【2021年高考一轮课程】物理 全国通用版 第21讲 闭合电路欧姆定律及其应用 教案

2021年高考一轮复习
第二十一讲
闭合电路欧姆定律及其应用
教材版本
全国通用
课时说明（建议）
120分钟
知识点
1．理解闭合电路欧姆定律（①了解内电路和外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和；②理解闭合电路欧姆定律几种表达式，并用它进行有关电路问题的分析与计算；③会对电路进行动态分析；④理解路端电压与负载的关系，会用公式法、图象法分析路端电压与负载的关系）
2．了解多用电表的工作原理，能运用闭合电路欧姆定律分析多用电表；
3．了解多用电表的基本结构，理解欧姆表的内部结构及刻度特点；
4．会用多用电表测量电路中的交、直流电流、电压和电阻；
复习目标
1．闭合电路欧姆定律的理解和应用
2．路端电压随负载的变化规律
3．欧姆表的原理、多用电表的使用，多用电表的结构分析
复习重点
运用公式计算
复习难点
1．理解闭合电路欧姆定律（①了解内电路和外电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和；②理解闭合电路欧姆定律几种表达式，并用它进行有关电路问题的分析与计算；③会对电路进行动态分析；④理解路端电压与负载的关系，会用公式法、图象法分析路端电压与负载的关系）
2．了解多用电表的工作原理，能运用闭合电路欧姆定律分析多用电表；
3．了解多用电表的基本结构，理解欧姆表的内部结构及刻度特点；
4．会用多用电表测量电路中的交、直流电流、电压和电阻；
一、自我诊断
知己知彼
1．在如图所示的电路中，闭合开关S后，L1、L2两灯泡都正常发光，后来由于某种故障使L2突然变亮，电压表读数减小，由此推断，该故障可能是(　　)
A．L1灯丝烧断
B．电阻R2断路
C．电阻R2短路
D．电容器被击穿短路
【答案】D
【解析】若L1灯丝烧断，则总电阻增大，总电流减小，L2两端电压减小，L2变暗，A错误；若R2断路，则总电阻增大，电压表读数增大，总电流减小，L1与R1并联部分两端的电压减小，故L2两端的电压增大，L2变亮，B错误；若电阻R2短路，则通过L2的电流为零，L2不亮，C错误；若电容器被击穿短路，则电路总电阻减小，路端电压减小，总电流增大，L2变亮，D正确．
2．如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的U－I图线，用此电源与三个阻值均为3
Ω的电阻连接成电路，测得路端电压为4.8
V．则该电路可能为下图中的(　　)
【答案】
B
【解析】由U－I图象可求得电源的电动势E＝6
V，内电阻r＝0.5
Ω，当U＝4.8
V时，I＝＝2.4
A，
R＝U/I＝2
Ω，B正确．
3．如图所示电路中，电源电动势E＝12
V，内电阻r＝1.0
Ω，电阻R1＝9.0
Ω，R2＝15
Ω，电流表A的示数为0.4
A，求电阻R3的阻值和它消耗的电功率．
【答案】30
Ω　1.2
W
【解析】并联电路的电压U2＝I2R2＝6
V，闭合电路欧姆定律E＝U2＋I(R1＋r)得流过电源的电流为I＝0.6
A，流过R3的电流I3＝I－I2＝0.2A，R3的阻值为R3＝＝＝30
Ω，消耗的功率是P3＝U3I3＝1.2
W.
4.
在如图所示的电路中，R1是由某金属氧化物制成的导体棒，实验证明通过它的电流I和它两端电压U遵循I＝kU3的规律(式中k＝0.02
A/V3)；R2是普通电阻，阻值为24
Ω，遵循欧姆定律，电源电动势E＝6
V．闭合开关S后，电流表的示数为0.16
A．求：
(1)R1两端的电压；
(2)电源的内电阻r；
(3)R1、R2和r消耗的电功率P1、P2和Pr.
