【2021年高考一轮课程】物理 全国通用版 第30讲 分子动理论、内能、 固体、液体和气体 教案

2021年高考一轮复习
第30讲
分子动理论
内能
固体液体和气体
教材版本
全国通用
课时说明
120分钟
知识点
1.
分子动理论要点，分子力、分子大小、质量、数目估算
2.
内能的变化及改变内能的物理过程以及气体压强的决定因素
3.
晶体和非晶体的各向同性和各向异性
4.
液体表面张力的特点
5.
饱和气的影响因素
6.
气体实验定律的计算等
复习目标
1.
要求会正确使用的仪器有：温度计；
2.
要求定性了解分子动理论与统计观点的内容
3.
会正确区分晶体和非晶体的各向同性和各项异性
4.
了解液体表面张力现象
5.
熟记饱和气的影响因素
6.
掌握气体实验定律解决相关问题的方法和步骤
复习重点
1.
分子动理论和内能
2.
气体实验定律
复习难点
气体实验定律
自我诊断
知己知彼
1．（多选）关于对内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．系统的内能是由系统的状态决定的
B．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
D．1
g
100
℃水的内能小于1
g
100
℃水蒸气的内能
【答案】AD
【解析】系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；在1
g
100
℃的水变成100
℃水蒸气的过程中，分子间距离变大，要克服分子间的引力做功，分子势能增大，所以1
g
100
℃水的内能小于1
g
100
℃水蒸气的内能，D正确．
2.
（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（
）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD
【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误．
3.
（多选）下列说法正确的是(　　)
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是由于水膜具有表面张力的缘故
【答案】ACD
【解析】水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是不浸润的结果，而干净的玻璃板上不能形成水珠，这是浸润的结果，B错误．玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用，E错误．
4.
图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________．(填选项前的字母)
A．TAB．TA>TB，TB＝TC
C．TA>TB，TBD．TA＝TB，TB>TC
【答案】　C
【解析】由题中图象可知，气体由A到B过程为等容变化，由查理定律得＝，pA>pB，故TA>TB；由B到C过程为等压变化，由盖·吕萨克定律得＝，VB5.
如图所示，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V.已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0.现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触．求活塞A移动的距离．
【答案】　·
【解析】A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为p1、p2，在漏气前，对A分析有p1＝p0＋，对B有p2＝p1＋
B最终与容器底面接触后，A、B间的压强为p，气体体积为V′，则有p＝p0＋
因为温度始终不变，对于混合气体有(p1＋p2)·V＝pV′
设活塞B厚度为d，漏气前A距离底面的高度为
h＝＋d
漏气后A距离底面的高度为h′＝＋d
联立可得Δh＝h－h′
联立以上各式化简得Δh＝·
温故知新
夯实基础
典例剖析
举一反三
考点一
分子动理论和内能的基本概念
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10
m；
②分子的质量：数量级为10－26
kg.
(2)阿伏加德罗常数
①1
mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可取NA＝6.02×1023
mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显．
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；
③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈．
(3)热运动
①分子永不停息地做无规则运动叫做热运动；
②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈．
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快；
(3)分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力；
③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
④当分子间距离大于10r0(约为10－9
m)时，分子力很弱，可以忽略不计．
（一）典例剖析
例1【2018·北京卷】关于分子动理论，下列说法正确的是（
）
A.
气体扩散的快慢与温度无关
B.
布朗运动是液体分子的无规则运动
C.
分子间同时存在着引力和斥力
D.
分子间的引力总是随分子间距增大而增大
【答案】
C
【解析】A、扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A错误；B、布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性，是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；C、分子间斥力与引力是同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，分子表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C正确，D错误。
【易错点】分子间引力和斥力都是随着间距的增大而减小
【方法点拨】（1）明确布朗运动的实质，以及布朗运动剧烈程度与哪些因素有关（2）掌握理解分子间距离与分子力的关系，并根据分子间距离的变化分析分子力的大小变化情况。、（3）温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大
例2（多选）某气体的摩尔质量为M，分子质量为m
。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数为（阿伏伽德罗常数为NA）(
)
A．
B．
C．
D．
【答案】ABC
【解析】根据题意，气体单位体积分子数是指单位体积气体分子的数量，选项A中M是指每摩尔该气体含有的气体分子数量，.是指每摩尔该气体的体积，两者相除刚好得到单位体积该气体含有的分子数量，选项A正确；选项B中，摩尔质量对与分子质量m相除刚好得到每摩尔该气体含有的气体分子数，即为M，此时就与选项A相同了，故选项B正确；选项C中，气体摩尔质量与其他密度相除刚好得到气体的摩尔体积所以选项C正确、D错误。
【易错点】气体单位体积分子数概念不清
【方法点拨】首先通过阿伏伽德罗常数和摩尔体积相比可以得到气体单位体积内的分子数，再通过选项结论反推，反推过程中要注意各物理量的意义。
（二）举一反三
1．根据分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比
B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停地无规则运动，就是分子的运动
C．分子间的相互作用的引力和斥力一定随分子间的距离增大而增大
D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
【答案】　D
【解析】由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒不停地做无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；分子间的相互作用力随分子间距离增大而减小，但斥力减小得更快，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确．
2.
