1.3勾股定理的应用同步练
一、单选题
1．将一根
24cm
的筷子，置于底面直径为
15cm，高
8cm
的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为
hcm，则
h
的取值范围是（
）
A．h≤15cm
B．h≥8cm
C．8cm≤h≤17cm
D．7cm≤h≤16cm
2．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（
）
A．0.6米
B．0.7米
C．0.8米
D．0.9米
3．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（
）
A．50°
B．60°
C．70°
D．90°
4．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(
)．
A．8米
B．10米
C．12米
D．14米
5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端到地面的距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为（
）
A．2.5米
B．2.6米
C．2.7米
D．2.8米
6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（
）
A．5m
B．12m
C．13m
D．18m
7．我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一
尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为
10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面
1
尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是(
)
A．10
尺
B．11
尺
C．12
尺
D．13
尺
8．如图所示，梯子AB斜靠在墙面上，AO⊥BO，AO＝BO＝2米，当梯子的顶点A沿AO方向向下滑动以a（0＜a＜2）米时，梯足B沿OB方向滑动b（0＜b＜2）米，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＝b
B．a＜b
C．a＞b
D．不确定
9．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（
）
A．10m
B．15m
C．18m
D．20m
10．如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（ ）
A．24cm
B．30cm
C．2cm
D．4cm
二、填空题
11．如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．
12．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．
13．已知，如图，一小船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距___________________．
14．如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行__________米.
15．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
16．如图，一只蚂蚁从长为9cm、宽为5cm，高是7cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是________cm．
17．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_______mm．
18．如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．
19．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．
三、解答题
20．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
21．如图，车高货车卸货时后面支架弯折落在地面处，经过测量求弯折点与地面的距离.
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一、单选题
1．将一根
24cm
的筷子，置于底面直径为
15cm，高
8cm
的装满水的无盖圆柱形水杯中，设筷子浸没在杯子里面的长度为
hcm，则
h
的取值范围是（
）
A．h≤15cm
B．h≥8cm
C．8cm≤h≤17cm
D．7cm≤h≤16cm
2．为了庆祝国庆，八年级（1）班的同学做了许多拉花装饰教室，小玲抬来一架2.5米长的梯子，准备将梯子架到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角的距离是（
）
A．0.6米
B．0.7米
C．0.8米
D．0.9米
3．一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处．若M，N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（
）
A．50°
B．60°
C．70°
D．90°
4．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是(
)．
A．8米
B．10米
C．12米
D．14米
5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，梯子顶端到地面的距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为1.5米，则小巷的宽为（
）
A．2.5米
B．2.6米
C．2.7米
D．2.8米
6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（
）
A．5m
B．12m
C．13m
D．18m
7．我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一
尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．翻译成数学问题是：如图，有一个水池，水面是边长为
10尺的正方形，在水池的正中央有一根芦苇，它高出水面
1
尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，则这根芦苇的长度是(
)
A．10
尺
B．11
尺
C．12
尺
D．13
尺
8．如图所示，梯子AB斜靠在墙面上，AO⊥BO，AO＝BO＝2米，当梯子的顶点A沿AO方向向下滑动以a（0＜a＜2）米时，梯足B沿OB方向滑动b（0＜b＜2）米，则a与b的大小关系是（ ）
A．a＝b
B．a＜b
C．a＞b
D．不确定
9．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大树在折断前的高度为（
）
A．10m
B．15m
C．18m
D．20m
10．如图，圆柱底面半径为cm，高为18cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为（ ）
A．24cm
B．30cm
C．2cm
D．4cm
二、填空题
11．如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是________米．
12．如图，在高2米，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长至少需______米．
13．已知，如图，一小船以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，另一小船以海里/时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口1小时后，则两船相距___________________．
14．如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行__________米.
15．无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有__________cm．
16．如图，一只蚂蚁从长为9cm、宽为5cm，高是7cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是________cm．
17．如图是由两个长方形组成的工件平面图（单位：mm），直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_______mm．
18．如图，已知在中，，，点是边的中点，，将沿直线翻折，点落在点处，联结，那么线段的长为________．
19．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是，坝高，则坡面AB的长度是__________．
三、解答题
20．如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？
21．如图，车高货车卸货时后面支架弯折落在地面处，经过测量求弯折点与地面的距离.
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