【答案】(1)2
V　(2)1
Ω
(3)0.32
W　0.61
W　0.026
W
【解析】(1)由I＝kU3得U＝
＝
V＝2
V
(2)根据闭合电路的欧姆定律有E＝U＋IR2＋Ir
r＝＝－R2＝1
Ω
(3)P1＝IU＝0.16×2
W＝0.32
W
P2＝I2R2＝0.162×24
W≈0.61
W
Pr＝I2r＝0.162×1
W≈0.026
W
5.（多选）如图所示的电路中，当滑动变阻器的触头向上滑动时，则(　　)
A．电源的功率变小
B．电容器贮存的电荷量变小
C．电源内部消耗的功率变大
D．电阻R消耗的电功率变小
【答案】BC
【解析】由闭合电路欧姆定律可知，当滑动触头向上滑动时，R总变小，I总增大，U端减小，而R1分压U1增大，所以电容器上的电压减小．电源功率P总＝I总E增大，A错误；Q＝CU减小，B正确；电源内部消耗功率P内＝Ir增大，C正确；电阻R1消耗的功率增大，R上消耗的功率无法确定．
二、温故知新
夯实基础
三、典例剖析
举一反三
考点一
电动势
（一）典例剖析
例1．下列说法中正确的是(　　)
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于电源两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
【答案】　C
【解析】电动势与电压有本质的区别，二者单位相同，只有电源与外电路断开时，两极间的电压在数值上才与电动势相等。
【易错点】对电动势概念理解不到位，不能正确区别电动势和路端电压，错选D。
【方法点拨】强化对电动势概念的理解，电路断开时电源两端电压叫电动势。
例2．如图所示，电源的内阻r为2
Ω，R1＝10
Ω，R2＝8
Ω，当S连接1时，电流表的示数为0.2
A，则将S切换到2时，电流表的示数变为(　　)
A．0.18
A　　
B．0.20
A
C．0.24
A
D．0.26
A
【答案】
C　
【解析】根据闭合电路欧姆定律S连1时　I1＝
，S连2时　I2＝
两式联立得I2＝0.24
A。
【易错点】不能正确地列出方程求解，错选B。
【方法点拨】认真审题，E和r不变，列出方程求解电流。
例3．在闭合电路中，下列叙述不正确的是(　　)
A．闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B．当外电路断开时，路端电压等于零
C．当外电路短路时，电路中的电流等于
D．当外电阻增大时，路端电压也增大
【答案】
B　
【解析】由公式I＝知A正确；当外电路断开时R→∞，I→0，由E＝U－I·r知U＝E，故B错误；当外电路短路时，R＝0，I＝，C正确；由U＝知当R增大时，U增大，D正确。
【易错点】没有看清楚不正确的是，选了正确的。
【方法点拨】认真审题，仔细解答。
（二）举一反三
1．如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6
V和0.4
A，当S断开时，它们的示数变为1.7
V和0.3
A，则电源的电动势和内阻各为多少？
【答案】　2
V　1
Ω
【解析】当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U端1＝E－I1r
代入数据得：E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U端2＝E－I2r
代入数据得：E＝1.7＋0.3r②
联立①②得：E＝2
V，r＝1
Ω
2．（2019·江苏卷）如图所示的电路中，电阻R=2
Ω．断开S后，电压表的读数为3
V；闭合S后，电压表的读数为2
V，则电源的内阻r为（
）
A．1
Ω
B．2
Ω
C．3
Ω
D．4
Ω
【答案】A
【解析】开关S断开时有：，开关S闭合时有：，其中，解得：，
故A正确。
3．一太阳能电池板，测得它的开路电压为800
mV，短路电流为40
mA，若将该电池板与一阻值为20
Ω的电阻器连成一闭合电路，则它的路端电压是(　　)
A．0.10
V　　　
B．0.20
V
C．0.30
V
D．0.40
V
【答案】D
【解析】电源没有接入外电路时，路端电压值等于电动势，所以电动势E＝800
mV，
由闭合电路欧姆定律得短路电流I短＝，
所以电源内阻r＝＝
Ω＝20
Ω，
该电源与20
Ω的电阻器连成闭合电路时，电路中电流I＝＝
mA＝20
