五年级上册数学教案-4.1 小数的加法和减法 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-4.1 小数的加法和减法 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 06:31:23 | ||
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文档简介
《小数的加减法》数学设计
【教学目标】
1.知识目标：在自主选择信息解决问题的过程中，探索小数加减法计算方法的过程。
2.能力目标：会笔算小数进位加法和退位减法。
3.情感目标：积极主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。
【教学重点】小数加减计算方法的探究过程
【教学难点】位数不同的小数加减法的计算方法（尤其是位数少的减位数多的）
【教学准备】多媒体课件 练习纸
【教学过程】：
一、创设情境，激趣导入。
师：孩子们，瞧，这是哪儿呀？（播放超市场景）今天，我们就一起去逛一逛超市吧！这里的商品可真多呀！瞧，我们来到文具区，从这幅图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能什么数学问题呢？（学生提出问题）
师：请你说······你是用什么方法解决的？（加法）会解决吗？
生：买一个笔筒和一本笔记本一共花了多少钱？
师：还有用不同方法解决的问题吗？你用什么方法解决？（减法）
师：大家提了这么多问题，真厉害！这个问题你们会解决吗？请大家大声地把算式说出来
生：2.58+3.4（师板书）
师：2.58+3.4等于多少呢？今天我们就一起走进小数加减法的世界，看看小数的加减法是怎样计算的？（师板书课题：小数加法和减法）
【设计意图：用具体形象的日常生活中常见的文具用品店的场景，来激发学生的学习兴趣，引导学生提出问题，将生活问题及时转化为数学问题。】
二、自主探索，构建新知。
（一）教学小数加法。
1.估一估。
师：孩子们，如果你要买这两个文具，估一估大约要带多少钱呢？
生：5元。
师：你是怎么估的？
生：2.58看成2元，3.4元看成3元，2加3等于5元。
师：带5元够不够呀？
生：不够
师：那大概要带多少钱呢？
生：7元
师：为什么要多1元呢？你是怎么估的？
生：2.58看成3元，3.4元看成4元，3加4等于7元。
师：说得太好了！买东西时，我们一般要多带一些钱，所以估算人民币时一般要估大一些。
2.算一算。
师：那具体要带多少钱呢？你们能计算吗？
生：能。
【设计意图：让学生养成“先估后算再比较”的计算习惯，不仅可以检验结果，提高正确率，还可以培养学生的估算意识和能力，有助于发展学生数感。】
（1）运用计数单位，理解小数加法的算理。
师：好，请孩子们拿出学习单试着用竖式计算第一题，算好了，可以和同桌交流一下你是怎么算的？（指名板演）
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：哎！为什么这样列竖式呢？以前都是末位对齐的呀，现在为什么不把末位对齐呢？
生：小数加减法要把小数点对齐。
师：为什么要把小数点对齐而不是末位对齐呢？
生1：3.4小数部分的4在十分位上，所以要和2.58十分位的5对齐。
生2：要把相同的数位对齐。
生3：计数单位不同的数字不能加减
师：哦，同学们知道可真不少，也就是说计算小数加减法当中的小数点对齐看似和整数加减法的末位对齐不同，但实际上都是为了保证-------
生：相同数位对齐
师：因为只有计数单位相同的数字才可以直接相加减。所以以后我们再计算小数的加减法时，一定要先把-------
生：小数点对齐。
师：这样就保证了相同数位对齐，真好！那你是怎么计算的？
生：先算百分位的8个0.01加0等于8个0.01.也就是0.08
师：从百分位算起（贴百分位），这里为什么可以添0？（红笔描）
生：数位不够时，可以在小数末尾添0.
