人教版七年级数学上册同步练习：2.1 整式（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册同步练习：2.1 整式（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 125.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-12 19:20:59 | ||
图片预览
文档简介
2.1 整式
一、选择题（共15小题；共45分）
1. 小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入?12345?输出?1225310417526?
那么当输入的数据为 8 时，输出的数据为 ??
A. 861 B. 863 C. 865 D. 867
2. 在 x2y，-13，2x+34，3n 四个代数式中，单项式有 ??
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 多项式 -3x3-13x2-x+1 的二次项是 ??
A. 13x2 B. -13x2 C. -13 D. 13
4. 如果一个三位数的个位、十位和百位上的数字分别是 0，x，y，那么这个数可用代数式表示为 ??
A. 10x+y B. 10y+x C. 100x+10y D. 100y+10x
5. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子，其中不正确的是 ??
A. 若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额
B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力
D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数
6. 已知 m，n 是正整数，则多项式 xm-2y+7m+n 中的次数是 ??
A. m B. n
C. m+n D. m 与 n 中较大的那个
7. 当 x=-1 时，代数式 3x+1 的值是 ??
A. -1 B. -2 C. 4 D. -4
8. 代数式 -x2y，0，-3，2x2+1，-3x，-2a，x-13，x3 中，单项式有 ??
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
9. 下列代数式中，整式的个数是 ??
① -13；② 43x；③ x+y3；④ 3x+y；⑤ 0；⑥ 8x+7；⑦ 5x-7
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
10. 设某数为 m，那么代数式 3m2-52 表示 ??
A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2
B. 某数的 3 倍减去 5 的一半
C. 某数与 5 差的 3 倍除以 2
D. 某数平方的 3 倍与 5 的差的一半
11. 多项式 x2+x2y3-28 次数是 ??
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
12. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2020 应标在 ??
A. 第 505 个正方形的左下角 B. 第 505 个正方形的右下角
C. 第 506 个正方形的左上角 D. 第 506 个正方形的右下角
13. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 ??
A. B.
C. D.
14. x 与 y 的和的倒数，可以用代数式表示为 ??
A. 1x+1y B. 1x+y C. 1x+y D. x+1y
15. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 40% 后的价格为 a 元，则降价前此药品的价格为 ??
A. 52a 元 B. 25a 元 C. 53a 元 D. 35a 元
二、填空题（共8小题；共40分）
16. ?叫做代数式，单独的一个 ?或 ?也是代数式．
17. 如果一个正方形的边长为 t，那么它的周长为 ?．
18. 多项式 2x2y-1+3x 是 ?次 ?项式．
19. 火车的速度是每小时 a 千米，自行车的速度是每小时 b 千米，火车的速度比自行车的速度快 ?千米/小时，若 a=100，b=15，那么 2 小时后，火车比自行车多走 ?千米．
20. 当 a=213，b=-212 时，代数式 a-b2-a+b2= ?．
21. 三个连续自然数中间的一个数是 a，它们的和是 ?．
22. 在代数式 9x，m-4n2，4ab2c，0，2a3b3，m-nm+n，x+12 中，单项式有 ? 个．
23. 研究下列算式，你能发现什么规律?试用公式表示这些规律．
（1）1×3+1=4=22．
（2）2×4+1=9=32．
（3）3×5+1=16=42．
（4）4×6+1=25=52．
第 n 个式子可以表示为 ?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24. 由圆点组成的一系列四边形图案如图所示．以 n 表示每条边上圆点的个数，an 表示相应四边形的圆点总数．
（1）请填写下表．
n2345an4
（2）用关于 n 的代数式表示：an= ?．
（3）计算当四边形每条边上的圆点个数为 100 个时，这个四边形的圆点总数．
25. 已知多项式 mx3+5x2+1 与 7xn-3x 是同次多项式，求 m，n 应该满足什么条件?
26. 下列代数式中，哪些是单项式?
