【2021年高考一轮课程】物理 全国通用版 第31讲 热力学定律与能量守恒 教案

2021年高考一轮复习
第31讲
热力学定律与能量守恒
教材版本
全国通用
课时说明
120分钟
知识点
1.
热力学第一定律及其能量守恒
2.
热力学第二定律
复习目标
1.
知道改变内能的两种方式，理解热力学第一定律.
2.
.知道与热现象有关的宏观物理过程的方向性，理解热力学第二定律.
3.
掌握能量守恒定律及其应用．
复习重点
1.
热力学第一、二定律的理解
2.
两类永动机不能制成原因
复习难点
热力学第二定律的理解
自我诊断
知己知彼
1．如图所示，一定质量的理想气体由状态a沿abc变化到状态c，吸收了340
J的热量，并对外做功120
J．若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40
J，则这一过程中气体______(填“吸收”或“放出”)热量______J.
【答案】吸收　260
【解析】对该理想气体由状态a沿abc变化到状态c，由热力学第一定律可得：ΔU＝Q＋W＝340
J＋(－120
J)＝220
J，即从a状态到c状态，理想气体的内能增加了220
J；若该气体由状态a沿adc变化到状态c时，对外做功40
J，此过程理想气体的内能还是增加220
J，所以可以判定此过程是吸收热量，再根据热力学第一定律可得：ΔU＝Q′＋W′，得Q′＝ΔU－W′＝220
J－(－40
J)＝260
J.
2．一定质量的气体，在从状态1变化到状态2的过程中，吸收热量280
J，并对外做功120
J，试问：
(1)这些气体的内能发生了怎样的变化？
(2)如果这些气体又返回原来的状态，并放出了240
J的热量，那么在返回的过程中是气体对外界做功，还是外界对气体做功？做功多少？
【答案】(1)增加了160
J　(2)外界对气体做功　80
J
【解析】(1)由热力学第一定律可得ΔU＝W＋Q＝－120
J＋280
J＝160
J，气体的内能增加了160
J.
(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态1的过程中内能的变化量应等于从状态1到状态2的过程中内能的变化量，则从状态2到状态1的内能应减少160
J，即ΔU′＝－160
J，又Q′＝－240
J，根据热力学第一定律得：ΔU′＝W′＋Q′，所以W′＝ΔU′－Q′＝－160
J－(－240
J)＝80
J，即外界对气体做功80
J．
3．地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1
°C，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是(　　)
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
【答案】C
【解析】本题考查热力学第一定律和热力学第二定律的应用，内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确．
4．一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到A，体积V与温度T的关系如图所示．图中TA、VA和TD为已知量．
(1)从状态A到B，气体经历的是______过程(填“等温”、“等容”或“等压”)．
(2)从B到C的过程中，气体的内能______(填“增大”、“减小”或“不变”)．
(3)从C到D的过程中，气体对外______(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，同时______(填“吸热”或“放热”)．
(4)气体在状态D时的体积VD＝________.
【答案】(1)等容　(2)不变　(3)做负功　放热　(4)VA
【解析】(1)由题图可知，从状态A到B，气体体积不变，故是等容变化；
(2)从B到C温度不变，即分子平均动能不变，该理想气体的内能不变；
(3)从C到D气体体积减小，外界对气体做正功，W?0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体放热；
(4)从D到A是等压变化，由＝得VD＝VA.
温故知新
夯实基础
典例剖析
举一反三
考点一
热力学第一定律的理解及应用
1．热力学第一定律的理解
不仅反映了做功和热传递这两种方式改变内能的过程是等效的，而且给出了内能的变化量和做功与热传递之间的定量关系．
2．对公式ΔU＝Q＋W符号的规定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
3．几种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加量．
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加量．
(3)若过程的初、末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0或W＝－Q.外界对物体做的功等于物体放出的热量．
（一）典例剖析
例1（2019全国I卷）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度
(填“高于“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度
(填“大于“小于”或“等于”)外界空气的密度。
【答案】低于
大于
【解析】活塞和容器绝热性良好，说明.开始时，容器中的气压大于外界气压，因此活塞将缓慢向外移动，气体对外做功，说明。由于，所以，所以气体温度降低。
设：外界气压为p0，温度为T0，密度ρ0；开始时，容器中气压为p1，温度为T0，密度ρ1；所以：变化后容器中气压为p0，温度为T2，密度ρ2
，并且
对刚开始容器中的气体跟同温下外界气压情况下分析：
所以有：
容器内气体变化后，有：
所以联立得：
因为，所以有
【易错点】在分析密度时易仅通过压强从而判断错误
【方法点拨】运用热力学第一定律、理想气体状态方程
例2【2020
山东卷】一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a（V0，
2p0）、
b（2V0，p0）、c（3V0，2p0）
以下判断正确的是（　　）
A.
