五年级上册数学教案-8.1 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-8.1 用含有字母的式子表示数量关系和计算公式 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-13 06:48:07 | ||
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文档简介
用含有字母的式子表示数量关系和计算公式
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数的方法,能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,学会求简单的含有字母式子的值,了解含有字母式子的乘法简便写法,知道a2的式子表示的含义和读法。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,初步体验代数思想,发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点:
会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号的意识。
一、唤起生活经验，揭示课题
1、出示图片：KFC、CCTV、UFO、WC
学生交流。
师：我们可以用字母来表示一些特定的事物。
2、出示图片：扑克牌
挑出J、Q、K、A，让学生说说分别表示几？
学生交流：J=11，Q=12，K=13，A=1
师：我们还可以用字母来表示一些特定的数。
3、师：我们除了可以用字母来表示一些特定的事物和数，我们用字母来表示变化的数呢？其实，字母在我们的数学中，作用可大了呢！同学们想学吗？
二、启发思考，学习新知
1、学习例1
（1）出示1个用小棒摆成的三角形,提问:摆1个三角形要用多少根小棒?
生：3根；
出示2个用小棒摆成的三角形
生：6根；追问：你是怎么得来的呢？用一个式子表示。
（3）依次继续出示3个、4个三角形，要去用乘法算式表示。
（4）提问:由此你知道小棒的根数和三角形的个数之间存在什么样的数量关系吗?
生：小棒的根数=三角形的个数×3
（5）继续这样依次摆三角形,能摆完吗?板书(…)
师：那如果我摆了a个三角形呢？小棒的根数有几根？用式子表示。
生：a×3(板书）
（7）提问:这里的a表示的是什么?这里的a可以表示哪些数?
可以表示:1、2、3、4、5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?
指出:这里的a表示三角形的个数。它可以表示变化的数,且可以表示任意的自然数。
追问:这里的a可以表示一个小数吗?
指出:这里的a不能表示小数。（为什么？）
（8）引导:我们看a×3,从a×3你能看出摆的三角形的个数和摆三角形所需小棒的根数之间的数量关系吗?
指出:能看出摆三角形所需小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。也就是说含有字母的式子还可以表示数量关系。(板书:数量关系)
（6）追问:你能用b表示摆出的三角形的个数吗?能用s表示吗?
指出:我们可以用任意的一个字母表示三角形的个数。
2、学习例2
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？74.5千米、b千米后所剩的千米数。
（2）根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？在课本上填一填。
追问:看着280-b,你知道这道题里存在的数量关系吗?是什么呢?
在280-b这个式子里,b可以代表哪些数?整数可以吗?小数或分数可以吗?b能表示大于280的数吗?如果b=120、b=200,你知道剩下的路程多少千米吗?你是怎样想的?
指出:看着280-b,我们知道剩下的千米数=公路的总长度-已经行驶的千米数。
在这个式子中b可以表示不大于280的所有数。
3、下面我们看看大家能不能灵活运用我们所学的知识!请大家完成以下表格!
做练一练第2题。
（1）先只出示表格，问：从中你能看出其中的数量关系吗？妈妈的年龄和小玲的年龄有怎样的关系？同桌交流。
指名3-4个学生交流。
（2）学生独立填表后校对。学生填表后追问:这里的a可以表示哪些数?如果a=10,妈妈多少岁?从式子a+28,你能看出妈妈的年龄和玲玲的年龄之间的关系吗?
4、过渡：通过上面的学习我们知道了含有字母的式子可以表示一个数量,还可以表示数量关系。其实我们含有字母的式子还可以表示计算公式呢!请看大屏幕!
5、教学例3
（1）师：这是一个什么图形？（正方形）你知道怎么计算正方形的周长和面积吗？
生：正方形的周长=边长×4或4×边长；
正方形的面积=边长×边长。
（2）如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方
形的周长和面积公式吗？
生：C=a×4或4×a；S=a×a
这样，我们就用字母表示出了正方形的的面积公式，像这样含有字母的式子还可以简写，想学吗？请同学们自学ppt。
含有字母的式子的简写注意点
（1）a×4或4×a通常可以写成a·4或4·a或者4a（注：写成4a时，数字放在前面）；
（2）a×b或b×a可以写成a·b或b·a或者ab或ba；
（3）a×a可以写成a·a，也可以写成a2, 读作：a的平方。
（4）a与1相乘就可以写成a。
你学到了什么？
师生共同对正方形的周长和面积公式简写：C=a×4或4×a=4·a=4a，
S=a×a=a·a=a2
生2：a2读作a的平方。
（3）师：刚刚的两个式子a×3可以简写吗？280-b呢？
追问:为什么？那怎么样的式子可以简写？
引导学生说出：含字母的乘法算式。
三、练习巩固，加深认识
1、做练一练第3题
师：既然用含有字母的式子可以表示出正方形的计算公式，那长方形的面积公式你可以用字母表示吗？首先先来说说长方形的面积公式是什么？
生：长方形的面积公式=长×宽
追问：如果用a和b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，谁再来说说看？
生：S=a×b。追问：你能简写吗？（S=ab）
2、做练一练第1题
指名交流，随机解决问题。
快速抢答
判断
6、选择
四、全课总结，拓展视野
1、课堂总结。
提问:这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?
2、阅读“你知道吗?”
