(共10张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
天津市第五十四中学 王振红
——合并同类项与移项（4）
在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的资费方式成为了我们所关心而且具有实际意义的问题，你知道你的家人都选择了哪种资费方式吗？
以下是两种移动电话计费方式：
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
这个表格是什么意思？
猜猜哪种资费方式更实惠呢？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按
方式一需交费多少元？按方式二需交费多少元？
当通话时间为200分钟时:
（元）；
当通话时间为350分钟时：
方式一需交费135 元，方式二需交费140 元.
对于方式二，话费为
（元）.
对于方式一，话费等于“月租费”加“通话费”，所以话费为：
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
所以，可列出表格：
对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多的情况吗？此时通话时间是多少分？
当父母面对这两种资费方式时，能否根据我们的分析和计算，给他们一些选取资费的建议吗？
(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元，
按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，
则
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同.
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
1.通过我们这几节课的学习，尝试归纳用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程.
实际问题
数学问题
(一元一次方程)
实际问题
的答案
数学问题的解
列 方 程
解方程
检 验
2.根据我们解题的经验，谈谈列一元一次方程的关键是什么？
2.补充作业：
（1）周末，甲、乙两个商场搞促销活动，甲商场的活动为所有商品全部按标价的8折出售，乙商场的活动为标价200元以下的商品按标价出售，超出200元的部分打7折.现有某件商品在两个商场的标价都为400元，应当在哪个商场购买更实惠？如果标价为600元呢？为800元呢？你能否给顾客一些建议，以便获得更大的实惠呢？
1.教科书第94页习题3.2第10、11题.(共11张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
天津市第五十四中学 王振红
——合并同类项与移项（1）
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的２倍，今年购买的数量又是去年的２倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程
x + 2x +4x = 140.
2x
4x
某校三年共购买计算机140台，去年购买数
量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
还有不同的设法么？还可以列怎样的方程？
设去年购买计算机x台.
设今年购买计算机x台.
方法二：
方法三：
如何将此方程转化为 x = a（a为常数）的形式
合并同类项
系数化为1
等式性质2
理论依据？
合并同类项，得
系数化为1，得
解方程
解：
1.你今天学习的解方程有哪些步骤？
2.合并同类项在解方程的过程中起到了
什么作用？
驶向胜利的彼岸
合并同类项的目的就是化简方程，
它是一种恒等变形，可以使方程变得简
单，并逐步使方程向x=a的形式转化 ．
合并同类项的作用：
1.教科书第89页练习.
2.解“问题2”的两个方程.
1.教科书第93页习题3.2第1、3的（1）（2）、6题.
2.补充作业
(1)三个连续整数之和为36，
求：这三个整数分别是多少？
(2)某科技兴趣小组共32人，其中男生与女生的人
数之比为3：5，问男、女生各有多少人？(共9张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
天津市第五十四中学 王振红
——合并同类项与移项（3）
有一列数，按一定规律排列成
1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1 701，
这三个数各是多少？
这列数有什么规律？
如何设未知数？
解：设这三个相邻数中第1个数为 ，
则第2个数为 ，第三个数为 ．
根据这三个数的和是－1 701，得
合并同类项，得
系数化为1，得
所以
答：这三个数是－243，729，－2 187.
解：设这三个相邻数中的中间的一个数为 ，
则第1个数为 ，第三个数为 .
根据这三个数的和是－1 701，得
解得
解：设这三个相邻数中最后1个数为 ，
则第2个数为 ，第1个数为 .
根据这三个数的和是－1 701，得
解得
1.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
2. 我校开展的数学课外兴趣小组活动，每周四进行一次活动，现知本月连续的三次活动的日子之和为27，你知道是哪三天么？本月的四次活动的日子之和是多少呢？
1.根据前面的例题以及练习谈谈你是怎样
分析数列的规律的？
2.谈谈用一元一次方程分析和解决实际问题
的一般过程.
1.教科书第93页习题3.2第4、5题.
2.补充作业：
（1）三个连续偶数的和是30，求这三个偶数.
（2）选做题：
某月的日历上,在 的方阵中，9 个数之和是126,则这个 方阵的中心的那个数是多少？(共12张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
天津市第五十四中学 王振红
——合并同类项与移项（2）
解方程：
（1）x+3x-2x=4；
（2）8y-7y-12y=-5；
（3）2.5z-7.5z+6z=32.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
每人分3本，共分出 本，加上剩余
的20本，这批书共 本.
每人分4本，需要 本，减去缺少
的25本，这批书共 本.
设这个班有x名学生.
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？
表示这批书的总数的两个代数式相等.
该方程与上节课的方程
从结构上看有何不同？
怎样才能将它转化为“x=a”的形式呢？
移 项
合并同类项
系数化为1
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
移项变号
以上解方程中“移项”起到了什么作用？
结论：通过移项，含未知数的项与常数项
分别位于方程左右两边，使方程更接近于
x=a的形式.
移项的依据是什么？
等式的性质1.
约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所学的“移项”和“合并同类项”.
解方程
解：移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
你今天学习了哪些知识？
驶向胜利的彼岸
1.教科书第91页练习.
2.补充练习：天平的左边放2枚硬币和13克砝码，
右边放6枚硬币和5克砝码，此时天平恰好平衡.
每枚硬币的质量是多少克？
1.教科书第93页习题3.2第3题中（3）（4）、7、8、9题.
（3）
（4）
（2）
.
2.补充作业：解下列方程：
（1）
