【2021年高考一轮课程】物理 全国通用版 第20讲 电流 电阻 电功 电功率 教案

2021年高考一轮复习
第二十讲
电流
电阻
电功
电功率
教材版本
全国通用
课时说明（建议）
120分钟
知识点
1．了解形成电流的条件，知道电源的作用和导体中的恒定电场
2．理解电流的定义，知道电流的单位、方向的规定
3．从微观的角度理解导体中电荷的定向移动与电流之间的关
复习目标
1．理解电流的定义，能在具体环境中求解电流强度
2．会用假设法推导电流强度与自由电荷定向移动速率关系
3．从非静电力做功角度理解电动势的概念
4．对非静电力的理解
复习重点
1．电源最大输出功率
2．有关电动机的功率计算
复习难点
运用公式计算
一、自我诊断
知己知彼
1．两个小灯泡，分别标有“1A
4W”和“2A
1W”的字样，则它们均正常发光时的电阻阻值之比为(　　)
A．2∶1
B．16∶1
C．4∶1
D．1∶16
【答案】
B
【解析】由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶＝16∶1由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶＝16∶1由P＝I2R知：R＝，所以R1∶R2＝∶＝16∶1
2．（多选）如图所示为两电阻R1和R2的伏安特性曲线．若在两电阻两端加相同的电压，关于它们的电阻值及发热功率比较正确的是(　　)
A．电阻R1的阻值较大
B．电阻R2的阻值较大
C．电阻R1的发热功率较大
D．电阻R2的发热功率较大
【答案】
BC
【解析】从图线可知，I—U图线中图线斜率表示电阻的倒数，故电阻R2的阻值大，又P＝UI，且电压相同时，通过R1的电流大，故R1的发热功率较大．
3．为探究小灯泡L的伏安特性，连好如图所示的电路后闭合开关，通过移动变阻器的滑片，使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大，直到小灯泡正常发光，由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的U－I图象应是(　　)
【答案】C
【解析】小灯泡中的电流逐渐增大时其温度升高，其电阻率增大，导致电阻R增大．只有C选项对．
4.
“神舟”六号载人飞船上的电子仪器及各种动作的控制都是靠太阳能电池供电的．由于光照而产生电动势的现象称为光伏效应．“神舟”飞船上的太阳能电池就是依靠光伏效应设计的单晶硅太阳能电池．在正常照射下，太阳能电池的光电转换效率可达23%.单片单晶硅太阳能电池可产生0.6
V的电动势，可获得0.1
A的电流，则每秒照射到这种太阳能电池上的太阳光的能量是(　　)
A．0.24
J
B．0.25
J
C．0.26
J
D．0.28
J
【答案】C
【解析】根据W＝UIt可得每秒太阳能电池产生的能量为W＝0.6×0.1×1
J＝0.06
J，设太阳能每秒照射的能量为Q，则由能的转化和守恒定律得Q×23%＝W，所以Q＝0.26
J.
5.
（多选）一个直流电动机所加电压为U，电流为I，线圈内阻为R，当它工作时，下述说法中错误的是(　　)
A．电动机的输出功率为
B．电动机的发热功率为I2R
C．电动机的输出功率为IU－I2R
D．电动机的功率可写作IU＝I2R＝
【答案】
AD
【解析】　电动机输入功率为P＝UI，输出功率P出＝UI－I2R，故A错误，C正确；发热功率即线圈发热功率为I2R，B正确；又电动机并非纯电阻元件，故IU≠I2R≠，D错误．
二、温故知新
夯实基础
三、典例剖析
举一反三
考点一
电流
（一）典例剖析
例1．以下说法正确的是(　　)
A．电流的传导速率就是导体内部自由电子的定向移动速率
B．在金属导体内部，当电子做定向移动时，电子的热运动将消失
C．电子的漂移速度与电子热运动的速率本质是一样的
D．电子漂移速度是自由电子在导体中从低电势到高电势定向移动的平均速度
【答案】D
【解析】电流的传导速度是电场的传播速度，等于光速，故A错误；在电子定向移动形成电流时，热运动并未消失，电子是在做无规则的热运动的基础上又叠加了一个定向移动，故B错误；电子漂移速度是电子在电场力的作用下整体向高电势的方向运动的速度，不同于电流的速度，也不是电子的热运动的速度，故C错误，D正确。
【易错点】对电子定向移动速度认识不清，错选B。
【方法点拨】强化理解电子定向移动的速度、电子的热运动的速度。
例2
．某电解池内若在2
s内各有1.0×1019个二价正离子和2×1019个一价负离子同时向相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是(　　)
A．0
A　　　　　　　　　
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
【答案】
D　
【解析】电流由正、负离子的定向运动形成，则在2
s内通过截面的总电荷量应为：q＝1.6×10－19×2×1019C＋1.6×10－19×1×2×1019
C＝6.4
C，由电流的定义式可知：I＝＝
A＝3.2
A，故选D。
【易错点】不能正确地理解电流的情境，容易错选C
【方法点拨】掌握正负电子定向移动速度相反，电流方向相同。
例3
．关于电流的概念，下列说法正确的有(　　)
A．导体中有电荷运动就形成电流
B．电流是一个矢量，其方向就是正电荷定向运动的方向
C．在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位
D．对于导体，当其两端电势差为零时，电流不一定为零
