人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步训练题（Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步训练题（Word版 含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 89.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-12 23:11:34 | ||
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文档简介
七年级上册第一章1.2.2数轴同步训练题
一．解答题
1．在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3．
2．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为
；
（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值．
3．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣20，点B对应的数为80．
（1）请直接写出AB的中点M对应的数．
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇．请解答下面问题：
①试求出点C在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
4．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是
；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是
；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
6．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．
7．出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣3，+6，﹣5，+10．
请回答：
（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？
（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
8．为了迎接全国文明城市创建，某地交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置处理后立即返回出发点，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
9．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，﹣3．观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是
，A，B两点之间的距离为
．
（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是
．
（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是
；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是
，点N表示的数是
；
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是
，点Q表示的数是
（用含a，b的式子表示这两个数）．
10．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t（小时），小明的位置为点P．若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：
（1）指出点A所表示的有理数；
（2）求t＝0.5时，点P表示的有理数；
（3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；
（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（5）用含t的代数式表示点P表示的有理数．
参考答案
一．解答题
1．解：将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示如下：
2．解：（1）AB＝2﹣a＝2﹣（﹣1）＝3，
故答案为：3；
（2）∵点C到原点的距离为3，
∴设点C表示的数为c，则|c|＝3，即c＝±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为﹣3，
∵BC﹣AC＝4，
∴2﹣（﹣3）﹣[a﹣（﹣3）]＝4，
解得a＝﹣2．
3．解：（1）AB的中点M所对应的数为＝30
（2）①如图1，设点C所表示的数为x，则AC＝x+20，BC＝80﹣x，
由题意得，＝，
解得，x＝40，
答：点C在数轴上所表示的数为40；
②分两种情况进行解答，设运动的时间为t秒
Ⅰ）如图2，相遇前相距15个单位长度，
则3t+2t＝80﹣（﹣20）﹣15，
解得，t＝17（秒），
Ⅱ）如图3，相遇后相距15个单位长度
则3t+2t＝80﹣（﹣20）+15，
解得，t＝23（秒）
答：当两只蚂蚁运动17秒或23秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度．
4．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；
故答案为：C1，C3；
（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点
P
表示的数为
x
（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；
