新人教版数学七年级上 2.2整式的 加减
文档属性
| 名称 | 新人教版数学七年级上 2.2整式的 加减 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 75.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-28 09:17:50 | ||
图片预览
文档简介
(共21张PPT)
2．2 整式的加减
填空，并解释等式成立的依据．
1．x+2x+4x-3x=______；
2．3x2+2x2=_____；
3．3ab2-4ab2=_______ ．
活动 1
(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;
(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;
(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
同类项：若两个单项式中所含字母相同,
且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式
叫做同类项．
利用分配率可以把同类项进行合并,合并
时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部
分不变．
活动 1
归纳
活动 2
1．合并下列各式中的同类项
活动2
1．合并下列各式中的同类项
解：（1）原式＝
（2）原式＝
（3）原式＝
活动 2
2．解决下列问题．
（1）求多项式
的值，其中
（２）求多项式
的值，其中
3． 水库中水位第一天连续下降了a小时，
每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小
时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的
变化情况如何？
活动 2
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．
第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a
cm．
两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
观察下列式子的变形，你能发现什么？
活动 3
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后式子
各项的符号与原括号内式子相应各项的符
号相同；
括号外的因数是负数，去括号后式子
各项的符号与原括号内式子相应各项的符
号相反．
1．化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2．计算：
（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；
（2）（8a－7b）－（4a－5b）．
做一做
3． 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
做一做
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1．5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
做一做
解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）
=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac
=8ab＋10bc＋8ac;
（2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）
=6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac
=4ab+6bc+4ac．
归纳：
几个整式相加，通常用括号把每
一个整式括起来，再用加号连接；然
后去括号，合并同类项．
做一做
活动 4
（1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2)
（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)
提高 拓展
问题 1
其中
求
的值，
提高 拓展
问题1
解：原式＝
＝－3x＋y2
当
时
原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋
＝
任意取一个两位数，交换个位数字
和十位数字的位置得到一个新的两位数，
这两个两位数的差是否能够9整除？再研
究这两个两位数的和的特点．
问题 2
提高 拓展
问题 2
提高 拓展
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和
个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b．
交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是：
10b+a．
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a
=(10a－a)+(b－10b)
=9a－9b
=9（a－b）．
显然是9的倍数.
问题 2
提高 拓展
若求这两个数的和则有
（10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=(10a+a)+(b+10b)
=11a+11b
＝11（a＋b）．
显然是11的倍数 ．
问题 2
提高 拓展
问题 3
提高 拓展
某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝
红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是
z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束
鲜花的总价是多少元？
小结：同类项的概念；
整式的加减法则．
作业：习题2.2 ．
归纳小结 布置作业
2．2 整式的加减
填空，并解释等式成立的依据．
1．x+2x+4x-3x=______；
2．3x2+2x2=_____；
3．3ab2-4ab2=_______ ．
活动 1
(1) x+2x+4x-3x=(1+2+4-3)x=4x;
(2) 3x2+2x2=(3+2)x2=5x2;
(3) 3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2．
同类项：若两个单项式中所含字母相同,
且相同字母的指数也相同,那么这两个单项式
叫做同类项．
利用分配率可以把同类项进行合并,合并
时把它们的系数相加作为新的系数,而字母部
分不变．
活动 1
归纳
活动 2
1．合并下列各式中的同类项
活动2
1．合并下列各式中的同类项
解：（1）原式＝
（2）原式＝
（3）原式＝
活动 2
2．解决下列问题．
（1）求多项式
的值，其中
（２）求多项式
的值，其中
3． 水库中水位第一天连续下降了a小时，
每小时平均下降2 cm；第二天连续上升了a小
时，每小时平均上升0.5 cm，这两天水位总的
变化情况如何？
活动 2
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正．
第一天水位的变化两位－2a cm，第二天水位的变化量为0.5a
cm．
两天水位总的变化量为－2a＋0.5a＝（－2＋0.5）a＝－1.5a cm．
这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm．
观察下列式子的变形，你能发现什么？
活动 3
（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60
（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60
去括号法则：
括号外的因数是正数，去括号后式子
各项的符号与原括号内式子相应各项的符
号相同；
括号外的因数是负数，去括号后式子
各项的符号与原括号内式子相应各项的符
号相反．
1．化简下列各式：
（1）8a＋2b＋（5a－b）；
（2）（5a－3b）－3（a2－2b）．
2．计算：
（1）（2x－3y）＋（5x＋4y）；
（2）（8a－7b）－（4a－5b）．
做一做
3． 做两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
做一做
长 宽 高
小纸盒 a b c
大纸盒 1．5a 2b 2c
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
做一做
解：（1）（2ab＋2bc＋2ac）＋（6ab＋8bc＋6ac）
=2ab＋2bc＋2ac＋6ab＋8bc＋6ac
=8ab＋10bc＋8ac;
（2）（6ab＋8bc＋6ac）－（2ab＋2bc＋2ac）
=6ab＋8bc＋6ac－2ab－2bc－2ac
=4ab+6bc+4ac．
归纳：
几个整式相加，通常用括号把每
一个整式括起来，再用加号连接；然
后去括号，合并同类项．
做一做
活动 4
（1）(-x2+3xy- y2) -(- x2+4xy- y2)
（2）(5y+3x－15z2)－(12y－7x+z2)
提高 拓展
问题 1
其中
求
的值，
提高 拓展
问题1
解：原式＝
＝－3x＋y2
当
时
原式＝－3x＋y2＝－3×（－2）＋
＝
任意取一个两位数，交换个位数字
和十位数字的位置得到一个新的两位数，
这两个两位数的差是否能够9整除？再研
究这两个两位数的和的特点．
问题 2
提高 拓展
问题 2
提高 拓展
解：设a、b分别表示两位数十位上的数字和
个位上的数字，那么这个两位数可以表示为：
10a+b．
交换这个两位数的十位数字和个位数字，
就得到一个新的两位数是：
10b+a．
如果要是求这两个数的差，即：
（10a+b)－(10b+a)
=10a+b－10b－a
=(10a－a)+(b－10b)
=9a－9b
=9（a－b）．
显然是9的倍数.
问题 2
提高 拓展
若求这两个数的和则有
（10a+b)+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=(10a+a)+(b+10b)
=11a+11b
＝11（a＋b）．
显然是11的倍数 ．
问题 2
提高 拓展
问题 3
提高 拓展
某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝
红色玫瑰的价格是y元，一枝白色百合的价格是
z元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束
鲜花的总价是多少元？
小结：同类项的概念；
整式的加减法则．
作业：习题2.2 ．
归纳小结 布置作业