气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c过程中对外界做的功
B.
气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在b→c过程中从外界吸收的热量
C.
在c→a过程中，外界对气体做功小于气体向外界放出的热量
D.
气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
【答案】C
【解析】A．根据气体做功的表达式可知图线和体积横轴围成的面积即为做功大小，所以气体在过程中对外界做的功等于过程中对外界做的功，A错误；
B．气体从，满足玻意尔定律，所以所以，根据热力学第一定律可知气体从，温度升高，所以，根据热力学第一定律可知
结合A选项可知所以
过程气体吸收的热量大于过程吸收的热量，B错误；
C．气体从，温度降低，所以，气体体积减小，外界对气体做功，所以，根据热力学第一定律可知，放出热量，C正确；
D．理想气体的内能只与温度有关，根据可知从所以气体从过程中内能的减少量等于过程中内能的增加量，D错误。故选C。
【易错点】外界对系统做功取正，系统对外界做功取负
【方法点拨】ΔU＝W＋Q，使用时注意符号法则(简记为：外界对系统取正，系统对外界取负)．对理想气体，ΔU仅由温度决定，W仅由体积决定，绝热情况下，Q＝0.气体向真空膨胀不做功．
（二）举一反三
1.（多选）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中（
）（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
【答案】BCD
【解析】试题分析本题考查对一定质量的理想气体的p—-V图线的理解、理想气体状态方程、热力学第一定律、理想气体内能及其相关的知识点。
解析一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程可知气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确；气体吸收的热量一部分增加内能，一部分对外做功，选项E错误。
2．（多选）【2019·海南卷】一定量的理想气体从状态M出发，经状态N、P、Q回到状态M，完成一个循环。从M到N、从P到Q是等温过程；从N到P、从Q到M是等容过程；其体积-温度图像（V-T图）如图所示。下列说法正确的是（
）
A.
从M到N是吸热过程
B.
从N到P是吸热过程
C.
从P到Q气体对外界做功
D.
从Q到M是气体对外界做功
E.
从Q到M气体的内能减少
【答案】BCE
【解析】因为从M到N是等温变化，所以内能相等，即△U=0.但是从M到N体积变小，所以M到N对气体做正功，即W>0，根据热力学第一定律△U=W+Q,所以Q<0，则从M到N是放热过程。A项错误；从N到P体积不变，所以W=0，但是温度升高，所以内能变大，即△U>0，由热力学第一定律△U=W+Q,则Q>0，所以从N到P是吸热过程，B项正确；因为从P到Q气体体积变大，所以气体对外界做功，C项正确；因为从Q到M体积不变，所以气体对外界不做功，D项错误；因为从Q到M温度降低，所以气体的内能减少。
3.
某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大．若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么(　　)
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小
B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小
D．胎内气体对外界做功，内能增大
【答案】D　
【解析】车胎体积增大，故胎内气体对外界做功，胎内气体温度升高，故胎内气体内能增大，D项正确．
4.
在如图所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态A到状态B，外界对该气体做功为6
J；第二种变化是从状态A到状态C，该气体从外界吸收的热量为9
J．图线AC的反向延长线过坐标原点O，B、C两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零．求：
(1)从状态A到状态C的过程，该气体对外界做的功W1和其内能的增量ΔU1；
(2)从状态A到状态B的过程，该气体内能的增量ΔU2及其从外界吸收的热量Q2.
