湘教版七年级上册数学第一章 有理数 单元达标训练（Word版 含答案）

第一章
有理数
单元达标训练
一、选择题
1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作(??
)
A.?﹣6℃????????????????????????????????????B.?﹣3℃????????????????????????????????????C.?0℃????????????????????????????????????D.?+3℃
2.下列各数中，是负数的是（　　）
A.?﹣（﹣2）???????????????????????????????B.?（﹣2）2???????????????????????????????C.?|﹣2|???????????????????????????????D.?﹣22
3.如图，数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（???
）
A.?-6???????????????????????????????????????B.?6???????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????D.?无法确定
4.下列说法中，不正确的是（
???）
A.?0既不是正数，也不是负数????????B.?1是绝对值最小的数????????C.?0的相反数是0????????D.?0的绝对值是0
5.|﹣2|=（　　）
A.?2????????????????????????????????????????B.?﹣2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
6.﹣
的倒数是（??
）
A.?﹣5????????????????????????????????????????B.?5????????????????????????????????????????C.?﹣
????????????????????????????????????????D.?
7.计算：﹣3+4的结果等于（　　）
A.?7??????????????????????????????????????????B.?-7??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?-1
8.下列各式的结果中，符号为正的是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
9.若一个数减去-2的差是-5，则这个数乘以-2的积是（??
）
A.?-6?????????????????????????????????????????B.?6?????????????????????????????????????????C.?-14?????????????????????????????????????????D.?14
10.已知①1﹣22；②|1﹣2|；③（1﹣2）2；④1﹣（﹣2），其中相等的是（??
）
A.?②和③????????????????????????????????B.?③和④????????????????????????????????C.?②和④????????????????????????????????D.?①和②
二、填空题
11.某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标准水位0.26m表示为＋0.26m，那么水面低于标准水位0.5m表示为________m.
12.–3的绝对值是________，倒数是________,相反数是________.
13.若|x|=2且x＜0，则x=________．
14.数轴上实数
的位置如图所示，则
________
（填“
”“
”或“
”）.
15.大于-2.2的负整数是________.
16.计算：﹣10+（+6）=________?．
17.比﹣2℃低3℃的温度是________．
18.计算.?
-5÷2×
________.
19.实数16
800
000用科学计数法表示为________.
20.己知某汽车油箱中的剩余油量y（升）与该汽车行驶里程数x（千米）是一次函数关系，当汽车加满油后，行驶200千米，油箱中还剩油126升，行驶250千米，油箱中还剩油120升，那么当油箱中还剩油90升时，该汽车已行驶了________千米
三、计算题
21.计算：
（1）；
（2）.
22.计算题：
（1）；
（2）．
四、解答题
23.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“>”把它们连接起来．
－
，－2，0，(－1)2
，
|－3|，－3
.
24.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，点A与原点O两点之间的距离表示为AO，则AO＝|a-0|＝|a|，类似地，点B与原点O两点之间的距离表示为BO，则BO＝|b|，点A与点B两点之间的距离表示为AB＝|a-b|.请结合数轴，思考并回答以下问题：
（1）①数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；
②数轴上表示m和－1的两点之间的距离是________；
③数轴上表示m和－1的两点之间的距离是3，则有理数m是________；
（2）若x表示一个有理数，并且x比－3大，x比1小，则|x-1|+|x+3|=________
（3）求满足|x-2|+|x+4|=6的所有整数x的和________.
25.如图，P是线段AB上任一点，AB＝12
cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2
cm/s，D点的运动速度为3
cm/s，运动的时间为t
s.
（1）若AP＝8
cm.
①运动1s后，求CD的长；
②当D在线段PB运动上时，试说明AC＝2CD；
（2）如果t＝2
s时，CD＝1
cm，试探索AP的值．
参考答案
一、选择题
1.
B
2.
D
3.
B
4.
B
5.
A
6.
A
7.
C
8.
C
9.
D
10.
A
二、填空题
11.
-0.5
12.3；-
；3
13.-2
14.
＞
15.
-2和-1
16.
﹣4　
17.﹣5℃
18.
19.1.68×107
20.
500
三、计算题
21.
（1）解：原式=
=0+
=-1
（2）解：原式=-264-25
=-289.
22.
（1）解：
=
=27-21+20
=26
（2）解：
．
=
=
=
四、解答题
23.解：－
=
，－2，0，(－1)2=1，|－3|=3，－3
.
如图所示．
由数轴得－
>|－3|>(－1)2>0>－2>－3
24.
（1）4；|m+1|；m=2或m=-4
（2）4
（3）-7
25.
（1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm)．
∵AP＝8
cm，AB＝12
cm，
∴PB＝AB－AP＝4
cm.
∴CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm)．
②∵AP＝8
cm，AB＝12
cm，
∴BP＝4
cm，AC＝(8－2t)cm.
∴DP＝(4－3t)cm.
∴CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm.
∴AC＝2CD.
（2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)，
当点D在点C的右边时，如图所示：
∵CD＝1
cm，
∴CB＝CD＋DB＝7
cm.
∴AC＝AB－CB＝5
cm.
∴AP＝AC＋CP＝9
cm.
当点D在点C的左边时，如图所示：
∴AD＝AB－DB＝6
cm.
∴AP＝AD＋CD＋CP＝11
cm.
综上所述，AP＝9
cm或11
cm