mA，
所以路端电压U＝IR＝400
mV＝0.40
V，D正确。
考点二
电源最大输出功率
（一）典例剖析
例1．如图所示电路中，R为电阻箱，电表为理想电压表。当电阻箱读数为R1＝2
Ω时，电压表读数为U1＝4
V；当电阻箱读数为R2＝5
Ω时，电压表读数为U2＝5
V。求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
【答案】　(1)6
V　1
Ω　(2)1
Ω　9
W
【解析】(1)由闭合电路欧姆定律E＝U1＋r，E＝U2＋r联立以上两式并代入数据解得：E＝6
V，r＝1
Ω
(2)由电功率表达式：P＝R将上式变形为：P＝
由上式可知当R＝r＝1
Ω时P有最大值：Pm＝＝9
W
【易错点】对最大输出功率不理解，列出方程不会求解。
【方法点拨】牢记当R=r时，Pm＝。
例2．（多选）在如图所示的U－I图像中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路。由图像判断正确的是(　　)
A．电源的电动势为3
V，内阻为0.
5
Ω
B．电阻R的阻值为1
Ω
C．电源的输出功率为4
W
D．电源的效率为80
%
【答案】
ABC　
【解析】由图像知，E＝3
V，Imax＝6
A，所以电源内阻r＝＝0.5
Ω，故A正确；与电阻R组成外电路时，则R＝＝1
Ω，故B正确；电源的输出功率P＝UI，而I＝＝2
A，U＝IR＝2
V，所以P＝4
W，故C正确。电源效率η＝＝＝×100%≈66.7%，故D错误。
【易错点】不能把图像和实际情况正确地反映出来，造成计算失误。
【方法点拨】图像的截距和交点处的物理意义掌握清楚。
例3．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40
W，电阻R1为4
Ω，R2为6
Ω，电源内阻r为0.6
Ω，电源的效率为94%，求：
(1)a、b两点间的电压；
(2)电源的电动势。
【答案】(1)4.8
V　(2)20
V　
【解析】(1)电源内电路消耗的热功率P内＝I2r，
又P内＝P总(1－η)，
所以I＝
＝2
A。
因为R1、R2并联，
所以Uab＝I＝4.8
V。
(2)由P总＝IE，可得E＝＝20
V。
【易错点】对于电路的串并联没有弄明白而出错。
【方法点拨】(1)电源的总功率：P总＝PE＝EI
(2)电源的内阻消耗的功率：P内＝I2r
(3)外电路消耗的功率：
P外＝P输出＝IU端＝P总－P内＝EI－I2r
(4)电源的效率：η＝×100%
①对于一般电路来说
η＝×100%＝×100%＝×100%
②对于纯电阻电路来说
η＝×100%＝×100%＝×100%
（二）举一反三
1．如图所示，电源的电动势为E，内电阻为r，R0为定值电阻，R为变阻器，已知R0＞r.为使R0上消耗的电功率最大，应将变阻器阻值调整到(　　)
A．R0
B．R0＋r
C．R0－r
D．0
【答案】D
【解析】　当变阻器电阻最小时，电路中的电流最大，R0上消耗的功率P＝I2R0最大，D正确．
2．（多选）两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路进行实验，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一位同学记录电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录电流表A和电压表V2的测量数据．两位同学根据记录的数据描绘出如图(b)所示的两条U－I图线．则图象中两图线的交点表示的物理意义是(　　)
A．滑动变阻器的滑动触头P滑到了最右端
B．电源的输出功率最大
C．定值电阻R0消耗的功率为0.5
W
D．电源的效率达到最大值
【答案】BC
【解析】由题图可得，电源电动势E＝1.5
V，内阻r＝1
Ω，在交点位置有R＋R0＝＝2
Ω，R0＝＝2
Ω，则R＝0，滑动变阻器的滑动触头P滑到了最左端，A错误；当电路中外电阻等于电源内阻时，电源的输出功率最大，但R0＞r，故改变滑动变阻器的阻值时无法使电路中外电阻等于电源内阻，此时外电阻越接近电源内阻，电源的输出功率越大，B正确；P0＝U2I＝0.5
W，C正确；电源的效率η＝，电流越小，电源的效率越大，可见滑动变阻器的滑动触头P滑到最右端时电源的效率最大，D错误．
3．如图所示电路中，R1＝8