【答案】C
【解析】　导体中有大量的自由电荷，总在不停地做无规则运动，若没有定向运动，在一段时间t内，通过导体某一截面的电荷是双向的，其数值也是相等的，电流为零，故A错。电流是一个标量，因为其运算不符合矢量运算法则，为了便于研究电流，人们规定正电荷定向运动的方向为电流的方向，以区别于负电荷的定向运动，故B错。在国际单位制中共有七个基本量，电流是其中之一，故C正确。对于导体，其两端电势差为零时，导体内无电场，电荷不能定向运动，故电流为零，D错误。故选C。
【易错点】电流是标量，易选B。
【方法点拨】矢量标量的根本区别是运算法则不同，电流有方向但是标量。
（二）举一反三
1．半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω沿逆时针匀速转动，则由环产生的等效电流方向沿什么方向？电流多大？
【答案】　逆时针方向　
【解析】　依据电流的定义式I＝，截取圆环的任一截面S，设橡胶圆环运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量为Q，则I＝，又因为T＝，所以I＝，电流方向与正电荷移动方向相同，即沿逆时针方向。
2.
截面积为S的导线中通有电流I。已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是(　　)
A．nSvΔt
B．nvΔt
C．
D．
【答案】A
【解析】(1)根据电流的定义式，可知在Δt内通过导线截面的电荷量q＝IΔt
所以在这段时间内通过导线的自由电子数N＝＝。
(2)自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以截面S为底、长l＝vΔt的这段导线体内的自由电子都能通过截面。这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以Δt内通过截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt，所以A正确。
3.
已知某金属的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔金属原子有n个自由电子。若把该金属制作成一个横截面积为S的导线，则当通过它的电流为I时，电子平均定向移动速度为(　　)
A．光速c
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】由电流的定义式I＝＝NSve得，电子的平均移动速度v＝，其中N为单位体积内的自由电子个数，而题目中的n是每摩尔金属原子的自由电子个数，所以要转化为单位体积内的电子个数，N＝＝，代入v＝得v＝。
考点二
电阻
（一）典例剖析
例1．关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是(　　)
A．导体对电流的阻碍作用叫导体的电阻，因此，只要导体有电流通过时，才具有电阻
B．由R＝U/I可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比
C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一
D．以上说法均不对
【答案】D
【解析】导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，它只跟导体的几何形状和材料性质有关，跟导体是否通电及通电电流的大小无关。电阻率的大小和导体的几何形状无关，只跟材料性质和温度有关。所以D正确。
【易错点】对于电阻的概念和决定因素不了解，错选B.
【方法点拨】掌握电阻定义式和决定式的区别。
例2．下列说法中不正确的是(　　)
A．由R＝知道，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比
B．比值反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R＝
C．由R＝知，对于不同的导体，当两端电压一定时，导体中的电流越大，导体的电阻越小
D．由I＝知道，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比
【答案】A
【解析】导体的电阻取决于导体自身，与U、I无关，故A错。比值反映了导体对电流的阻碍作用，定义为电阻，故B正确。对于不同的导体，若两端电压一定，则导体中的电流越大，导体的电阻越小，C正确。由I＝知，通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故D正确。
【易错点】对于电阻的概念和决定因素不了解，易选B。
【方法点拨】掌握电阻定义式的应用范围。
例3．如图所示是滑动变阻器的示意图，下列说法正确的是(　　)
A．a和b串联接入电路中时，P向右移动电流增大
B．b和d串联接入电路中时，P向右移动电流减小
C．b和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小
D．a和c串联接入电路中时，P向右移动电流减小
【答案】D
【解析】滑动变阻器有分压和限流两种接法，此题考查的是限流接法，在限流时接入的两个接线柱为上面一个，下面一个，故A错误；当下端接b时，P向右移动电阻减小，电流变大，故B、C错误；当下端接a时，滑片P向右移动，电阻变大，电流减小，故D正确。
【易错点】互动变阻器的电阻没搞清错选B.
