人教版九年级数学上册23.2.2 中心对称图形导学案（无答案）

人教版九年级数学上册导学案
第二十三章
旋转
23.2.2
中心对称图形
【学习目标】
1．理解中心对称图形的概念，掌握中心对称和中心对称图形的区别和联系.
2.
能区分轴对称图形与中心对称图形,感悟类比的数学思想.
3.
能综合运用平移、轴对称、旋转等变换解决图形变换问题。
【课前预习】
1．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A．A
B．B
C．C
D．D
2．如图，点A，B，C的坐标分别为（0，﹣1），（0，2），（3，0）．从下面四个点M（3，3），N（3，﹣3），P（﹣3，0），Q（﹣3，1）中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（　　）
A．M
B．N
C．P
D．Q
3．如图,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的顶点称为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有
(
)
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
4．如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，不是中心对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．用四块形如的正方形瓷砖拼成如下四种图案，其中成中心对称图形的是(
)
A．①②
B．②③
C．②④
D．①④
7．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
)
A．A
B．B
C．C
D．D
8．把等腰△ABC沿底边BC翻折，得到△DBC，那么四边形ABDC（
）
A．是中心对称图形，不是轴对称图形
B．是轴对称图形，不是中心对称图形
C．既是中心对称图形，又是轴对称图形
D．以上都不正确
9．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，AC=1，则AB的长为(
)
A．4
B．
C．
D．
10．3张扑克牌如图1所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180?后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是
（
）
A．第一张
B．第二张
C．第三张
D．第四张
【学习探究】
自主学习
阅读课本，完成下列问题
1、填一填
．把一个图形绕着某一个点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的____________．
．线段不仅是轴对称图形，而且是____________图形，它的对称中心是____________．
．平行四边形是____________图形，它的对称中心是__________________．
．圆不仅是轴对称图形，而且是____________图形，它的对称中心是______．
2、想一想。
、说说中心对称图形与中心对称以及旋转对称图形的联系与区别？
、指出以下那个图形是中心对称图形，如果是的话，说出它的对称中心。
①等边三角形
②线段
③等腰梯形
④圆
⑤矩形
⑥正方形
⑦平行四边形
⑧正多边形
⑨等腰三角形
⑩菱形
角
互学探究
如图1，将线段AB绕它的中点旋转180?，你有什么发现？
如图2，将平行四边形ABCD它绕两对角线的交点O旋转180?，你有什么发现？
【小结】
中心对称图形的定义：把一个图形绕着
旋转
，如果旋转后的图形能够与原来的图形
，那么这个图形叫做
图形，这个点就是它的
.
3.下列标志中，可以看作是中心对称图形的是【
】
4．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
5.
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　
A．
B．
C．
D．
合作、交流、讨论：
1．
【交流一】中心对称图形与中心对称有什么区别和联系？和小伙伴交流你的想法！
2．【交流二】中心对称图形与轴对称图形有什么区别和联系？和小伙伴交流你的想法！
3．【交流三】在我们学过的图形（或现实生活）中，有哪些中心对称图形？
【课后练习】
1．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
2．下列命题中，不正确的是（
）
A．一组邻边相等的矩形是正方形
B．等腰梯形的对角线相等
C．直角三角形斜边上的高等于斜边的一半
D．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形
3．下列说法中，正确的是（　　）
A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B．成中心对称的两个图形必重合
C．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
D．旋转后能重合的两个图形成中心对称
4．下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是(
)
A．等边三角形
B．平行四边形
C．等腰三角形
D．矩形
5．从-副扑克牌中抽出梅花
2
～10
共
9
张扑克牌，其中是中心对称图形的共有(
)
A．
3
张
B．4
张
C．5
张
D．6
张
6．给出下列图形：（1）角；（2）直角三角形；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）圆．其中为中心对称图形的是（
）
A．（4）（5）
B．（2）（3）(5)
C．(3)(4)
D．(1)(3)(4)(5)
7．下列说法中，正确的是（　　）
①中心对称图形肯定是旋转对称图形；②关于某一直线对称的两个图形叫做轴对称图形；③圆有无数条对称轴，它的每一条直径都是它的对称轴；④平行四边形是中心对称图形，它只有一个对称中心，就是两条对角线的交点；⑤等边三角形既是中心对称，又是轴对称图形．
A．①②④
B．③④
C．①③⑤
D．①④
8．下列说法中,正确的是
(
)
A．形状和大小完全相同的两个图形成中心对称
B．成中心对称的两个图形必重合
C．旋转后能重合的两个图形成中心对称
D．成中心对称的两个图形形状和大小完全相同
9．△ABC和
关于点O对称，下列结论不正确的是（????
）.
A．AO＝
B．AB∥
C．CO＝BO
D．∠BAC＝∠
?
10．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(
)
①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形；⑤线段；⑥圆；⑦菱形；⑧平行四边形．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
11．旋转对称图形______________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）中心对称图形；中心对称图形________（填“一定是”、“一定不是”或“不一定是”）旋转对称图形.
12．矩形是中心对称图形，对矩形ABCD而言，点A的对称点是点____.
13．平行四边形是_____图形，它的对称中心是_____．
14．下列图形：①线段；②角；③长方形；④正三角形；⑤圆；⑥平行四边形.
其中是轴对称图形而非中心对称图形的是__________.
15．若△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且A、B、C的对称点分别为D、E、F，若AB=5，AC=3，则EF的范围是______．
【参考答案】
【课前预习】
1．D
2．C
3．C
4．B
5．B
6．D
7．D
8．C
9．D
10．A
【课后练习】
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．A
7．D
8．D
9．C
10．C
11．不一定是；
一定是
12．C
13．中心对称
两对角线的交点
14．②④
15．2＜EF＜8