北师大版九年级数学上册《第3章 概率的进一步认识》 单元练习卷（Word版 含答案）

第3章 概率的进一步认识
一．选择题
1．连续掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币都正面朝上的概率为（　　）
A． B． C． D．
2．甲盒子中装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒子中装有2个乒乓球，分别标号为1，2．现从每个盒子中随机取出1个球，则取出的两球标号之和为4的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．在一个不适明的发子中装有四个小球，它们除分别标有的号码5，6，7，8不同外，其他完全相同若任意从袋子中摸出一球后不放同，再任意从袋子中摸出一球，则第二次摸出球的号码与第一次换出球的号码的和等于15的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．某区响应国家提出的垃圾分类的号召，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类，并分别设置了相应的垃圾箱．为了解居民生活垃圾分类的情况，随机对该区四类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾进行分拣后，统计数据如表：
垃圾箱种类 垃圾量
垃圾种类（吨） “厨余垃圾”箱 “可回收物”箱 “有害垃圾”箱 “其他垃圾”箱
厨余垃圾 400 100 40 60
可回收物 30 140 10 20
有害垃圾 5 20 60 15
其他垃圾 25 15 20 40
下列三种说法：
（1）厨余垃圾投放错误的有400t；
（2）估计可回收物投放正确的概率约为；
（3）数据显示四类垃圾箱中都存在各类垃圾混放的现象，因此应该继续对居民进行生活垃圾分类的科普．
其中正确的个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．在不透明的袋子里装有16个红球和若干个白球，这些球除颜色不同外无其它差别．每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，则袋中白球有（　　）
A．12个 B．20个 C．24个 D．40个
6．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小颖同学统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（　　）
A．朝上的点数是5的概率
B．朝上的点数是奇数的概率
C．朝上的点数是大于2的概率
D．朝上的点数是3的倍数的概率
二．填空题
7．一个不透明的口袋中装有一红一白两个小球，它们除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球的颜色后，放回口袋摇匀；再从口袋中随机摸出1个小球，记下摸出小球颜色后，放回口袋摇匀；第三次从口袋中随机摸出1个小球，则三次摸出的小球恰好颜色相同的概率为　 　．
8．从标有1，2，3，4的四张卡片中任取两张，卡片上的数字之和为奇数的概率是　 　．
9．从四张分别写着“中”“考”“加”“油”的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取两张，恰好是“加”“油”两字的概率是　 　．
10．一个不透明的布袋里装有100个只有颜色不同的球，这100个球中有m个红球．通过大量重复试验后发现，从布袋中随机摸出一个球摸到红球的频率稳定在0.2左右，则m的值约为　 　．
11．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则估计口袋中白球大约有　 　个．
三．解答题
12．某中学开展黄梅戏演唱比赛，组委会将本次比赛的成绩（单位：分）进行整理，并绘制成如下频数分布表和频数分布直方图（不完整）．
成绩 频数 频率
50≤x＜60 2 0.04
60≤x＜70 a 0.16
70≤x＜80 20 0.40
80≤x＜90 16 0.32
90≤x≤100 4 b
合计 50 1
请你根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）求出a，b的值并补全频数分布直方图．
（2）将此次比赛成绩分为三组：A.50≤x＜60；B.60≤x＜80；C.80≤x≤100若按照这样的分组方式绘制扇形统计图，则其中C组所在扇形的圆心角的度数是多少？
（3）学校准备从不低于90分的参赛选手中任选2人参加市级黄梅戏演唱比赛，求都取得了95分的小欣和小怡同时被选上的概率．
13．在一个不透明的布袋中，有三个除颜色外其它均相同的小球，其中两个黑色，一个红色?