【方法点拨】下边接线柱决定向那边滑动，电阻变大变小。
（二）举一反三
1．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有(　　)
A．自由电子定向移动的速率为v0
B．自由电子定向移动的速率为v＝
C．自由电子定向移动的速率为真空中的光速c
D．自由电子定向移动的速率为v＝
【答案】D
【解析】关键是理解v和n的物理意义，电流微观表达式中n为单位体积内的自由电子数，而本题中n为单位长度内的自由电子数，t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数，其数量为nvt，电荷量q＝nvte，所以电流I＝＝nev，所以v＝，故正确选项为D.
2．如图所示，P是一根表面均匀地镀有很薄的发热电阻膜的长陶瓷管，其长度为l，直径为D，镀膜材料的电阻率为ρ，管的两端有导电箍M、N，现把它接入某电路，用电压表测得M、N两端的电压为U，用电流表测得通过电阻膜的电流为I，试推导计算膜层厚度的公式。
【答案】h＝
【解析】根据电阻的定义即伏安法求出导电膜的电阻：R＝
设导电膜的厚度为h，由题意知导电膜的面积：S＝Ch＝2π()h＝πDh
由电阻定律：R＝ρ，三式联立得：h＝
3．（多选）半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，则由环产生的等效电流应有(　　)
A．若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
B．若电荷量不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍
C．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变大
D．若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环半径增大，电流将变小
【答案】AB
【解析】截取圆环的任一截面S，则在橡胶环运动一周期的时间内通过这个截面的电荷量为Q，即I＝＝＝＝，由上式可知A、B正确．
考点三
电动机
（一）典例剖析
例1．有一只电风扇，标有“220
V　50
W”字样，电动机线圈的电阻为0.4
Ω，把它接入220
V的电路中，以下几种计算时间t内产生热量的方法中，正确的是(　　)
A．Q＝U2·t/R　　　　　　　
B．Q＝Pt
C．Q＝(P/U)2·Rt
D．以上三种方法均正确
【答案】C
【解析】由于电风扇是非纯电阻电路，故A、B错；由P＝UI得I＝，再由Q＝I2Rt知C正确。故选C。
【易错点】把电风扇当成纯电阻电路，故选A、B。
【方法点拨】电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，对这样的用电器，应注意区分电功与电热，对每分钟产生热量的计算只能根据Q＝I2Rt求解。
例2．某电动机线圈电阻为1
Ω，接在220
V的直流电压下，工作电流为1
A，则电动机消耗的电功率为________，发热损耗的电功率为________，转化为机械能的功率为________。
【答案】220
W　1
W　219
W
【解析】(1)公式P＝UI可计算电动机消耗的总功率，因此电动机消耗的总电功率：P总＝UI＝220
W。
(2)P＝I2R只能计算发热损耗的电功率，发热损耗的电功率：P热＝I2R＝1
W。
(3)转化为机械能的功率可用电动机消耗的总功率减去发热损耗的电功率，所以转化为机械能的功率为P机＝P总－P热＝219
W。
【易错点】
(1)输入功率：电动机的总功率。由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI。
(2)输出功率：电动机做有用功的功率。
【方法点拨】解答此题需注意以下四点：
(1)利用公式P内＝I2r求解电动机消耗的热功率。
