(共29张PPT)
解决问题
数学人教版
五年级上
新知导入
在方框里填上合适的整数。
5.9×7＜（
）
8.9×4.89＜（
）
3.1×7＞（
）
9.1×2.08＜（
）
放大成6×7=42
42
放大成9×5=45
45
缩小成3×7=21
21
18
缩小成9×2=18
新知讲解
妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋大米30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元。
8
从题目中
你得到哪些信息？
剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？
够买一盒20元的吗？
新知讲解
这些信息可以这样表示。
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。
说一说你得到的信息。
新知讲解
单价
数量
总价
大米
30.6
2
肉
26.5
0.8
鸡蛋
10
1
从表中你能找到哪些数量关系？
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
新知讲解
先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的。
新知讲解
我用计算器算算。
17.6
答：剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋，但是不够买一盒20元的鸡蛋。
大米和肉的总价
30.6×2+26.5×0.8
=61.2+21.2
=82.4（元）
剩下的钱：100-82.4=17.6（元）
17.6＞10，
17.6<20；
新知讲解
估算就能解决。
答：买10元的鸡蛋够了。
大米：＜（不到）31元
大米：＜（不到）31元
肉：＜（不到）27元
鸡蛋：10元
总共不超过：62+27+10=99(元）
新知讲解
20元的这样估。
答：买20元的鸡蛋不够。
1袋米超过了30元，2袋超过了60元；
1千克肉超过了25元，0.8千克也就超过了5×0.8=20元，
如果买20元的鸡蛋，总共超过了60+20+20=100(元）
＞30
＞60
＞20
20
新知讲解
说一说：两种估算方法有什么不同？
62＋27＋10＝99（元99（元）<100（元）
把价钱估大都够，
所以够买10元的。
60＋20＋20＝100（元）
把价钱估小都不够，
所以不够买20元的。
＜31
＜31
＜27
10
＞30
＞60
＞20
20
新知讲解
要判断“够”，数据要估大;
估大都够，实际一定够。
要判断“不够”，数据要估小;
估小都不够，实际一定不够。
议一议：用估算解决问题，怎样选择策略？
新知讲解
9
收费标准：3km以内7元；
超过3km，每千米1.5元；
（不足1km按
1km计算）。
行驶的6.3km要按7km计算。
新知讲解
起步价：当我们坐出租车的时候，出租车有规定。一个距离3公里（包括3公里）以内是价格7元。
起步价：3公里以内是价格7元。
不同地方起步价不同。
新知讲解
以上这种收费方式叫分段收费，也叫阶梯式收费。生活中电费，燃气费、手机费等都属于分段收费。
收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元；（不足1km按
1km计算）
.
.
3km
7元
.
1km
1.5元
.
1km
1.5元
.
1km
1.5元
.
1km
1.5元
新知讲解
我分两段计算。
一共要付的费用=起步价+以1.5元计价
路程的车费。
答：我应付13元。
7＋1.5
×（7-3）
＝7＋6
＝13（元）
新知讲解
我按一种单价计算。
一共要付的费用=全部以1.5元/km计算+
起步价里少算的费用
1.5×7＝10.5（元）
应付:
全部以1.5元/km计算：
前3km少算：
10.5＋2.5＝13（元）
答：我应付13元。
7－1.5×3＝2.5（元）
新知讲解
我列表计算。
行驶的
里程∕km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车
费∕元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
答:
行驶6.3km需要付13元。
新知讲解
行驶的
里程∕km
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
出租车
费∕元
7
7
7
8.5
10
11.5
13
14.5
16
17.5
他至少乘坐了8.1千米；至多9千米。
王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？
你能根据表格回答问题吗？
课堂练习
爸爸带25元钱，想买下面这三样（各一件）东西，够吗？
每双5.8元
每条9.8元
每顶8.4元
不到6元
不到10元
不到9元
6+10=9=25（元）
答：买下面这三样东西不到25元，够了。
课堂练习
小花一家计划每天早晨跑步2千米，她按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时。这天她能完成跑步计划吗？
0.75＜0.8
2.5×0.8=2（千米）
答：这天她不能完成跑步计划。
课堂练习
某城市出租车起步价为5元(3km以内）。以后每千米1.5元。某人乘出租车行驶14.5km，需要交费多少钱？
5+（15-3）×1.5
=5+18
=32（元）
答：需要交费32钱。
课堂练习
照相馆规定，一次性洗?8?张照片收费?10?元，此后每加洗一张多收?0.8?元。小方他们班周?末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共?45?个人，那么一共要用班费多少元？?