（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA＝PB或PA＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；
因此点P表示的数为﹣35或﹣或；
②若点P在点B的右侧，
（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝PA，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；
（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；
（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝PA，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；
因此点P表示的数为40或65或；
5．解：（1）由点的对称性可得，AB的中点为2，
故答案为2；
（2）①∵m＝2，b＞2，AM＝2BM，
∴2﹣a＝2（b﹣2），
∴a+2b＝6，
∴a+2b+20＝6+20＝26；
②∵a＝﹣2，且AM＝3BM，
∴|m+2|＝3|b﹣m|，
当m＜﹣2时，﹣m﹣2＝3（b﹣m），
∴3b+2＝2m，
∴2m﹣3b＝2；
当﹣2≤m≤b时，m+2＝3（b﹣m），
∴3b﹣2＝4m，
∴3b﹣4m＝2；
当m＞b时，m+2＝3（m﹣b），
∴3b+2＝2m，
∴2m﹣3b＝2；
∴3b﹣4m或2m﹣3b均有定值为2．
6．解：（1）根据题意得2t+t＝28，
解得t＝，
∴AM＝＞10，
∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，
∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；
（2）由题意得，t的值大于0且小于7．
若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．
若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．
综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）∵N是AP的中点，
∴AN＝PN＝AP＝t，
∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，
2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．
7．解：（1）8+4＝12，
12﹣10＝2，
2﹣3＝﹣1，
﹣1+6＝5，
5﹣5＝0，
∴将第6名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点；
（2）+8+4﹣10﹣3+6﹣5﹣3+6﹣5+10＝8．
∴小王在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地8km．
（3）|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|+10|＝60．
60×0.3×6＝108元．
∴小王这天下午共需要108元油费．
8．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），
∴这辆警车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|+3|+|+2|+2＝20（千米），
∴20×0.2＝4（升），
答：则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油4升．
9．解：（1）观察数轴可知：
与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2，
A、B两点之间的距离为1﹣（﹣2.5）＝3.5，
故答案为：4或﹣2，3.5．
（2）点B关于点A的对称点表示的数是：1﹣（﹣）+1＝4.5，
故答案为：4.5；
（3）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，
∴对称点表示的数为：﹣1，
∴与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；
M表示的数是：﹣1﹣＝﹣1010.5，
N表示的数是：﹣1+＝1008.5；
故答案为：0.5，﹣1010.5，1008.5．
（4）根据题意，得
P表示的数为：b﹣，Q表示的数为：b+．
故答案为：b﹣，b+．
10．解：（1）因为AC＝2km，且1个单位长度表示1km，
所以点A所表示的有理数是﹣2．
（2）5×0.5﹣2
＝2.5﹣2
＝0.5．
所以t＝0.5时点P表示的有理数是0.5．
（3）①当小明在C点的左边时，
（2﹣1）÷5
＝1÷5
＝0.2；
②当小明在C点的右边时，
（2+1）÷5
＝3÷5
＝0.6．
答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6
（4）①小明从A地到B地时，
点P与点A的距离是5t千米．
②5÷5＝1（小时），
所以小明从B地到A地时，
点P与点A的距离是：
5﹣5（t﹣1）
＝5﹣5t+5
＝10﹣5t（千米）．
所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米．
（5）因为点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米，
所以点P表示的有理数是5t﹣2或8﹣5t．
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一．解答题
1．在下面带有箭头的直线上先确定好原点以及单位长度，然后在所得的数轴上把下列各数表示出来：
﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3．
2．如图，在数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧．已知点B对应的数为2，点A对应的数为a．