Ω，电源的电动势E＝8
V，内阻r＝2
Ω，R2为变阻器。
(1)要使变阻器获得的电功率最大，R2的值应是多大？这时R2的功率多大？
(2)要使R1得到最大的电功率，R2的取值多大？R1的最大功率多大？这时电源的效率是多少？
【答案】(1)10
Ω　1.6
W　(2)0　5.12
W　80%
【解析】(1)把R1看成是电源内阻的一部分，这样内电阻就是(R1＋r)。利用电源输出功率最大的条件，可以求出：当R2＝R1＋r＝8
Ω＋2
Ω＝10
Ω时，R2有最大的功率
P2＝＝＝
W＝1.6
W
(2)因为R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大。
当R2＝0时，电路中有最大电流
I＝＝
A＝0.8
A
R1的最大功率P1＝I2R1＝0.82×8
W＝5.12
W
这时电源的效率η＝＝＝80%。
考点三
动态电路分析
（一）典例剖析
例1．在如图所示的电路中，电源电动势E和内阻r恒定不变，电灯L恰好能正常发光，如果变阻器R1的滑片向b端滑动，则(　　)
A．电灯L更亮，电流表的示数减小
B．电灯L更亮，电流表的示数增大
C．电灯L变暗，电流表的示数减小
D．电灯L变暗，电流表的示数增大
【答案】A
【解析】滑片向b滑动，R1→R外→I＝→U外＝E－Ir＝UL。
【易错点】电路串并联没搞清楚。
【方法点拨】
例2.（多选）如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器的滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2、ΔU3，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则(　　)
A．A的示数增大　　　　　
B．V2的示数增大
C．ΔU3与ΔI的比值大于r
D．ΔU1大于ΔU2
【答案】ACD
【解析】变阻器滑片向下滑动，连入电路中的电阻R变减小，由I＝，A表示数增大，故A正确；V2表测量的是电源的输出电压，U2＝E－Ir减小，故B错误；由于R是定值电阻，则＝R，如图甲所示，又由U2＝E－Ir，则＝r，如图乙所示，所以，ΔU1＝ΔI×R，ΔU2＝ΔI×r，又因R＞r，得ΔU1大于ΔU2，故D正确；同理，U3＝E－I(r＋R)，＝r＋R，故C正确．
【易错点】ΔU与ΔI的比值误认为是被测电阻。
【方法点拨】掌握串并联电路特点，分清ΔU与ΔI的比值对应的物理量。
例3．在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻RM发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时(　　)
A．RM变大，且R越大，U增大越明显
B．RM变大，且R越小，U增大越明显
C．RM变小，且R越大，U增大越明显
D．RM变小，且R越小，U增大越明显
【答案】C
【解析】当RM变大时，回路的总电阻R总变大，根据I总＝，得干路中的电流变小，S两端的电压U＝I总RS变小，故选项A、B错误；当RM变小时，回路的总电阻R总＝＋RS变小，根据I总＝，得干路中的电流变大，S两端的电压U＝I总RS变大，而且R越大，RM变小时，对回路的总电阻变化的影响越明显，故选项C正确，选项D错误．
【易错点】由于没有认真考虑轻易认定选A。
【方法点拨】数据分析，数学计算才正确。
（二）举一反三
1．如图所示电路中，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则(　　)
A．V的读数变大，A的读数变小
B．V的读数变大，A的读数变大
C．V的读数变小，A的读数变小
D．V的读数变小，A的读数变大
【答案】B
【解析】当S断开时，R2所在支路断路，外电路总电阻R变大，根据I＝知，干路电流I变小，根据U＝E－Ir知，路端电压变大，即V读数变大；根据U＝IR知，R1两端电压U1＝IR1变小，而U＝U1＋U3，所以R3两端的电压U3＝U－U1变大，通过R3的电流I3＝变大，即A的读数变大，所以B正确．
2．在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触头在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触头向b端移动，则三个电表示数的变化情况是(　　)
