五年级上册数学教案-6.2 2、5倍数的特征青岛版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.2 2、5倍数的特征青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 426.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 06:31:57 | ||
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文档简介
《2、5倍数的特征》教学设计与意图
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第六单元信息窗2第一个红点。
【教材分析】
《2、5倍数的特征》是第六单元信息窗2的教学内容，本节课是在学生初步认识因数和倍数的基础上进行学习的，是属于“数与代数”的范畴。教材创设了学生熟悉的团体操表演的情境引导学生提出相关问题，学生通过列举、观察比较容易归纳出2、5倍数的特征，所以本节课教师应该努力做到让学生经历列举、猜想、验证、总结、应用等一系列数学探究活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。列举法、举例验证这些数学思想和方法都是本节课的重点。
【教学目标】
1.让学生经历探究2、5倍数特征的过程，理解并掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。
2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3.在学习活动中培养学生的列举、观察、验证、概括能力和推理能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。
【教学重点】
让学生完整经历2、5倍数特征的探究过程，能运用这些特征判断一个数是不是2、5的倍数。
【教学难点】经历列举、猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力，渗透有序思想，初步学会举例验证的方法。
【教学准备】多媒体课件、计算器
【教学过程】
一、创设情境，提供素材。
谈话：下个周于老师学校要举行圆圈舞和交谊舞比赛，这两天他们正在训练，于老师去拍了两段小视频，想看吗？仔细看，你能从中发现哪些数学信息？（课件播放视频）
预设一：圆圈舞每组5人，有3组。
预设二：交谊舞每组2人，有6组。
……
谈话：如果我们班要去参加圆圈舞比赛，你想选多少人参加？
预设一：25人。
预设二：40人。
……
谈话：这些人数都与哪个数有关，有什么关系？
预设：都与5有关，是5的倍数。（板书：5）
谈话：那交谊舞的人数呢？
预设：都是2的倍数。（板书：2）
谈话：2、5的倍数都有自己的特征，想研究吗？这节课我们就来学习2、5倍数的特征。（板书课题：2、5倍数的特征）
【设计意图：数学源于生活，生活中充满数学。从学生身边的集体舞表演项目入手，创设出探究的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。】
二、 合作探究，学习新知。
1.探究5的倍数的特征
(1)确定方法
谈话：咱们先来研究5的倍数吧？你想怎样研究？
预设：找几个5的倍数来看看。
谈话：你来找几个？(直接送话筒，不问还有吗？）继续找，能找的完吗？找不完怎么办？
预设：找一些来研究。
谈话：同学们，都想到了当研究对象很多的时候，可以选一部分来研究，那咱们抽取100以内的数，并从中筛选（板贴：筛选）出5的倍数来研究研究好吗？（课件出示百数表）
（2）合作探究
谈话：从一号信封中拿出百数表，快速圈出5的倍数，相信在圈的过程中你一定会发现的。
学生独立探究，教师巡视。
谈话：谁来和大家分享分享你的发现？（微信平台出示）
预设一：一个比一个大5。
预设二：个位上是5或0。（板书：个位上是5或0，不板贴：倍数的特征，也不拉线）
小结：刚刚我们抽取了100以内5的倍数，发现了这个规律（指着），那现在可以下结论了吗？
预设：不可以，因为还有很多数没有研究。
谈话：那怎么办？
预设：再找一些5的倍数看看。
