(共13张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1.2 等式的性质
天津市实验中学 刘媛
3.1 从算式到方程
（1） 3x-5＝22；
（2） 0.28-0.13y=0.27y＋1．
估一估：
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？
问题：像这样的式子是等式吗？
(1) x+2x=3x；
(2) 1+2=3；
(3) m+n=n+m.
什么是等式？
知识
准备
用等号表示相等关系的式子，叫等式.
通常可以用a=b表示一般的等式.
下面就让我们一起来讨论等式的性质吧！
b
a
学一学
天 平 与 等 式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡.
等式的左边
等式的右边
等号
观察与思考
等式的性质1：
等式两边加（或减）同一数(或式子),结果仍相等.
你发现了什么事实？
怎样用式子的形式表示这个性质？
等式有什么性质？
在平衡天平的两边
加（或减）相同的量，天平仍然保持平衡.
观察与思考
等式的性质2：
等式两边乘同一个数，或除以
同一个不为0的数，结果仍相等．
你发现了什么事实？
怎样用式子的形式表示这个性质？
等式有什么性质？
将平衡天平的两边都扩大到原来的
几倍或缩小到原来的几分之一，天平仍然保持平衡.
等式性质1：
等式性质2：
2.等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子.
3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.
1.等式两边都要参加运算,并且是作同一种运算.
注意：
你能再举几个运用等式性质的例子吗？
怎样检验方程解的是否正确呢？
；
；
.
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
作业：(共16张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程（1）
天津市实验中学 刘媛
3.1 从算式到方程
创设情境，回顾概念
1.“猜一猜我的年龄”
我是11月出生的，我年龄的2倍加上6，正好是我出生的那个月总天数的2倍，请你们猜一猜我的年龄是多少岁？
你能举出一些方程的例子吗？
含有未知数的等式——方程
创设情境，回顾概念
2.“日历中的数学”
游戏：请同学们圈出日历中一个竖列上相邻的三个日期，把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号.请同学们想想老师是如何得到答案的.
问题
你能比较一下算术方法和方程解决问题的不同之处吗？
算术方法解决问题时在列算式时只能用已知数；而方程是根据问题中数量关系列出的等式，其中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．
方程小史
“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.
宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.
清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.
问题 如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、
秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两
地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄
到翠湖的路程有多远？
地 名 时 间
王家庄 10：00
青 山 13：00
秀 水 15：00
回顾:路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
王家庄
青山
翠湖
50千米
70千米
秀水
合作交流，探究新知
x
千米
分析：若知道王家庄到翠湖的路程（比如x千米），
观察:
从王家庄到青山行车___ 小时，王家庄到秀水行车____小时．
（x-50）
（x+70）
3
5
王家庄距青山______千米,王家庄距秀水_______千米．
用含 x的式子表示关于路程的数量：
有关时间的数量：
有关速度的数量:
从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车
的速度是____千米/时．
王家庄
青山
翠湖
秀水
50千米
70千米
x千米
例1：根据下列问题，设未知数并列出方程：
(1) 一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2 450小时？
(2) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
（3）足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目比为3:5，一个足球的表面一共32块皮块，你能说出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？
归纳：
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
方程只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程.
练习1：判断下列式子是方程吗？如果是，哪些又是一元一次方程呢，为什么？
(1) 2x+1 (2) 2m+15=3
(3) 3x-5=5x+4 (4) x2+2x-6=0
(5) -3x+1.8=3y (6) 3a+9>15
概念辨析，巩固延伸
方程有_________；
一元一次方程有__________．
(2)(3)(4)(5)
(2)(3)
上有20头， 下有52足，问鸡兔各有多少？
练习2：
练习3：任选下列方程其中之一，分组设计一道有实际背景的应用题．
(1) 3x-5=2x+4
(2) 2(x+5x)=120
(3)
小 结
本节课你有哪些收获？
课堂小结，布置作业
作业：(共13张PPT)
第三章 一元一次方程
3.1.1一元一次方程（2）
天津市实验中学 刘媛
3.1 从算式到方程
复习：用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？
实际问题
一元一次方程
设未知数
找等量关系
你能举出一些一元一次方程吗？
列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．
对于简单的一元一次方程，估算是一种重要的方法，我们可以采用估算的方法找出符号方程的未知数的值．
估算：用一些具体的数值代入，看方程是否成立．
x １ ２ ３ ４ ５ ６ …
1 700+150x 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600 …
当x=5时，1 700+150x的值是2 450，方程1 700+150=2 450中的未知数的值应是5．
如果x=1，1 700+150x的值是
1 700+150 × 1=1 850；
如果x=2，1 700+150x的值是
1 700+150 × 2=2 000．
C
D
3x ＋ 21 ＝ 4x － 27
1.这节课你学了哪些内容？
2.你有哪些收获？
学习体会
课后作业
Thank you！
延边教育出版社
○
对数学中的困难不要着急,
我坚信你正在努力,以取得更
好的成绩。
==|mT1a合J
