人教版八年级数学上册14.2.2完全平方公式（一）-导学案（word版含答案）

14.2.2完全平方公式(一)
备课时间：
授课时间：
授课班级：
学习目标：
1.知识与技能：理解完全平方公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算，提高计算能力.
2.过程与方法：经历探索完全平方公式的过程，发展符号感和推理能力，体会数形结合的思想.
3.情感态度与价值观：培养探索精神，体会成功的乐趣.
学习重点：对完全平方公式的理解，熟练完全平方公式进行计算.
学习难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.
学习过程：
一.自主学习：
1.（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？
（2）口述多项式乘以多项式法则.
2.计算
：（1）（2x－3）2；
（2）（x+y）2；
（3）（m+2n）2；
（4）（2x－4）2．
（5）（a+b）2=a2+2ab+b2你能根据图1,谈一谈（a+b）2=a2+2ab+b2吗？
（6）（a－b）2=a2－2ab+b2你能根据图2,谈一谈（a－b）2=a2－2ab+b2吗？
（7）写出公式：
①（a＋b）2??????????????
②（a
-
b）2
（8）①
②（2y－）2
二.合作探究、交流展示：
1．判断正误：
（1）（b-4a）2=b2-16a2．（
）
（2）（a+b）2=a2+ab+b2．（
）
（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（
）
（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（
）
2．在下列各式中，计算正确的是（
）
A．（2m-n）2=4m2-n2
B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2
C．(-a-1)2=-a2-2a-1
D
(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b2
3.
利用完全平方公式进行简便计算:
（1）1022　　?
（2）1992
（3）（x＋2）2－（x－2）2
三、拓展延伸：
1.计算：
⑴
⑵
2.已知求和的值。
3.已知求的值.
四、课堂检测：
一、判断题
1.(a+b)2=a2+b2（
）
2.a2－2a+4=(a－2)2（
）
3.(－x－1)(x－1)可利用完全平方公式计算（
）4.(－x－y)2=x2+2xy+y2（
）
二、填空题
1.完全平方公式(a+b)2=_________，（a－b）2=_________.
2.用完全平方公式计算：992=_________=_________=_________.
3.9x2+(_________)+y2=(3x－y)2
4.m2－4mn+_________=(m－_________)2
三、选择题
1.若x2－kxy+16y2是一个完全平方式，则k的值是（
）
A.8
B.16
C.±8
D.±16
2.(x+y)2－M=(x－y)2，则M为（
）
A.2xy
B.±2xy
C.4xy
D.±4xy
3.已知a+=3，则a2+的值是（
）
A.9
B.7
C.11
D.5
4.在多项式x2+xy+y2，x2－4x+2，x2－2x+1，4x2+1，a2－b2，a2+a+中是完全平方式的有（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
四、解答题
已知a+b=7，ab=12，求(a－b)2的值.
五、学（教）后反思：
收获：
不足：
答案：
一.自主学习：
1.（1）
（2）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加
2.计算
（1）（2x－3）2=4x2－12x+9；
（2）（x+y）2=x2+2xy+y2；
（3）（m+2n）2=m2+4mn+4n2；
（4）（2x－4）2=4x2－16x+16
（5）略（6）略
（7）写出公式：
①（a＋b）2=a2+2ab+b2????????
②（a
-
b）2=a2－2ab+b2
（8）①x2－2xy+4y2
②4y2－y+．
二.合作探究、交流展示：
1．判断正误：
（1）错误
（2）正确
（3）错误
（4）错误
2．D
3.
利用完全平方公式进行简便计算:
（1）10404　　?
（2）39601
（3）8x
三、拓展延伸：
1.计算：
⑴x4-y4
⑵2m+10
2.
3.解∵
四、课堂检测：
一、判断题
1.错误
2.错误
3.错误
4.正确
二、填空题
1.a2+2ab+b2?；a2－2ab+b2
2.(100-1)2；1002-2×100×1+1；9801.
3.-6xy
4.
4n2;2n
三、选择题
1.C
2.C
3.B
4.B
四、解答题
解：(a－b)2=1.