（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【答案】BCE
【解析】由分子动理论的知识可知，当两个相距较远的分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E选项正确．
3.
（多选）下列说法正确的是(
)
A．悬浮在水中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这反映了水分子运动的无规则性
B．随着分子间距离的增大，分子间相互作用力可能先减小后增大
C．随着分子间距离的增大，分子势能一定先减小后增大
D．压强是组成物质的分子平均动能的标志
E．在真空和高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中渗入其他元素
【答案】ABE
【解析】悬浮在水中的花粉颗粒不停地做无规则运动，这是水分子对悬浮在水中的花粉颗粒碰撞不平衡产生的，这反映了水分子运动的无规则性，选项A正确；当分子之间的距离为平衡位置之间的距离时，分子力为零，若分子之间的距离小于平衡位置之间的距离，随着分子间距离的增大，分子间相互作用力先减小后增大，选项B正确；当分子之间的距离为平衡位置之间的距离时，分子势能最小，若分子之间的距离大于平衡位置之间的距离，随着分子间距离的增大，分子势能一定增大，选项C错误；温度是组成物质的分子平均动能的标志，选项D错误；在真空和高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中渗入其他元素，选项E正确。
考点二
布朗运动与分子热运动
1．布朗运动
(1)研究对象：悬浮在液体或气体中的小颗粒；
(2)运动特点：无规则、永不停息；
(3)相关因素：颗粒大小，温度；
(4)物理意义：说明液体或气体分子做永不停息地无规则的热运动．
2．扩散现象：相互接触的物体分子彼此进入对方的现象．
产生原因：分子永不停息地做无规则运动．
3．扩散现象、布朗运动与热运动的比较
现象
扩散现象
布朗运动
热运动
活动主体
分子
微小固体颗粒
分子
区别
分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间
比分子大得多的微粒的运动，只能在液体、气体中发生
分子的运动，不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
①都是无规则运动；②都随温度的升高而更加激烈
联系
扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动
（一）典例剖析
例1（多选）关于布朗运动，下列说法中正确的是(　　)
A．布朗运动就是热运动
B．布朗运动的激烈程度与悬浮颗粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关
C．布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征
D．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关
【答案】CD
【解析】布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，它不是微粒的热运动，也不是液体分子的热运动，因此A错误，C正确；悬浮颗粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮颗粒周围的液体分子对悬浮颗粒撞击的不均衡性引起的，不能说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温度越高，分子运动越激烈，D正确．
【易错点】布朗运动不是微粒的热运动，也不是液体分子的热运动。布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，
【方法点拨】（1）布朗运动间接反映了液体分子永不停息地做无规则运动，它不是微粒的热运动，也不是液体分子的热运动。(2)
悬浮颗粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮颗粒周围的液体分子对悬浮颗粒撞击的不均衡性引起的。
(3)
温度越高，分子运动越激烈，撞击的也就越剧烈，所以布朗运动越激烈
例2（多选）下列说法中正确的是（
）
A.
水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，反映了液体分子运动的无规则性
B.
压缩气体、液体和固体需要用力，都是因为分子间存在斥力的缘故
C.
水和酒精混合总体积会变小，说明分子之间有引力
D.
拉伸和压缩固体都会使固体内分子势能增大
E.
衣柜中充满卫生球的气味，是因为卫生球发生了升华和扩散现象
【答案】ADE
【解析】水中的花粉颗粒在不停地做无规则运动，反映了液体分子运动的无规则性，选项A正确；压缩气体需要用力，是因为压缩气体，体积减小压强增大，选项B错误；水和酒精混合总体积会变小，说明分子之间有间隙，选项C错误；由于分子处于平衡状态分子势能最小，所以拉伸和压缩固体都会使固体内分子势能增大，选项D正确；衣柜中充满卫生球的气味，是因为卫生球发生了升华和扩散现象，选项E正确。
【易错点】分子势能改变没有理解到位
【方法点拨】本题考查分子动理论、物态变化、分子势能及其相关知识点，需要对知识点理解记忆
（二）举一反三
1．（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是(　　)
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD
【解析】根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，不是化学反应，故B错误，C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，故D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，故E错误．
2.