A．I1增大，I2不变，U增大
B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大
D．I1减小，I2不变，U减小
【答案】B　
【解析】本题考查电路结构、闭合电路欧姆定律及电阻对电路的影响。电路结构：R1、R2并联后再与R3串联，A1测通过R1的电流I1，A2测通过R2的电流I2，V测路端电压U。R2的滑动触头由a滑向b，R2阻值减小，电路总电阻减小，则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U＝E－Ir，所以电压表示数U减小；R1两端电压U1＝U－U3，而U3＝IR3，U3增大，所以U1减小，则I1减小，而I＝I1＋I2，所以I2增大。
3．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接，只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是(　　)
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
【答案】C
【解析】电源内阻不计，其输出电压等于电动势。当闭合S2时，电路的外电阻R变小，干路电流变大，故选项C对；电源的输出功率P出＝，所以电源输出功率应该变大，选项A错误；因并联部分两端的电压
U并＝E－UR1，闭合S2时UR1变大，所以U并变小，L1上消耗的功率变小，通过R3的电流也变小，故选项B、D错误。
考点四
含容电路的计算
（一）典例剖析
例1．在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，C为电容器，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。开关闭合后，灯泡L能正常发光。当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是(　　)
A．灯泡L将变暗
　
B．灯泡L将变亮
C．电容器C的电荷量将减小
　
D．电容器C的电荷量不变
【答案】A
【解析】当滑动变阻器的滑片向右滑动时，变阻器R接入电路部分电阻增大，灯泡中电流减小，故变暗，B错误、A正确；电流减小，电源的内电压减小，路端电压增加，电容器两端电压变大，电容器所带电荷量增大，故C、D错误。
【易错点】对电容器的电压分析不准，错选C。
【方法点拨】加深电容器测谁的电压的理解。
例2．如图所示电路中，电源电动势为E，内电阻为r，开关闭合时在平行板电容器C中恰好有一带电粒子处于悬空静止状态，当变阻器R0的滑动端向左移动时，带电粒子将(　　)
A．向上运动
B．向下运动
C．静止不动
D．不能确定运动状态的变化
【答案】B
【解析】　当滑动端向左移动时R0变大，则总电流变小，R两端的电压变小，电容器中的场强变小，粒子受到的电场力减小，重力大于电场力，所以粒子将向下运动，故B正确．
【易错点】没看清电路闭合状态，错选C.
【方法点拨】认真审题，看清楚条件。
例3．如图所示电路中，M、N是平行板电容器的两个极板，R0为定值电阻，R1、R2为可调电阻，用绝缘细线将质量为m、带正电的小球悬于电容器内部．闭合开关S，小球静止时受到悬线的拉力为F.调节R1、R2，关于F的大小判断正确的是(　　)
A．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变大
B．保持R1不变，缓慢增大R2时，F将变小
C．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变大
D．保持R2不变，缓慢增大R1时，F将变小
【答案】　B
【解析】　当R1不变，增大R2时，电路中总电流I减小，R0分压相应减小，MN极板间的场强也减少，所以F也变小．而当R2不变，调节R1时，MN极板间的电压不变，F应不变．选项B正确．
【易错点】认为调节R1会引起电路变化，易选D。　
【方法点拨】与电容器相连的电阻或滑动变阻器，稳定后都看成导线。
（二）举一反三
1．如图所示，电容器C1＝6μF，C2＝3μF，电阻R1＝6Ω，R2＝3Ω，当电键K断开时，A、B两点间的电压UAB＝？当K闭合时，电容器C1的电量改变了多少（设电压U＝18
V）?