(2)利用公式P入＝UI求解电动机的输入功率。
(3)利用公式P出＝P入－P内求解电动机的输出功率。
(4)机械效率η＝×100%。
例3．一台电动机额定电压为220
V，额定电流为4
A，让这台电动机正常工作，则下列说法正确的是(　　)
A．电动机对外做功的功率为880
W
B．电动机内发热功率为880
W
C．电动机的内电阻为55
Ω
D．电动机的额定功率为880
W
【答案】D
【解析】电动机额定功率P＝UI＝880
W，电动机不是纯电阻元件，额定功率等于发热功率与对外做功功率之和，故D对，A、B错。而电动机的内电阻不能用额定电压与额定电流的比值计算，C错。
【易错点】把电动机当成纯电阻电路，错选B。　
【方法点拨】
(1)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2r。
(2)功率关系：P总＝P出＋P热。
(3)电动机的效率：η＝。
（二）举一反三
1．有一台标称值为“220
V　50
W”的电风扇，其线圈电阻为0.4
Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中正确的是(　　)
A．I＝＝
A，Q＝UIt＝3
000
J
B．Q＝Pt＝3
000
J
C．I＝＝
A，Q＝I2Rt＝1.24
J
D．Q＝t＝×60
J＝7.26×106
J
【答案】C
【解析】电风扇是一种在消耗电能过程中既产生机械能，又产生内能的用电器，对这样的用电器，应注意区分电功与电热，对每分钟产生热量的计算只能根据Q＝I2Rt求解。
2．有一个直流电动机，把它接入0.2
V电压的电路时，电动机不转，测得流过电动机的电流是0.4
A，若把它接入2
V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1
A。
(1)求电动机正常工作时的输出功率。
(2)如在正常工作时转子突然被卡住，此时电动机的发热功率为多大？(提示：电动机在电路中转子不转动时为纯电阻用电器)
【答案】(1)1.5
W　(2)8
W
【解析】(1)电动机不转时，说明电动机无机械能输出，它消耗的电能完全转化为热能，此时电动机可看做纯电阻，则r＝U/I＝0.5
Ω。
当加电压为2
V、电流为1
A时，电动机正常工作，有机械能输出，此时电动机为非纯电阻电路，消耗的电能等于转化的机械能和热能之和。
转化的热功率为P热＝I2R＝0.5
W
总功率P总＝UI＝2
W，
则输出功率P出＝P总－P热＝1.5
W。
(2)若在电动机正常工作时被卡住，电动机无机械能输出，看做纯电阻电路，此时的电热功率为：
P热′＝＝
W＝8
W。
3．如图所示，为电动机提升重物的装置，电动机线圈电阻r＝1
Ω，电动机两端电压为5
V，电路中的电流为1
A，求：
(1)电动机线圈电阻上消耗的热功率是多少？
(2)电动机输入功率和输出功率各是多少？
(3)这台电动机的机械效率是多少？
【答案】(1)1
W　　(2)5
W　4
W　　(3)80%
【解析
(1)电动机线圈上消耗的热功率P热＝I2r＝12×1
W＝1
W
(2)电动机输入功率P入＝UI＝5×1
W＝5
W
电动机输出功率P出＝P入－P热＝5
W－1
W＝4
W
(3)电动机效率η＝×100%＝80%。
考点四
改装表
（一）典例剖析
例1．一满偏电流Ig＝1
mA，内阻Rg＝100
Ω的小量程电流表。求：
(1)把它改装成满偏电压U＝10
V的电压表需串联的电阻；
(2)把它改装成满偏电流I＝0.6
A的电流表需并联的电阻。
【答案】(1)9
900
Ω　(2)0.17
Ω
【解析】(1)小量程电流表的满偏电压Ug＝IgRg＝0.1
V＜U，因此需串联一个适当的分压电阻，即可将其改装成电压表，改装的电路如图甲所示，由欧姆定律，
得U＝Ig(Rg＋Rx)
解得Rx＝－Rg＝9
900
Ω
(2)小量程电流表的满偏电流Ig＜I，要将其改装成大量程电流表，应给其并联一个适当的分流电阻，改装的电路如图乙所示，由并联电路电压相等得IgRg＝(I－Ig)Rx