师：这是根据什么？
生：小数的性质。
师：说得太好了，会用前面学过的知识解决问题。在小数的末尾-----（全班生把小数的性质补说完）真棒！3.4是一位小数，添上1个0就变成两位小数加两位小数，便于计算。
师：请你继续说。
生：再算十分位的5个0.1加4个0.1等于9个0.1，（师贴十分位）点上小数点（贴小数点），最后算个位的2个一加3个一等于5个一（贴个位）。
生：在横式上写上得数5.98、单位元，还要记得写上答句。
师：通过计算，发现带7元才合适。你觉得这位小老师说得怎样？
师：我们在做小数加法应注意什么？
生：小数点对齐，相同数位就对齐。（贴小数点对齐，相同数位对齐。）
师：说得非常好！是的，我们在计算小数加法时一定要做到小数点对齐，相同数位就对齐了，然后再进行相加。（师出示计算的）
师：刚才这位同学是用相同计数单位来理解小数加法计算的算理。还有不同的想法吗？
（2）运用元、角、分，帮助理解算理。
生：2和3都是元（2元和3元对齐）；5和4是角（5角和3角对齐）；末尾一个是8分。
师：你是通过把两个小数化成元、角、分来计算的，太棒了，（出示课件）计算时我们要从什么开始算起呢？这个4角不能和8分相加，要是加了是12角还是12分呀？我们在计算时一定要把相同数位对齐。
（3）运用百格图，帮助理解算理。
师：刚才我们是用计数单位和元角分帮助我们理解小数加法计算的方法。看，学习小帮手百格图还有一种方法。（出示课件）
师：2.58用图形表示是这样的，2块表示什么？这个图表示什么?（直接指着0.5图）这个呢?（直接指着0.08图）3.4是用图形这样来表示的,这个图表示什么（指着3块）？这个呢？（直接指着0.4图）
师：现在我们要把这两个图合在一起，应该怎样移动让它们对齐？要先移哪个？
生：先移4……（可能会移到8下，师问：“对不？”刚说过计数单位不同）
师：要移到哪儿？
师：接下来移哪个，整块的是吧，移到哪儿？
生：把3移到4下面。
师：你说得非常棒！继续把它算完，先算百分位的8加0等于8，再算十分位的5加4等于9，然后算个位的2加3等于5。
师：你们真了不起!能从计数单位、元角分和百格图帮助我们解决小数加法的问题。
师：陈老师班上有个同学是这样做的，你想对他说什么呢？
师：谁想来帮帮他？（出示课件）
师小结：在计算小数加法时要注意什么？
生：一定要做到小数点对齐，相同数位对齐。（生说）
【设计意图：根据学生已有的知识和经验，放手让他们自主探究小数加法的计算方法，在独立思考的基础上，学生自己提出问题，解决问题，运用数形结合梳理算理。】
（二）教学一位小数减两位小数
1.尝试算一算
师：同学们都是学习的小能手，我们解决了加法问题，刚才有的同学提出了这样的问题买1本笔记本比1支水彩笔贵多少钱？你们会解决吗？下面请大家拿出学习单的第二题试着算一算。（出示减法问题）
2.说一说
师：现在谁来和大家分享一下：你是怎么算的？
师：这里为什么可以添个0（用红笔描红）
生：数位不够时，可以在小数末尾添0。
师：这是根据什么呢？
生：小数的性质。
生：百分位0减8不够减向前借一，当10减8等于2，十分位4被借了一剩下3，3不够减5，向个位借一，变成13减5等于8，个位3被借了一剩下2，2减2等于0，写上结果0.82，在横式上写上答案0.82，单位元，还要答。
出示错例：3.4-2.58=0.98
师：你知道是怎么算的？（列错误算式）8是怎么算出来的？
生：8-0=8
师：你们同意吗？有什么意见？
师：这里2.58是减数，这个8为什么不能直接落下来呢？
3.理一理
师：我们有请百格图来帮助我们理解。被减数百分位上没有数字，用一个空的百格图来占位。现在你明白了吗?
