人教版数学八年级上册：12.2 三角形全等的判定 练习题（Word版 附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册：12.2 三角形全等的判定 练习题（Word版 附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 99.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-12 18:53:16 | ||
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文档简介
12.2 三角形全等的判定 练习题
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是( )
A．CD B．CA
C．DA D．AB
第1题图 第2题图
2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )
A．2 B．3
C．5 D．2.5
3．下列说法中，错误的是( )
A．全等三角形的面积相等
B．全等三角形的周长相等
C．面积相等的三角形全等
D．面积不等的三角形不全等
4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，那么此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
第4题图 第5题图
5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC
C．AC＝DB D．AB＝DC
6．如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，∠B＝32°，∠A＝68°，AB＝13 cm，则∠F＝ 度，DE＝ cm.
8．如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只需填一个即可)
第8题图 第9题图
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是 ．
10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF; ②BF＝AF; ③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE.其中正确的结论有 ．(填序号)
三、解答题(共60分)
11．(8分)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.
12．(8分)如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.
13．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)若AD＝5 cm，DE＝3 cm，求BE的长度．
14．(10分)如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上的一点，求证：BD＝CD.
15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
16．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上以相同的速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求P点运动的时间．
参考答案:
一、选择题(每小题4分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
C
B
C
B
二、填空题(每小题4分，共16分)
7． 80 ， 13 .
8． ∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE(答案不唯一)．
9． 60°．
10． ①③⑤．
三、解答题(共60分)
11．证明：∵BE＝CF，
∴BE－EC＝CF－EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(AAS)．
∴AC＝DF.
12．证明：∵∠1＝∠2，
∴∠CAB＝∠EAD.
在△BAC和△DAE中，
，
∴△BAC≌△DAE(SAS)．
∴BC＝DE.
13．解：(1)证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°.
∴∠BCE＝∠CAD.
在△ADC与△CEB中，
∴△ADC≌△CEB(AAS)．
(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，
则AD＝CE＝5 cm，CD＝BE.
∵CD＝CE－DE，
∴BE＝AD－DE＝5－3＝2(cm)．
14．证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，
∴∠PBA＝∠PCA＝90°.
在Rt△PBA和Rt△PCA中，
∴Rt△PBA≌Rt△PCA(HL)．
∴∠APB＝∠APC.
在△PBD和△PCD中，
∴△PBD≌△PCD(SAS)．
∴BD＝CD.
15．解：BE＝EC，BE⊥EC.证明过程如下：
∵AC＝2AB，点D是AC的中点，
∴AB＝AD＝CD.
∵∠EAD＝∠EDA＝45°，
∴∠EAB＝∠EDC＝135°.
在△EAB和△EDC中，
∴△EAB≌△EDC(SAS)．
∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.
∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.
∴∠BEC＝∠AED＝90°.
∴BE＝EC，BE⊥EC.
16．解：∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，
∴BD＝AD＝5 cm.
设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，
若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，
∴5＝3x.
∴x＝.
此时BP＝3x＝5 cm，CP＝8－3x＝3 cm，BP≠CP，故舍去；
若BD与CP是对应边，则BD＝CP，
∴5＝8－3x.∴x＝1，符合题意．
综上所述，点P运动的时间是1 s.
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(每小题4分，共24分)
1．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是( )
A．CD B．CA
C．DA D．AB
第1题图 第2题图
2．如图，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为( )
A．2 B．3
C．5 D．2.5
3．下列说法中，错误的是( )
A．全等三角形的面积相等
B．全等三角形的周长相等
C．面积相等的三角形全等
D．面积不等的三角形不全等
4．要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA＝OB＝OC＝OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，那么此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件( )
A．SSS B．SAS
C．ASA D．AAS
第4题图 第5题图
5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是( )
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC
C．AC＝DB D．AB＝DC
6．如图1，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于点F，G，则在图2中，全等三角形共有( )
A．5对 B．4对 C．3对 D．2对
二、填空题(每小题4分，共16分)
7．如图，△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，∠B＝32°，∠A＝68°，AB＝13 cm，则∠F＝ 度，DE＝ cm.
8．如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，AC＝EF，AD＝FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ．(只需填一个即可)
第8题图 第9题图
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，则∠ADE的度数是 ．
10．如图，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，BF⊥AE，交AC的延长线于点F，且垂足为E，则下列结论：①AD＝BF; ②BF＝AF; ③AC＋CD＝AB；④AB＝BF；⑤AD＝2BE.其中正确的结论有 ．(填序号)
三、解答题(共60分)
11．(8分)如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：AC＝DF.
12．(8分)如图，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD.求证：BC＝DE.
13．(10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D.
(1)求证：△ADC≌△CEB；
(2)若AD＝5 cm，DE＝3 cm，求BE的长度．
14．(10分)如图，已知PB⊥AB，PC⊥AC，且PB＝PC，D是AP上的一点，求证：BD＝CD.
15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
16．(12分)如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上以相同的速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求P点运动的时间．
参考答案:
一、选择题(每小题4分，共24分)
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
B
C
B
C
B
二、填空题(每小题4分，共16分)
7． 80 ， 13 .
8． ∠A＝∠F或AC∥EF或BC＝DE(答案不唯一)．
9． 60°．
10． ①③⑤．
三、解答题(共60分)
11．证明：∵BE＝CF，
∴BE－EC＝CF－EC，即BC＝EF.
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF(AAS)．
∴AC＝DF.
12．证明：∵∠1＝∠2，
∴∠CAB＝∠EAD.
在△BAC和△DAE中，
，
∴△BAC≌△DAE(SAS)．
∴BC＝DE.
13．解：(1)证明：∵AD⊥CE，BE⊥CE，∠ACB＝90°，
∴∠ADC＝∠ACB＝∠CEB＝90°.
∴∠BCE＝∠CAD.
在△ADC与△CEB中，
∴△ADC≌△CEB(AAS)．
(2)由(1)知，△ADC≌△CEB，
则AD＝CE＝5 cm，CD＝BE.
∵CD＝CE－DE，
∴BE＝AD－DE＝5－3＝2(cm)．
14．证明：∵PB⊥AB，PC⊥AC，
∴∠PBA＝∠PCA＝90°.
在Rt△PBA和Rt△PCA中，
∴Rt△PBA≌Rt△PCA(HL)．
∴∠APB＝∠APC.
在△PBD和△PCD中，
∴△PBD≌△PCD(SAS)．
∴BD＝CD.
15．解：BE＝EC，BE⊥EC.证明过程如下：
∵AC＝2AB，点D是AC的中点，
∴AB＝AD＝CD.
∵∠EAD＝∠EDA＝45°，
∴∠EAB＝∠EDC＝135°.
在△EAB和△EDC中，
∴△EAB≌△EDC(SAS)．
∴∠AEB＝∠DEC，EB＝EC.
∴∠AEB＋∠BED＝∠DEC＋∠BED.
∴∠BEC＝∠AED＝90°.
∴BE＝EC，BE⊥EC.
16．解：∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，
∴BD＝AD＝5 cm.
设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，
若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，
∴5＝3x.
∴x＝.
此时BP＝3x＝5 cm，CP＝8－3x＝3 cm，BP≠CP，故舍去；
若BD与CP是对应边，则BD＝CP，
∴5＝8－3x.∴x＝1，符合题意．
综上所述，点P运动的时间是1 s.