【答案】UAB＝18
V
C1带电量减少了3.6×10－5
C
【解析】在电路中电容C1、C2的作用是断路，当电键K断开时，电路中无电流，B、C等电势，A、D等电势，因此UAB＝UDB＝18
V，UAB＝UAC＝UDB＝18
V，K断开时，电容器C1带电量为
Q1＝C1UAC＝C1UDC＝6×10－6×18
C＝1.08×10－4　C.
当K闭合时，电路R1、R2导通，电容器C1两端的电压即电阻R1两端的电压，由串联的电压分配关系得：
UAC＝＝12
V
此时电容器C1带电量为：Q1′＝C1UAC＝7.2×10－5
C
电容器C1带电量的变化量为：ΔQ＝Q1－Q1′＝3.6×10－5
C
所以C1带电量减少了3.6×10－5
C
2．
如图所示的电路中，已知电容C
=
2uF。电源电动势ε=12V。内电阻不计，R1：R2：R3：R4
=
1：2
：6：3，则电容器极上板所带的电量为多少？
【答案】8μC
【解析】此电路的关系为R1、R2串联，R3、R4串联，然后二者并联于a、c、两点。电容器上的电压等于Ubd=
│U3—U1│=│Uab—Uab│
而U1＜U3说明R1上降压少，电容器上板带正电。
∴UC
=
│U1—U2│=
4U
q
=
CU
=8μC
此题中，若bd间接一安培表。则电路关系变为R1与R3并联，R2与R4、二者再串起来，由电荷守恒可知。IA
=
│I1—I2│，请自行计算。
3．已知如图，R1=30Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，AB间电压U=6V，A端为正C=2μF，为使电容器带电量达到Q
=2×10-
6C，应将R4的阻值调节到多大？
【答案】R4应调节到20Ω或4Ω
【解析】由于R1
和R2串联分压，可知R1两端电压一定为4V，由电容器的电容知：为使C的带电量为2×10-6C，其两端电压必须为1V，所以R3的电压可以为3V或5V。因此R4应调节到20Ω或4Ω。两次电容器上极板分别带负电和正电。还可以得出：当R4由20Ω逐渐减小的到4Ω的全过程中，通过图中P点的电荷量应该是4×10-6C，电流方向为向下。
四、分层训练
能力进阶
【基础】
1．（多选）（2020·江苏省高考真题）某汽车的电源与启动电机、车灯连接的简化电路如图所示。当汽车启动时，开关S闭合，电机工作，车灯突然变暗，此时（　　）
A．车灯的电流变小
B．路端电压变小
C．电路的总电流变小
D．电源的总功率变大
【答案】ABD
【解析】A．开关闭合时，车灯变暗，故流过车灯的电流变小，A正确；
B．电路的路端电压为，变小，路端电压变小，B正确；
C．总电流即干路电流为，减小，干路电流增大，C错误；
D．电源总功率为，增大，总功率变大，D正确。故选ABD。
2．在如图所示的电路中，R1＝11
Ω，r＝1Ω，R2＝R3＝6
Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C所带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C所带电荷量为Q2，则(　　)
A．Q1∶Q2＝1∶3
B．Q1∶Q2＝3∶1
C．Q1∶Q2＝1∶5
D．Q1∶Q2＝5∶1
【答案】A
【解析】当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝＝，Q1＝C；当开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，A正确．
3．（2020·浙江省高考真题）小明在一根细橡胶管中灌满食盐水，两端用粗铜丝塞住管口，形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端，电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍，若忽略温度对电阻率的影响，则此盐水柱（