【答案】(1)0　9
J　(2)9
J　3
J
【解析】(1)由题意知从状态A到状态C的过程，气体发生等容变化
该气体对外界做的功W1＝0
根据热力学第一定律有ΔU1＝W1＋Q1
内能的增量ΔU1＝Q1＝9
J.
(2)从状态A到状态B的过程，体积减小，温度升高
由题意可知，该气体内能的增量ΔU2＝ΔU1＝9
J
根据热力学第一定律有ΔU2＝W2＋Q2
从外界吸收的热量Q2＝ΔU2－W2＝3
J.
考点二
热力学第二定律的理解
1．热力学第二定律的三种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体．
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响．或表述为“第二类永动机不可能制成．”
(3)用熵的概念进行表述：在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小(热力学第二定律又叫做熵增加原理)．
2．热力学第二定律的微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行．
3．热力学第二定律的理解
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助．
(2)“不产生其他影响”的涵义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响．如吸热、放热、做功等．
4．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性．
特别提醒　热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
5．两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
违背能量守恒定律，不可能制成
不违背能量守恒定律，但违背热力学第二定律，不可能制成
（一）典例剖析
例
1【2020
全国II卷】下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有_______，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有_______。（填正确答案标号）
A.
汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B.
冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C.
某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D.
冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内
【答案】(1)
B
(2)
C
【解析】A．燃烧汽油产生的内能一方面向机械能转化，同时热传递向空气转移。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律；
B．冷水倒入保温杯后，没有对外做功，同时也没有热传递，内能不可能减少，故违背热力学第一定律；
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，必然产生其他影响，违背热力学第二定律；
D．制冷机消耗电能工作时从箱内低温环境中提取热量散发到温度较高的室内，发生了内能的转移，同时对外界产生了影响。既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
【易错点】对热力学第一定律和热力学第二定律的理解。
【方法点拨】(1)做功和热传递都可以改变内能；(2)热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能。
例
2
（多选）关于热力学定律，下列说法中正确的是(　　)
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】ACE
【解析】对某物体做功，物体同时放热，则物体的内能可能减少或者不变；不可能使热量自发地从低温物体传向高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传向高温物体．
【易错点】热量传递的方向性，自发性
【方法点拨】(1)
热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程．
(2)
“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能
.
（二）举一反三
1．(多选)根据热力学定律，下列说法中正确的是
(　　)
A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量少于向室外放出的热量
C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机
D．压缩气体总能使气体的温度升高
【答案】AB　
【解析】热力学第二定律的表述之一是热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即自发热传递具有方向性，选项A中热量并非自发地从低温物体传到高温物体，选项A正确；空调机制冷过程中一方面从室内吸收热量，另一方面所消耗电能中的一部分又变为热量散失在室外，使排放到室外的热量多于从室内吸收的热量，选项B正确；由热力学第二定律的表述“不可能从单一热源吸收热量，并把它全部用来做功，而不引起其他变化”可知选项C错误；内能的变化决定于做功和热传递两个方面，压缩气体的同时向外界放热，气体的温度可能不变，也可能降低，选项D错误．
2.
地球上有很多的海水，它的总质量约为1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低0.1°C，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是(　　)
A．内能不能转化成机械能
B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律
C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律
D．上述三种原因都不正确
【答案】C
【解析】内能可以转化成机械能，如热机，A错误；内能转化成机械能的过程满足热力学第一定律，即能量守恒定律，B错误；热力学第二定律告诉我们：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化，C正确．
3.
关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
【答案】D
【解析】第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B错；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D对．
考点三
热力学定律与气体实验定律综合问题
（一）典例剖析
例1【2020·天津卷】水枪是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水枪储水罐示意如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从枪口喷出。若在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体（
）
A.
压强变大
B.
对外界做功
C.
对外界放热
D.