解得Rx＝Rg＝
Ω＝0.17
Ω
【易错点】把电流表和电压表串并联搞反了。
【方法点拨】根据串并联电路的关系，改装时应注意：
(1)改装后的电压表的量程U等于电流表的满偏电流Ig与电压表内阻(Rg＋Rx)的乘积；
(2)改装成电流表时，IgRg等于(I－Ig)和并联的分流电阻R的乘积(I－Ig)Rx。
例2．如图所示的甲、乙两个电路，都是由一个灵敏电流计G和一个变阻器R组成，它们中一个是测电压的电压表，另一个是测电流的电流表，那么以下结论中正确的是(　　)
A．甲表是电流表，R增大时量程增大
B．甲表是电流表，R增大时量程减小
C．乙表是电压表，R增大时量程减小
D．上述说法都不对
【答案】B
【解析】电压表电阻分压，串联；电流表电阻分流，并联。所以甲表为电流表，乙表为电压表。并联电路电阻大时分流少，所以R增大时量程减小；串联电路电阻大时分压多，所以R增大时量程增大。
【易错点】把电流表和电压表串并联搞反了。
【方法点拨】改装电压表，串联大电阻，改装电流表，并联小电阻。
例3．磁电式电流表(表头)最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈，由于线圈的导线很细，允许通过的电流很弱，所以在使用时还要扩大量程。已知某一表头
G，内阻Rg＝30
Ω，满偏电流Ig＝5
mA，要将它改装为量程为0～3
A的电流表，所做的操作是(　　)
A．串联一个570
Ω的电阻
B．并联一个570
Ω的电阻
C．串联一个0.05
Ω的电阻
D．并联一个0.05
Ω的电阻
【答案】　D
【解析】电流计改装电流表需并联一个分流电阻，改装后量程为3
A。
所以R＝＝
Ω＝0.05
Ω，故D正确。
【易错点】把电流表和电压表串并联搞反了。　
【方法点拨】改装电压表，串联大电阻，改装电流表，并联小电阻。
（二）举一反三
1．（多选）如图所示，为一能够测电流和电压的两用电表，以下说法正确的是(　　)
A．若S1和S2都闭合，它是一个电压表
B．若S1和S2都闭合，它是一个电流表
C．若S1和S2都断开，它是一个电流表
D．若S1和S2都断开，它是一个电压表
【答案】BD
【解析】电流表是由电流计并联电阻后改装而成的，电压表是由电流计串联电阻后改装而成的。故正确选项为B、D。
2．如图所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100
μA，内阻是1
000
Ω。电阻R1＝0.1
Ω，R2＝99
kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？
【答案】电流表　1
A　电压表　10
V
【解析】当开关合到a、b上时，电路转换成如图甲所示的电路，此时小电阻R1与电流表G并联，R1起分流作用，可作为大量程电流表使用。
根据并联电路的特点有：(I－Ig)R1＝IgRg。电流表量程为
I＝＝
A≈1
A。
当开关合到c、d上时，电路变成如图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G已改装成电压表，根据串联电路的特点，电压表量程为：
U＝Ig(Rg＋R2)＝0.000
1×(1
000＋99
000)
V＝10
V。
3．有一电流表G，内阻Rg＝10
Ω，满偏电流Ig＝3
mA.
(1)要把它改装成量程为0～3
V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是多大？
(2)要把它改装成量程为0～0.6
A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内阻是多大？
【答案】(1)990
Ω　1
000
Ω　(2)0.05
Ω　0.05
Ω
【解析】(1)由题意知电流表G的满偏电压Ug＝IgRg＝0.03
V.