谈话：我也这样认为，咱们同位合作研究研究吧？
谈话：看要求，谁来读一读，
从100以上的数中找2个个位上是5或0的数；
从100以上的数中找2个个位上不是5或0的数；
用计算器算一算是不是5的倍数。
学生合作验证。
谈话：谁来和大家分享分享你们找了哪些数，是不是5的倍数。
学生交流。
谈话：有没有找到个位上是5或0的数，却不是5的倍数的？
预设：没有。
谈话：现在可以下结论了吧？5的倍数的特征是——？
预设：个位上是5或0。（板书：箭头，板贴：倍数的特征）
谈话：现在给你几个数，你能快速判断是不是5的倍数吗？
教师随机说几个数，学生判断。
回顾梳理
谈话：一起回想一下，刚才我们研究5（指着）的倍数有什么特征这个问题（板贴:问题）的时候，先干了什么？
预设：抽样筛选出5的倍数，看了看。
谈话：接下来干了什么？
预设：举例验证。
谈话：对我们从100以上的数中找了一些个位上是5或0的数和个位上不是5或0的数进行了验证，然后得出了这个结论。
谈话：最后应用结论进行判断。
谈话：问题、猜想、验证、结论、应用是我们解决问题时经常用到的一种方法，闭上眼睛再想一遍。
【设计意图：数学思想方法和活动经验是《课标》新增的两基，在学生经历了5的倍数特征的研究过程后，及时引领学生回头看，引领学生梳理出研究流程和方法，旨在帮助学生积累探究数的倍数特征的活动经验，为下一步自助探究2的倍数的特征做好铺垫。】
2.探究2的倍数的特征
谈话：运用这样的方法和经验研究2的倍数的特征，你敢吗？小组合作，从2号信封中拿出探究纸开始研究吧。
小组合作探究。（拍照）
预设：先根据圈出的2的倍数猜想个位上是2、4、6、8、0，又从100以上的数中找了几个个位上是2、4、6、8、0的数和个位上不是2、4、6、8、0的数进行了验证，最后得出了结论：2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8、0，应用特征进行判断只看个位就行了。
谈话：对于他们组的研究有什么问题要问吗？
预设：你们怎么知道178、564是2的倍数，345、723不是2的倍数？
谈话：你觉得他们的研究过程怎么样？
预设：挺完整的。
小结：他们的研究过程比较清晰、完整，我发现其他小组的研究流程和他们组的大致相同，只是验证的数不太一样。
谈话：现在我们知道了2的倍数的特征是——
预设：个位上是2、4、6、8、0。
【设计意图：在学生经历并梳理出5的倍数特征的研究流程和方法之后，教师大胆放手让学生运用这样的方法和经验自主探究2的倍数的特征，意在培养学生的自主探究能力，让学生体验成功的感受。】
谈话：现在你能判断这些数是不是2的倍数吗？
（课件出示）
学生判断，课件依次将数移至集合圈。
谈话：是2的倍数的数还有一个名字叫偶数(板书：偶数），不是2的倍数的数叫奇数(板书：奇数）。看一看，想一想，奇数有什么特征？
预设：个位上是1、3、5、7、9。
3.探究算理
3.探究算理
谈话：同学们，刚才我们发现了要判断一个数是不是5的倍数，只看哪个数位就行了，要判断一个数是不是2的倍数，也只看——，对此，你有什么问题要问吗？
预设一：其它数如3、4的倍数有没有这样的规律？
预设二：为什么只看个位，不看十位、百位等数位？
谈话：想研究吗？一起看。如果十位上是1，表示1个十，用小棒表示是这样的1小捆，要看是不是2的倍数，要两根两根地分，想一想，能正好分完吗？
预设：能。
谈话：看，跟你想的一样吗？
（课件出示）
谈话：这说明1个十已经是2的倍数了，所以可以撇开不看，如果十位是3，这样的3小捆能正好分完吗？你是怎么知道的？
预设一：能，30除以2等于15。
预设二：1小捆能正好分完，3小捆肯定也能正好分完。
谈话：因此也可以撇开不看。想一想，十位上如果是其它的数呢？
预设：也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：十位上是这样的道理，百位上如果是1呢？
（课件出示）
预设：1小捆能正好分完，10小捆肯定也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：百位上是其它的数呢？
预设：也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：依次类推，想一想，千位、万位等其它数位上的数呢？