分子平均动能变大
【答案】B
【解析】A．随着水向外喷出，气体的体积增大，由于温度不变，根据恒量可知气体压强减小，A错误；
BC．由于气体体积膨胀，对外界做功，根据热力学第一定律气体温度不变，内能不变，一定从外界吸收热量，B正确，C错误；
D．温度是分子平均动能的标志，由于温度不变，分子的平均动能不变，D错误。故选B。
【易错点】外界对系统做功取正，系统对外界做功取负；吸收热量内能增加，放出热量内能减少。
【方法点拨】(1)气体实验定律：确定状态参量，找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式．
(2)热力学定律：①做功情况；②吸、放热情况；③内能变化情况．
例
2（多选）【2020·全国III卷】如图，一开口向上的导热气缸内。用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与气缸壁间无摩擦。现用外力作用在活塞上。使其缓慢下降。环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。在活塞下降过程中（　　）
A.
气体体积逐渐减小，内能增知
B.
气体压强逐渐增大，内能不变
C.
气体压强逐渐增大，放出热量
D.
外界对气体做功，气体内能不变
E.
外界对气体做功，气体吸收热量
【答案】BCD
【解析】A．理想气体的内能与温度之间唯一决定，温度保持不变，所以内能不变，A错误；
BCED．由理想气体状态方程，可知体积减少，温度不变，所以压强增大。因为温度不变，内能不变，体积减少，外界对系统做功，由热力学第一定律可知，系统放热，BCD正确，E错误；
故选BCD。
【易错点】外界对系统做功取正，系统对外界做功取负；吸收热量内能增加，放出热量内能减少，温度与内能的关系。
【方法点拨】(1)气体实验定律：确定状态参量，找出状态变化前后的p、V、T数值或表达式．
(2)热力学定律：①做功情况；②吸、放热情况；③内能变化情况．
（二）举一反三
1.【2020
江苏卷】一定质量的理想气体从状态A经状态B变化到状态C，其图象如图所示，求该过程中气体吸收的热量Q。
【答案】
【解析】根据图像可知状态A和状态C温度相同，内能相同；故从A经B到C过程中气体吸收的热量等于气体对外所做的功。根据图像可知状态A到状态B为等压过程，气体对外做功为
状态B到状态C为等容变化，气体不做功；故A经B到C过程中气体吸收的热量为
2．如图所示，一粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U形管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1＝20
cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高．现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h＝10
cm.(环境温度不变，大气压强p0＝75
cmHg)
(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”做单位)．
(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功”“做负功”或“不做功”)，气体将________(填“吸热”或“放热”)．
【答案】(1)50
cmHg　(2)做正功　吸热
【解析】(1)设U形管横截面积为S，右端与大气相通时，左管中封闭气体的压强为p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体的压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p.左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1＝p2V2①
p1＝p0②
p2＝p＋ph③
V1＝l1S④
V2＝l2S⑤
由几何关系得h＝2(l2－l1)⑥
联立①②③④⑤⑥式，
代入数据得p＝50
cmHg
(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，ΔU＝0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W且W<0，所以Q＝－W>0，气体将吸热．
3.
如图所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10
cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300
K，压强为p＝0.5×105
Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝10
cm，活塞可在汽缸内无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105
Pa.求：
(1)此时桌面对汽缸的作用力FN；
(2)现通过电热丝给气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7
J，内能增加了ΔU＝5
J，整过程活塞都在汽缸内，求T的值．
【答案】　(1)50
N　(2)720
K
【解析】(1)对汽缸受力分析，由平衡条件有
FN＋pS＝p0S，
得FN＝(p0－p)S＝50
N.
(2)设温度升高至T时，活塞与汽缸底的距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)，
由热力学第一定律得ΔU＝Q－W.
解得H＝12
cm
气体温度从T0升高到T的过程，由理想气体状态方程，得＝.
解得T＝T0＝720
K.
四、分层训练
能力进阶
【基础】
1．一定质量的理想气体，从初始状态A经状态B、C、D再回到A，体积V与温度T的关系如图所示．图中TA、VA和TD为已知量．
(1)从状态A到B，气体经历的是______过程(填“等温”、“等容”或“等压”)．
(2)从B到C的过程中，气体的内能______(填“增大”、“减小”或“不变”)．
(3)从C到D的过程中，气体对外______(填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，同时______(填“吸热”或“放热”)．
(4)气体在状态D时的体积VD＝________.