师：接下来怎么算呢？
师：向……
生：向前借1
师：前位是什么位？
生：十分位。
师：十分位借1。
师：课件演示，嗯，十分位借一到百分位，变成了十个什么？
生：10个百分之一。
师：很好。继续计算，10减8等于2，表示2个什么？
师：2个百分之一。
师：真棒，写在百分位上，接下来呢？
生：十分位4被借了1剩下3，3减5不够减，向个位借1到十分位，变成10个十分之一，13减5等于8，3被借了1剩下2，2减1等于0。说得非常好！
师：孩子们，这道题是否做对了？你想用什么办法来验证呢？
生：验算。
师：这题（减法题）用什么方法进行验算的？
生：加法。
师：你是如何验算的？（0.82+2.58=3.4）
师：对了，你是用做减法想加法来进行验算的，也就是用差加减数来看看是否等于被减数？
师：孩子们，看这个算式你想说点什么吗？
出示：8.52+1.48＝10.00
生1：10末尾的0可以去掉
生2：小数点也可以去掉
生3：横式得数直接写10就可以了
师小结：得数末尾有0，一般要把0去掉。
4.自学课本，总结算法。
师：孩子们，我们刚才学习的内容就在书上第48、49页，请打开书本，看一看、画一画这节课的要点。同桌互相说一说：我们在计算小数加减法时要注意什么？
生：小数点对齐，相同数位对齐。
师：还有什么要提醒大家的？
生：数位不足，用0占位。
生：得数末尾有0，一般要把0去掉。
【设计意图：让学生经历“自主探究——交流讨论——明晰算理——总结算法”的过程中，充分利用百格图，为算理和算法架起一道桥梁，让学生深入到算法背后的算理中。明白对位道理，从而掌握算法。】
三、巩固练习，内化新知.
1.我当小裁判（出示课件）
师：刚才大家通过算一算、说一说、理一理的方法学习了小数加减法的计算方法，现在你能用今天所学的知识来解决生活中一些问题呢？
师：这个游戏规则是告诉你算式，一辆购物车载着一个数字移动，请用你的声音来控制这辆购物车，你喊停它就停，没喊停还在走，准备好了吗？开始，对了吗？错在哪儿呢？
生：小数点没对齐。
师：往哪儿移？（右边）这回对了，谁能算出答案？恭喜你答对了。
师：你们真会当小裁判，还想来吗？准备好了吗？太慢了，我们说要小数点对齐，可没小数点要我和谁对呀？
生：8后面加个小数点和两个0。
师，为什么是两个0？
生：减数是两位小数。
师：太棒了，活学活用，根据减数的位数来判断被减数添上几个0。准备好了吗？我把0添上了，谁来说说得数是多少？对了吗？太棒了！
2.我当小选手。
师：接下来我们来当一名小选手，（出示课件）看，小明计算的算式是哪个呢？你是怎样想的？
生：0.09－0.05=0.04说明百分位是9－5＝4，0.7－0.2=0.5说明十分位是7－2＝5，所以算式是0.79－0.52。
师：说得非常好。看这4道计算题是这四个同学做的，看看谁做对了呢？错在哪？应该怎样改？
生：静静做对了。
生：童童不能把减数百分位的4直接落下来，位数不同应添0再减，结果是2.16.
生：明明得数没点小数点，末尾的0可以去掉，结果是0.6.
生：聪聪的小数点没对齐，结果是55.77.
师：非常棒！
3.我当（课件要改过来）小管家
师：老师这有一张50元代金券，谁知道代金券是怎么用的？
师：我想买下面的玩具，请大家当当小管家，帮老师想想怎样买更划算些呢？（出示课件）和同桌商量商量怎么买，可以把算式写在练习本上。
师：想好的请举手，准备买什么？多少钱？比较一下怎样买更划算呀？
生：买一个洋娃娃和一个小黄人一共花了38.7元；······（课件出示）
师：孩子们，大家看看这几种买法，哪种是最划算的？最接近50元的？
师：谢谢，你真是个好管家，老师接受你的建议！
【设计意图：设计的问题中既有突出重点的基本练习，又有拓展思维的练习。同时将计算教学与解决问题紧密结合，有利于学生在解答生活问题中进一步巩固算法，提高计算能力。】
四、全课总结，拓展延伸。