（课件出示）
预设：都可以撇开不看。
三、巩固练习，运用新知。
基本练习
谈话：课前老师发给每个同学一张数字卡片，拿出来，看一看，想一想，是2的倍数用左手把卡片举起来，是5的倍数用右手举起来，同位相互看一看举对了吗？
同位判断，集体订正。
谈话：哎，我想采访一下10号同学，怎么两手举着？
预设：10既是2的倍数，又是5的倍数。
谈话：还有谁啊？请站起来，看一看，想一想，既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？
预设：个位上是0。（板书：个位上是0）
2.变式练习
谈话：有一辆小汽车(出示小汽车教具），车牌号是2的倍数，百位上是3，十位上是7，个位上可以是几呢？我们开着小汽车去找一找好吗?（板贴:5、4、3、2、1、0）如果箭头指着你认为的数，大家就喊停好吗？
预设：0、2、4。
追问：继续找，还可以是——
预设：6、8。
追问：根据什么找的？
预设：2的倍数的特征。
谈话：如果车牌号是5的倍数呢？
预设：0、5。
谈话：如果车牌号既是2的倍数又是5的倍数呢？
预设：0。
谈话：还有一辆小汽车(出示小汽车教具），车牌号是2的倍数，百位上是3，个位上是4，十位上可以是几呢？
预设：0、1、2、3、4、5。
追问：为什么刚才只能是0、2、4、6、8，这会儿却什么数都可以？
预设：刚才是个位，这会儿是十位，看一个数是不是2的倍数，只看个位，十位可以撇开不看。
【设计意图：通过游戏，激发学生的兴趣，通过对比让学生深入理解判断一个数是不是2的倍数、5的倍数，是不是既是2的倍数又是5的倍数，都只看个位上的数就可以了。】
3.综合练习
学生回答，交流想法，集体订正。
【设计意图：让学生解决生活中的问题，意在让学生理解既是2的倍数又是5的倍数的数的特征，从而培养学生的应用意识，】
课堂回顾，评价提升。
谈话：一节课的时间很快就要到了，回想一下，你有哪些收获？
（课件出示）
预设一：学会了2、5倍数的特征。
谈话：你们也收获了这些知识吗？（课件触发在苹果上出现“知识”，并移至篮子）
预设二：我知道了研究的方法：问题——猜想——验证——结论——应用。
谈话：你们也收获了这些方法吗？（课件触发在苹果上出现“方法”，并移至篮子）
……
【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
板书设计：
5 个位上是5或0
2 个位上是2、4、6、8、0
偶数 奇数
2、5 个位上是0
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年级上册第六单元信息窗2第一个红点。
【教材分析】
《2、5倍数的特征》是第六单元信息窗2的教学内容，本节课是在学生初步认识因数和倍数的基础上进行学习的，是属于“数与代数”的范畴。教材创设了学生熟悉的团体操表演的情境引导学生提出相关问题，学生通过列举、观察比较容易归纳出2、5倍数的特征，所以本节课教师应该努力做到让学生经历列举、猜想、验证、总结、应用等一系列数学探究活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力。列举法、举例验证这些数学思想和方法都是本节课的重点。
【教学目标】
1.让学生经历探究2、5倍数特征的过程，理解并掌握2、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、5的倍数。
2.知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。
3.在学习活动中培养学生的列举、观察、验证、概括能力和推理能力，增强学生的探究意识，进一步感受数学的魅力。
【教学重点】
让学生完整经历2、5倍数特征的探究过程，能运用这些特征判断一个数是不是2、5的倍数。
【教学难点】经历列举、猜想、验证、总结、应用等一系列数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的推理能力，渗透有序思想，初步学会举例验证的方法。
【教学准备】多媒体课件、计算器
【教学过程】
一、创设情境，提供素材。