5x2，2x+13，0，-a，45x，m2-n2，9xyz．
27. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含 x，y 的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多 21 平方米，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍．若铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元?
28. 2019 年上海地区的居民电价六月份开始进行了调整，广泛听取各方意见后确定调整后的每度电价比原每度电价增加 10%．黄明家五月份的电费是 48 元，六月份的电费为 66 元．
（1）设原每度电价为 x 元，用含有 x 的代数式表示黄明家五、六月份各用电几度?
（2）如果黄明家六月份比五月份多用电 20 度，则调整后的每度电价是多少元?
答案
第一部分
1. C
2. B
3. B
4. D
5. D
6. D
7. B
8. D
9. B
10. D
11. C
12. D 【解析】因为 2021÷4=505??1，
又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是 0，0 在右下角，然后按逆时针由小变大，
所以第 505 个正方形中最大的数是 2019．
所以数 2020 在第 506 个正方形的右下角．
13. D 【解析】原图形中各行、各列的点数之和为 10．
14. B
15. C
第二部分
16. 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子，数，字母
17. 4t
18. 三，三
19. a-b，170
20. 703
21. 3a
22. 3
23. n×n+2+1=n+12
第三部分
24. （1） 8；12；16
??????（2） 4n-4
??????（3） 396 个．
25. m=0，n=2 或 m≠0，n=3．
26. 5x2，0，-a，9xyz．
27. （1） 6x+2+2-26-3-y=6x+2y+18．
??????（2） 由题意得：
6x-2y=21,
且
6x+2y+18=30y,
解得
x=4,y=1.5,
100×6×4+2×1.5+18=4500元.
28. （1） 48x；661+10%x．
??????（2） 0.66 元．
一、选择题（共15小题；共45分）
1. 小明用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
输入?12345?输出?1225310417526?
那么当输入的数据为 8 时，输出的数据为 ??
A. 861 B. 863 C. 865 D. 867
2. 在 x2y，-13，2x+34，3n 四个代数式中，单项式有 ??
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 多项式 -3x3-13x2-x+1 的二次项是 ??
A. 13x2 B. -13x2 C. -13 D. 13
4. 如果一个三位数的个位、十位和百位上的数字分别是 0，x，y，那么这个数可用代数式表示为 ??
A. 10x+y B. 10y+x C. 100x+10y D. 100y+10x
5. 我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予 3a 实际意义的例子，其中不正确的是 ??
A. 若葡萄的价格是 3 元/千克，则 3a 表示买 a 千克葡萄的金额
B. 若 a 表示一个等边三角形的边长，则 3a 表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若 3 表示小木块与桌面的接触面积，a 表示桌面受到的压强，则 3a 表示小木块对桌面的压力
D. 若 3 和 a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则 3a 表示这个两位数
6. 已知 m，n 是正整数，则多项式 xm-2y+7m+n 中的次数是 ??
A. m B. n
C. m+n D. m 与 n 中较大的那个
7. 当 x=-1 时，代数式 3x+1 的值是 ??
A. -1 B. -2 C. 4 D. -4
8. 代数式 -x2y，0，-3，2x2+1，-3x，-2a，x-13，x3 中，单项式有 ??
A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
9. 下列代数式中，整式的个数是 ??
① -13；② 43x；③ x+y3；④ 3x+y；⑤ 0；⑥ 8x+7；⑦ 5x-7
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
10. 设某数为 m，那么代数式 3m2-52 表示 ??
A. 某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2
B. 某数的 3 倍减去 5 的一半
C. 某数与 5 差的 3 倍除以 2
D. 某数平方的 3 倍与 5 的差的一半
11. 多项式 x2+x2y3-28 次数是 ??
A. 2 B. 3 C. 5 D. 8
12. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2020 应标在 ??