师：孩子们，这节课你们有什么收获？在计算小数加减法时要注意什么？
师：其实今天学习的内容我们可以用一首儿歌来总结，请同学们齐读儿歌。
师：今天这节课就上到这里，下课！
板书设计： 小数加法和减法
小数点对齐 相同数位对齐
2.58+3.4=5.98（元）
个 小 十 百
数 分 分
位 位 位 位
3 . 2 4
＋ 2 . 4 5
5 9 8
【教学目标】
1.知识目标：在自主选择信息解决问题的过程中，探索小数加减法计算方法的过程。
2.能力目标：会笔算小数进位加法和退位减法。
3.情感目标：积极主动地参加数学学习活动，感受自主学习的乐趣，培养知识的迁移能力。
【教学重点】小数加减计算方法的探究过程
【教学难点】位数不同的小数加减法的计算方法（尤其是位数少的减位数多的）
【教学准备】多媒体课件 练习纸
【教学过程】：
一、创设情境，激趣导入。
师：孩子们，瞧，这是哪儿呀？（播放超市场景）今天，我们就一起去逛一逛超市吧！这里的商品可真多呀！瞧，我们来到文具区，从这幅图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学信息，你能什么数学问题呢？（学生提出问题）
师：请你说······你是用什么方法解决的？（加法）会解决吗？
生：买一个笔筒和一本笔记本一共花了多少钱？
师：还有用不同方法解决的问题吗？你用什么方法解决？（减法）
师：大家提了这么多问题，真厉害！这个问题你们会解决吗？请大家大声地把算式说出来
生：2.58+3.4（师板书）
师：2.58+3.4等于多少呢？今天我们就一起走进小数加减法的世界，看看小数的加减法是怎样计算的？（师板书课题：小数加法和减法）
【设计意图：用具体形象的日常生活中常见的文具用品店的场景，来激发学生的学习兴趣，引导学生提出问题，将生活问题及时转化为数学问题。】
二、自主探索，构建新知。
（一）教学小数加法。
1.估一估。
师：孩子们，如果你要买这两个文具，估一估大约要带多少钱呢？
生：5元。
师：你是怎么估的？
生：2.58看成2元，3.4元看成3元，2加3等于5元。
师：带5元够不够呀？
生：不够
师：那大概要带多少钱呢？
生：7元
师：为什么要多1元呢？你是怎么估的？
生：2.58看成3元，3.4元看成4元，3加4等于7元。
师：说得太好了！买东西时，我们一般要多带一些钱，所以估算人民币时一般要估大一些。
2.算一算。
师：那具体要带多少钱呢？你们能计算吗？
生：能。
【设计意图：让学生养成“先估后算再比较”的计算习惯，不仅可以检验结果，提高正确率，还可以培养学生的估算意识和能力，有助于发展学生数感。】
（1）运用计数单位，理解小数加法的算理。
师：好，请孩子们拿出学习单试着用竖式计算第一题，算好了，可以和同桌交流一下你是怎么算的？（指名板演）
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：哎！为什么这样列竖式呢？以前都是末位对齐的呀，现在为什么不把末位对齐呢？
生：小数加减法要把小数点对齐。
师：为什么要把小数点对齐而不是末位对齐呢？
生1：3.4小数部分的4在十分位上，所以要和2.58十分位的5对齐。
生2：要把相同的数位对齐。
生3：计数单位不同的数字不能加减
师：哦，同学们知道可真不少，也就是说计算小数加减法当中的小数点对齐看似和整数加减法的末位对齐不同，但实际上都是为了保证-------
生：相同数位对齐
师：因为只有计数单位相同的数字才可以直接相加减。所以以后我们再计算小数的加减法时，一定要先把-------
生：小数点对齐。
师：这样就保证了相同数位对齐，真好！那你是怎么计算的？
生：先算百分位的8个0.01加0等于8个0.01.也就是0.08
师：从百分位算起（贴百分位），这里为什么可以添0？（红笔描）
生：数位不够时，可以在小数末尾添0.