谈话：下个周于老师学校要举行圆圈舞和交谊舞比赛，这两天他们正在训练，于老师去拍了两段小视频，想看吗？仔细看，你能从中发现哪些数学信息？（课件播放视频）
预设一：圆圈舞每组5人，有3组。
预设二：交谊舞每组2人，有6组。
……
谈话：如果我们班要去参加圆圈舞比赛，你想选多少人参加？
预设一：25人。
预设二：40人。
……
谈话：这些人数都与哪个数有关，有什么关系？
预设：都与5有关，是5的倍数。（板书：5）
谈话：那交谊舞的人数呢？
预设：都是2的倍数。（板书：2）
谈话：2、5的倍数都有自己的特征，想研究吗？这节课我们就来学习2、5倍数的特征。（板书课题：2、5倍数的特征）
【设计意图：数学源于生活，生活中充满数学。从学生身边的集体舞表演项目入手，创设出探究的问题情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望。】
二、 合作探究，学习新知。
1.探究5的倍数的特征
(1)确定方法
谈话：咱们先来研究5的倍数吧？你想怎样研究？
预设：找几个5的倍数来看看。
谈话：你来找几个？(直接送话筒，不问还有吗？）继续找，能找的完吗？找不完怎么办？
预设：找一些来研究。
谈话：同学们，都想到了当研究对象很多的时候，可以选一部分来研究，那咱们抽取100以内的数，并从中筛选（板贴：筛选）出5的倍数来研究研究好吗？（课件出示百数表）
（2）合作探究
谈话：从一号信封中拿出百数表，快速圈出5的倍数，相信在圈的过程中你一定会发现的。
学生独立探究，教师巡视。
谈话：谁来和大家分享分享你的发现？（微信平台出示）
预设一：一个比一个大5。
预设二：个位上是5或0。（板书：个位上是5或0，不板贴：倍数的特征，也不拉线）
小结：刚刚我们抽取了100以内5的倍数，发现了这个规律（指着），那现在可以下结论了吗？
预设：不可以，因为还有很多数没有研究。
谈话：那怎么办？
预设：再找一些5的倍数看看。
谈话：我也这样认为，咱们同位合作研究研究吧？
谈话：看要求，谁来读一读，
从100以上的数中找2个个位上是5或0的数；
从100以上的数中找2个个位上不是5或0的数；
用计算器算一算是不是5的倍数。
学生合作验证。
谈话：谁来和大家分享分享你们找了哪些数，是不是5的倍数。
学生交流。
谈话：有没有找到个位上是5或0的数，却不是5的倍数的？
预设：没有。
谈话：现在可以下结论了吧？5的倍数的特征是——？
预设：个位上是5或0。（板书：箭头，板贴：倍数的特征）
谈话：现在给你几个数，你能快速判断是不是5的倍数吗？
教师随机说几个数，学生判断。
回顾梳理
谈话：一起回想一下，刚才我们研究5（指着）的倍数有什么特征这个问题（板贴:问题）的时候，先干了什么？
预设：抽样筛选出5的倍数，看了看。
谈话：接下来干了什么？
预设：举例验证。
谈话：对我们从100以上的数中找了一些个位上是5或0的数和个位上不是5或0的数进行了验证，然后得出了这个结论。
谈话：最后应用结论进行判断。
谈话：问题、猜想、验证、结论、应用是我们解决问题时经常用到的一种方法，闭上眼睛再想一遍。
【设计意图：数学思想方法和活动经验是《课标》新增的两基，在学生经历了5的倍数特征的研究过程后，及时引领学生回头看，引领学生梳理出研究流程和方法，旨在帮助学生积累探究数的倍数特征的活动经验，为下一步自助探究2的倍数的特征做好铺垫。】
2.探究2的倍数的特征
谈话：运用这样的方法和经验研究2的倍数的特征，你敢吗？小组合作，从2号信封中拿出探究纸开始研究吧。
小组合作探究。（拍照）
预设：先根据圈出的2的倍数猜想个位上是2、4、6、8、0，又从100以上的数中找了几个个位上是2、4、6、8、0的数和个位上不是2、4、6、8、0的数进行了验证，最后得出了结论：2的倍数的特征是个位上是2、4、6、8、0，应用特征进行判断只看个位就行了。
谈话：对于他们组的研究有什么问题要问吗？
预设：你们怎么知道178、564是2的倍数，345、723不是2的倍数？
谈话：你觉得他们的研究过程怎么样？
预设：挺完整的。
小结：他们的研究过程比较清晰、完整，我发现其他小组的研究流程和他们组的大致相同，只是验证的数不太一样。
谈话：现在我们知道了2的倍数的特征是——
预设：个位上是2、4、6、8、0。