）
A．通过的电流增大
B．两端的电压增大
C．阻值增大为原来的1.2倍
D．电功率增大为原来的1.44倍
【答案】B
【解析】ABC．根据电阻定律：，可知，长度变为原来的倍，横截面积变为原来的倍，所以电阻变为原来的倍；根据闭合电路欧姆定律：，可知总电阻增大，干路电流减小，路端电压即盐水柱两端电压增大，故AC错误，B正确；D．电功率的表达式：，电流变化倍数无法计算，所以电功率变化倍数无法计算，故D错误。故选B．
4．现有一显示屏是由某种型号的LED灯组成的，每只灯在不同电压下发出不同颜色的光，放光时工作电流均约为20mA。当电压为1.4V时发红光；当电压为1.8V时发黄光；当电压为3.2V时发蓝光。已知该显示屏面积为3m2，1m2灯的数量为1.0×104个，则当整个显示屏上所有LED灯都发光时，LED的总电功率最接近（
）
A．1.0×102W
B．1.0×103W
C．1.0×104W
D．1.0×106W
【答案】B
【解析】根据功率的计算公式P总=NUI，带入数据可知B正确。
【巩固】
1．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图所示，图线a是该电池在某光照强度下路端电压U和电流I的关系图象(电池内阻不是常量)，图线b是某电阻R的U－I图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为(　　)
A．5.5
Ω　　　　　　B．7.0
Ω
C．12.0Ω
D．12.5
Ω
【答案】A
【解析】由欧姆定律得U＝E－Ir，当I＝0时，E＝U，由图线a与纵轴的交点读出电源的电动势为E＝3.6
V，根据两图线交点处的状态可知，电阻的电压为U＝2.5
V，电流为I＝0.2
A，则硅光电池的内阻为r＝＝
Ω＝5.5
Ω，故A正确
2．如图所示，电源的电动势为E、内阻为r，R1、R2、R3为定值电阻，R为滑动变阻器，A为理想电流表、V为理想电压表。当滑动变阻器滑片向右滑动时，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表和电压表示数都变大
B．电流表和电压表示数都变小
C．电流表示数减小，电压表示数变大[]
D．电流表示数变大，电压表示数减小
【答案】A
【解析】首先要弄清电路的结构，画出等效电路图，电压表测R1两端的电压。当滑动变阻器的滑片向右滑动时，接入电阻变小，总电阻变小，总电流变大，内电压变大，路端电压变小，则流过R2的电流变小，流过R1的电流变大，其两端电压也变大，所以电压表、电流表示数都变大，选项A正确。
3．在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向下移动时，关于电灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是(　　)
A．L变暗，Q增大
B．L变暗，Q减小
C．L变亮，Q增大
D．L变亮，Q减小
【答案】B
【解析】滑动变阻器滑片P向下移动时，R2变小，I总变大，UL变小，L变暗，因UR1增大，故UC＝UR2变小，再由Q＝CUC可知Q减小，故只有B正确。
4．（多选）直流电路如图所示，闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的(　　)
A．总功率一定减小
B．效率一定增大
C．内部损耗功率一定减小
D．输出功率一定先增大后减小
【答案】ABC
【解析】滑片P向右移动时外电路电阻R外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P总＝EI可得P总减小，故A正确；根据η＝＝可知B正确；由P损＝I2r可知，C正确；由P输－R外图象可
得，因不知道R外的初始值与r的关系，所以无法判断P输的变化情况，D错误．
