2.2 椭圆 单元测试卷(人教A版选修2-1)

2．2椭圆单元测试卷
班级 学号 姓名
一．选择题
1．离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程是( )
A． B．或
C． D．或
2．平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知的周长是16，，B则动点的轨迹方程是( )
A． B． C． D．
4．若椭圆的离心率是，则的值等于( )
A． B． C．或3 D．或3
5．椭圆的焦点坐标是( )
A． B． C． D．
6．椭圆上有一点P，它到左准线的距离是，则点P到右焦点是距离是( )
A．8 B． C． D．
7．短轴长为，离心率为，两个焦点分别为、的椭圆，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为( )
A．24 B．12 C．6 D．3
8．椭圆和的关系是( )
A．有相同的长、短轴 B．有相同的离心率C．有相同的准线 D．有相同的焦点
9．直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围是( )
A． B． C． D．
10．以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为( )
A．1 B． C．2 D．2
11．设P为椭圆上一点，F1、F2为焦点，如果，，则椭圆的离心率为( )
A． B． C． D．
12．椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则椭圆离心率的取值范围是( )
A． B． C． D．
二．填空题
13．过椭圆的焦点引一条倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则的面积为
14．椭圆的长轴的一个顶点与短轴的两个端点构成等边三角形，则此椭圆的离心率等于
15．椭圆的焦距是2，则的值为
16．到椭圆右焦点的距离与到直线的距离相等的轨迹方程是
三．解答题
17．求以直线和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程。
18．已知椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长是短轴长的倍，两条准线间的距离是4，求椭圆的标准方程。
19．设为椭圆上任一点，过A作一条斜率为的直线，又设为原点到的距离，，分别为点A到两焦点的距离，求证为定值。
20．椭圆内有一点P（1，1），一直线过点P与椭圆相交于P1、P2两点，弦P1P2被点P平分，求直线P1P2的方程。
21．如图，已知F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，且，求椭圆的离心率。
22．若椭圆与直线交于A、B两点，且，又M为AB的中点，若为丛林塬点，直线OM的斜率为，求该椭圆的方程。
答案：
1.B 2.B 3.B 4.C 5.B 6.A 7.C 8.D 9.D 10.D 11.D 12.A
13. 14. 15.5或3 16.y2=-4(x-5) 17. .(1) 或
18. 或 19.略 20.2x+3y-5=0 21.e=
22.
y
x
P
Q
F1
F2