（多选）下列哪些现象属于热运动(　　)
A．把一块平滑的铅板叠放在平滑的铝板上，经相当长的一段时间再把它们分开，会看到与它们相接触的面都变得灰蒙蒙的
B．把胡椒粉末放入菜汤中，最后胡椒粉末会沉在汤碗底，但我们喝汤时尝到了胡椒的味道
C．含有泥沙的水经一定时间会变澄清
D．用砂轮打磨而使零件温度升高
【答案】ABD
【解析】热运动在微观上是指分子的运动，如扩散现象，在宏观上表现为温度的变化，如“摩擦生热”、物体的热传递等，而水变澄清的过程是泥沙在重力作用下的沉淀，不是热运动，C错误．
3.【2019·北京卷】下列说法正确的是（
）
A.
温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度
B.
内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和
C.
气体压强仅与气体分子的平均动能有关
D.
气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变
【答案】A
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度越高分子的平均动能越大，分子热运动越剧烈，A选项正确。物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。单说所有分子热运动所具有的动能总和不叫内能，B选项错误。从微观角度来看，气体压强的大小跟两个因素有关：一个是气体分子的平均动能，一个是分子的密集程度。说气体压强仅与气体分子的平均动能有关C选项是错误的。由热力学第一定律ΔU=Q+W可得D是错误的。
考点三
分子动能、分子势能和内能
分子势能是由分子间相对位置而决定的势能，它随着物体体积的变化而变化，与分子间距离的关系为：
(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；
(2)r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不一定为零，可为负值，因为可选两分子相距无穷远时分子势能为零；
(4)分子势能曲线如图所示
（一）典例剖析
例1（多选）关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是(　　)
A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
D．分子间距离越大，分子间的斥力越小
E．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
【答案】ADE
【解析】在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力和斥力，选项A正确；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间作用力表现为引力时，随分子间的距离增大，克服分子力做功，故分子势能增大，选项C错误；分子间距离越大，分子间的引力和斥力都是越小的，选项D正确；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项E正确；故选A、D、E.
【易错点】分子间相互作用力是引力斥力同时存在，同时变大同时变小，只不过变化快慢有所区别而已。
【方法点拨】(1)当r>r0时，分子力表现为引力，随着r的增大，分子引力做负功，分子势能增大；(2)r例2
【2019·江苏卷】（1）由于水的表面张力，荷叶上的小水滴总是球形的.在小水滴表面层中,水分子之间的相互作用总体上表现为
(选填“引力”或“斥力”).
分子势能和分子间距离r的关系图象如题13A-1图所示,能总体上反映小水滴表面层中水分子的是图中
(选填“A”“B”或“C”)的位置.
(2)如题13A-2图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程,B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换),其中B→C过程中内能减少900J，求A→B→C过程中气体对外界做的总功.
【答案】
(1)引力
C
(2)
【解析】（1）表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，分子间的相互作用表现为引力，此时分子间距离应大于引力和斥力相等时分子间的距离，故选C。
（2）
过程
过程，根据热力学第一定律
则对外界做的总功
代入数据得
【易错点】分子力和势能变化判断不清
【方法点拨】理清分子间的作用力；热力学第一定律，能量守恒定律
（二）举一反三
1．【2020全国I卷】分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r=
r1时，F=0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_____（填“减小“不变”或“增大”）；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_____
（填“减小”“不变”或“增大”）；在间距等于r1处，势能_____（填“大于”“等于”或“小于”）零。
【答案】
(1).
减小
(2).
减小
(3).
小于
【解析】
[1]从距点很远处向点运动，两分子间距减小到的过程中，分子间体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[2]在的过程中，分子间仍然体现引力，引力做正功，分子势能减小；
[3]在间距等于之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在处分子势能小于零。
2.
（多选）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【答案】ACE
【解析】
由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确．
3.
（多选）对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】　ACE
【解析】温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若存在散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确．
考点四
固体与液体的性质
一、固体
1．分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．
2．晶体与非晶体的比较
单晶体
多晶体
非晶体
外形
规则
不规则
不规则
熔点
确定
确定
不确定
物理性质
各向异性
各向同性
各向同性
典型物质
石英、云母、食盐、硫酸铜
玻璃、蜂蜡、松香
形成与转化
有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
二、液体
1．液体的表面张力
(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．
(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大．
2．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性
(2)具有晶体的光学各向异性
(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的
三、饱和汽　湿度
1．饱和汽与未饱和汽
(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．
(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．
2．饱和汽压
(1)定义：饱和汽所具有的压强．
(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．
3．湿度
(1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．
(2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．
(3)相对湿度公式
相对湿度＝.
