人教A版（2019）高中数学课时练 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 4.2指数函数（Word含答案）

人教A版（2019）高中数学课时练
必修第一册
第四章
指数函数与对数函数
4.2指数函数
一、选择题（60分）
1．设函数，则满足的x的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
2．设，那么（
）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数，若，则（
）
A．2
B．0
C．
D．
4．若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
5．已知x∈(0，＋∞)时，不等式9x－m·3x＋m＋1>0恒成立，则m的取值范围是（
）
A．2－2B．m<2
C．m<2＋2
D．m≥2＋2
6．已知A，B是函数的图象上的相异两点，若点A，B到直线的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
7．函数的值域为（
）
A．
B．
C．
D．
8．函数的定义域是（
）
A．
B．
C．
D．
9．若函数单调递增,则实数a的取值范围是(
)
A．
B．
C．?
D．
10．
函数y＝的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围为(　　)
A．a＞0
B．a＜1
C．0＜a＜1
D．a≠1
11．函数f（x）=（2a–3）ax是指数函数，则f（1）=
A．8
B．
C．4
D．2
12．函数的大致图象为
A．
B．
C．
D．
二、填空题（20分）
13．已知a为正实数，且
是奇函数，则的值域为________.
14．已知函数在区间上的值域为，则实数的取值范围为__________．
15．若函数满足，且在单调递增，则实数的最小值等于_______．
16．已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则此函数的值域为__________.
17．如果函数y=a2x+2ax-1(a>0，且a≠1)在区间[-1，1]上的最大值是14，则a的值为________.
三、解答题（70分）
18．定义在上的函数，若满足：对于任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知函数.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数.
（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.
（3）试定义函数的下界，举一个下界为3的函数模型，并进行证明.
19．对定义在[0，1]上，并且同时满足以下两个条件的函数f（x）称为G函数．
①对任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函数g（x）=x2与h（x）=2x﹣b是定义在[0，1]上的函数．
（1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
（2）若函数h（x）是G函数，求实数b组成的集合．
20．已知函数
（1）若，求的单调区间；
（2）若的最大值为3，求实数的值；
（3）若的值域是，求实数的值
21．已知且，，当时，均有，求实数的取值范围。
22．已知函数f(x)＝3x＋k·3－x为奇函数．
(1)求实数k的值；
(2)若关于x的不等式f()＋f()<0只有一个整数解，求实数a的取值范围．
23．已知函数，的最小值为.
（1）求；
（2）是否存在实数，，且，使得当的定义域为时，的值域为．若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由.
【参考答案】
1．D
2．B
3．D
4．D
5．C
6．B
7．D
8．B
9．B
10．C
11．D
12．B
13．
14．
15．
16．
17．3或
18．（1），不是；（2）；（3）定义见解析，是下界为3的函数，证明见解析.
19．（1）见解析；（2）b∈{1}
20．（1）函数的单调递减区间是，单调递增区间是（2）（3）0
21．
22．（1）；（2）．
23．（1）；（2）不存在.