北师大版七年级上册数学 3.3 整式 同步测试（Word版含答案）

3.3
整式
同步测试
一．选择题
1．下列式子x，﹣3，﹣x2+2，﹣mn中，单项式有（　　）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（　　）
A．3，2
B．3，﹣2
C．2，﹣2
D．4，﹣2
3．下列说法正确的是（　　）
A．单项式3ab的次数是1
B．3a﹣2a2b+2ab是三次三项式
C．单项式
的系数是2
D．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项
4．单项式﹣的系数和次数分别是（　　）
A．﹣2，2
B．3，1
C．﹣，2
D．，1
5．代数式：①；②πr2；③；④﹣3a2b；⑤．其中整式的个数是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．关于多项式6x2﹣3x2y3﹣4y3﹣10，下列说法正确的是（　　）
A．它是五次三项式
B．它的最高次项系数为﹣4
C．它的常数项为10
D．它的二次项系数为6
7．下列式子中是单项式的个数为（　　）
①，②，③0，④，⑤，⑥2x2﹣1，⑦，⑧﹣1.96，⑨m﹣2，⑩．
A．5个
B．6个
C．7个
D．8个
8．若m，n为自然数，则m＞n，多项式xm+yn﹣2m+n的次数应是（　　）
A．m+n
B．m
C．n
D．m﹣n
9．已知：关于x、y的多项式mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y中不含三次项，则代数式2m+3n值是（　　）
A．2
B．3
C．4
D．5
10．若多项式3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（　　）
A．0
B．1
C．﹣1
D．﹣7
二．填空题
11．若关于x、y的多项式x2y﹣7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m＝　
　．
12．把多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按字母x的降幂排列是　
　．
13．请你写出一个单项式，使它的系数为﹣1，次数为3．答：　
　　
　　
　．（答案不唯一）
14．已知3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，则（﹣1）n+1＝　
　．
15．下列整式中：、﹣x2y、x2+y2﹣1、x、3x2y+3xy2+x4﹣1、32t3、2x﹣y，单项式的个数为a，多项式的个数为b，则ab＝　
　．
三．解答题
16．已知多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，求m，n的值．
17．如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．
18．已知关于x、y的多项式是八次四项式，单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．
参考答案
1．解：单项式有x，﹣3，﹣mn，共3个，
故选：C．
2．解：多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，
一次项的系数是：﹣2．
故选：B．
3．解：A、单项式3ab的次数是2，故此选项错误；
B、3a﹣2a2b+2ab是三次三项式，故此选项正确；
C、单项式
的系数是，故此选项错误；
D、﹣4a2b，3ab，﹣5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项，故此选项错误；
故选：B．
4．解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，
故选：C．
5．解：①a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b，都是整式，
⑤，分母中含有字母，不是整式，
故选：C．
6．解：A、它是五次四项式，故原题说法错误；
B、它的最高次项系数为﹣3，故原题说法错误；
C、它的常数项为﹣10，故原题说法错误；
D、它的二次项系数为6，故原题说法正确；
故选：D．
7．解：单项式有：①，③0，④，⑤，⑦，⑧﹣1.96，⑩，共7个．
故选：C．
8．解：∵m，n为自然数，则m＞n，
∴多项式xm+yn﹣2m+n的次数应为m次．
故选：B．
9．解：∵mx3+3nxy2﹣2x3﹣xy2+y＝（m﹣2）x3+（3n﹣1）xy2+y，多项式中不含三次项，
∴m﹣2＝0，且3n﹣1＝0，
解得：m＝2，n＝，
则2m+3n＝4+1＝5．
故选：D．
10．解：∵3x2﹣2（5+y﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣10﹣2y+4x2+mx2，
＝（3+4+m）x2﹣2y﹣10，
此式的值与x的值无关，
则3+4+m＝0，
故m＝﹣7．
故选：D．
11．解：x2y﹣7mxy+y3+6xy＝x2y+（﹣7m+6）xy+y3，
因为化简后不含二次项，
所以﹣7m+6＝0，
解得m＝．
故答案为：．
12．解：多项式2xy﹣4x2y3+3x3y﹣5按x的降幂排列为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．
故答案为：3x3y﹣4x2y3+2xy﹣5．
13．解：因为该题规定了系数和次数，没有规定字母的个数，
所以答案不唯一，如﹣x3，﹣a2b，﹣xy2都符合题意．
14．解：∵3a2﹣2ab3﹣7an﹣1b2与﹣32π2x3y5的次数相等，
∴n﹣1+2＝3+5，即n+1＝8．
∴（﹣1）n+1＝1．
15．解：单项式有、﹣x2y、x、32t3，即a＝4，
多项式有x2+y2﹣1、3x2y+3xy2+x4﹣1、2x﹣y，即b＝3，
ab＝12，
故答案为：12．
16．解：∵多项式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四项式，且单项式πxny4m﹣3与多项式的次数相同，
∴2+2m+1＝5，n+4m﹣3＝5，
解得m＝1，n＝4．
17．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，
解得a＝1，b＝﹣1．
18．解：∵多项式是八次四项式，
所以2+m+1＝8，
解得m＝5
又因为5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，
所以n+6﹣m＝8
即n＝7．