新人教版数学 七年级上 2.1整 式（第1课时）
文档属性
| 名称 | 新人教版数学 七年级上 2.1整 式（第1课时） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 56.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-28 09:13:24 | ||
图片预览
文档简介
(共19张PPT)
2.1 整 式
活动 1
填空，观察所填式子的特点．
1.边长为x的长方形的周长是__________；
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小
时所走的路程是_______千米；
3.若正方体的的边长是a，则它的表面积
是_______,体积是________；
4.设n是一个数，则它的相反数是________．
4x
vt
6a2
a3
－n
特点：都是数字或字母的乘积．
填空，观察所填式子的特点
活动 1
单项式：由数字或字母乘积组成的
式子是单项式 ．
活动 1
归纳
单项式中的数字因数叫作单项式的系数
（4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、
6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和
是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n
的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方
的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同）．装饰物所占
的面积是______．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（2）某校学生总数为x,其中男生人数占
总数的 ，男生人数为 ；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，
高是h，体积是_______．
a2h
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
1．温度由t°C下降5°C后是________°C
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要________元 ．
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
(3)如图，三角尺的面积是________
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
（4）如图是一所住宅的建筑面积的平面图，
这所住宅的建筑面积是_______平方米．
归纳：
多项式：几个单项式的和叫作多项式；
项：在多项式中每一个单项式叫作多项；
式的项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作
这个多项式的次数．
整式：单项式和多项式统称为整式．
活动 3
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数 .
（1）每包书有12册，n包书有____册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面
积是_________；
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，
它的体积是________；
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为_____元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
提高 拓展
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_____；
（3）如图，圆环的面积为_______．
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
提高 拓展
问题 3
提高 拓展
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知
船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千
米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶
的速度分别是多少？
问题 3
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时．
提高 拓展
问题4
小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、
图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和
四个半圆组成（半径分别相同）.
图（1）
图（2）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项.
提高、拓展
问题4
小结：整式的概念；
单项式、多项式以及相关概念．
作业：习题 2.1．
归纳小结 布置作业
2.1 整 式
活动 1
填空，观察所填式子的特点．
1.边长为x的长方形的周长是__________；
2.一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小
时所走的路程是_______千米；
3.若正方体的的边长是a，则它的表面积
是_______,体积是________；
4.设n是一个数，则它的相反数是________．
4x
vt
6a2
a3
－n
特点：都是数字或字母的乘积．
填空，观察所填式子的特点
活动 1
单项式：由数字或字母乘积组成的
式子是单项式 ．
活动 1
归纳
单项式中的数字因数叫作单项式的系数
（4x、vt、6a2、a3、－n的系数分别是4、1、
6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和
是这个单项式的次数（4x、vt、6a2、a3、－n
的次数分别是1、2、2、3、1）．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（1）小明房间的窗户如图所示，其中上方
的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成
（它们的半径相同）．装饰物所占
的面积是______．
活动 2
根据对单项式的理解，解决下列问题.
（2）某校学生总数为x,其中男生人数占
总数的 ，男生人数为 ；
（3）一个长方体的底面是边长为a的正方形，
高是h，体积是_______．
a2h
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
1．温度由t°C下降5°C后是________°C
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要________元 ．
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
(3)如图，三角尺的面积是________
填空，然后分析所填式子的特点：
活动 3
（4）如图是一所住宅的建筑面积的平面图，
这所住宅的建筑面积是_______平方米．
归纳：
多项式：几个单项式的和叫作多项式；
项：在多项式中每一个单项式叫作多项；
式的项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作
这个多项式的次数．
整式：单项式和多项式统称为整式．
活动 3
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数 .
（1）每包书有12册，n包书有____册；
（2）底边长为a，高为h的三角形的面
积是_________；
（3）一个长方体的长、宽都是a，高是h，
它的体积是________；
（4）一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在的售价为_____元；
（5）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________．
提高 拓展
问题 1
用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
提高 拓展
（1）温度由t°C下降5°C后是____________；
（2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_____；
（3）如图，圆环的面积为_______．
问题2
用多项式填空，并指出它们的项和次数.
提高 拓展
问题 3
提高 拓展
一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知
船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千
米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶
的速度分别是多少？
问题 3
解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时．
提高 拓展
问题4
小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、
图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和
四个半圆组成（半径分别相同）.
图（1）
图（2）
（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项.
提高、拓展
问题4
小结：整式的概念；
单项式、多项式以及相关概念．
作业：习题 2.1．
归纳小结 布置作业