人教版八年级数学上册 14.2.2　完全平方公式 课堂练习（word版含答案）

课时训练
下面的运算正确的是（
　）
A.(a+1)2=a2+1
B.(x+1)(x+2)=x2+3x+2
C.(2a-b)2=4a2-2ab+b2
D.(a-b)2=a2-b2
下列运算中，错误的运算有（
　）
①(2x+y)2=4x2+y2；②(a-3b)2=a2-9b2；③(-x-y)2=x2-2xy+y2；
④
2=x2-2x+.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
下列各式：①m2-2m+4；②y2+y+；③x4-x2+；④x2+4x+4.其中完全平方式的个数为（　
　）
A.1
B.2
C.3
D.4
已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（
　）
A.10
B.±10
C.20
D.±20
已知a-b=4，ab=3，则a2+b2的值是（
　）
A.10
B.16
C.22
D.28
用简便方法计算：
(1)5022=　
　；
(2)992=　
　.
计算：
(1)(2x-3)2=　
　；
(2)(-3a-b)2=　
　；
(3)(-3a+5b)2=　
　；
(4)(2x+3)(-2x-3)=　
　.
(1)已知a，b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2=　
　；
(2)如果(a+2b)2=(a-2b)2+m，那么m等于　
　;
(3)若(3x+A)2=9x2-12x+B,则A=　
　；B=　
　;
(4)若a(a-1)-(a2-b)=7,则-ab=　
　.
计算：
(1)(2x+5y)2=　
　；
(2)(-2t-1)2=　
　；
(3)(4x-3y)2=　
　.
用简便方法计算：
(1)982=　
　.
(2)99×101=　
.
(1)已知x+=2,则x2+=　
　;
(2)已知x2-2(m-1)x+9是完全平方式，则m的取值是　
　.
计算：
(1)
2
2；
(2)(2x+y)(2x-y)+(x+y)2-2(2x2-xy)；
(3)(a-b)(a+b)(a2-b2).
计算下列各题：
(1)(a+3)2+a(4-a)；
(2)(2x+y)2-(2x-y)2；
(3)(3x-5)2(3x+5)2；
(4)(2a+3b)(2a-3b)(4a2+9b2).
先化简，再求值：
(1)(a+2b)2+(b+a)(b-a)，其中a=-1，b=2；
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2，其中x=-3.
已知a+b=14，ab=48，求：
(1)a2+b2的值；
(2)(a-b)2的值.
如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四个小长方形，然后按如图②的形状拼成一个正方形.
(1)图②的阴影部分的正方形的边长是　
.
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
【方法1】S阴影=　
　；
【方法2】S阴影=　
　.
(3)观察图②，写出(a+b)2，(a-b)2，ab这三个代数式之间的等量关系.
(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：
若x+y=10，xy=16，求x-y的值.
先阅读下面的内容，再解决问题.
例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0，求m和n的值.
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0，
∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0，
∴(m+n)2+(n-3)2=0，
∴m+n=0，n-3=0，∴m=-3，n=3.
(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0，求x，y的值；
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围.
答案：
B
D
B
B
C
（1）　252
004　
　（2）9
801　
7.
（1）　4x2-12x+9　
　（2）9a2+6ab+b2　
　（3）9a2-30ab+25b2　
　（4）-4x2-12x-9　
8.
　（1）5　
　（2）8ab　
　（3）-2　
，
4　
（4）　　
9.
（1）　4x2+20xy+25y2　
　（2）4t2+4t+1　
　（3）16x2-24xy+9y2　
（1）　9
604　
　（2）9
999　
（1）　2　
（2）　-2或4　
12.
（1）解：原式=
2
=
2
=m4-m2+；　
（2）解：原式=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2+2xy
=x2+4xy；　
（3）解：原式=a4-2a2b2+b4.　
13.
（1）解：原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9；　
（2）解：原式=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2
=8xy；　
（3）解：原式=[(3x-5)(3x+5)]2
=(9x2-25)2
=81x4-450x2+625；　
（4）解：原式=(4a2-9b2)
(4a2+9b2)
=16a4-81b4.　
（1）解：原式=a2+4ab+4b2+b2-a2
=4ab+5b2.
当a=-1，b=2时，
原式=4×(-1)×2+5×22=12.　
（2）解：原式=4x2-9-4x2+4x+x2-4x+4=x2-5.
当x=-3时，
原式=(-3)2-5=4.　
解：(1)∵a+b=14，ab=48，
∴原式=(a+b)2-2ab=196-96=100.
(2)∵a+b=14，ab=48，
∴原式=(a+b)2-4ab=196-192=4.　
（1）　a-b　
（2）　(a-b)2　；
　(a+b)2-4ab　；
解：(3)(a-b)2=(a+b)2-4ab.
(4)∵x+y=10，xy=16，
∴(x-y)2=(x+y)2-4xy=102-4×16=36，
∴x-y=±6.　
解：(1)x2+2y2-2xy+4y+4
=x2-2xy+y2+y2+4y+4
=(x-y)2+(y+2)2
=0，
∴x-y=0，y+2=0，
解得x=-2，y=-2.
(2)∵a2+b2=10a+8b-41，
∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，
即(a-5)2+(b-4)2=0，
∴a-5=0，b-4=0，解得a=5，b=4.
∵c是△ABC中最长的边，∴5≤c＜9.