【答案】(1)等容　(2)不变　(3)做负功　放热　(4)VA
【解析】由题图可知，从状态A到B，气体体积不变，故是等容变化；从B到C温度不变，即分子平均动能不变，该理想气体的内能不变；从C到D气体体积减小，外界对气体做正功，W>0，所以气体对外做负功，同时温度降低，说明内能减小，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q知气体放热；从D到A是等压变化，由＝得VD＝VA.
2．已知理想气体的内能与温度成正比，如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能(　　)
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．单调变化
D．保持不变
【答案】B
【解析】题图中虚线是等温线，由理想气体状态方程＝C知，在V一定时p∝，所以汽缸内气体由状态1到状态2时温度先减小后增大，即理想气体的内能先减小后增大，B正确．
3.
如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热(即与外界不发生热交换)容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施加一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体(　　)
A．温度升高，压强增大，内能减少
B．温度降低，压强增大，内能减少
C．温度升高，压强增大，内能增加
D．温度降低，压强减小，内能增加
【答案】C
【解析】向下压活塞，力F对容器中的气体做功，气体的内能增加，温度升高，对活塞受力分析可得出容器中的气体的压强增大，故选项C正确．
4.
一物理爱好者利用如图所示的装置研究气体压强、体积、温度三者之间的关系．导热良好的汽缸开口向下，内有理想气体，汽缸固定不动，缸内活塞可自由移动且不漏气．一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，细沙缓慢漏出，外部温度恒定不变，则(　　)
A．外界对气体做功，气体内能增大
B．外界对气体做功，温度计示数不变
C．外界对气体做功，温度计示数减小
D．外界对气体做功，温度计示数增大
【答案】B
【解析】题中“导热良好的汽缸”和“细沙缓慢漏出”表明缸内气体温度不变，等于环境温度，所以温度计示数不变，气体内能不变，细沙漏出的过程活塞向上移动，外界对气体做功，B正确．
5.
A、B两装置均由一支一端封闭、一端开口且带有玻璃泡的管状容器和水银槽组成，除玻璃泡在管上的位置不同外，其他条件都相同．将两管抽成真空后，开口向下插入水银槽中(插入过程没有空气进入管内)，水银柱上升到如图所示位置停止．假设这一过程水银与外界没有热交换，则下列说法中正确的是(　　)
A．A中水银的内能增量大于B中水银的内能增量
B．B中水银的内能增量大于A中水银的内能增量
C．A和B中水银体积保持不变，故内能增量相同
D．A和B中水银温度始终相同，故内能增量相同
【答案】B
【解析】在水银进入管中的过程中，大气压力对水银做功，把大气的能量转化为水银的内能和重力势能，在一定的大气压下，静止时，A、B管中水银柱的高度是相同的，则进入管中的水银体积相同，所以大气压力做功相同．但两装置中水银重力势能的增量不同，所以两者内能的改变也不同，由图可知B管水银的重力势能较小，所以B管中水银的内能增量较多．故B正确．
【巩固】
1．（多选）对于一定量的理想气体，下列说法中正确的是(　　)
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1
K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
【答案】ADE
【解析】理想气体的内能只由温度决定，故E正确．由理想气体状态方程＝C可知，若气体的压强和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，A正确．若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，B错误．若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，C错误．由热力学第一定律，ΔU＝Q＋W知，D正确．
2.
（多选）图为某同学设计的喷水装置，内部装有2
L水，上部密封1
atm的空气0.5
L，保持阀门关闭，再充入1
atm的空气0.1
L，设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变，下列说法正确的有(　　)
A．充气后，密封气体压强增加
B．充气后，密封气体分子的平均动能增加
C．打开阀门后，密封气体对外界做正功
D．打开阀门后，不再充气也能把水喷光
【答案】AC
【解析】由pV＝nRT知，当V、T不变时，n增加，p增大，故A对．密封气体的温度不变，密封气体分子的平均动能就不变，故B错．通过公式p1V1＋p2V2＝pV1计算出，密封气体压强变为1.2
atm，大于外界压强，故打开阀门后气体就会压水把水喷出，显然密封气体对外界做正功，密封气体体积变大，压强变小，当密封气体压强与装置内剩余水的压强之和与外界压强相等的时候，就不再喷水了，故C对，D错．
3.