（一）典例剖析
例1（多选）下列说法正确的是(　　)
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
【答案】BCD
【解析】晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错误；固体分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上光学性质不同，表现为具有各向异性，选项B正确；同种元素构成的固体可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体，如金刚石和石墨，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；熔化过程中，晶体要吸热，温度不变，但是内能增大，选项E错误．
【易错点】晶体熔化过程的内能变化
【方法点拨】（1）明确晶体和非晶体的区别（2）理解晶体和非晶体之间的相互转变（3）明确内能改变的两个途径的等效性
例2（多选）下列说法正确的是(　　)
A．液面表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属可能是非晶体
E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征
【答案】CDE
【解析】液面表面张力的方向始终与液面相切，A错误．单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体熔点不固定，B错误．单晶体中原子(或分子、离子)的排列是规则的，具有空间周期性，表现为各向异性，C正确．金属材料虽然显示各向同性，但并不意味着就是非晶体，可能是多晶体，D正确．液晶的名称由来就是由于它具有液体的流动性和晶体的各向异性，E正确．
【易错点】单晶体具有各向异性，多晶体和非晶体具有各项同性
【方法点拨】（1）正确区分晶体和非晶体（2）理解晶体和非晶体的各向同性和各向异性的区别
（二）举一反三
1．下列说法正确的是(　　)
A．悬浮在液体中的微粒越小，在液体分子的撞击下越容易保持平衡
B．荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用
C．物体内所有分子的热运动动能之和叫做物体的内能
D．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大
E．一定质量的理想气体先经等容降温，再经等温压缩，压强可以回到初始的数值
【答案】　BDE
【解析】做布朗运动的微粒越小，在液体分子的撞击下越不容易保持平衡，故A错误；荷叶上的小水珠呈球形是由于液体表面张力的作用，故B正确；物体内所有分子的热运动动能之和与分子势能的总和叫做物体的内能，故C错误；潮湿与空气的相对湿度有关，与绝对湿度无关，当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度不一定较大，故D正确；根据理想气体的状态方程：＝C可知，一定质量的理想气体先经等容降温，压强减小；再经等温压缩，压强又增大，所以压强可以回到初始的数值，故E正确．
2．如图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中．纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度．当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则（
）
A.
空气的相对湿度减小
B.
空气中水蒸汽的压强增大
C.
空气中水的饱和气压减小
D.
空气中水的饱和气压增大
【答案】
A
【解析】温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。
考点五
平衡状态下气体压强的求法
1．液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强．
2．力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．
3．等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，p0为液面上方的压强．
（一）典例剖析
例1若已知大气压强为p0，在图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．
【答案】　甲：p0－ρgh　
乙：p0－ρgh　
丙：p0－ρgh
丁：p0＋ρgh1
【解析】在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知
所以p甲＝p0－ρgh
在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程有：
得
在图丙中，仍以B液面为研究对象，有
所以p丙＝pA′＝p0－ρgh
在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得
p丁S＝(p0＋ρgh1)S
所以p丁＝p0＋ρgh1
【易错点】分析气体时不能很好地理解气体压强和液柱重力的关系
【方法点拨】液体处于平衡状态，液体的受力平衡
例2
汽缸截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止．设外部大气压为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦．求汽缸中气体的压强．
【答案】　
【解析】
又因为S′＝
所以
【易错点】分析活塞受力时，不能正确表示缸内气体的压力
【方法点拨】活塞处于平衡状态，正确对活塞进行受力分析是关键。
（二）举一反三
1．竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压为p0，求空气柱a、b的压强各多大．
【答案】pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)
【解析】从开口端开始计算，右端大气压为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)．
2.
如图，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，初始时两管水银面等高，B管上方与大气相通。若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢下移一小段距离H，A管内的水银面高度相应变化h，则（
）
A．h=H
B．h<
C．h=
D．【答案】B
【解析】先分析B管下降前，封闭气体压强与大气压相等，；再分析B管下降后，封闭气体压强与大气压关系：，分析时注意A管和B管内水银下降的高度和等于H这个关系，
3.
如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？
【答案】p0＋　p0－
【解析】题图甲中选m为研究对象．
pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－.
4.【2019·上海卷】紧闭瓶盖的塑料瓶下方开一个小孔，让瓶中的水流出，此过程中瓶内气体可看成________过程；当水流停止后，瓶内液面与小孔间的高度差为h，则此时瓶内气体的压强为________。（已知液体密度ρ，重力加速度g，外界大气压P0）
【答案】(1).
等温
(2).
