法则
教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法
教学过程
创设情境，引入新课
投影：出示表格：
问题一：温州一天中最高气温19℃,最低气温是7℃,问这一天内温州的温差是多少？怎么计算？
问题二：厦门的最高气温是9℃ ，哈尔滨的最高气温是-7℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？
生： （1）15—9=6
（2）9—（—7）=？（导出标题）
师生互动，讲授新课
师：如何探索有理数减法？
（1）数一数
示范两支温度计，在温度计上显示15与9，看由9如何得到15？
生：将9向上移动6个单位可得15。换句话说6+9=15。
师： 类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？
生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16
（2）算一算
137+_____=215 ______=215-137=78
9 - (-7) =
被减数= 减数+ 差
9 = -7 +___ (16 )
9 - (-7) = 16 而9+7=16
师：所以有，9—（—7）=9+7。
（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）
生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）
减去一个数，等于加上这个数的相反数
练习：(1) 3-5＝＿＿; (2)3–(-5)＝＿ ；
(3)(-3)-5=____; (4)(-3)-(-5)＝_ ；
(5) -6-(-6)＝____； (6)-7-0＝＿＿；
(7) 0-(-7)＝____； (8)(-6)- 6＝_ ；
练习反馈，巩固新知
注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。
2）在转化过程中 ，被减数的符号始终不变。
范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）
（1）（-16）—（—9） （2）2—7
（3）0—（-2.5） （4）（—1.3）—（+2.1）
解：（1）（-16）—（—9）
=-16+（+9）
=-7
（2）2—7
=2+（-7）
=-5
（3）0—（-2.5）
=0+（+2.5）
=2.5
（4）（—1.3）—（+2.1）
= —1.3+（-2.1）
=-3.4
总结：1）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分
2）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数
巩固一练：（学生上黑板）
P21 2 3
例2　某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？
补充练习：
受台风“韦帕”的影响，钱塘江水位超过警戒线10厘米,前天由于暴雨,江水继续上涨20厘米,昨天雨停了,水位开始下降,比警戒线低了16厘米,求最高水位比最低水位高多少
已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．
填空: ⑴－9＋( )＝16；　　
⑵ 42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35;
⑷( )－87＝－21
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
四、梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）
有理数减法法则
有理数减法实质
注意点及数学思想应用
作业：p26 2
9 －（－7）= 9　+　7
减号变成加号
减数变成它的相反数