改装成量程为0～3
V的电压表，原理示意图如图所示，当达到满偏时，
分压电阻R的分压UR＝U－Ug＝2.97
V
所以，分压电阻R＝＝
Ω＝990
Ω
改装后电压表的内阻RV＝Rg＋R＝1
000
Ω
(2)改装成量程为0～0.6
A的电流表，原理示意图如图所示，当达到满偏时，
分流电阻R的分流IR＝I－Ig＝0.597
A
所以，分流电阻R＝≈0.05
Ω
改装后电流表的内阻RA＝≈0.05
Ω
四、分层训练
能力进阶
【基础】
1．关于电流的方向，下列说法正确的是(　　)
A．电荷定向移动的方向为电流方向
B．因为电流有方向，所以电流是矢量
C．在电源外部电路中，电流的方向是从电源的正极流向负极
D．在电路中电荷的定向移动方向总是沿着高电势到低电势的方向
【答案】C
【解析】电流的方向是正电荷定向移动的方向，在电源外部从电源正极流向负极，故A错，C对；电流是标量，故B错；外电路中正电荷从高电势处向低电势处移动，但负电荷从低电势处向高电势处移动，故D错。
2．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是(　　)
A．把一根均匀导线等分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ∝R，ρ∝
C．材料的电阻率随温度的升高而增大
D．对某一确定的导体当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它的电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
【答案】D
【解析】　导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错。若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大产生的，则D选项正确。
3．（2020·浙江省高考真题）国际单位制中电荷量的单位符号是C，如果用国际单位制基本单位的符号来表示，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】根据电荷量公式q=It可知，电流I的单位是A，时间t的单位是s，故用国际单位制的基本单位表示电量的单位为A?s，故B正确，ACD错误。故选B。
【巩固】
1．（多选）如图所示是电阻R的I?U图像，图中α＝45°，由此得出(　　)
A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5
Ω
C．因I?U图像的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0
Ω
D．在R两端加上6.0
V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0
C
【答案】AD　
【解析】由I?U图像可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I和U成正比，A正确；电阻R＝＝
Ω＝2
Ω，B错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan
α计算斜率表示电阻的倒数，C项错误；在R两端加上6.0
V电压时，I＝＝
A＝3.0
A，每秒通过电阻横截面的电荷量q＝It＝3.0×1
C＝3.0
C，选项D正确。
2．有一只电压表，它的内阻是100
Ω，量程为0.2
V，现要改装成量程为10
A的电流表，电压表上应(　　)
A．并联0.002
Ω的电阻
B．并联0.02
Ω的电阻
C．并联50
Ω的电阻
D．串联4
900Ω的电阻
【答案】B
【解析】扩大量程的倍数n＝＝＝5
000
需并联的分流电阻R＝≈0.02
Ω
3．如图甲所示，电路中电源电动势为3.0
V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　)
A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875
Ω
C．L3的电功率约为0.75
W
D．L2和L3的总功率约为3
W
【答案】B
【解析】由于不计电源内阻，所以L1两端电压为3
V，L2和L3两端的电压均为U＝1.5
V，由题图乙可知此时通过L1的电流为1.0
A，通过L2和L3的电流为I＝0.8
A，所以L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；L3的电阻R＝＝1.875
Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8
W＝1.2
W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4
W，D错误。
【拔高】
1．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束。已知电子的电荷量为e、质量为m，则在刚射出加速电场时，一小段长为Δl的电子束内的电子个数为(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】　设在形成的电子束中，单位体积内的电子个数为n，由电流的微观表达式I＝＝nSve得：n＝。而电子经过加速电场时，满足eU＝mv2，两式联立解得：n＝
，而长度为Δl的电子束内的电子个数为N＝nV＝nSΔl＝
，故B正确。
2．（多选）下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路
C．在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
【答案】BCD
【解析】电功率公式P＝，功率越大，表示电流做功越快。对于一段电路，有P＝UI，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t都有关。所以，P越大，Q不一定越大，A不对。W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路。而I＝只适用于纯电阻电路，B对；在不是纯电阻的电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以W＞Q，即UI＞I2R，C正确。Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中产生的焦耳热，D正确，所以B、C、D对。
3．一辆电动自行车的铭牌上给出的技术参数如表所示。质量M＝70
kg的人骑着此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重力的k倍，k＝0.02。g取10
m/s2。求：
规格
后轮驱动直流永磁铁电动机
车型
26″电动自行车
额定输出功率
120
W
整车质量
30
kg
额定电压
40
V
最大载重
120
kg
额定电流
3.5
A
(1)此电动自行车的电动机在额定电压下正常工作时的效率；
(2)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速率；
(3)仅在电动机以额定功率提供动力的情况下，当车速v＝2.0
m/s时，人骑车的加速度大小。
【答案】(1)85.7%　(2)6.0
m/s　(3)0.4
m/s2
【解析】(1)由题表可知，电动机的额定电压为U0＝40
V，额定电流为I0＝3.5
A，所以电动机正常工作时的输入功率为P入＝U0I0＝140
W
又电动机的输出功率为P出＝120
W
所以电动机的效率为η＝×100%＝85.7%。
(2)设车的质量为m，则车行驶时所受阻力为f＝k(M＋m)g
当达到最大速度vm时，应有P出＝fvm
所以最大速度vm＝＝6.0
m/s。
(3)当车速为v＝2.0
m/s时，牵引力F＝＝60
N，设此时车的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
F－f＝(M＋m)a，解得a＝0.4
m/s2。