【设计意图：在学生经历并梳理出5的倍数特征的研究流程和方法之后，教师大胆放手让学生运用这样的方法和经验自主探究2的倍数的特征，意在培养学生的自主探究能力，让学生体验成功的感受。】
谈话：现在你能判断这些数是不是2的倍数吗？
（课件出示）
学生判断，课件依次将数移至集合圈。
谈话：是2的倍数的数还有一个名字叫偶数(板书：偶数），不是2的倍数的数叫奇数(板书：奇数）。看一看，想一想，奇数有什么特征？
预设：个位上是1、3、5、7、9。
3.探究算理
3.探究算理
谈话：同学们，刚才我们发现了要判断一个数是不是5的倍数，只看哪个数位就行了，要判断一个数是不是2的倍数，也只看——，对此，你有什么问题要问吗？
预设一：其它数如3、4的倍数有没有这样的规律？
预设二：为什么只看个位，不看十位、百位等数位？
谈话：想研究吗？一起看。如果十位上是1，表示1个十，用小棒表示是这样的1小捆，要看是不是2的倍数，要两根两根地分，想一想，能正好分完吗？
预设：能。
谈话：看，跟你想的一样吗？
（课件出示）
谈话：这说明1个十已经是2的倍数了，所以可以撇开不看，如果十位是3，这样的3小捆能正好分完吗？你是怎么知道的？
预设一：能，30除以2等于15。
预设二：1小捆能正好分完，3小捆肯定也能正好分完。
谈话：因此也可以撇开不看。想一想，十位上如果是其它的数呢？
预设：也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：十位上是这样的道理，百位上如果是1呢？
（课件出示）
预设：1小捆能正好分完，10小捆肯定也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：百位上是其它的数呢？
预设：也能正好分完，也可以撇开不看。
谈话：依次类推，想一想，千位、万位等其它数位上的数呢？
（课件出示）
预设：都可以撇开不看。
三、巩固练习，运用新知。
基本练习
谈话：课前老师发给每个同学一张数字卡片，拿出来，看一看，想一想，是2的倍数用左手把卡片举起来，是5的倍数用右手举起来，同位相互看一看举对了吗？
同位判断，集体订正。
谈话：哎，我想采访一下10号同学，怎么两手举着？
预设：10既是2的倍数，又是5的倍数。
谈话：还有谁啊？请站起来，看一看，想一想，既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？
预设：个位上是0。（板书：个位上是0）
2.变式练习
谈话：有一辆小汽车(出示小汽车教具），车牌号是2的倍数，百位上是3，十位上是7，个位上可以是几呢？我们开着小汽车去找一找好吗?（板贴:5、4、3、2、1、0）如果箭头指着你认为的数，大家就喊停好吗？
预设：0、2、4。
追问：继续找，还可以是——
预设：6、8。
追问：根据什么找的？
预设：2的倍数的特征。
谈话：如果车牌号是5的倍数呢？
预设：0、5。
谈话：如果车牌号既是2的倍数又是5的倍数呢？
预设：0。
谈话：还有一辆小汽车(出示小汽车教具），车牌号是2的倍数，百位上是3，个位上是4，十位上可以是几呢？
预设：0、1、2、3、4、5。
追问：为什么刚才只能是0、2、4、6、8，这会儿却什么数都可以？
预设：刚才是个位，这会儿是十位，看一个数是不是2的倍数，只看个位，十位可以撇开不看。
【设计意图：通过游戏，激发学生的兴趣，通过对比让学生深入理解判断一个数是不是2的倍数、5的倍数，是不是既是2的倍数又是5的倍数，都只看个位上的数就可以了。】
3.综合练习
学生回答，交流想法，集体订正。
【设计意图：让学生解决生活中的问题，意在让学生理解既是2的倍数又是5的倍数的数的特征，从而培养学生的应用意识，】
课堂回顾，评价提升。
谈话：一节课的时间很快就要到了，回想一下，你有哪些收获？
（课件出示）
预设一：学会了2、5倍数的特征。
谈话：你们也收获了这些知识吗？（课件触发在苹果上出现“知识”，并移至篮子）
预设二：我知道了研究的方法：问题——猜想——验证——结论——应用。
谈话：你们也收获了这些方法吗？（课件触发在苹果上出现“方法”，并移至篮子）
……
【设计意图：引领学生全面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。】
板书设计：
5 个位上是5或0
2 个位上是2、4、6、8、0
偶数 奇数
2、5 个位上是0