师：这是根据什么？
生：小数的性质。
师：说得太好了，会用前面学过的知识解决问题。在小数的末尾-----（全班生把小数的性质补说完）真棒！3.4是一位小数，添上1个0就变成两位小数加两位小数，便于计算。
师：请你继续说。
生：再算十分位的5个0.1加4个0.1等于9个0.1，（师贴十分位）点上小数点（贴小数点），最后算个位的2个一加3个一等于5个一（贴个位）。
生：在横式上写上得数5.98、单位元，还要记得写上答句。
师：通过计算，发现带7元才合适。你觉得这位小老师说得怎样？
师：我们在做小数加法应注意什么？
生：小数点对齐，相同数位就对齐。（贴小数点对齐，相同数位对齐。）
师：说得非常好！是的，我们在计算小数加法时一定要做到小数点对齐，相同数位就对齐了，然后再进行相加。（师出示计算的）
师：刚才这位同学是用相同计数单位来理解小数加法计算的算理。还有不同的想法吗？
（2）运用元、角、分，帮助理解算理。
生：2和3都是元（2元和3元对齐）；5和4是角（5角和3角对齐）；末尾一个是8分。
师：你是通过把两个小数化成元、角、分来计算的，太棒了，（出示课件）计算时我们要从什么开始算起呢？这个4角不能和8分相加，要是加了是12角还是12分呀？我们在计算时一定要把相同数位对齐。
（3）运用百格图，帮助理解算理。
师：刚才我们是用计数单位和元角分帮助我们理解小数加法计算的方法。看，学习小帮手百格图还有一种方法。（出示课件）
师：2.58用图形表示是这样的，2块表示什么？这个图表示什么?（直接指着0.5图）这个呢?（直接指着0.08图）3.4是用图形这样来表示的,这个图表示什么（指着3块）？这个呢？（直接指着0.4图）
师：现在我们要把这两个图合在一起，应该怎样移动让它们对齐？要先移哪个？
生：先移4……（可能会移到8下，师问：“对不？”刚说过计数单位不同）
师：要移到哪儿？
师：接下来移哪个，整块的是吧，移到哪儿？
生：把3移到4下面。
师：你说得非常棒！继续把它算完，先算百分位的8加0等于8，再算十分位的5加4等于9，然后算个位的2加3等于5。
师：你们真了不起!能从计数单位、元角分和百格图帮助我们解决小数加法的问题。
师：陈老师班上有个同学是这样做的，你想对他说什么呢？
师：谁想来帮帮他？（出示课件）
师小结：在计算小数加法时要注意什么？
生：一定要做到小数点对齐，相同数位对齐。（生说）
【设计意图：根据学生已有的知识和经验，放手让他们自主探究小数加法的计算方法，在独立思考的基础上，学生自己提出问题，解决问题，运用数形结合梳理算理。】
（二）教学一位小数减两位小数
1.尝试算一算
师：同学们都是学习的小能手，我们解决了加法问题，刚才有的同学提出了这样的问题买1本笔记本比1支水彩笔贵多少钱？你们会解决吗？下面请大家拿出学习单的第二题试着算一算。（出示减法问题）
2.说一说
师：现在谁来和大家分享一下：你是怎么算的？
师：这里为什么可以添个0（用红笔描红）
生：数位不够时，可以在小数末尾添0。
师：这是根据什么呢？
生：小数的性质。
生：百分位0减8不够减向前借一，当10减8等于2，十分位4被借了一剩下3，3不够减5，向个位借一，变成13减5等于8，个位3被借了一剩下2，2减2等于0，写上结果0.82，在横式上写上答案0.82，单位元，还要答。
出示错例：3.4-2.58=0.98
师：你知道是怎么算的？（列错误算式）8是怎么算出来的？
生：8-0=8
师：你们同意吗？有什么意见？
师：这里2.58是减数，这个8为什么不能直接落下来呢？
3.理一理
师：我们有请百格图来帮助我们理解。被减数百分位上没有数字，用一个空的百格图来占位。现在你明白了吗?