【解析】在让瓶中的水流出过程中，气体的温度没发生变化，所以是等温变化；当水流停止后，瓶内液面与小孔间的高度差为h，根据压强关系可知
考点六
气体状态变化的图象问题
1．气体实验定律图象对比(质量一定)
定律
变化过程
一定质量气体的两条图线
图线特点
玻意耳定律
等温变化
等温变化在p－V图象中是双曲线，由＝常数知，T越大，pV值就越大，故远离原点的等温线对应的温度高，即T1＜T2，等温变化的p－图象是通过原点的直线，斜率越大则温度越高，所以T2＞T1
查理定律
等容变化
等容变化的p－T图象是通过原点的直线，由＝常数可知，体积大时图线斜率小，所以V1＜V2
盖—吕萨克定律
等压变化
等压变化的V－T图象是通过原点的直线，由＝常数可知，压强大时斜率小，所以p1＜p2
2.
利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析同质量、不同温度的两条等温线，不同体积的两条等容线，不同压强的两条等压线的关系．例如图中A、B是辅助线与两条等容线的交点，可以认为从B状态通过等温升压到A状态，体积必然减小，所以V2＜V1.
（一）典例剖析
例1（多选）【2019·江苏卷】在没有外界影响的情况下,密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，该气体（
）
A．分子的无规则运动停息下来
B．每个分子的速度大小均相等
C．分子的平均动能保持不变
D．分子的密集程度保持不变
【答案】
CD
【解析】（1）在没有外界影响情况下，密闭容器内的理想气体静置足够长时间后，温度、体积、压强保持不变，分子的平均动能保持不变，分子的密集程度保持不变，故选CD。
【易错点】理想气体分子平均动能仅与温度有关
【方法点拨】理想气体状态方程
例2【2020·北京卷】如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状态B和C。有关A、B和C三个状态温度和的关系，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】根据理想气体状态方程：，可知两状态的p与V乘积相等时其温度相等，p与V乘积越大的状态温度越高。
由图知：
故C正确，ABD错误。
【易错点】对p-V图像的理解，PV乘积的变化反映温度的变化
【方法点拨】根据理想气体的状态方程，分析PV乘积的变化。
（二）举一反三
1．一定质量的理想气体，其状态变化的P-T图像如图所示。气体在由状态1变化到状态2的过程中，下列说法正确的是（
）
A.
分子热运动的平均速率增大
B.
分子热运动的平均速率减小
C.
单位体积内分子数增多
D.
单位面积、单位时间内撞击器壁的分子数增多
【答案】A
【解析】AB．温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子热运动平均动能增加，分子热运动的平均速率增大，A正确，B错误；
C．由理想气体状态方程，
温度升高，压强变小，体积变大，单位体积内分子数减少，C错误；
D．温度升高，分子热运动的平均速率增大，压强却减小了，故单位面积，单位时间内撞击壁的分子数减少，D错误；故选A。
2.
如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e，对此气体，下列说法正确的是（
）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
【答案】
BDE
【解析】本题考查对一定质量的理想气体的V-T图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体内能及其相关的知识点。
3.
（多选）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图所示．下列说法正确的有（
）
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
【答案】BC
【解析】由图知A→B的过程中，温度不变，体积减小，故外界对气体做功，所以A错误；根据热力学定律知，A→B的过程中，气体放出热量，B正确；B→C的过程为等压变化，气体压强不变，C正确；A→B→C。
的过程中，温度降低，气体内能减小，故D错误.
考点七
理想气体状态方程与气体实验定律的应用
1．气体实验定律
玻意耳定律
查理定律
盖—吕萨克定律
内容
一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比
表达式
p1V1＝p2V2
＝或＝
＝或＝
图象
2.
理想气体的状态方程
(1)理想气体
①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．
②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能．
(2)理想气体的状态方程
一定质量的理想气体状态方程：＝或＝C.