（1）若a＝﹣1，则线段AB的长为
；
（2）若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧，BC﹣AC＝4，求a的值．
3．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣20，点B对应的数为80．
（1）请直接写出AB的中点M对应的数．
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇．请解答下面问题：
①试求出点C在数轴上所对应的数；
②何时两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度？
4．数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．
例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．
（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是
；
（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：
①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；
②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．
5．如图，数轴上点A，B分别对应数a，b，其中a＜0，b＞0．
（1）当a＝﹣2，b＝6时，线段AB的中点对应的数是
；（直接填结果）
（2）若该数轴上另有一点M对应着数m．
①当m＝2，b＞2，且AM＝2BM时，求代数式a+2b+20的值；
②当a＝﹣2，且AM＝3BM时，请说明代数式3b﹣4m或2m﹣3b均有定值（不变的数值），并求出它们的定值．
6．如图，在数轴上，点A表示﹣10，点B表示11，点C表示18．动点P从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位的速度匀速运动；同时，动点Q从点C出发，沿数轴负方向以每秒1个单位的速度匀速运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，P、Q两点相遇？相遇点M所对应的数是多少？
（2）在点Q出发后到达点B之前，求t为何值时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）在点P向右运动的过程中，N是AP的中点，在点P到达点C之前，求2CN﹣PC的值．
7．出租车司机小王国庆节当天上午看阅兵式，下午的营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）+8，+4，﹣10，﹣3，+6，﹣5，﹣3，+6，﹣5，+10．
请回答：
（1）将第几名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点？
（2）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？
8．为了迎接全国文明城市创建，某地交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）
（1）此时，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？
（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置处理后立即返回出发点，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）
9．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，，﹣3．观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是
，A，B两点之间的距离为
．
（2）数轴上，点B关于点A的对称点表示的数是
．
（3）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是
；若此数轴上M，N两点之间的距离为2019（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则点M表示的数是
，点N表示的数是
；
（4）若数轴上P，Q两点间的距离为a（P在Q左侧），表示数b的点到P，Q两点的距离相等，将数轴折叠，当P点与Q点重合时，点P表示的数是
，点Q表示的数是
（用含a，b的式子表示这两个数）．
10．如图，相距5km的A、B两地间有一条笔直的马路，C地位于AB两地之间且距A地2km，小明同学骑自行车从A地出发沿马路以每小时5km的速度向B地匀速运动，当到达B地后立即以原来的速度返回．到达A地停止运动，设运动时间为t（小时），小明的位置为点P．若以点C为坐标原点，以从A到B为正方向，用1个单位长度表示1km，解答下列各问：
（1）指出点A所表示的有理数；
（2）求t＝0.5时，点P表示的有理数；
（3）当小明距离C地1km时，直接写出所有满足条件的t值；
（4）在整个运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；
（5）用含t的代数式表示点P表示的有理数．
参考答案
一．解答题
1．解：将﹣2，3.5，﹣1，2.75，2，﹣3在数轴上表示如下：
2．解：（1）AB＝2﹣a＝2﹣（﹣1）＝3，
故答案为：3；
（2）∵点C到原点的距离为3，
∴设点C表示的数为c，则|c|＝3，即c＝±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为﹣3，
∵BC﹣AC＝4，
∴2﹣（﹣3）﹣[a﹣（﹣3）]＝4，
解得a＝﹣2．
3．解：（1）AB的中点M所对应的数为＝30
（2）①如图1，设点C所表示的数为x，则AC＝x+20，BC＝80﹣x，
由题意得，＝，
解得，x＝40，
答：点C在数轴上所表示的数为40；
②分两种情况进行解答，设运动的时间为t秒
Ⅰ）如图2，相遇前相距15个单位长度，
则3t+2t＝80﹣（﹣20）﹣15，
