高中物理人教版选修3.4 作业题 11.5 外力作用下的振动 Word版含解析

外力作用下的振动

一、选择题(1～5为单选，6～9为多选)
1．下列振动中属于受迫振动的是(　B　)
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
解析：受迫振动是振动物体在驱动力的作用下的运动，故只有B对．C是阻尼振动，D是简谐运动．
2．脱水机把衣服脱水完后切断电源，电动机还要转一会儿才能停下来．在这一过程中，发现脱水机在某一时刻振动得很剧烈，然后又慢慢振动直至停止运转，其中振动很剧烈的原因是(　C　)
A．脱水机没有放平稳
B．电动机在这一时刻转快了
C．电动机在这一时刻的转动频率跟脱水机的固有频率相近或相等
D．是脱水机出现了故障
解析：由于电动机的转动，使脱水机做受迫振动．而电动机转动的频率是逐渐变化的，当它的频率接近或等于脱水机的固有频率时，发生共振现象，C正确．
3．下表表示某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则(　C　)
驱动力频率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振动振幅/cm 10.2 16.8 27.2 28.1 16.5 8.3
A.f固＝60 Hz B．60 HzC．50 Hz解析：
由如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小，f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大，并从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢．比较各组数据知f驱在50 Hz～60 Hz范围内时，振幅变化最小．因此，50 Hz4．如图所示，物体静止于水平面上的O点，这时弹簧恰为原长l0，物体的质量为m，与水平面间的动摩擦因数为μ，现将物体向右拉一段距离后自由释放，使之沿水平面振动，下列结论正确的是(　B　)
A．物体通过O点时所受的合外力为零
B．物体将做阻尼振动
C．物体最终只能停止在O点
D．物体停止运动后所受的摩擦力为μmg
解析：物体通过O点时弹簧的弹力为零，但摩擦力不一定为零，选项A错．物体振动时要克服摩擦力做功，机械能减少，振幅减小，做阻尼振动，选项B正确．物体最终停止的位置可能在O点，也可能不在O点，若停在O点，摩擦力为零，若不在O点，摩擦力和弹簧的弹力平衡，停止运动时物体所受的摩擦力不一定为μmg.选项C、D错误．
5．在实验室可以做“声波碎杯”的实验．用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为500 Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是(　D　)
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz
解析：通过调整声波发生器发出的声波就能使酒杯碎掉，是利用共振的原理．因此操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz，故D选项正确．
6．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是(　AD　)
A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
解析：单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错．
7．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长L为12.6 m，列车固有振动周期T为0.315 s．下列说法正确的是(　ABD　)
A．列车的危险速率为40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车与桥发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
解析：对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率为v＝＝40 m/s，A正确．为了防止共振现象发生，列车过桥时需要减速，B正确．由v＝可知，L增大，T不变，v变大，所以D正确．
8．将一个电动传感器接到计算机上，就可以测量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示．某同学由此图象提供的信息作出的下列判断中，正确的是(　AC　)
A．t＝0.2 s时摆球正经过最低点
B．t＝1.1 s时摆球正经过最低点
C．摆球摆动过程中机械能减小
D．摆球摆动的周期是T＝1.4 s
解析：悬线拉力在摆球经过最低点时最大，t＝0.2 s时，F有正向最大值，故A选项正确；t＝1.1 s时，F取最小值，不在最低点，周期应为T＝1.2 s，因振幅减小，故机械能减小，C选项正确．
9．如图所示为一个自制的振动系统．在泡沫底座上插上两根弹性很好的细竹片，用塑料夹夹在竹片上端做成A、B两个“单摆”．A、B除塑料夹的高度不同外，其他条件完全相同．当底座沿某一方向做周期性振动时，A、B也跟着振动起来．下列说法正确的是(　AC　)
A．A的固有频率比B的大
B．当底座做周期性振动时，A的振动频率比B的大
C．当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，开始时B的振幅比A的大，之后A的振幅比B的大
D．当底座的振动频率由零开始从小到大变化(保持振幅不变)时，开始时A的振幅比B的大，之后B的振幅比A的大
解析：塑料夹夹在竹片上端做成两个“单摆”，可运用单摆的周期公式来判断A、B的固有周期和固有频率的关系．由于固定点在下方，根据T＝2π，有lB>lA，所以TB>TA，fB二、非选择题
10．洗衣机脱水桶正常工作时，转速为n＝2 800 r/min，脱水后由切断电源到电动机停止转动的时间为t＝16 s．实际发现t1＝13 s左右时，洗衣机振动最为剧烈，若切断电源后转速是均匀减小的，则洗衣机振动的固有频率大约为多少？
答案：8.75 Hz
解析：洗衣机脱水电机的转动给洗衣机提供了驱动力，使洗衣机做变速振动，当切断电源后，脱水桶转速随时间均匀减小，
设t1＝13 s时的转速为n′，由题意可知n′＝(t－t1)＝
×(16－13) r/s＝8.75 r/s
此时洗衣机做受迫振动的驱动力的频率为f驱＝8.75 Hz，而洗衣机在t1＝13 s左右时振动最为剧烈，则说明此时洗衣机发生了共振，故此时驱动力的频率与其固有频率相等，即f固＝f驱＝8.75 Hz.
11．(1)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动，当丝网的振动频率为f＝200 Hz左右时，网的振幅最大，对于落在网上的昆虫，当翅膀振动的频率为200 Hz左右时，蜘蛛感觉到丝网的振动最剧烈．
(2)如该丝网共振时的最大振幅为0.5 cm，试定性画出其共振曲线．
答案：见解析
解析：(1)当驱动力的频率等于物体的固有频率时物体发生共振，则物体的振幅最大，故昆虫翅膀的振动频率应为200 Hz左右．
(2)共振曲线如图所示．
12．火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动，如果防震弹簧每受到104 N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg，已知弹簧的振动周期T＝2π，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设铁轨长为12.5 m，g取10 m/s2)
答案：19.9 m/s
解析：由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最剧烈，必然是弹簧发生共振，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)．
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
k＝＝ N/m＝5×105 N/m.
由于每根弹簧的实际负荷为m＝5 000 kg，所以弹簧的固有周期为T固＝2π＝2π s＝0.2π s.
当振动最剧烈时有T驱＝＝T固．
故列车振动得最剧烈时火车的速度为
v＝＝ m/s≈19.9 m/s.