气体实验定律可看做一定质量理想气体状态方程的特例．
3．一般问题的处理步骤
（一）典例剖析
例1【2019·全国II卷】如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
（i）抽气前氢气的压强；
（ii）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（i）（ii）、
【解析】（i）对两个活塞及连接杆进行受力分析，由平衡方程得：
2p1S+pS=p0S+2pS
解得：p1=
（ii）空气全部抽出，再次平衡时，
2p2S
=p3S
解得：p3=2p2
对于氢气和氮气，由玻意耳定律得
此时，两部分气体的体积
解得：、
【易错点】（1）研究对象容易出错；（2）平衡受力分析容易出错；（3）通过力与平衡找压强时，对研究对象的选取容易出错
【方法点拨】(1)
选取与气体接触的活塞为研究对象进行受力分析，得到活塞的受力平衡方程，求得气体的压强．(2)
一定质量的理想气体状态方程：＝
例2【2020
全国II卷】潜水钟是一种水下救生设备，它是一个底部开口、上部封闭的容器，外形与钟相似。潜水钟在水下时其内部上方空间里存有空气，以满足潜水员水下避险的需要。为计算方便，将潜水钟简化为截面积为S、高度为h、开口向下的圆筒；工作母船将潜水钟由水面上方开口向下吊放至深度为H的水下，如图所示。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，大气压强为p0，Hh，忽略温度的变化和水密度随深度的变化。
（1）求进入圆筒内水的高度l；
（2）保持H不变，压入空气使筒内水全部排出，求压入的空气在其压强为p0时的体积。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）设潜水钟在水面上方时和放入水下后筒内气体的体积分别为V0和V1，放入水下后筒内气体的压强为p1，由玻意耳定律和题给条件有
p1V1=
p0V0
①
V0=hS
②
V1=（h–l）S
③
p1=
p0+
ρg（H–l）
④
联立以上各式并考虑到Hh，h
>l，解得
⑤
（2）设水全部排出后筒内气体的压强为p2；此时筒内气体的体积为V0，这些气体在其压强为p0时的体积为V3，由玻意耳定律有p2V0=
p0V3
⑥其中p2=
p0+
ρgH
⑦设需压入筒内的气体体积为V，依题意
V
=
V3–V0
⑧联立②⑥⑦⑧式得
⑨
【易错点】对筒内气体的初末状态的分析
【方法点拨】找出筒内气体的初
末状态对应的状态参量，由玻意耳定律列等式进行求解。
（二）举一反三
1.【2020·全国III卷】如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h0=
4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l=
12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T1=283K。大气压强p0=76cmHg。
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体温度为多少？
【答案】（i）12.9cm；（ii）363K
【解析】（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。由玻意耳定律有
设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有
，
，
联立以上式子并代入题中数据得
h=129cm
（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖一吕萨克定律有
按题设条件有
代入题中数据得
T2=363K
2．【2020
全国I卷】甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。甲罐容积为V，罐中气体的压强为p；乙罐的容积为2V，罐中气体的压强为。现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等。求调配后：
（i）两罐中气体压强；
（ii）甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比。
【答案】（i）；（ii）
【解析】（i）气体发生等温变化，对甲乙中的气体，可认为甲中原气体有体积V变成3V，乙中原气体体积有2V变成3V，则根据玻意尔定律分别有
，
则
则甲乙中气体最终压强
（ii）若调配后将甲气体再等温压缩到气体原来压强为p，则
计算可得
由密度定律可得，质量之比等于
3.
如图所示，足够长的圆柱形汽缸竖直放置，其横截面积为S＝1×10－3
m2，汽缸内有质量m＝2
kg的活塞，活塞与汽缸壁封闭良好，不计摩擦．开始时活塞被销子K销于如图位置，离缸底高度L1＝12
cm，此时汽缸内被封闭气体的压强p1＝1.5×105
Pa，温度T1＝300
K，外界大气压p0＝1.0×105
Pa，g＝10
m/s2.
(1)现对密闭气体加热，当温度升到T2＝400
K．其压强p2多大？
(2)若在此时拔去销子K，活塞开始向上运动，当它最后静止在某一位置时，汽缸内气体的温度降为T3＝360
K，则这时活塞离缸底的距离L3为多少？
(3)保持气体温度为360
K不变，让汽缸和活塞一起在竖直方向做匀变速直线运动，为使活塞能停留在离缸底L4＝16
cm处，则求汽缸和活塞应做匀加速直线运动的加速度a的大小及方向．
【答案】　(1)2.0×105
Pa　(2)18
cm　(3)7.5
m/s2，方向向上
【解析】(1)等容变化：＝，解得p2＝2.0×105
Pa
(2)活塞受力平衡，故封闭气体压强
p3＝p0＋＝1.2×105
Pa
根据理想气体状态方程，有＝，又V2＝L1S，V3＝L3S，解得：L3＝18
cm
(3)等温变化：p3V3＝p4V4，解得p4＝1.35×105
Pa
应向上做匀加速直线运动
对活塞，由牛顿第二定律：p4S－p0S－mg＝ma
解得：a＝7.5
m/s2.
4.
热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料进行加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106Pa；室温温度为27℃。氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（ii）将压入氩气后的炉腔加热到1227℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】（Ⅰ）
（Ⅱ）
【解析】（Ⅰ）设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为P0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1；假设体积为V0、压强为P0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律
被压入进炉腔的气体在室温和P1条件下的体积为：
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律
解得：
（Ⅱ）设加热前炉腔温度为T0，设加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3，则：
解得：
四．分层训练
能力进阶
【基础】
1．.下列说法中正确的是（
）
A.
气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.
0的冰和0的铁，它们的分子平均动能不相同
C.
花粉颗粒在液体中的布朗运动，是由花粉颗粒内部分子无规则运动引起的
D.
