华东师大版数学七年级上册课件：3.1.1用字母表示数（19张）

(共19张PPT)
数学就在身边
愿你用心去发现……
一首永远唱不完的儿歌，
1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水．
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水．
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水
十只青蛙__
张嘴，__
只眼睛__
条腿，__
声扑通跳下水；
…
一百只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，____声扑通跳下水；
…
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，_______声扑通跳下水；
a
a
10
20
40
10
100
200
400
100
字母表示什么？
字母可以表示数
3.1.1
用字母表示数
测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）.
如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为
（厘米）．
●用字母表示数
可以简明地表示数量关系
下落高度
40
50
80
100
150
弹跳高度
20
25
40
50
75
问题
1
:我们
曾学过
几种运算律?都是什么?如何用字母表示它们?
　　
?
?
运
算
定
律
字
母
表
示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a
+
b
=
b
+
a
(a
+
b)
+c=
a
+(b
+
c)
ab
=
ba
(ab)c
=a(bc)
a
(b
+
c)
=ab+ac
问题2：某种大米每千克是4.8元，购买这种大米2千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）
购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）
购买这种大米5千克需付款_____（元）
购买这种大米10千克需付款____（元）
如果用字母n表示购买这种大米的千克数，
那么需付款______（元）
24
48
4.8n
问题3：下列图形的面积计算公式
还记得吗？
a
b
a
a
a
h
a
h
a
h
r
S
=
ab
S
=
a
2
S
=
ah
S=
ah
b
s=
(a+b)h
s
=πr
2
（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_____公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了__________元，甲比乙多花了__________元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是____米／秒；
5n
（5m-2m）
（5m+2m）
1500
——
t
例题讲解
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写
，习惯按英文的26个字母顺序书写。
（1）练习簿的单价为a元，１００本练习簿的总价是______元。
（2）练习簿的单价为a元，b本练习簿的总价是_____元。
100a
ab
做一做
数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母的前面
。
后面带单位的式子相加要用括号括起来。
（3）练习簿的单价为a元,圆珠笔的单价是b元，买１０本练习簿和5支笔的总价是
_______
元。
10a+5b
(
)
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行10千米，则需______时。
除法运算写成分数形式
s
10
（5）买
1
千克苹果,每千克m元,则共花了
_______元。
3
1
带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
1
1
3
m
(1)温度由t℃下降2℃后是
℃.
(2)今年李华m岁，去年李华
岁，5年后李华
岁.
（3）a的50%减去70可以表示为
.
（4）某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是
元.
（5）小明用t秒走了s米，他的速度为
米/秒.
（6）如果立方体的棱长是a，则立方体的体积为
，
表面积是
.
（t－2）
（m－1）
（m+5）
50%a－70
（2a+10）
试试看
1.填空:
(1)
一打铅笔有12枝,n打铅笔有
枝;
(2)
三角形的三边长分别为3a
、4a
、5a,则其周
长为
;
(3)
如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,
平方米.
若圆形的半径为r米,则共有草地
12n
(3a+4a+5a)
r
2
π
练
习
×
10
×
10
2
+
+
c
a
b
2.
我们知道:
23=
×
2
10+3
865=
×
10
2
8
×
10+5
+6
;
;
×
10
2
×
10
5984=
×
10
3
+
+
+
.
类似地,
若某三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数
.
字为c,则此三位数可表示为
5
9
8
4
若某三位数十位数字为a，个位数字是十位数字的2倍，百位数字比十位数字大1，则这个三位数可以表示为什么？
(a+1)
×102+a
×10+2a
爱因斯坦的成功秘诀:
A
=
X
+
y
+
Z
成
功
正
确
的
方
法
艰
苦
的
劳
动
少
说
空
话
知识链接
韦达简介
韦达生于法国的普瓦图，年轻时当过律师和议会的议员，在对西班牙的战争中破译过敌方的密码。韦达业余时间致力于数学的研究，他不满足于丢番图对每一个问题都用特殊解法的思想，他引入了字母表示数，试图创立一般的符号代数。这是数学史上的一次飞跃，使不同的问题有了统一的表达。因此，韦达被西方人尊称为“代数之父”。
你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？
本课小结:
1、字母可以表示任何数；
2、用字母表示数的运算律和公式法则；
3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地
表示出来,使复杂的问题简单化.
作业
1、课本88页
习题3.1
1～4题
2、用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文.