（1）请用表格或树状图求出：一次随机取出2个小球，颜色不同的概率．
（2）如果老师在布袋中加入若干个红色小球．然后小明通过做实验的方式猜测加入的小球数，小明每次摸出一个小球记录下慎色并放回，实验数据如下表：
实验次数 100 200 300 400 500 1000
摸出红球 78 147 228 304 373 752
请你帮小明算出老师放入了多少个红色小球．
14．小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问：小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
15．目前“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学随机调查了若干名家长对“中学生带手机的”的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了多少名名中学生家长；
（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；
（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对中学生带手机持反对态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对中学生带手机也持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．
16．在一个不透明袋子中装有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外均相同．
（1）从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回，搅匀后再随机摸出一个球，经过大量重复该实验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，则n的值是　 　；
（2）当n＝2时，从该不透明的袋子中一次摸出两个球，求摸出的两个球颜色不同的概率．（用“画树状图”或“列表”的方法写出分析过程）
17．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只．某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次数m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　 　；
（2）试估计口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一个球，不放回，再摸出一个球，这两只球颜色不同的概率是多少？
18．为了准备体育艺术节的比赛，某篮球运动员在进行定点罚球训练，如表是部分训练记录：
罚球次数 20 40 60 80 100 120
命中次数 15 32 48 65 80 96
命中频率 0.75 0.8 0.8 0.81 0.8 0.8
（1）根据上表：估计该运动员罚球命中的概率是　 　；
（2）根据上表分析，如果该运动员在一次比赛中共获得10次罚球机会（每次罚球投掷2次，每命中一次得1分），估计他罚球能得多少分，请说明理由．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． B．
3． D．
4． C．
5． C．
6． D．
二．填空题
7． ．
8． ．
9． ．
10． 20．
11． 15．
三．解答题
12．解：（1）a＝50×0.16＝8，b＝＝0.08，补图如下：
（2）A、50≤x＜60的人数所占的百分比是：×100%＝4%，
B、60≤x＜80的人数所占的百分比是：×100%＝56%，
C、80≤x＜100的人数所占的百分比是：×100%＝40%，画图如下：
C组所在扇形的圆心角的度数为360°×（0.32+0.08）＝144°；
（3）由题意知，不低于9（0分）的学生共有4人，设这四名学生分别为M，X，A，B，其中小欣和小怡分别用A，B表示，根据题意，画树状图如下．
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中小欣和小怡同时被选上的结果有2种，
故小欣和小怡同时被选上的概率是．
13．解：（1）根据题意列表如下：
黑1 黑2 红
黑1 / （黑1，黑2） （黑1，红）
黑2 （黑2，黑1） / （黑2，红）
红 （红，黑1） （红，黑2） /
列表如图，一共有6种等可能事件，其中颜色不同的等可能事件有4种，
∴颜色不同的概率为P＝＝；
（2）由图表可得摸到红球概率为，
设加入了x个红球，则＝，
解得x＝5，
经检验x＝5是原方程的解，
答：加入了5个红球．
14．解：设两双袜子分别为黑色和白色，
画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两只恰好配成同色的一双有4种情况，
∴小明正好穿的是相同的一双袜子的概率＝，
15．解：（1）120÷60%＝200（人），
所以调查的家长数为200人；
（2）扇形C所对的圆心角的度数＝360°×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝18°，
C类的家长数＝200×（1﹣20%﹣15%﹣60%）＝10（人），
补充图为：
（3）设初三（1）班两名家长为A1、A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，
画树状图为
共有12种等可能结果，其中2人来自不同班级共有8种，
所以2人来自不同班级的概率＝＝．
16．解：（1）根据题意得：＝0.2，
解得：n＝3，
则n的值为3，
故答案为：3；
（2）根据题意画图如下：
共有12种等情况数，其中摸出的两个球颜色不同的有10种，
则摸出的两个球颜色不同的概率是＝．
17．解：（1）根据图表给出的数据可得，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；
答案为：0.6；
（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数是：5×0.6＝3（只），
黑颜色的球有5﹣3＝2（只）；
（3）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，
所以两只球颜色不同的概率＝＝．
18．解：（1）根据表格数据可知该运动员罚球命中的概率0.8，
故答案为0.8；
（2）由题意可知，罚球一次命中概率为0.8，
则罚球10次得分为10×2×0.8＝16，
∴估计他能得16分．