一定质量的理想气体,在温度不变的条件下,外界对其做功,内能增加
【答案】A
【解析】A．由于大量气体分子都在不停地做无规则热运动，与器壁频繁碰撞，使器壁受到一个持续均匀的冲力，致使气体对器壁产生一定的压强。根据压强的定义得压强等于作用力与受力面积之比，即气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故A正确；
B．温度是分子热运动平均动能的标志，0的铁和0的冰温度相同，故它们的分子平均动能相同，故B错误；
C．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的运动，是由于液体分子的无规则运动的撞击形成的，是水分子无规则运动的反映，故C错误；
D．一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，内能不变，故D错误。故选A。
2.
下列说法错误的是（
）
A.
分子间距离减小时分子势能一定减小
B.
即使水凝结成冰后，水分子的热运动也不会停止
C.
将一块晶体敲碎，得到的小颗粒也是晶体
D.
由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
【答案】A
【解析】当分子间的距离大于时，分子间的距离减小分子间的势能减小，当分子间的距离小于时，分子间的距离减小分子间的势能增大，A错误；
只要温度高于绝对零度，分子间就一直有热运动，因此水结成冰分子间的热运动也不会停止，B正确；
将一块晶体敲碎不改变其性质，因此还是晶体，C正确；
由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体是对的，如石墨和金刚石，D正确；
3．下列关于温度及内能的说法中正确的是(　　)
A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高
B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同
C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的
D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化
【答案】D
【解析】温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度大小，A错误；物质的内能由温度、体积、物质的量共同决定，故B、C均错误，D正确．
4．（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近．在此过程中，下列说法正确的是(　　)
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
【答案】BCE
【解析】由分子动理论的知识可知，当两个相距较远的分子相互靠近，直至不能再靠近的过程中，分子力先是表现为引力且先增大后减小，之后表现为分子斥力，一直增大，所以A选项错误；分子引力先做正功，然后分子斥力做负功，分子势能先减小后增大，分子动能先增大后减小，所以B、C正确，D错误．因为只有分子力做功，所以分子势能和分子动能的总和保持不变，E选项正确．
5．（多选）对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是(　　)
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越显著
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ACE
【解析】温度高的物体分子平均动能一定大，但是内能不一定大，选项A正确；外界对物体做功，若存在散热，物体内能不一定增加，选项B错误；温度越高，布朗运动越显著，选项C正确；当分子间的距离增大时，分子间作用力可能先增大后减小，选项D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，选项E正确．
【巩固】
1．（多选）下列说法中正确的是(　　)
A．物体体积增大时，其分子势能一定增大
B．只要物体温度升高，其分子平均动能就一定变大
C．空气绝对湿度不变时，温度越高，相对湿度越小
D．给自行车打气越打越困难，主要是因为气体分子间斥力越来越大
E．液体表面层分子比内部分子稀疏，因此液体表面有收缩的趋势
【答案】BCE
【解析】分子间距离从很小逐渐增大的过程中，分子势能先减小后增大，要看分子间的距离从何位置增大，所以物体体积增大时，其分子势能不一定增大．故A错误．温度是分子平均动能的量度，只要物体温度升高，其分子平均动能就一定变大．故B正确．空气中水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压之比叫做空气的相对湿度；空气绝对湿度不变时，温度越高，饱和汽压越大，相对湿度越小．故C正确；气体间分子间距较大，此时分子间作用力已经接近为零，故自行车打气越打越困难主要是因为胎内气体压强增大而非分子间相互排斥，故D错误；因液体分子表面层分子分布比内部稀疏，故分子间作用力表现为引力，液体表面有收缩趋势，故E正确．
2．（多选）一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大
B．a→b过程中，气体体积增大，压强减小
C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变
D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小
E．c→a过程中，
气体从外界吸热，内能增大
【答案】BCE
【解析】b→c过程中，气体压强不变，温度降低，根据盖—吕萨克定律＝C得知，体积应减小．故A错误．a→b过程中气体的温度保持不变，即气体发生等温变化，压强减小，根据玻意耳定律pV＝C得知，体积增大．故B正确．c→a过程中，由图可知，p与T成正比，则气体发生等容变化，体积不变，故C正确，D错误；一定质量的理想气体的内能只与气体温度有关，并且温度越高气体的内能越大，则知c→a过程中，温度升高，气体内能增大，而体积不变，气体没有对外做功，外界也没有对气体做功，所以气体一定吸收热量．故E正确．
3．如图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是(　　)
A．TAB．TA>TB，TB＝TC
C．TA>TB，TBD．TA＝TB，TB>TC
【答案】C
【解析】由题中图象可知，气体由A到B过程为等容变化，由查理定律得＝，pA>pB，故TA>TB；由B到C过程为等压变化，由盖·吕萨克定律得＝，VB4．（多选）下面说法中正确的是(　　)
A．所有晶体沿各个方向的物理性质和光学性质都相同
B．足球充足气后很难被压缩，是因为足球内气体分子间斥力作用的结果
C．自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性
D．一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热