师：接下来怎么算呢？
师：向……
生：向前借1
师：前位是什么位？
生：十分位。
师：十分位借1。
师：课件演示，嗯，十分位借一到百分位，变成了十个什么？
生：10个百分之一。
师：很好。继续计算，10减8等于2，表示2个什么？
师：2个百分之一。
师：真棒，写在百分位上，接下来呢？
生：十分位4被借了1剩下3，3减5不够减，向个位借1到十分位，变成10个十分之一，13减5等于8，3被借了1剩下2，2减1等于0。说得非常好！
师：孩子们，这道题是否做对了？你想用什么办法来验证呢？
生：验算。
师：这题（减法题）用什么方法进行验算的？
生：加法。
师：你是如何验算的？（0.82+2.58=3.4）
师：对了，你是用做减法想加法来进行验算的，也就是用差加减数来看看是否等于被减数？
师：孩子们，看这个算式你想说点什么吗？
出示：8.52+1.48＝10.00
生1：10末尾的0可以去掉
生2：小数点也可以去掉
生3：横式得数直接写10就可以了
师小结：得数末尾有0，一般要把0去掉。
4.自学课本，总结算法。
师：孩子们，我们刚才学习的内容就在书上第48、49页，请打开书本，看一看、画一画这节课的要点。同桌互相说一说：我们在计算小数加减法时要注意什么？
生：小数点对齐，相同数位对齐。
师：还有什么要提醒大家的？
生：数位不足，用0占位。
生：得数末尾有0，一般要把0去掉。
【设计意图：让学生经历“自主探究——交流讨论——明晰算理——总结算法”的过程中，充分利用百格图，为算理和算法架起一道桥梁，让学生深入到算法背后的算理中。明白对位道理，从而掌握算法。】
三、巩固练习，内化新知.
1.我当小裁判（出示课件）
师：刚才大家通过算一算、说一说、理一理的方法学习了小数加减法的计算方法，现在你能用今天所学的知识来解决生活中一些问题呢？
师：这个游戏规则是告诉你算式，一辆购物车载着一个数字移动，请用你的声音来控制这辆购物车，你喊停它就停，没喊停还在走，准备好了吗？开始，对了吗？错在哪儿呢？
生：小数点没对齐。
师：往哪儿移？（右边）这回对了，谁能算出答案？恭喜你答对了。
师：你们真会当小裁判，还想来吗？准备好了吗？太慢了，我们说要小数点对齐，可没小数点要我和谁对呀？
生：8后面加个小数点和两个0。
师，为什么是两个0？
生：减数是两位小数。
师：太棒了，活学活用，根据减数的位数来判断被减数添上几个0。准备好了吗？我把0添上了，谁来说说得数是多少？对了吗？太棒了！
2.我当小选手。
师：接下来我们来当一名小选手，（出示课件）看，小明计算的算式是哪个呢？你是怎样想的？
生：0.09－0.05=0.04说明百分位是9－5＝4，0.7－0.2=0.5说明十分位是7－2＝5，所以算式是0.79－0.52。
师：说得非常好。看这4道计算题是这四个同学做的，看看谁做对了呢？错在哪？应该怎样改？
生：静静做对了。
生：童童不能把减数百分位的4直接落下来，位数不同应添0再减，结果是2.16.
生：明明得数没点小数点，末尾的0可以去掉，结果是0.6.
生：聪聪的小数点没对齐，结果是55.77.
师：非常棒！
3.我当（课件要改过来）小管家
师：老师这有一张50元代金券，谁知道代金券是怎么用的？
师：我想买下面的玩具，请大家当当小管家，帮老师想想怎样买更划算些呢？（出示课件）和同桌商量商量怎么买，可以把算式写在练习本上。
师：想好的请举手，准备买什么？多少钱？比较一下怎样买更划算呀？
生：买一个洋娃娃和一个小黄人一共花了38.7元；······（课件出示）
师：孩子们，大家看看这几种买法，哪种是最划算的？最接近50元的？
师：谢谢，你真是个好管家，老师接受你的建议！
【设计意图：设计的问题中既有突出重点的基本练习，又有拓展思维的练习。同时将计算教学与解决问题紧密结合，有利于学生在解答生活问题中进一步巩固算法，提高计算能力。】
四、全课总结，拓展延伸。
师：孩子们，这节课你们有什么收获？在计算小数加减法时要注意什么？
师：其实今天学习的内容我们可以用一首儿歌来总结，请同学们齐读儿歌。
师：今天这节课就上到这里，下课！
板书设计： 小数加法和减法
小数点对齐 相同数位对齐
2.58+3.4=5.98（元）
个 小 十 百
数 分 分
位 位 位 位
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