高中物理人教版选修3.4 作业题 12.4 波的衍射和干涉 Word版含解析

波的衍射和干涉

一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)
1．关于波的衍射现象，下列说法中正确的是(　D　)
A．某些波在一定条件下才有衍射现象
B．某些波在任何情况下都有衍射现象
C．一切波在一定条件下才有衍射现象
D．一切波在任何情况下都有衍射现象
解析：衍射现象是波在传播过程中所特有的特征，没有条件，故一切波在任何情况下都有衍射现象，只是有的明显，有的不明显，故D正确．
2．音箱装饰布网既美观又能阻止灰尘进入音箱内部，但是它又有不利的一面，对于音箱发出的声音来说，布网就成了障碍物，它阻碍了声音的传播，造成了声音失真，有的生产厂家就把装饰布网安装了子母扣，这样听音乐时就可以把布网卸下来，从而获得高保真的听觉效果．听同样的音乐不卸下布网和卸下布网相比较，你认为声音损失掉的主要是(　A　)
A．高频部分 B．低频部分
C．中频部分 D．不能确定
解析：由v＝λf知，波速一定时，频率越高、波长越小．波长越小，越不易发生衍射现象，故不卸布网损失掉的主要是高频部分，所以选项A正确．
3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　C　)
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
解析：两列波相遇时一定叠加，没有条件，A错；振动加强是指振幅增大，而不只是波峰与波峰相遇，B错；加强点的振幅增大，质点仍然在自己的平衡位置两侧振动，故某时刻的位移可以是振幅范围内的任何值，C正确，D错误．
4．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么(　C　)
A．两列波的频率不一定相同
B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱
D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置
解析：两列波发生稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错；且振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对，D错；振动加强区域的各质点振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错．
5．如图所示，图中O点是水面上一波源，实线、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔，经过一段时间，水面上的波形将分布于(　B　)
A．整个区域
B．阴影Ⅰ以外区域
C．阴影Ⅱ以外区域
D．上述答案均不对
解析：从题图中可以看出挡板A比水波波长大的多，因此波不会绕过挡板A，而小孔B的大小与波长差不多，能发生明显的衍射现象，故B正确．
6．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则(　B　)
A．在两波相遇的区域中会发生干涉
B．在两波相遇的区域中不会发生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：从题图中看出，两列波的波长不同，但同一介质中波速相等，根据v＝λf，知频率不同，所以在两波相遇的区域中不会发生干涉，B正确；因为不能发生干涉，所以虽然此时刻a点的振动加强，但不能始终加强，当然也不能始终减弱．所以本题选B.
7．水波通过小孔，发生了一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，下列做法可取的是(　BD　)
A．增大小孔尺寸 B．减小小孔尺寸
C．增大水波频率 D．减小水波频率
解析：根据发生明显衍射的条件，可知本题中要使现象更明显，可采取：减小小孔尺寸或增大水波波长，或同时减小小孔尺寸、增大水波波长，所以选项A错误，B正确；改变频率表面看对衍射现象没影响，但题目的情景中是水波，介质已确定，由v＝λf知：若f改变了，λ也会改变，就会影响衍射发生的明显程度，因此欲增大波长，必须减小水波频率，故C错误，D正确．
8．关于干涉和衍射现象，下列说法正确的是(　CD　)
A．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象
B．因衍射是波特有的特征，所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
C．叠加规律适用于一切波
D．只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象
解析：频率相同是干涉的必要条件，A错，D对；一切波在任何条件下都能发生衍射现象，但只有障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长小时，衍射现象才最明显，B错；波的叠加没有条件，C对．
9．如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是(　BD　)
A．该时刻质点O正处在平衡位置
B．P、N两质点始终处在平衡位置
C．随着时间的推移，质点M向O点处移动
D．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置
解析：本题考查对干涉图样的认识．由题图可知，图中O、M为振动加强点，此时刻O处于波谷，M处于波峰，因此A错误；N、P为减弱点，又因两列波振幅相同，因此，N、P两点振幅为零，即两质点始终处于平衡位置，B正确；质点不会随波移动，C错误；从该时刻经周期，两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置，故M点位于平衡位置，D正确．
二、非选择题
10．如图所示，为声波干涉演示仪的原理图．两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一小孔，声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率相同的波．当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅等于零；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍．
解析：声波从左侧小孔传入管内向上、向下分别形成两列频率相同的波，若两列波传播的路程相差半个波长，则振动相消，所以此处振幅为零；若传播的路程相差一个波长，振动加强，则此处声波的振幅等于原振幅的2倍．
11．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射现象？
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？
答案：(1) m　 m/s　(2)会　(3)能　(4)能
解析：(1)由题意知：周期T＝ s＝3 s.
设波长为λ，则5λ＋＝24 m，λ＝ m.
由v＝得，v＝ m/s＝ m/s.
(2)由于λ＝ m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝ m>3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显的衍射现象．
12．甲、乙两列完全相同的横波分别从波源A、B两点沿x轴相向传播，t＝0时的波形图象如图所示，如果两列波的波速都是10 m/s，求：
(1)甲、乙两列波的频率各是多少？
(2)第几秒末两列波相遇？相遇时C、D两点间有哪些质点位移最大？
答案：(1)2.5 Hz　2.5 Hz　(2)0.2 s　x＝5 m与x＝7 m
解析：(1)由题图知甲、乙两列波波长均为λ＝4 m，
又因波速均为v＝10 m/s，
所以由f＝得f＝ Hz＝2.5 Hz，
故甲、乙两列波的频率均为2.5 Hz.
(2)设经t时间两波相遇，则2vt＝4 m，
所以t＝ s＝0.2 s，
又因T＝＝ s＝0.4 s，
故波分别向前传播相遇．
此时两列波的图象如图中的虚线所示．
故C、D间x＝5 m和x＝7 m处的质点位移最大．