(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与
一元一次方程（3）
北京师范大学天津附属中学 鲍筠
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
通过前面的复习，表格中虽然各队所得积分不同，但各个队计算积分的方法是否一样？
问题1
我们在列式之前需要先弄清
哪几个量的数值？
问题2
通过观察积分表，选择哪一行的数据最与众不同？并说明由这一行能看出我们需要的哪个数据？
问题3
问题4
如何计算胜一场积多少分？
胜、负一场所积分数都已确定，那么对于各个队中所胜、负场数各不相同，因此各队总积分也不相同，那么如何在这一个问题中同时表示出这三个变量呢？它们之间是否存在什么不变的关系呢？
问题5
总积分=胜场总积分+负场总积分
胜场总积分=胜一场积分×胜场数
负场总积分=负一场积分×负场数
是否存在某队的胜场总积分等于它的负场总积分？
某次篮球联赛积分榜如下：
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
前进
14
10
4
24
东方
14
10
4
24
光明
14
9
5
23
蓝天
14
9
5
23
雄鹰
14
7
7
21
远大
14
7
7
21
卫星
14
4
10
18
钢铁
14
0
14
14
2000赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
八一双鹿
22
18
4
40
上海东方
22
18
4
40
北京首钢
22
14
8
36
吉林恒和
22
14
8
36
辽宁盼盼
22
12
10
34
广东宏远
22
12
10
34
前卫奥神
22
11
11
33
江苏南钢
22
10
12
32
山东润洁
22
10
12
32
浙江万马
22
7
15
29
双星济军
22
6
16
28
沈部雄师
22
0
22
22
（1）列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；
（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗
答案：观察积分榜,从最下面一行可看出,负一场积1分.
设胜一场积x分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值.例如,从第一行得出方程:
18x+1×4=40．
由此得出
x=2.
用表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
(1)如果一个队胜m场,则负(22－m)场,胜场积分为2m,负场积分为22－m,总积分为
2m +(22－m)=m +22.
（2）设一个队胜了x场,则负了(22－x)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程
其中，x(胜场)的值必须是整数,所以 不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.
解实际问题时，可能会出现方程的解不合乎实际意义，那么产生这种现象的原因是什么呢？
（1）所列方程有问题；
（2）列方程无问题，而解方程出现问题；
（3）列、解方程都无问题，实际问题本身无解.
1.阅读教科书第106～107页.
2.教科书第107页第2、9题.(共11张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与
一元一次方程（1）
天津市第四中学 李可
本店清仓大甩卖
跳楼价
跳楼价
例1: “衣衣不舍”服装店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
￥60
￥60
两件衣服一共亏损多少？
练习：一件服装先将进价提高25%出
售，后进行促销活动，又按标价的8折
出售，此时售价为60元.请问商家是盈
是亏，还是不盈不亏？
例2: 一台电视机进价为1 980元，
若以8折出售，仍可获利10%，求
该电视机的标价.
你还可以利用其他等量关系列方程吗？
例3: 据了解，个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
一决高下
1.这节课你学了哪些内容？
2.你有哪些收获？
学习体会
A： 教科书第108页习题3.4第3、4题.
课后作业
B： 思考题：例1中，假如你是商店老板，你能否设计一种方案，适当调整售价，使得销售这两件衣服时不亏本呢？
C： 利用手中搜集到的资料，以小组为
单位进行一次有关某种商品销售问题的
市场调查.
Thank you！(共12张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与
一元一次方程（2）
北京师范大学天津附属中学 鲍筠
某村去年种植油菜籽亩产量达160千
克, 种植面积达256亩，含油率为40%.
（1）这个村去年所种油菜籽的产油量
是多少？
产油量=亩产量×种植面积×含油率
=160 ×256 ×40%
=16 384（千克）.
（2）若今年的产油量与去年相比提高
20%，今年的产油量是多少？
今年产油量=去年产油量×（1+20%）
=16 384 × （1+20%）
=19 660.8（千克）.
（3）若油菜种植成本为210元/亩，菜油
收购价为6元/千克，去年油菜种植成本与
菜油全部售出所获收入各是多少？
答案：
总成本=每亩成本×种植面积
=210 ×256=53 760（元）.
总收入=收购单价×菜油重量
=6 ×16 384=98 304（元）.
某村去年种植油菜籽的亩产量为160千克，含油率为40%.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.
今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽榨油的产油量提20%，今年油菜种植面积是多少亩？
问题1：在探究的问题中都涉及哪些农业概念，它们之间具备什么数量关系？
去今两年的亩产量、种植面积、含油率、产油量
产油量=亩产量×种植面积×含油率
今年产油量=去年产油量×（1+20%）
亩产量
种植
面积
含油率
产油量
去年
今年
问题2：如何将所涉及的量及它们之间的关系清晰地展现出来呢？
经历此问题的探究过程，同学们有什么感受？
油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入.
某村去年种植油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.
通过这个有关油菜种植问题的研究你有何收获？
阅读教科书第105～106页.
教科书第108页习题3.4第7、8题.
布置作业
