2.2.2 去括号课件（共25张PPT）

(共24张PPT)
人教版 七上
2.2整式的加减
（第2课时）
去括号
教学重点：
去括号法则及其应用.
教学难点：
括号前面是“-”时，去括号后的符号变化.
情境引入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100km/h，在非冻土地段的速度是120km/h，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5h，如果列车通过冻土地段需要 t h，那么它通过非冻土地段的时间是 h.于是，冻土地段的路程是 km,非冻土地段的路程是 km.
探究新知
这段铁路的全长(单位:km)是
100t+120(t-0.5), ①
冻土地段与非冻土地段相差(单位:km)
100t-120(t-0.5). ②
上面的式子①②都带有括号.类比数的运算，它们应如何化简？
利用乘法分配律，可以去括号得
100t+120(t-0.5)
100t-120(t-0.5)
=100t+120t-60
=100t-120t+60
探究新知
观察下列式子的变形，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
+120(+t-0.5)= +120t-60
-120(+t-0.5)= -120t+60
“+”还是“+”,符号不改变.
“-”还是“-”,符号不改变.
“-”变为“+”,符号改变.
“+”变为“-”,符号改变.
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
归纳:
探究新知
特别地,+(x-3)与 -(x-3)可以分别看作1与-1分别乘利用分配律，可以将式子的括号去掉，得
+(x-3)= x-3
-(x-3)= -x+3
练一练
(1)3(x+8)=3x+8
(2)-3(x-8)=-3x-24
(4)-2(6-x)=-12+2x
(3)4(-3-2x)=-12+8x
错
3x+3×8
运用分配律时，漏乘3.
错
-3x+24
括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.
对
错
括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.
-12-8x
判断下列各式去括号是否正确.
例题讲解
例4 化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b).
解：
(1) 8a+2b+(5a-b)
=8a+2b+5a-b
=13a+b
(2) (5a-3b)-3(a2-2b)
=(5a-3b)-(3a2-6b)
=5a-3b-3a2+6b
=-3a2+5a+3b
括号前是负号，要变号
先把数3分配，负号留在括号外面，熟练后此步可以省略.
归纳
注意事项：
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.去括号时，要看前面运算符号：
是“+”号，不变号，是“-”号，全变号.
3.去括号后，有同类项的要合并同类项，使结果为最简.
练一练
化简下列各式：
(1) 12(x－0.5)；
(2) -5(1 )；
(3) -5a+(3a－2)-(3a-7)；
解：(1) 12(x－0.5)
=12x－6
(2) -5(1 )
=-(5 -x )
=-5 +x
(4)
练一练
(3) -5a+(3a－2)-(3a-7)
=-5a+3a－2-3a+7
=-5a+5
(4)
例题讲解
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米
分析：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
例题讲解
解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h,
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h.
(1) 2小时后两船相距(单位：km)是：
2(50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
=200.
答：2小时后两船相距是200km.
例题讲解
(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)
2(50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a.
答：2小时后甲船比乙船多航行4a km.
练一练
飞机的无风航速为 a km/h，风速为20 km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？
分析：顺水速度=航速+风速= km/h；
逆水速度=航速- 风速= km/h.
(20+a)
(20-a)
航速 时间 行程
顺风航速
逆风航速
（a+20）
（a- 20）
4
3
4(a+20)
4(a- 20)
练一练
两个行程相差是:
4(a+20)-3(a-20)
=a+140
飞机顺风飞行4h的行程是:
飞机逆风飞行3h的行程是:
4(a+20)
=4a+80(km)
3(a-20)
=3a- 60(km)
=4a+80-3a+60
答：飞机顺风飞行4h的行程是(4a+80)千米,飞机逆风飞行3h的行程是(3a- 60)千米,两个行程相差(a+140)千米.
课堂练习
1.下列去括号正确的是( )
A.-(a-b+c)= -a-b+c B. -(a-b+c)=- a+b-c C .+(a-b+c)= a+b-c D .+(a-b+c)= -a-b-c
2.化简： =( ) .
A.3y-6 B. 3y-3
C. –y-6 D. –y-3
B
C
课堂练习
3.已知a-b=-3,c+d=2,则(b+c)-(a-d)的值为( )
A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.已知a-3b=-9,则8+a-3b= .
(1) (2x2＋x)－(3x2－x);
(2) 2(a2－4a＋3)－3(5a2－a＋2)；
(3) (x2－5xy)－(x2＋2xy－y2)－2(y2－3xy)；
(4) xyz-[2xy-(3xyz-xy)+4xyz].
5.计算：
B
-1
课堂练习
解:(1) (2x2＋x)－(3x2－x)
=2x2＋x－3x2+x
=-x2＋2x
(2) 2(a2－4a＋3)－3(5a2－a＋2)
=2a2－8a＋6－(15a2－3a＋6)
=2a2－8a＋6－15a2+3a-6
=-13a2－5a
课堂练习
(3) (x2－5xy)－(x2＋2xy－y2)－2(y2－3xy)
=(x2－5xy)－(x2＋2xy－y2)－ (2y2－6xy)
=x2－5xy－x2-2xy+y2－2y2+6xy
=-y2-xy
(4) xyz-[2xy-(3xyz-xy)+4xyz]
=xyz-[2xy-3xyz+xy+4xyz]
=xyz-2xy+3xyz-xy-4xyz
=-3xy
课堂练习
6.七(1)班参加课外活动有篮球、乒乓球、羽毛球三个项目：参加篮球的人数有a人，参加乒乓球的人数比篮球的2倍还多8人，羽毛球的人数比乒乓球的人数的一半少6人，问七(1)班参加课外活动一共有多少人？
解：根据题意，
乒乓球的人数有(2a+8)人，
羽毛球的人数有 人.
(2a+8)-6
课堂练习
所以七(1)班参加课外活动一共有：
(2a+8)-6
a+(2a+8)+
=a+2a+8+a+4-6
=4a+6
答：七(1)班参加课外活动一共有4a+6人
课堂小结
(3)去括号后，有同类项的要合并同类项，使结果为最简.
(2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
(1)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
(1)如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
(2)如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
去括号注意事项：
去括号法则：
课外作业
习题2.2
第70第3题