E．一定质量的理想气体保持体积不变，温度升高，分子撞击器壁的平均作用力增大
【答案】CDE
【解析】晶体具有各向异性，故A错误；足球充足气后很难被压缩，是因为足球内气体的压强增大，气体的分子间距较大，分子力小到忽略不计，故B错误；C选项为热力学第二定律的表述，C正确；由理想气体的等压变化规律(盖—吕萨克定律)可知D正确；根据理想气体压强的微观解释可知，保持体积不变，温度升高，分子平均动能增大，故分子撞击器壁的平均作用力增大，E正确。
5．（多选）下列说法正确的是(　　)
A．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
B．液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的性质
C．雨伞伞面上有许多细小的孔却能遮雨，是因为水的表面张力的作用
D．大气中PM2.5的运动是分子的无规则运动
E．中午与清晨相比车胎内气体压强升高、体积增大，此过程中车胎内气体对外做功，内能增大
【答案】BCE
【解析】扩散现象是分子的无规则热运动，A错误；液晶具有光的各向异性的性质，B正确；雨伞能遮雨是水的表面张力在生活中应用的典型例子，C正确；PM2.5属于固体颗粒，不属于分子的范畴，D错误；中午与清晨相比车胎内的气体温度升高，内能增大，分子的平均动能增大，体积增大，气体对外做功，E正确。
【提升】
1.
（多选）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是(　　)
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
【答案】ACE
【解析】
由Ep－r图可知：在r＞r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A正确；在r＜r0阶段，当r减小时F做负功，分子势能增加，分子动能减小，故B错误；在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误；在整个相互接近的过程中，分子动能和势能之和保持不变，故E正确．
2.
如图所示，竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的3倍，细筒足够长，粗筒中A、B两轻质活塞间封有气体，气柱长L＝20
cm。活塞A上方的水银深H＝10
cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计，用外力向上托住活塞B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞B缓慢上移，直至水银的一半被推入细筒中，若大气压强p0相当于75
cm高的水银柱产生的压强。则此时气体的压强为(　　)
A．100
cmHg
B．95
cmHg
C．85
cmHg
D．75
cmHg
【答案】B
【解析】当有一半的水银被推入细筒中时，由于粗筒横截面积是细筒横截面积的3倍，因此，细筒中水银柱的高度为×3＝15
cm，活塞A上方水银柱的总高度为h＝15
cm＋＝20
cm，因活塞A的重力不计，所以气体的压强p＝p0＋h＝95
cmHg，B正确。
3.
（多选）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在(　　)
A．ab过程中不断增加
B．bc过程中保持不变
C．cd过程中不断增加
D．da过程中保持不变
【答案】AB
【解析】首先，因为bc的延长线通过原点，所以bc是等容线，即气体体积在bc过程中保持不变，B正确；ab是等温线，压强减小则体积增大，A正确；cd是等压线，温度降低则体积减小，C错误；连接aO交cd于e，如图所示，则ae是等容线，即V
a＝Ve，因为Vd4.【2019·海南卷】如图，一封闭的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，一重量不可忽略的光滑活塞将容器内的理想气体分为A、B两部分，A体积为。压强为；B体积为，压强为。现将容器缓慢转至水平，气体温度保持不变，求此时A、B两部分气体的体积。
【答案】；
【解析】圆柱形容器放至水平后，设A部分的体积为，压强为，B部分的体积为，压强为。由玻意耳定律得③联立①②③得，
5.【2019·全国卷III】如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0
cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0
cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76
cmHg，环境温度为296
K。
（i）求细管的长度；
（i）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】(1)
41cm
(2)
T=312
K
【解析】（i）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1
①
由力的平衡条件有
p=p0–ρgh
③
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h）
④
V1=S（L–h）
⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41
cm
⑥
（ii）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312
K
⑧
6.
如图所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热，两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间．
(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；
(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强．
【答案】(1)320
K　(2)p0
【解析】(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压变化，设汽缸A的容积为V0，氮气初态的体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，由题给数据及盖—吕萨克定律有：V1＝V0＋×＝V0①
V2＝V0＋＝V0②
＝③
由①②③式及所给的数据可得：T2＝320
K④
(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的，此时活塞a上方的氧气经历等温变化，设氧气初态的体积为V1′，压强为p1′，末态体积为V2′，压强为p2′，由所给数据及玻意耳定律可得
V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤
p1′V1′＝p2′V2′⑥
由⑤⑥式可得：p2′＝p0
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