10+0.8×（45-8）
=10+29.6
=39.6（元）
答：一共要用班费39.6元。
课堂练习
某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量不超过10吨，每吨2元；10吨以上20吨以内超过的部分收费4元/吨。小明家8月份用水18吨，应交水费多少钱？
2×10+（18-10）×4
=20+32
=52（元）
答：应交水费52元钱。
拓展提高
一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
（13-3）÷5=2（小时）
2+1=3（小时）
答：他停了3小时。
课堂总结
1、学会了用估算解决问题。
2、学会了解决分段收费问题。
你学会了那些知识？
1、分两段计算；
2、按一种单价计算；
3、列表计算。
板书设计
解决问题
要判断“够”，数据要估大;
估大都够，实际一定够。
要判断“不够”，数据要估小;
估小都不够，实际一定不够。
估算
分段计费
作业布置
要认真完成呦！
课本第17、18页
练习四
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
欢迎加入21世纪教育网教师合作团队！！月薪过万不是梦！！
详情请看：
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
第一单元第六课时《解决问题》导学单
课题
解决问题
单元
一
学科
数学
年级
五年级
知识目标
1、使学生能够运用小数乘法进行估算。2、经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。3、让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
重点难点
重点：灵活运用所学知识解决实际问题。难点：培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。
教学过程
知识链接
在方框里填上合适的整数。5.9×7＜（
）
8.9×4.89＜（
）3.1×7＞（
）
9.1×2.08＜（
）
自主尝试
学校食堂准备买下面的水果，100元够吗？2、某移动公司推出如下套餐。月租18元，100分钟内免费，100分钟以外按0.2元/分收费。王阿姨这个月打了140分钟电话。王阿姨这个月的电话费是多少？
【方法宝典】要判断“够”，数据要估大；估大都够，实际一定够。
要判断“不够”，数据要估小；估小都不够，实际一定不够。2、分两段计算；按一种单价计算；列表计算。
达标测试
星期天妈妈和小红一起去商场，一只牙膏9.8元，一款香皂5.6元，妈妈想买三只牙膏，3块香皂。妈妈带50元钱够吗？如果够应该找回多少钱？二、
学校买来20米布为舞蹈队做演出服，做一件上衣用1.04米布，要做20件这样的上衣，这些布够吗？如果不够，差多少米布？三、汽车的油箱里有25千克汽油，每千克油可供汽车行驶5.8千米，从天津到北京139千米，他中途要加油吗？四、某地燃气公司为鼓励节约用气，采用分段计费的方法收取煤气费。5立方米以内（含5立方米），每立方米3元，超过,5立方米的部分，每立方米3.8元。1、小可家上个月的用气量是3方米，应缴煤气费多少元？小乐家个月的用气是8方米，应缴费多少元？五、某市移动电话的交费方式如下：?
?方式?1：免交月租费通话0.25元/分，每月基本消费15元。（没打够15?元，也要交15元）方式2：交月租费月租费18元，通话0.12元/分（100分钟内免费）李叔叔每月通话时间大约150分钟用哪种收费方式合适？??
?
小结反思
通过本节课的学习，你们有什么收获？要判断“够”，数据要估大；估大都够，实际一定够。
要判断“不够”，数据要估小；估小都不够，实际一定不够。2、分两段计算；按一种单价计算；列表计算。
参考答案：
一、【解析】根据题意，先求出三支牙膏和3块香皂的一共花多少钱，再计算找回多少钱。【答案】（9.8+5.6）×3=46.2（元）
50-46.2=3.8（元）二、【解析】根据题意，先计算株20件上衣的钱数，再比较相差多少。【答案】1.04×20=20.8（元）
20.8＞20
答：不够。
20.8-20=0.8（元）三、【解析】根据题意，先算出25千克汽油供汽车行驶多少千米，再进行比较。【答案】25×5.8=145（千米）
145＞139
答：中途
要加油。四、1、【解析】根据题意，小可家用了3立方米，直接用单价乘以数量即可。【答案】3×3=9（元）2、【解析】根据题意，小乐家用了8立方米，按分段问题的计费方法进行计算。【答案】3×5+3.8×（8-5）=26.5（元）五、【解析】分段计费的方法进行计算。【答案】方式一：150×0.25=37.5（元）
方式二：18+0.12×（150-100）=24(元)
37.5＞24
答：选方式二合适。
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学五年级上第一单元第六课时教学设计
课题
解决问题
单元
一
学
科
数
学
年
级
五
学习目标
能用所学小数乘法的知识解决一些简单的问题，从中掌握一些解决问题的途径和方法。让学生经历用列表的方法整理信息的过程，及运用多种方法解决问题的过程，探索解决问题的有效方法。让学生感受所学知识的应用价值，提高学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