【拔高】
1．在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是(　　)
A．电压表示数变小
B．电流表示数变小
C．电容器C所带电荷量增多
D．a点的电势降低
【答案】D
【解析】在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，变阻器接入电路的电阻减小，外电路总电阻减小，干路电流I增大，电阻R1两端电压增大，则电压表示数变大．电阻R2两端的电压U2＝E－I(R1＋r)，I增大，则U2变小，电容器两板间电压变小，其电荷量减小．根据外电路中顺着电流方向，电势降低，可知a点的电势大于零．a点的电势等于R2两端的电压，U2变小，则a点的电势降低，通过R2的电流I2减小，通过电流表的电流IA＝I－I2，I增大，I2减小，则IA增大，即电流表示数变大，A、B、C错误，D正确．
2．（多选）在如图所示电路中，电源电动势E＝12
V，内阻r＝4
Ω，R1＝R2＝2
Ω，灯泡电阻恒为RL＝3Ω，滑动变阻器总阻值R＝8
Ω，当滑片P位于滑动变阻器正中间、开关S处于闭合状态时，电容器内有一带电微粒恰好处于静止状态，灯泡L正常发光．当滑片P向N端移动后，下列说法正确的是(　　)
A．微粒向上运动
B．电流表示数变小
C．灯泡L变暗
D．电源输出功率变大
【答案】AC
【解析】电路中滑动变阻器RP、电流表、R1串联，然后三者和灯泡并联，并联完后和干路中的R2串联，电容器A板带正电，带电微粒恰好静止有mg＝Eq＝q.当P向N端移动时，RP变小，它所在支路的电阻变小，根据并联电路的特点，并联电阻R并变小，所以并联电路两端的电压变小，所以灯泡变暗，故C正确；并联电阻R并变小，回路中的外电阻(R外＝R并＋R2)变小，则回路中的总电流变大，由I总＝IR1＋IRL知IR1变大，故B错误；由U＝IR知R1两端的电压变大，由E＝知电容器两极板间的电场变强，所以微粒向上运动，故A正确；当滑动变阻器滑片在变阻器正中间时RP＝4Ω，此时回路中的外电阻R外＝＋R2＝4
Ω＝r，此时电源输出功率最大，当滑片向N端滑动时，滑动变阻器的阻值变小，电源输出功率变小，故D错误．
3．（多选）如图，三个电阻R1、R2、R3的阻值均为R，电源的内阻rA．R2消耗的功率变小
B．R3消耗的功率变大
C．电源输出的功率变大
D．电源内阻消耗的功率变大
【答案】CD
【解析】当滑动变阻器的滑片c在中点时，电路中并联部分阻值最大，将滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，并联部分阻值减小，因R1>r，故外电阻越小，电源的输出功率越大，C正确；电路中并联部分阻值减小，故电路总阻值减小，总电流增大，电源内阻消耗的功率变大，D正确；电路中并联部分阻值减小，根据串联分压规律，并联部分的电压减小，滑动变阻器的滑片由c点向a端滑动时，右侧并联部分电阻增大，电流减小，R3消耗的功率变小，B错误；电路总电流增大，右侧部分电流减小，故左侧部分电流增大，R2消耗的功率变大，A错误．
4．（多选）在探究电路故障时，某实验小组设计了如图所示的电路，当开关闭合后，电路中的各用电器正常工作，经过一段时间，发现小灯泡A变暗，小灯泡B变亮．则下列对电路故障的分析正确的是(　　)
A．可能是定值电阻R1短路
B．可能是定值电阻R2断路
C．可能是定值电阻R3断路
D．可能是定值电阻R4短路
【答案】BC
【解析】由于小灯泡A串联于干路中，且故障发生后小灯泡A变暗，可知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A、D；若R2断路，则R1和小灯泡B所在支路的电压增大，而R2的断路又使小灯泡B分配的电压增大，故小灯泡B变亮，B对；若R3断路，必引起与之并联的支路(即R1所在支路)中电流增大，小灯泡B分得的电流也变大，小灯泡B变亮，C对．