通过这节课的学习我们知道字母可以表示特定的数,也可以表示变化的数,含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系和计算公式,那你知道是谁最先系统用字母来表示数的呢?请大家阅读“你知道吗?” 。
教学目标：
1、让学生理解并学会用字母表示数的方法,能用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,学会求简单的含有字母式子的值,了解含有字母式子的乘法简便写法,知道a2的式子表示的含义和读法。
2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会字母表示数的简洁和便利,初步体验代数思想,发展符号感。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学重点:
会理解怎样根据量与量之间的关系,用含有字母的式子来表示数量、数量关系和计算公式。
教学难点:
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号的意识。
一、唤起生活经验，揭示课题
1、出示图片：KFC、CCTV、UFO、WC
学生交流。
师：我们可以用字母来表示一些特定的事物。
2、出示图片：扑克牌
挑出J、Q、K、A，让学生说说分别表示几？
学生交流：J=11，Q=12，K=13，A=1
师：我们还可以用字母来表示一些特定的数。
3、师：我们除了可以用字母来表示一些特定的事物和数，我们用字母来表示变化的数呢？其实，字母在我们的数学中，作用可大了呢！同学们想学吗？
二、启发思考，学习新知
1、学习例1
（1）出示1个用小棒摆成的三角形,提问:摆1个三角形要用多少根小棒?
生：3根；
出示2个用小棒摆成的三角形
生：6根；追问：你是怎么得来的呢？用一个式子表示。
（3）依次继续出示3个、4个三角形，要去用乘法算式表示。
（4）提问:由此你知道小棒的根数和三角形的个数之间存在什么样的数量关系吗?
生：小棒的根数=三角形的个数×3
（5）继续这样依次摆三角形,能摆完吗?板书(…)
师：那如果我摆了a个三角形呢？小棒的根数有几根？用式子表示。
生：a×3(板书）
（7）提问:这里的a表示的是什么?这里的a可以表示哪些数?
可以表示:1、2、3、4、5、6、7吗?可以表示10、100、1000吗?可以表示1或0吗?
指出:这里的a表示三角形的个数。它可以表示变化的数,且可以表示任意的自然数。
追问:这里的a可以表示一个小数吗?
指出:这里的a不能表示小数。（为什么？）
（8）引导:我们看a×3,从a×3你能看出摆的三角形的个数和摆三角形所需小棒的根数之间的数量关系吗?
指出:能看出摆三角形所需小棒的根数是摆的三角形的个数的3倍。也就是说含有字母的式子还可以表示数量关系。(板书:数量关系)
（6）追问:你能用b表示摆出的三角形的个数吗?能用s表示吗?
指出:我们可以用任意的一个字母表示三角形的个数。
2、学习例2
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？74.5千米、b千米后所剩的千米数。
（2）根据其余两个条件，能用式子表示剩下的千米数吗？在课本上填一填。
追问:看着280-b,你知道这道题里存在的数量关系吗?是什么呢?
在280-b这个式子里,b可以代表哪些数?整数可以吗?小数或分数可以吗?b能表示大于280的数吗?如果b=120、b=200,你知道剩下的路程多少千米吗?你是怎样想的?
指出:看着280-b,我们知道剩下的千米数=公路的总长度-已经行驶的千米数。
在这个式子中b可以表示不大于280的所有数。
3、下面我们看看大家能不能灵活运用我们所学的知识!请大家完成以下表格!
做练一练第2题。
（1）先只出示表格，问：从中你能看出其中的数量关系吗？妈妈的年龄和小玲的年龄有怎样的关系？同桌交流。
指名3-4个学生交流。
（2）学生独立填表后校对。学生填表后追问:这里的a可以表示哪些数?如果a=10,妈妈多少岁?从式子a+28,你能看出妈妈的年龄和玲玲的年龄之间的关系吗?
4、过渡：通过上面的学习我们知道了含有字母的式子可以表示一个数量,还可以表示数量关系。其实我们含有字母的式子还可以表示计算公式呢!请看大屏幕!
5、教学例3
（1）师：这是一个什么图形？（正方形）你知道怎么计算正方形的周长和面积吗？
生：正方形的周长=边长×4或4×边长；
正方形的面积=边长×边长。
（2）如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积，你能写出正方
形的周长和面积公式吗？
生：C=a×4或4×a；S=a×a
这样，我们就用字母表示出了正方形的的面积公式，像这样含有字母的式子还可以简写，想学吗？请同学们自学ppt。
含有字母的式子的简写注意点
（1）a×4或4×a通常可以写成a·4或4·a或者4a（注：写成4a时，数字放在前面）；
（2）a×b或b×a可以写成a·b或b·a或者ab或ba；
（3）a×a可以写成a·a，也可以写成a2, 读作：a的平方。
（4）a与1相乘就可以写成a。
你学到了什么？
师生共同对正方形的周长和面积公式简写：C=a×4或4×a=4·a=4a，
S=a×a=a·a=a2
生2：a2读作a的平方。
（3）师：刚刚的两个式子a×3可以简写吗？280-b呢？
追问:为什么？那怎么样的式子可以简写？
引导学生说出：含字母的乘法算式。
三、练习巩固，加深认识
1、做练一练第3题
师：既然用含有字母的式子可以表示出正方形的计算公式，那长方形的面积公式你可以用字母表示吗？首先先来说说长方形的面积公式是什么？
生：长方形的面积公式=长×宽
追问：如果用a和b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，谁再来说说看？
生：S=a×b。追问：你能简写吗？（S=ab）
2、做练一练第1题
指名交流，随机解决问题。
快速抢答
判断
6、选择
四、全课总结，拓展视野
1、课堂总结。
提问:这节课我们学习了什么知识?你有什么收获?你还有什么疑问?
2、阅读“你知道吗?”
通过这节课的学习我们知道字母可以表示特定的数,也可以表示变化的数,含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系和计算公式,那你知道是谁最先系统用字母来表示数的呢?请大家阅读“你知道吗?” 。