北京师大二附中2021届高三上学期10月月考数学试题 PDF版含答案

师大二附2021届高三10月考
选择题(共10小题;共40分)
01设集合M={x10A充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
02.若log3blog53=3,则b
B.5
C.3
D.5
03已知x∈R,且x>y>0,则
>0
B
cos
x-cOSY<
D.m(x-y)>0
04已知y=fx)是定义在R上的奇函数,当x>0时,fx)x2,那么不等式f(x)<的解集是【
Ax
0B.x|C{x-D{x<-3或05x5
05.已知a∈0,,2sin2a=cos2a+1,则sina=
/5
B
3
25
C
5
06若函数∫(x)=lx--+a在区间(1e)上存在零点,则常数a的取值范围为
A.0B.-D.-+107函数f(x)=x+一在(--1)上单调递增,则实数a的取值范围是
a
A.[1,+∞)
B.(-∞,0)U(0,1
C.(0,1
D.(-∞,0)U[1,+∞)
08数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=,且对任意正整数mn都有amn=anan,若S5
数a的最小值为
4.
B
D.
4
09函数∫(x)=ax3-x2+cx+d的图象如图所示,则有
Aa>0.c<0.d>0
B.a<0c<0.d>0
Ca<0.c>0d>0
Da>0,c0.d-0
10已知函数f(x)=|gx,a>b,f(a)=f(b),且a3+b3>m恒成立,那么m的最大值等于【】
A.8
B.23
C
D.2
二、填空题(共5小题;共25分)
11若集合A={x-2-2}则实数a的取值范围是
x+ax12设函数f(x)=
的最小值为2则实数a的取值范围是
2,x≥1
13记等差数列{an}的前n项和为Sn若a3=1,S,=14,则as
14已知函数f(x)=ax3-x2+1在(0,1)上有增区间,则a的取值范围是
15已知函数f(x)=ae-x2有两个极值点,则实数a的取值范围是
、解答题(共6小题;共85分)
16已知等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a32=9a6
(1)求数列{an}的通项公式
(2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{bn}的通项公式。
17在ABC中,角ABC所对的边分别为a.bc.已知b2+c2=a2+bc.
(1)求A的大小
(2)如果cosB=0,b=2,求AABC的面积
18函数f(x)=
OS
2X
+2sin
x
Sinx+
cos
x
(1)求函数fx)的定义域;
(2)求
的值
(3)求函数fx)的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程。