重点
灵活运用所学知识解决实际问题。
难点
培养学生自觉应用估算解决实际问题的意识。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、练习导入。
在方框里填上合适的整数。5.9×7＜（
）
8.9×4.89＜（
）3.1×7＞（
）
9.1×2.08＜（
）二、教师谈话：在实际生活中，有很多需要我们解决的问题，接下来我们看看能够运用数学解决什么实际生活问题。
学生独立填表,回答问题。
通过复习学过的知识，为新知识的学习做准备。
讲授新课
出示例题8：（1）教师谈话：妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋大米30.6元，还买了0.8千克肉，每千克26.5元。（2）读完题目，你得到什么信息？妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋，看看剩下的钱够不够。
教师提问：剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？（3）提示：这些信息可以这样表示。（4）提出问题：从表中你能找到哪些数量关系？（6）试一试：先独立尝试解决问题，再在小组内交流，说说你是怎样解决这个问题的。师：那么如何计算还剩多少钱呢？请同学们选择自己喜欢的方法进行计算。展示算法。
生1：计算器计算。
生2：用竖式计算。（7）观察两种估算方法的不同。总结估算策略。A、要判断“够”，数据要估大;估大都够，实际一定够。B、要判断“不够”，数据要估小;估小都不够，实际一定不够。师小结：在生活中我们经常运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。二、出示例9（1）出示文字：收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元；（不足1km按
1km计算，行驶的6.3km要按7km计算。）。师提问：从图中你发现了哪些数学信息？1、小组合作找出题目的条件和问题。2、
“不足1km按1km计算”是什么意思？（2）教学起步价;观察出租车收费图；引出：起步价：当我们坐出租车的时候，出租车有规定。一个距离3公里（包括3公里）以内是价格7元。不同地方起步价不同(3)学习分段式收费。
以上这种收费方式叫分段收费，也叫阶梯式收费。生活中电费，燃气费、手机费等都属于分段收费。（4）①想一想，按照收费标准，王叔叔的乘车费用应该分成几部分来计算呢？
（学生讨论得出应该分成两部分来计算，即3
km以内应付的钱数和超出3
km应付的钱数）学生尝试用分段发解决问题。7＋1.5
×(7-3)=13（元）
②想一想：如果全部里程都按每千米1.5元来计算的话，比正常收费多了还是少了？为什么？
（教师引导学生明确收费变少的原因）
学生尝试按一种单价计算。1.5×7＝10.5（元）7－1.5×3＝2.5（元）10.5＋2.5＝13（元）（5）组织学生按照收费标准填写“回顾与反思”中的表格，并交流汇报。（用列表法解决问题））
看表格回答问题。王叔叔乘坐出租车，下车后付了16元车费，他至少乘坐了多少千米？至多呢？答：他至少乘坐了8.1千米；至多9千米。三、课堂练习1、爸爸带25元钱，想买下面这三样（各一件）东西，够吗？2、小花一家计划每天早晨跑步2千米，她按每小时2.5千米的速度跑了0.75小时。这天她能完成跑步计划吗？0.
3、某城市出租车起步价为5元(3km以内）。以后每千米1.5元。某人乘出租车行驶14.5km，需要交费多少钱？
照相馆规定，一次性洗?8?张照片收费?10?元，此后每加洗一张多收?0.8?元。小方他们班周?末去科技馆参观，在科技馆门口拍了一张大合照，回来后决定用班费洗出来每人一张做纪念。他们班一共?45?个人，那么一共要用班费多少元？?某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：用水量不超过10吨，每吨2元；10吨以上20吨以内超过的部分收费4元/吨。小明家8月份用水18吨，应交水费多少钱？四、拓展提高。一个地下停车场的收费标准是这样的：1小时内收3元，超过1小时，每小时收5元。李叔叔在这个停车场停车花了13元，他停了多少小时？
指名学生说一说。指名说一说。指名说一说。指名说一说。学生独立完成。学生小组讨论，展示汇报。
培养学生语言表达能力。培养学生的总结能力。培养学生阅读能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的总结能力和语言表达能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的总结能里和语言表达能力以及团结合作的能力。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？1、学会了用估算解决问题。2、学会了解决分段收费问题。
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
解决问题
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://www.21cnjy.com/"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