(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(　　)
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
【答案】AC
【解析】充气袋被挤压时，气体体积减小，外界对气体做正功，由于袋内气体与外界无热交换，故由热力学第一定律知，气体内能增加，故选项A、C正确；体积减小，内能增加，由理想气体状态方程可知气体压强变大，选项B、D错误．
4．如图所示p－V图中，一定质量的理想气体由状态A经过ACB过程至状态B，气体对外做功280
J，放出热量410
J；气体又从状态B经BDA过程回到状态A，这一过程中外界对气体做功200
J.
(1)ACB过程中气体的内能如何变化？变化了多少？
(2)BDA过程中气体吸收还是放出多少热量？
【答案】(1)减少了690
J　(2)吸收490
J
【解析】(1)ACB过程中W1＝－280
J，Q1＝－410
J
由热力学第一定律UB－UA＝W1＋Q1＝－690
J
气体内能的减少量为690
J
(2)因为一定质量理想气体的内能只是温度的函数，BDA过程中气体内能变化量UA－UB＝690
J
由题知W2＝200
J
由热力学第一定律UA－UB＝W2＋Q2
解得Q2＝490
J
即气体吸收热量490
J．
【提升】
1．重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体(可视为理想气体)(　　)
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
【答案】B
【解析】质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：温度升高，气体的平均动能增加；单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故A、C、D错误；B正确．
2．(多选)如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体．当环境温度升高时，缸内气体______．(双选，填正确答案标号)
A．内能增加
B．对外做功
C．压强增大
D．分子间的引力和斥力都增大
【答案】AB
【解析】根据理想气体状态方程，缸内气体压强不变，温度升高，体积增大，对外做功，理想气体不计分子间的作用力，温度升高，内能增加．选项A、B正确．
3．如图所示，固定在水平面上的汽缸内封闭着一定质量的理想气体，汽缸壁和活塞绝热性能良好，汽缸内气体分子间相互作用的势能忽略不计，则以下说法正确的是(　　)
A．使活塞向左移动，汽缸内气体对外界做功，内能减少
B．使活塞向左移动，汽缸内气体内能增大，温度升高
C．使活塞向左移动，汽缸内气体压强减小
D．使活塞向左移动，汽缸内气体分子无规则运动的平均动能减小
【答案】B
【解析】使活塞向左移动，外界对缸内气体做功，故W>0，汽缸壁的绝热性能良好，由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得，汽缸内气体的内能增大，所以缸内气体温度增大，所以汽缸内气体分子的平均动能增大，压强增大，故B正确，A、C、D错误．
4．某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图所示的圆柱形导热汽缸，把它放在大气压强p0＝1
atm、温度t0＝27
℃的环境中自然冷却．该汽缸内壁光滑，容积V＝1
m3，开口端有一厚度可忽略的活塞．开始时，汽缸内密封有温度t＝447
℃、压强p＝1.2
atm的理想气体，将汽缸开口向右固定在水平面上，假设汽缸内气体的所有变化过程都是缓慢的．求：
(1)活塞刚要向左移动时，汽缸内气体的温度t1；
(2)最终汽缸内气体的体积V1；
(3)在整个过程中，汽缸内气体对外界______(选填“做正功”、“做负功”或“不做功”)，汽缸内气体放出的热量______(选填“大于”、“等于”或“小于”)气体内能的减少量．
【答案】　(1)327
℃　(2)0.5
m3　(3)做负功　大于
【解析】　(1)汽缸内的气体做等容变化，T＝(273＋447)
K＝720
K由查理定律得＝
解得T1＝600
K，即t1＝327
℃.
(2)最终汽缸内气体的压强为p0，温度为T0，且T0＝(273＋27)
K＝300
K，由理想气体状态方程得＝
解得V1＝0.5
m3.
(3)体积减小，汽缸内气体对外界做负功，由ΔU＝W＋Q知，汽缸内气体放出的热量大于气体内能的减少量．
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