A. 第 505 个正方形的左下角 B. 第 505 个正方形的右下角
C. 第 506 个正方形的左上角 D. 第 506 个正方形的右下角
13. 如图，小正方形是按一定规律摆放的，下列四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是 ??
A. B.
C. D.
14. x 与 y 的和的倒数，可以用代数式表示为 ??
A. 1x+1y B. 1x+y C. 1x+y D. x+1y
15. 为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 40% 后的价格为 a 元，则降价前此药品的价格为 ??
A. 52a 元 B. 25a 元 C. 53a 元 D. 35a 元
二、填空题（共8小题；共40分）
16. ?叫做代数式，单独的一个 ?或 ?也是代数式．
17. 如果一个正方形的边长为 t，那么它的周长为 ?．
18. 多项式 2x2y-1+3x 是 ?次 ?项式．
19. 火车的速度是每小时 a 千米，自行车的速度是每小时 b 千米，火车的速度比自行车的速度快 ?千米/小时，若 a=100，b=15，那么 2 小时后，火车比自行车多走 ?千米．
20. 当 a=213，b=-212 时，代数式 a-b2-a+b2= ?．
21. 三个连续自然数中间的一个数是 a，它们的和是 ?．
22. 在代数式 9x，m-4n2，4ab2c，0，2a3b3，m-nm+n，x+12 中，单项式有 ? 个．
23. 研究下列算式，你能发现什么规律?试用公式表示这些规律．
（1）1×3+1=4=22．
（2）2×4+1=9=32．
（3）3×5+1=16=42．
（4）4×6+1=25=52．
第 n 个式子可以表示为 ?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24. 由圆点组成的一系列四边形图案如图所示．以 n 表示每条边上圆点的个数，an 表示相应四边形的圆点总数．
（1）请填写下表．
n2345an4
（2）用关于 n 的代数式表示：an= ?．
（3）计算当四边形每条边上的圆点个数为 100 个时，这个四边形的圆点总数．
25. 已知多项式 mx3+5x2+1 与 7xn-3x 是同次多项式，求 m，n 应该满足什么条件?
26. 下列代数式中，哪些是单项式?
5x2，2x+13，0，-a，45x，m2-n2，9xyz．
27. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含 x，y 的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多 21 平方米，且地面总面积是卫生间面积的 15 倍．若铺 1 平方米地砖的平均费用为 100 元，那么铺地砖的总费用为多少元?
28. 2019 年上海地区的居民电价六月份开始进行了调整，广泛听取各方意见后确定调整后的每度电价比原每度电价增加 10%．黄明家五月份的电费是 48 元，六月份的电费为 66 元．
（1）设原每度电价为 x 元，用含有 x 的代数式表示黄明家五、六月份各用电几度?
（2）如果黄明家六月份比五月份多用电 20 度，则调整后的每度电价是多少元?
答案
第一部分
1. C
2. B
3. B
4. D
5. D
6. D
7. B
8. D
9. B
10. D
11. C
12. D 【解析】因为 2021÷4=505??1，
又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是 0，0 在右下角，然后按逆时针由小变大，
所以第 505 个正方形中最大的数是 2019．
所以数 2020 在第 506 个正方形的右下角．
13. D 【解析】原图形中各行、各列的点数之和为 10．
14. B
15. C
第二部分
16. 用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子，数，字母
17. 4t
18. 三，三
19. a-b，170
20. 703
21. 3a
22. 3
23. n×n+2+1=n+12
第三部分
24. （1） 8；12；16
??????（2） 4n-4
??????（3） 396 个．
25. m=0，n=2 或 m≠0，n=3．
26. 5x2，0，-a，9xyz．
27. （1） 6x+2+2-26-3-y=6x+2y+18．
??????（2） 由题意得：
6x-2y=21,
且
6x+2y+18=30y,
解得
x=4,y=1.5,
100×6×4+2×1.5+18=4500元.
28. （1） 48x；661+10%x．
??????（2） 0.66 元．