解得，t＝17（秒），
Ⅱ）如图3，相遇后相距15个单位长度
则3t+2t＝80﹣（﹣20）+15，
解得，t＝23（秒）
答：当两只蚂蚁运动17秒或23秒时，两只电子蚂蚁在数轴上相距15个单位长度．
4．解：（1）∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C1表示的数为﹣1，∴AC1＝1，BC1＝2，∴C1是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C2表示的数为2，∴AC2＝4，BC1＝1，∴C2不是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C3表示的数为4，∴AC3＝6，BC3＝3，∴C3是点A、B的“关联点”；
∵点A表示数﹣2，点B表示数1，C4表示的数为6，∴AC4＝8，BC4＝5，∴C4不是点A、B的“关联点”；
故答案为：C1，C3；
（2）①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点
P
表示的数为
x
（Ⅰ）当点P在A的左侧时，则有：2PA＝PB，即，2（﹣10﹣x）＝15﹣x，解得，x＝﹣35；
（Ⅱ）当点P在A、B之间时，有2PA＝PB或PA＝2PB，即有，2（x+10）＝15﹣x或x+10＝2（15﹣x），解得，x＝﹣或x＝；
因此点P表示的数为﹣35或﹣或；
②若点P在点B的右侧，
（Ⅰ）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB＝PA，即2（x﹣15）＝x+10，解得，x＝40；
（Ⅱ）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB＝PB或AB＝2PB，即2（15+10）＝x﹣15或15+10＝2（x﹣15），得，x＝65或x＝；
（Ⅲ）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB＝PA，即2（15+10）＝x+10，解得，x＝40；
因此点P表示的数为40或65或；
5．解：（1）由点的对称性可得，AB的中点为2，
故答案为2；
（2）①∵m＝2，b＞2，AM＝2BM，
∴2﹣a＝2（b﹣2），
∴a+2b＝6，
∴a+2b+20＝6+20＝26；
②∵a＝﹣2，且AM＝3BM，
∴|m+2|＝3|b﹣m|，
当m＜﹣2时，﹣m﹣2＝3（b﹣m），
∴3b+2＝2m，
∴2m﹣3b＝2；
当﹣2≤m≤b时，m+2＝3（b﹣m），
∴3b﹣2＝4m，
∴3b﹣4m＝2；
当m＞b时，m+2＝3（m﹣b），
∴3b+2＝2m，
∴2m﹣3b＝2；
∴3b﹣4m或2m﹣3b均有定值为2．
6．解：（1）根据题意得2t+t＝28，
解得t＝，
∴AM＝＞10，
∴M在O的右侧，且OM＝﹣10＝，
∴当t＝时，P、Q两点相遇，相遇点M所对应的数是；
（2）由题意得，t的值大于0且小于7．
若点P在点O的左边，则10﹣2t＝7﹣t，解得t＝3．
若点P在点O的右边，则2t﹣10＝7﹣t，解得t＝．
综上所述，t的值为3或时，点P到点O的距离与点Q到点B的距离相等；
（3）∵N是AP的中点，
∴AN＝PN＝AP＝t，
∴CN＝AC﹣AN＝28﹣t，PC＝28﹣AP＝28﹣2t，
2CN﹣PC＝2（28﹣t）﹣（28﹣2t）＝28．
7．解：（1）8+4＝12，
12﹣10＝2，
2﹣3＝﹣1，
﹣1+6＝5，
5﹣5＝0，
∴将第6名乘客送到目的地时，小王刚好回到下午出发点；
（2）+8+4﹣10﹣3+6﹣5﹣3+6﹣5+10＝8．
∴小王在下午出车的出发地的东边，距下午出车的出发地8km．
（3）|+8|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|﹣3|+|+6|+|﹣5|+|+10|＝60．
60×0.3×6＝108元．
∴小王这天下午共需要108元油费．
8．解：（1）∵（+2）+（﹣3）+（+2）+（+1）+（﹣2）+（﹣1）+（﹣2）＝﹣3（千米），
∴这辆警车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米．
（2）|+2|+|﹣3|+|+2|+|+1|+|﹣2|+|﹣1|+|﹣2|+|+3|+|+2|+2＝20（千米），
∴20×0.2＝4（升），
答：则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油4升．
9．解：（1）观察数轴可知：
与点A的距离为3的点表示的数是1+3＝4或1﹣3＝﹣2，
A、B两点之间的距离为1﹣（﹣2.5）＝3.5，
故答案为：4或﹣2，3.5．
（2）点B关于点A的对称点表示的数是：1﹣（﹣）+1＝4.5，
故答案为：4.5；
（3）∵将数轴折叠，使得A点与C点重合，
∴对称点表示的数为：﹣1，
∴与点B重合的点表示的数是：﹣1+[﹣1﹣（﹣2.5）]＝0.5；
M表示的数是：﹣1﹣＝﹣1010.5，
N表示的数是：﹣1+＝1008.5；
故答案为：0.5，﹣1010.5，1008.5．
（4）根据题意，得
P表示的数为：b﹣，Q表示的数为：b+．
故答案为：b﹣，b+．
10．解：（1）因为AC＝2km，且1个单位长度表示1km，
所以点A所表示的有理数是﹣2．
（2）5×0.5﹣2
＝2.5﹣2
＝0.5．
所以t＝0.5时点P表示的有理数是0.5．
（3）①当小明在C点的左边时，
（2﹣1）÷5
＝1÷5
＝0.2；
②当小明在C点的右边时，
（2+1）÷5
＝3÷5
＝0.6．
答：当小明距离C地1km时，t的值是0.2或0.6
（4）①小明从A地到B地时，
点P与点A的距离是5t千米．
②5÷5＝1（小时），
所以小明从B地到A地时，
点P与点A的距离是：
5﹣5（t﹣1）
＝5﹣5t+5
＝10﹣5t（千米）．
所以在整个运动过程中，求点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米．
（5）因为点P与点A的距离是5t千米或（10﹣5t）千米，
所以点P表示的有理数是5t﹣2或8﹣5t．
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